實(shí)驗(yàn)14 Garch(自回歸異方差模型)

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1、實(shí)驗(yàn)14 G (ARCH )模型在金融數(shù)據(jù)中的應(yīng)用 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 理解自回歸異方差（Autoregressive conditional heteroscedasticity ）模型的概念及建立的必要性和適用的場(chǎng)合。 了解G (ARCH ) 模型的各種不同類型，如GARCH-M 模型（GARCH in mean ），EGARCH模型 (Exponential GARCH ) 和TARCH模型 (又稱GJR)。掌握對(duì)G (ARCH )模型的識(shí)別、估計(jì)即如何運(yùn)用Eviews軟件在實(shí)證研究中實(shí)現(xiàn)。 二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求 內(nèi)容：以上證指數(shù)和深證成份指數(shù)為研究對(duì)象，選取1997年1月2日到

2、2002年12月31日共六年每個(gè)交易日上證指數(shù)和深證成份指數(shù)的收盤價(jià)為樣本，完成以下實(shí)驗(yàn)步驟： （一）、對(duì)滬深股市的收益率作波動(dòng)性研究 （二）、對(duì)股市收益波動(dòng)作非對(duì)稱性的研究 （三）、對(duì)滬深股市作波動(dòng)溢出效應(yīng)研究 要求：深刻理解本章的概念；對(duì)實(shí)驗(yàn)步驟中提出的問(wèn)題進(jìn)行思考；熟練掌握實(shí)驗(yàn)的操作步驟，并得到有關(guān)結(jié)果。 三、 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) （一）、對(duì)滬深股市的收益率作波動(dòng)性研究 1. 描述性統(tǒng)計(jì) (1)導(dǎo)入數(shù)據(jù)，建立工作組 打開Eviews軟件，選擇“File”菜單中的“New \Workfile”選項(xiàng)，在“Workfile structure type”框中選擇unstructured

3、/undated（思考：為什么用非規(guī)則形式） ，在“Date range”輸入1444，如下圖14-1： 圖14-1 單擊OK ，再在命令行輸入data sh sz,把上證綜指和深圳成指1997-1-2號(hào)到2002-12-31號(hào)數(shù)據(jù)輸入。 （2）生成收益率的數(shù)據(jù)列 在Eviews窗口主菜單欄下得命令窗口中鍵入如下命令：genr rh=log(sh/sh(-1)) ，回車后即形成滬市收益率的數(shù)據(jù)序列，同樣的方法可得深市收益數(shù)劇序列(genr rz=log(sz/sz(-1))。新工作組如圖14-2

4、： 圖14-2 （3）觀察收益率sh 的描述性統(tǒng)計(jì)量 雙擊選取“rh”數(shù)據(jù)序列，在出現(xiàn)的窗口中選擇view 菜單下“Descriptive Statistics”菜單中的“Histogram and Stats”子菜單，則可得收益率rh 的描述性統(tǒng)計(jì)量，如下圖7-3： 圖7-3 同樣的步驟可得收益率rz 的描述性統(tǒng)計(jì)量。觀察這些數(shù)據(jù)，并得出有關(guān)結(jié)論。

5、 2.平穩(wěn)性檢驗(yàn) （1）再次雙擊選取rh 序列，選擇View 菜單下的子菜單“Unit Root Test”，出現(xiàn)如下窗口（圖7-4）： 圖7-4 對(duì)該序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，選擇滯后4階，帶截距項(xiàng)而無(wú)趨勢(shì)項(xiàng)，所以采用窗口的默認(rèn)選項(xiàng)，結(jié)果如下圖7-5： 圖7-5 （2）對(duì)rz 做單位根檢驗(yàn)后，得結(jié)果如圖7-6：

6、 圖7-6 （3）思考：結(jié)果分別說(shuō)明數(shù)據(jù)序列rh 、rz 是穩(wěn)定的還是非穩(wěn)定的？ 3.均值方程的確定及殘差序列自相關(guān)檢驗(yàn) 通過(guò)對(duì)收益率rh和rz的自相關(guān)檢驗(yàn)(在rh序列窗口，點(diǎn)擊view\correlogram)，我們發(fā)現(xiàn)兩市的收益率都與其滯后15階存在顯著的自相關(guān)（思考：如何通過(guò)Eviws 檢驗(yàn)），因此對(duì)兩市收益率的均值就其滯后15階做自回歸，方程都采用如下形式： （1） 對(duì)收益率rh 做自回歸 在Eviews主菜單中選擇“ Quick ”，并在下拉菜單中選擇“ Estimation Equa

7、tion ”,出現(xiàn)如下窗口圖7-7 圖7-7 在“Method”中選擇LS（即普通最小二乘法），然后在“Estimation settings”上方空白處輸入圖示變量，單擊“OK”，則出現(xiàn)圖7-8： 圖7-8 （2）用Ljung-Box Q 統(tǒng)計(jì)量對(duì)均值方程擬和后的殘差及殘差平方做自相關(guān)檢驗(yàn)： 選擇“View”菜單下“Residual Test”子菜單的項(xiàng)，則可得該方

8、程殘差項(xiàng)的自相關(guān)系數(shù)acf值和pacf值（在Lag Specification窗口中選10階），如圖7-9 圖7-9 圖7-10 (3) 在命令欄中輸入命令：genr res1=resid^2 ，得到該方程殘差平方的數(shù)據(jù)序列res1 （2） 同樣，可得序列rz 的回歸方程及回歸方程殘差項(xiàng)的acf值和pacf值，如圖7-11 和圖7-12 ： 圖7-9到7-10

9、表明兩回歸方程的殘差都不存在顯著的自相關(guān)，但殘差平方有顯著的自相關(guān)。 圖7-11 圖7-12 （5）對(duì)殘差平方做線性圖。 雙擊選取序列res1，在新出現(xiàn)的窗口中選擇“View”菜單下的“Line Graph” ，得到res1的線性圖如圖7-13 ：

10、 圖7-13 3同樣的，rz的殘差平方res2的線性圖如圖： 圖7-14 觀察可以發(fā)現(xiàn)波動(dòng)具有明顯的時(shí)間可變性（time varying）和集簇性（clustering） （6）對(duì)殘差進(jìn)行ARCH-LM Test 依照步驟（1），再對(duì)rh 做一次滯后15階的回歸，在出現(xiàn)的equation 窗口中選擇“View”菜單下“Residual Test”子菜單的“Arch-LMTest”項(xiàng)（取滯后一

11、階），得如下結(jié)果（圖7-15）： Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic 44.81901 Prob. F(1,1425) 0.0000 Obs*R-squared 43.51334 Prob. Chi-Square(1) 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/16/18 Time: 22:48 Sample (a

12、djusted): 18 1444 Included observations: 1427 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000218 2.08E-05 10.46899 0.0000 RESID^2(-1) 0.174625 0.026084 6.694700 0.0000 R-squared 0.030493 Mean dependent var 0.000264 Adjusted R-squared

13、 0.029813 S.D. dependent var 0.000754 S.E. of regression 0.000743 Akaike info criterion -11.57130 Sum squared resid 0.000786 Schwarz criterion -11.56392 Log likelihood 8258.120 Hannan-Quinn criter. -11.56854 F-statistic 44.81901 Durbin-Watson stat 2.039487 Prob(F-statis

14、tic) 0.000000 圖7-15 對(duì)rz 方程回歸后的殘差項(xiàng)同樣可做Arch-LMTest ，結(jié)果如圖7-16： 圖7-16 得到的結(jié)果同樣說(shuō)明殘差中ARCH效應(yīng)是很顯著的，因此考慮進(jìn)行GARCH類模型建模。 （6）GARCH類模型建模 選擇“Quick” 菜單下“Estimate Equation”菜

15、單，在出現(xiàn)的如圖7-17窗口中輸入圖示變量，點(diǎn)擊 “OK” 鍵后得到rh 數(shù)據(jù)序列的GRACH (1，1)模型估計(jì)結(jié)果，如圖7-18 ：。 圖7-17 圖7-18 同理，rz數(shù)據(jù)序列的GRACH (1，1)模型估計(jì)結(jié)果，如圖7-19：

16、 圖7-19 可見，滬深股市收益率條件方差方程中ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)都是高度顯著的，表明收益率{}序列具有顯著的波動(dòng)集簇性。 （7）GARCH-M (1,1) 估計(jì)結(jié)果 在“Equation Specification”窗口的“ ARCH-M ”列表中選擇“ Variance ”，單擊“OK”鍵后，得如下估計(jì)結(jié)果，圖7-20： 圖7-20 同理，收益率rz的GARCH-M (1,1) 估計(jì)結(jié)果如下圖圖7-21：

17、 圖7-21 很明顯，滬深兩市均值方程中條件方差項(xiàng)GARCH的系數(shù)都是顯著的。它們反映兩市的收益與風(fēng)險(xiǎn)的正相關(guān)關(guān)系，也說(shuō)明收益有正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，而且上海股市的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)要高于深圳。這說(shuō)明上海股市的投資者更加地厭惡風(fēng)險(xiǎn)（risk averse），要求更高的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。 （二）、對(duì)股市收益波動(dòng)作非對(duì)稱性的研究 1、 TARCH模型估計(jì)結(jié)果 與GARCH(1,1)不同的是，在圖7-17中的“ARCH Specification ”下拉列表中選擇“TARCH”，則得rh 、rz的TARCH模型估計(jì)結(jié)果

18、，分別如下圖7-22和圖7-23： 圖7-22 圖7-23 估計(jì)結(jié)果中，（RESID<0）*ARCH (1) 的系數(shù)都大于零，而且顯著，并有rh 方程的系數(shù)大于rz方程的系數(shù)，這說(shuō)明滬深股市中壞消息引起的波動(dòng)比同等大小的好消息引起的波動(dòng)要大，滬深股市都存在杠桿效應(yīng)。 2. EARCH模型估計(jì)結(jié)果 在圖7-17的“AR

19、CH Specification ”下拉列表中再次選擇“EGARCH”，則得rh 、rz的EGARCH 模型估計(jì)結(jié)果，分別如下圖7-24和圖7-25： 圖7-24 圖7-25 在EGARCH中，RES/SQR[GARCH](1)項(xiàng)系數(shù)的估計(jì)值都小于零而且顯著，這也說(shuō)明了滬深股市中都存在杠桿效應(yīng)。 （三）、對(duì)滬深股市作波動(dòng)溢出效

20、應(yīng)研究 1. 檢驗(yàn)兩市波動(dòng)的因果性 （1） 提取條件方差 重復(fù)步驟（7），選擇主菜單欄“Procs”下的“Make Garch Variance Series”，得到殘差項(xiàng)的條件方差數(shù)據(jù)序列GARCH01，同樣的步驟得sz 回歸方程殘差項(xiàng)的條件方差數(shù)據(jù)序列GARCH02。 （2）檢驗(yàn)兩市波動(dòng)的因果性 在“Workfile”中同時(shí)選中“garch01”和“garch02”，右擊，選擇“Open”―“As Group”，在彈出的窗口中點(diǎn)擊“View”―“Granger Causality”，并選擇滯后階數(shù)（此處以選擇滯后階數(shù)5為例），結(jié)果如下圖7-26

21、 圖7-26 思考：分別對(duì)1到5階作檢驗(yàn)后，檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了什么？ 2. 在滬市GARCH-M 模型的條件方差方程中加入深市波動(dòng)的滯后項(xiàng) 在“Equation Specification”窗口中，按圖7-27示輸入如下變量，即在模型的條件方差方程中加入了深市波動(dòng)的滯后項(xiàng)。 圖7-27 點(diǎn)擊“OK”鍵，則加入滯后項(xiàng)garch02后滬市GARCH-M模型重新估計(jì)的結(jié)果如下（圖7-28） 圖7-28 與前面圖7-20的結(jié)果比較可見，加入滯后項(xiàng)garch02后，滬市GARCH-M模型中的均值方程的GARCH項(xiàng)估計(jì)值變大，而且更顯著。（思考：這進(jìn)一步說(shuō)明什么?）