蘇教版科學六上《地球的形狀》PPT課件10.ppt

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1、地球的形狀 防災技術(shù)系 武曄 2006.9.22 WUYe 一 基本概念 二 馬古拉公式和克萊羅方程 三 地球扁率的測定方法 四 地球形狀的精確研究 五 固體潮汐和負荷潮汐 內(nèi)容提要 2006.9.22 WUYe 基本概念 一 地球形狀的物理定義 二 地球形狀的描述 三 人類對地球形狀的認識 2006.9.22 WUYe 基本概念 地球形狀的物理定義 地球形狀 不是指它的表面自然形狀，而是通過 重力場或反映重力場影響的衛(wèi)星運動的測 量而得到的大地水準面形狀。平靜海面及 其在地下的自然延伸，可以代表地球形狀。 2006.9.22 WUYe 基本概念 地球形狀的描述 1、地球作為正球體，是在自身吸

2、集過程中形成 的。 2、地球作為一個扁球體，是在長期旋轉(zhuǎn)過程中 形成的。 3、地球作為一個三軸橢球體，可能與地球內(nèi)部 的物質(zhì)運動有關(guān)。 2006.9.22 WUYe 基本概念 人類對地球的認識 1、認識階段： 正球體 扁球體 緯向偏移 經(jīng)向偏移 局部偏移 2、確定地球形狀的步驟： （ 1）給出與地球形狀最接近的旋轉(zhuǎn)橢球體的形狀，即參考 橢球面或扁球體，用扁率描述。 （ 2）給出大地水準面相對于上述參考橢球面的差值，可正 （高）可負（低）。 2006.9.22 WUYe 一 基本概念 二 馬古拉公式和克萊羅方程 三 地球扁率的測定方法 四 地球形狀的精確研究 五 固體潮汐和負荷潮汐 內(nèi)容提要 2

3、006.9.22 WUYe 馬古拉公式和克萊羅方程 一 基本概念 二 馬古拉公式 三 克萊羅方程 2006.9.22 WUYe 馬古拉公式和克萊羅方程 基本概念 1. 重力是向量，重力位是標量，重力位的導 數(shù)是重力。 2. 地球重力是地球引力和離心力之和。離心 力約為引力的 1/300。地球重力通常近似 為地球引力。 若力寫成 F(Fx， Fy， Fz)，力位寫成 U，則存在以下關(guān)系： ., zUFyUFxUF zyx 2006.9.22 WUYe 馬古拉公式和克萊羅方程 馬古拉公式 3 ( 3 ) .2 G M GU A B C I rr 1、馬古拉第一公式（離地球較遠處的 引力位）： 2、

4、馬古拉第二公式（轉(zhuǎn)軸對稱球體引 力位，即 A=B）： 2 2 2 2 2 21 ( ) d ( ) d ( ) d2 v v vx y M y z M z x M ).(21 BAC ).1c o s3)(2 23 ACrGrGMU LVGU V d 2006.9.22 WUYe 馬古拉公式和克萊羅方程 扁球方程 橢圓方程： （扁球方程） 1c o ss i n 22 2 car 1 2 2 2 2 0 s inc o s ( 1 ) ra a ).si n1( 20 aar 2006.9.22 WUYe 0 ( ) /a c a 馬古拉公式和克萊羅方程 克萊羅方程 等位面方程： .s i n

5、21)1c o s3( 2 2222 23 2 rJ r GM a r GMVUW .s i n21)1c o s3(2 0222223 2 WrJrGM arGM 2( 1 c o s )ra （克萊羅方程） 在 的高階小量情況下，克萊羅扁球方程中的 可理解為地球的幾何扁率 2 0 2006.9.22 WUYe 一 基本概念 二 馬古拉公式和克萊羅方程 三 地球扁率的測定方法 四 地球形狀的精確研究 五 固體潮汐和負荷潮汐 內(nèi)容提要 2006.9.22 WUYe 地球扁率的測定方法 一 扁率的定義 二 測量地球扁率的方法 三 地球扁率的數(shù)值 2006.9.22 WUYe 地球扁率的測定方法

6、扁率的定義 1. 幾何扁率： 2. 重力扁率： 3. 動力扁率： H=(C-A)/C ( ) /a c a ( ) /p e pg g g 2006.9.22 WUYe 地球扁率的測定方法 測量地球扁率的方法 1. 天文大地方法，結(jié)果： 1/280 2. 重力方法 ,結(jié)果： 1/297.3 3. 衛(wèi)星定位方法，結(jié)果： 1/298.256 地球扁率的數(shù)值： 1/298.256,約 1/300。 2006.9.22 WUYe 一 基本概念 二 馬古拉公式和克萊羅方程 三 地球扁率的測定方法 四 地球形狀的精確研究 五 固體潮汐和負荷潮汐 內(nèi)容提要 2006.9.22 WUYe 地球形狀的精確研究

7、1、軸對稱（帶諧函數(shù)表示） 的“梨形地球” 北極高出參考橢球面 10米 ，南 極低于參考橢球面 30米。 2、非對稱（田諧函數(shù)表示） 的“緯向起伏地球” 高低落差的精度小于 5米 。 2006.9.22 WUYe 一 基本概念 二 馬古拉公式和克萊羅方程 三 地球扁率的測定方法 四 地球形狀的精確研究 五 固體潮汐和負荷潮汐 內(nèi)容提要 2006.9.22 WUYe 固體潮汐和負荷潮汐 固體潮汐 1、固體潮： 指在日月引力作用下，固體地球的局部變形。 2、拉普拉斯潮汐方程 .c os2 aRGmRGmW .31s i n31s i n3c o s2s i n2s i n2c o sc o sc

8、o s43 22223 4 2 tt R a M mgW 2006.9.22 WUYe .31c o s23 23 22 RG m aW 地心緯度、月球相對于赤道面的赤緯 (偏角 )和 t為 月球的時角 固體潮汐和負荷潮汐 固體潮汐 2006.9.22 WUYe 固體潮汐和負荷潮汐 固體潮汐 2006.9.22 WUYe 固體潮汐分量 代 號 周 期 解 釋 M2 S2 N2 K2 O1 P1 K1 M0 S0 12h25m 12h00m 12h09m 11h58m 25h49m 24h04m 25h56m 13.66d 182.5d 月球主半日波 太陽主半日波 月球扁率主半日波 月球 -太陽

9、主赤緯半 日波 月球主全日波 太陽主全日波 月球 -太陽主赤緯半 日波 月球扁率主半月波 太陽扁率主半年波 *表中 d 天， h 時， m 分。 固體潮汐和負荷潮汐 固體潮汐 引潮力位產(chǎn)生的重力變化 2006.9.22 WUYe 1剛體地球情況 2變形地球情況 W0是地球不受引潮力作用時，由于自身引力而形成的重力位。 W2是引潮力位。 kW2是由于地球受引潮力作用而產(chǎn)生的附加重力位。 g0 r是地球變形后觀測點垂直位移 r減少的重力位。 . 2s i n 2 31 , 3 1 2c o s 2 3 3 2 3 2 R a M m g W a g R a M m g a W g a rgkWWW

10、W 0220 固體潮汐和負荷潮汐 固體潮汐 引潮力位產(chǎn)生的重力變化 2006.9.22 WUYe (1)重力測量。 .232 22 r gr R Wk r Wg r .2 g Whr kh 231 .剛gg r 0 0r WWg g g rr .2 0222 r Wr r Wk r W .2 2 rWg剛 固體潮汐和負荷潮汐 固體潮汐 引潮力位產(chǎn)生的重力變化 2006.9.22 WUYe (2)垂線偏差。 . c os2 11 , 2 1 2 2 W g k g g j W g k g g i 22 c o s 1, W gU W g lU . c os 1 2 1 c os 1 2 1 ,

11、2 1 2 1 22 22 W g L W g lk j W g L W g lk i lkL 1 固體潮汐和負荷潮汐 固體潮汐 引潮力位產(chǎn)生的重力變化 2006.9.22 WUYe (3)潮汐高度。 勒夫數(shù) ：表示引潮力位與形變關(guān)系的三個參數(shù) h、 k、 l。 h：固體潮高度與平衡海潮潮高之比，約為 0.59。 k：地球變形產(chǎn)生的附加力位與引潮力位之比，約為 0.27。 l；地殼水平位移與海潮水平位移之比，約為 0.04。 ghWgkWgWr / 222 ).1)(/( 2 hkgW ,1 hk )./( 2 gWr 固體潮汐和負荷潮汐 固體潮汐 引潮力位產(chǎn)生的重力變化 2006.9.22

12、WUYe 有一組實測值： =0.64-0.84(平均 0.71)， =1.13-1.24(平均 1.15)， =0.04-0.08(平均 0.05)， 由方程組可算出勒夫數(shù)為： h=0.59， k=0.27， l=0.04 .1 ,1 , 2 3 1 hk lkL kh L 固體潮汐和負荷潮汐 負荷潮汐 負荷固體潮 ：是由于海潮負荷引起的固體地球變形。 在潮汐分量分析中，與日月引力引起的固體地球變 形相比，相應(yīng)的負荷勒夫數(shù)是高階小量，但對 提取地震預報信息有貢獻。 固體潮汐和負荷潮汐 負荷固體潮汐 負荷勒夫數(shù)的估計 AYYdrd .4 1 ,0 ,)( 56 4 02 n n Gky a n

13、y y kagy .kg/mN1067.6 ,m10371.6,m / s982)( Pa103717.1,cm/421.13 2211 62 0 123 G aag g ， 0 1 2 3 4 5 6 8 1 0 1 8 2 5 0.1337 0 0 0.2900 0 0.1130 1.1511 0.3364 0.0358 1.1259 0.2029 0.0798 1.0934 0.1351 0.0621 1.1111 0.1047 0.0461 1.1738 0.0902 0.0386 1.324 0.0762 0.0315 1.4747 0.0686 0.0284 1.9797 0.05

14、31 0.0242 2.3073 0.0451 0.0228 32 56 100 180 325 425 550 750 1000 3000 10000 2.5524 0.0388 0.0213 3.0564 0.0251 0.0162 3.5703 0.0143 0.0102 4.3439 8.07 10-3 5.47 10- 3 5.7488 5.36 10-3 2.91 10- 3 6.7022 4.86 10-3 2.56 10- 3 7.8181 4.50 10-3 2.60 10- 3 9.2928 4.27 10-3 2.84 10- 3 10.436 3.71 10-3 2.80 10- 3 11.351 1.32 10-3 1.14 10-3 11.369 4.00 10-3 3.43 10-4 毛偉建 (1984)采用 G-D地球模型 ,通過對微分方程的數(shù)值積 分，得到滿足邊界條件的表面值。