九年級數(shù)學上冊 第22章 二次函數(shù)課件 （新版）新人教版.ppt

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,從特殊到一般是重要的數(shù)學思維方式之一， 其特征是通過對特殊現(xiàn)象的認識，利用歸納類 比、猜想、探索、發(fā)現(xiàn)一般性的知識，如一般 性的結(jié)論、解決問題的方法等。,,,x,y,,,y = ax2 + k (k﹥0),,y = a( x – h )2 + k,,探究:,如何畫出 的圖象呢?,函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,,,2.根據(jù)頂點式確定開口方向, 對稱軸,頂點坐標.,3.列表:根據(jù)對稱性,選取適當值 列表計算.,4.畫對稱軸,描點,連線:作出二次 C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/Local%20Settings/Temp/file:/C:/Documents%20and%20Settings/lenovo/Local%20Settings/Temporary%20Internet%20Files/Content.IE5/89ABCDEF/Maths/Mather.exe．,∵a= 1/2 0,∴開口向上; 對稱軸:直線x=6;頂點坐標:(6,3),由圖像可以看出： 當x﹤6時，y隨x的增大而減少； 當x﹥6時，y隨x的增大而增大.,,,,練習 求 的頂點坐標及對稱軸,畫出它的圖像.,∴頂點：(1，–2)，對稱軸：直線x=1,列表,,對于二次函數(shù)的一般式 y=ax2+bx+c （ a≠0 ）的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？,通過變形能否將y=ax2+bx+c轉(zhuǎn)化為頂點式 y = a(x-h)2 +k的形式 ？,探究,,,,,函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點式,一般地,對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,我們可以利用 配方法推導出它的對稱軸和頂點坐標.,提取二次項系數(shù) 配方:加上再減去 一次項系數(shù)絕對 值一半的平方 整理:前三項化 為平方形式,后 兩項合并同類項 化簡:去掉中括號,老師提示: 這個結(jié)果 通常稱為 頂點坐 標公式.,,,,頂點坐標公式,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條拋物線.,當a0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點。在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減少，在右側(cè)y隨x的增大而增大。,當a0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點。在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在右側(cè)y隨x的增大而減少。,因此，拋物線的對稱軸是直線x=1，頂點坐標是（1，8）。,例 求拋物線 的對稱軸和 頂點坐標。,,,,,,小試牛刀,根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標：,這節(jié)課你有什么收獲?,,,,,,,P14習題26.1第6 題,作業(yè),謝謝大家!,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，試求出a,b,c的值。,,,,,,2,3,0,y,x,解：由圖可知：,這節(jié)課你有什么收獲?,,,,,,,P14習題26.1第6 題,作業(yè),謝謝大家!,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論： 1.a、b同號； 2.當x= –1和x=3時，函數(shù)值相 等； 3. 4a+b=0； 4. 當y= –2時，x的值只能取0； 其中正確的是 。,2,課 后 練 習,,,,y = ax2 + k (k﹥0),y = ax2 - k,,,,,y = a(x – h )2 (h0),y = a(x +h )2 (h0),,y = a( x – h )2 + k,o,