二次根式化簡(二)

二次根式化簡教案 本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容“二次根式”是湘教版八年級(jí)下冊(cè)第四章第 l 節(jié)第一課時(shí)。主要內(nèi)容是學(xué)習(xí) 二次根式的定義和性質(zhì)，重點(diǎn)是對(duì)二次根式的性質(zhì)的理解及應(yīng)用 2. 難點(diǎn)是性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián) 系 .本節(jié)課是一節(jié)新授課。在備課時(shí)我就按照目標(biāo)讓學(xué)生明白、過程讓學(xué)生經(jīng)歷、結(jié)論讓學(xué) 生討論、 規(guī)律讓學(xué)生總結(jié)的指導(dǎo)原則進(jìn)行認(rèn)真?zhèn)湔n， 尤其對(duì)例題與練習(xí)題也進(jìn)行了精心的挑 選，按照由易到難由簡入繁的順序安排， 并且認(rèn)真制作了課件， 便于學(xué)生對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的理解 和難點(diǎn)的解決 .在實(shí)際授課中，通過以下步驟讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、并掌握本節(jié)知識(shí) :(1)讓學(xué)生 回顧了算術(shù)平方根與平方根的概念， 得出二次根式的定義后又復(fù)習(xí)了算術(shù)平方根具有雙重非 負(fù)性 ;(2)通過練習(xí)掌握如何判斷一個(gè)式子是否是二次根式的條件，掌握二次根式在實(shí)數(shù)范圍 內(nèi)有意義的條件 ;(3)通過練習(xí)讓學(xué)生得出二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，體會(huì)從特殊到一般的思維過 程，進(jìn)而掌握公式的一般推導(dǎo)方法。 在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中， 突出引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論， 特別 是二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，學(xué)生自己就初步得出了結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力。 教學(xué)目的 : 1、使學(xué)生理解二次根式的意義 2、理解和應(yīng)用二次根式的性質(zhì) a?0?a?0?和 a?2?a?a?0?及掌握二次根式 a2 的化簡 . 3、掌握用解一元二次不等式的方法求二次根式的被開方數(shù)中字母的取值范圍 ; 4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力。 教學(xué)重點(diǎn) :理解二次根式的意義及其性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) :a2 的化簡 . 教具 :多媒體課件 教學(xué)過程 : 一、復(fù)習(xí) : 請(qǐng)回答下列問題 二次根式的性質(zhì) 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根的平方值，并說出這些值與原來的各數(shù)有什么關(guān)系 ,4,2,0,4,0.5 9 問: 如果用字母 a 表示數(shù)，上述結(jié)論是否成立 ,成立的條件是什么 , 答 :如字母 a?0,那么 a?2?a， 我們得到二次根式的基本性質(zhì) (1) 請(qǐng)判斷下列各式是否成立 , a?2?a?a?0? (1)5?2?5 (2)???2?5 (3)?5??5 (4)2m2?2?2m?m?0? 2/12 頁 ? 例 2 計(jì)算 ?3?222? (2)23 (3)?2(4)mn (1)??5??? (1)a2 中 a 的取值有沒有限制 ,觀察分析 : 2?????? (2)當(dāng) a?0a2?____; 當(dāng) a?0a2?____. 二次根式的基本性質(zhì) (2) 二次根式 a2 的化簡 ?a， (a?0) ??2a,a?0， (a?0) ??a， (a?0) ?? 例 3 見微課練習(xí) 3:化簡 (1)32; 2(2)(?6); (3(3??)2; 三、小結(jié) : 1、把非負(fù)數(shù) a 的算術(shù)平方根 a 叫做二次根式。二次根式有兩上要點(diǎn) :(1)要含有 ;(4)a2b(a?0). (2)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 2、討論二次根式的被開方數(shù)中字母的取值范圍問題，實(shí)際上是解所含字母的不等式。 3、計(jì)算或化簡含有二次根式的式子時(shí)，應(yīng)注意其中的二次根式的被開方數(shù)是在非負(fù)數(shù)條件下進(jìn)行的，特別要 ]注意其中的隱含條件。 四、作業(yè) 3/12 頁 課后練習(xí)節(jié)選