卡諾循環(huán)熱力學(xué)第二定律卡諾定理.ppt

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第十三章 熱力學(xué)基礎(chǔ)(3),NO. 11－1,2011－11－22,Fundamentals of Thermodynamics,內(nèi)容綱要,三、卡諾定理,一、循環(huán)過程（卡諾循環(huán)）,二、熱力學(xué)第二定律,問題：,1. 熱機的效率能否達(dá)到100％嗎？,隨著氣體膨脹，壓強逐漸減小，當(dāng)減至與外界 壓強相等時，就不能再對外作功；,要讓氣體不斷膨脹，就必須做很長的氣缸。,分析：,為了能夠連續(xù)不斷地對外作功，必須讓工作物質(zhì)經(jīng)過膨脹作功后回到初始狀態(tài)，形成一個循環(huán)過程。,不現(xiàn)實！,等溫膨脹過程,逆循環(huán),1. 循環(huán)過程（正循環(huán)、逆循環(huán)）,四、循環(huán)過程,（cycle process）,,,系統(tǒng)作凈功：,正循環(huán),經(jīng)過一個循環(huán)過程，系統(tǒng)內(nèi)能 。,不變！,系統(tǒng)（如熱機中的工作物質(zhì)）經(jīng)一系列變化后又回到初態(tài)的整個過程叫循環(huán)過程。,系統(tǒng)凈吸熱：,2. 熱機、致冷機,四、循環(huán)過程,熱機 （工作于正循環(huán)）,（cycle process）,致冷機 （工作于逆循環(huán)）,,,,,,,熱機的效率：,致冷機 致冷系數(shù)：,四、循環(huán)過程,熱機: 蒸氣機、內(nèi)燃機、噴氣機等,（cycle process）,Sterlin熱機,四、循環(huán)過程,冰箱、冷氣機、熱泵、空調(diào)等,（cycle process）,制冷機 與熱泵,致冷機 :,,熱機的效率不可能達(dá)到100％ ！,答案：,第二類永動機（從單一熱源吸取熱量完全用來對外做功的熱機）不能實現(xiàn)！,例1. 1mol氦氣理想氣體（Cv,m=3R/2）的循環(huán)過程 如圖T-V 圖所示，其中c點的溫度為Tc=600K，試求： （1）ab、bc、ca各個過程系統(tǒng)吸收的熱量； （2）經(jīng)過一個循環(huán)系統(tǒng)所做的凈功？ （3）循環(huán)的效率。,問題：,2. 如何提高熱機的效率？,3. 卡諾循環(huán),四、循環(huán)過程,（cycle process）,（Carnot cycle）,1824 年法國的年輕工程師卡諾提出一個工作在兩熱源之間的理想循環(huán) ——卡諾循環(huán). 給出了熱機效率的理論極限值； 他還提出了著名的卡諾定理.,《對火的動力的看法》,3. 卡諾循環(huán),四、循環(huán)過程,由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成；,包括：卡諾正循環(huán)、卡諾負(fù)循環(huán)。,等溫膨脹 →絕熱膨脹,卡諾正循環(huán)：,,,卡諾機,卡諾熱機的效率,（cycle process）,（Carnot cycle）,卡諾致冷機的致冷系數(shù),→等溫壓縮 →絕熱壓縮,例2 一電冰箱放在室溫為 的房間里 ，冰箱儲藏柜中的溫度維持在 .現(xiàn)每天有 的熱量自房間傳入冰箱內(nèi), 若要維持冰箱內(nèi)溫度不變 , 外界每天需作多少功 , 其功率為多少? 設(shè)在 至 之間運轉(zhuǎn)的冰箱的致冷系數(shù)是卡諾致冷機致冷系數(shù)的 55% .,房間傳入冰箱的熱量 熱平衡時,由 得,問題：,3. 熱力學(xué)第一定律不能解釋熱機的效率達(dá)不到100％，自然界還有什么規(guī)律在起作用？,五、熱力學(xué)第二定律,1. 熱力學(xué)第二定律的兩種表述,不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機，它只從單一熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ灰鹌渌兓?不可能把熱量從低溫物體自動傳到高溫物體而不引起外界的變化。,Kelvin 表述：,Clausius 表述：,熱功轉(zhuǎn)換過程具有方向性（不可逆）。,熱傳遞過程具有方向性（不可逆）。,自然界的自發(fā)過程具有方向性（不可逆性）！,開爾文從熱機角度，克勞修斯從致冷機角度描述熱力學(xué)第二定律，兩者等價。,等價,五、熱力學(xué)第二定律,摩擦生熱,自然界的自發(fā)過程具有方向性（不可逆性）:,熱傳導(dǎo),氣體的自由膨脹,生命的成長與衰老,不同氣（液）體的混合,地球生物的進(jìn)化,宇宙的進(jìn)化,（1）考慮系統(tǒng)從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程，若當(dāng)系統(tǒng)從B回復(fù)到A時，外界也同時復(fù)原，則稱該過程為可逆過程；如果外界不能同時復(fù)原，就為不可逆過程。,② 無能量耗散（無摩擦力、粘滯力或其他耗散力作功）。,① 準(zhǔn)靜態(tài)過程（無限緩慢的過程）；,五、熱力學(xué)第二定律,2. 可逆過程 不可逆過程,（2）自然界的一切實際過程（自發(fā)過程）都是不可逆的！,（3）可逆過程的條件：,② 非靜態(tài)過程。,① 有能量的耗散；,（存在不平衡因素）。,（做功把機械能轉(zhuǎn)化為熱能）；,（1）可逆循環(huán) 可逆機,五、熱力學(xué)第二定律,3. 卡諾定理,循環(huán)無限緩慢、無摩擦地進(jìn)行，且正循環(huán)所產(chǎn)生的（外界、系統(tǒng)）變化能夠被其逆循環(huán)完全復(fù)原。,以可逆循環(huán)工作的機器是可逆機。,（2）卡諾定理,① 工作在相同高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的任意工作物質(zhì)的可逆機都具有相同的效率；,② 工作在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的一切不可逆機的效率都小于可逆機的效率.,五、熱力學(xué)第二定律,（3）卡諾定理的簡易證明,由熱力學(xué)第一定律及第二定律的克勞修斯表述知,圖1中，二可逆機構(gòu)成的復(fù)合循環(huán)為可逆循環(huán)，在外界引起的影響是可以被消除的,圖2中的復(fù)合循環(huán)是不可逆循環(huán)，在外界引起的影響不可能被消除,,,,,盡可能提高高溫?zé)嵩吹臏囟然?降低低溫?zé)嵩吹臏囟龋?答案：,熱機功率的極限：,卡諾定理指出了提高熱機效率的方法：,使熱機盡可能接近可逆機,使熱力學(xué)過程 盡可能接近可逆循環(huán)過程；,今日作業(yè),13－25，26，27，28,問題：,4. 熱力學(xué)第二定律指出： 自然界中實際熱力學(xué)過程是不可逆的！為什么？,六、熵 熵增加原理,六、熵 熵增加原理,1. 熵,（1）卡諾循環(huán),（2）推廣至：任一可逆循環(huán),說明:系統(tǒng)經(jīng)過任一可逆循環(huán)過程一周后,熱溫比之和為零.,,,Clausius等式,六、熵 熵增加原理,1. 熵,（3）熵（entropy）,定義了一個態(tài)函數(shù)——熵,可逆過程,可逆過程,熵是廣延量，即系統(tǒng)總的熵（變）是各部分熵（變）之和；,只能用于可逆過程！,,,六、熵 熵增加原理,1. 熵,（3）熵（entropy）,如何計算不可逆過程的熵變呢？,設(shè)計一個可逆過程，使其初、末態(tài)與不可逆過程相同,不可逆過程,可逆過程,由Clausius不等式,,,六、熵 熵增加原理,2. 熵增加原理,孤立系統(tǒng)中的熵永不減少.,熱力學(xué)第二定理和熵增加原理是一致的；,若是可逆過程， ；若是不可逆過程，,若非孤立系統(tǒng)，也可能出現(xiàn) 。但只要適當(dāng)將系統(tǒng)同與之作用的外界劃分為更大的系統(tǒng)，總可以得到孤立系統(tǒng)，從而滿足熵增加原理。,熱力學(xué)第二定律亦可表述為：一切自發(fā)過程總是向著熵增加的方向進(jìn)行 .,或 能量向不可利用度越來越大的方向轉(zhuǎn)化 .,熵是態(tài)函數(shù)，與過程無關(guān)! 因此, 可在兩平衡態(tài)之間假設(shè)任一可逆等溫過程，從而可計算熵變 .,說明：,熵是廣延量，系統(tǒng)的熵變等于各部分的熵變之和 .,說明：,五、熱力學(xué)第二定律,1. 熱力學(xué)第二定律的兩種表述,不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機，它只從單一熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ灰鹌渌兓?不可能把熱量從低溫物體自動傳到高溫物體而不引起外界的變化。,Kelvin 表述：,Clausius 表述：,熱功轉(zhuǎn)換過程具有方向性（不可逆）。,熱傳遞過程具有方向性（不可逆）。,等價,自然界的自發(fā)過程具有方向性（不可逆性）！,（1）考慮系統(tǒng)從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程，若當(dāng)系統(tǒng)從B回復(fù)到A時，外界也同時復(fù)原，則稱該過程為可逆過程；如果外界不能同時復(fù)原，就為不可逆過程。,② 無能量耗散（無摩擦力、粘滯力或其他耗散力作功）。,① 準(zhǔn)靜態(tài)過程（無限緩慢的過程）；,五、熱力學(xué)第二定律,2. 可逆過程 不可逆過程,（2）自然界的一切自發(fā)過程（自發(fā)過程）都是不可逆的！,（3）可逆過程的條件：,② 非靜態(tài)過程（存在不平衡因素）。,① 有能量的耗散（做功把機械能轉(zhuǎn)化為熱能）；,問題：,4. 為什么自然界的自發(fā)過程具有方向性（不可逆性）？,,,六、熵 熵增加原理,1. 熵,（1）卡諾循環(huán),（2）推廣至：任一可逆循環(huán),說明:系統(tǒng)經(jīng)過任一可逆循環(huán)過程一周后,熱溫比之和為零.,,,,Clausius等式,,,六、熵 熵增加原理,1. 熵,（3）熵（entropy）,定義了一個態(tài)函數(shù)——熵,（只能用于可逆過程?。?如何計算不可逆過程的熵變呢？,設(shè)計一個可逆過程，使其初、末態(tài)與不可逆過程相同,不可逆過程,可逆過程,由Clausius不等式,,六、熵 熵增加原理,2. 熵增加原理,孤立系統(tǒng)中的熵永不減少.,熱力學(xué)第二定理和熵增加原理是一致的；,若是可逆過程， ；若是不可逆過程，,若非孤立系統(tǒng)，也可能出現(xiàn) 。但只要適當(dāng),熱力學(xué)第二定律亦可表述為：一切自發(fā)過程總是向著熵增加的方向進(jìn)行 .,或 能量向不可利用度越來越大的方向轉(zhuǎn)化 .,將系統(tǒng)同與之作用的外界劃分為更大的系統(tǒng)，,總可以得到孤立系統(tǒng)，從而滿足熵增加原理。,