六年級數(shù)學(xué)教案《立體圖形的體積》

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1、 六年級數(shù)學(xué)教案——《立體圖形的體積》 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識學(xué)過的一些立體圖形的特征，發(fā)展學(xué) 生的空間觀念。 2．使學(xué)生加深理解立體圖形體積的計(jì)算方法，能根據(jù)已知 條件計(jì)算這些立體圖形的體積。 3、復(fù)習(xí)鞏固立體圖形的體積公式的推導(dǎo)方法。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1．復(fù)習(xí)鞏固立體圖形的體積計(jì)算公式； 2．復(fù)習(xí)鞏固立體圖形的體積公式的推導(dǎo)方法。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、學(xué)生用學(xué)習(xí)紙、圓柱體。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、出示兩個(gè)不同的圓柱體。這兩個(gè)

2、圓柱體兩個(gè)大？這里我 們一般指的是它的體積大。 （板書體積） 什么是體積？ 2、今天我們就一起來復(fù)習(xí)立體圖形的體積。 二、回憶公式 1、我們學(xué)習(xí)過那些立體圖形呢？小組討論：這些立體圖形 的體積公式是怎樣的呢？用字母如何表示？再想一想。這些 第 1 頁 立體圖形的體積公式又是如何推導(dǎo)出來的呢？ （學(xué)生討論，教師在黑板上畫出立體圖形） 2、我們最先學(xué)的立體圖形是長方體。誰來說說看它的體積 公式用字母怎樣表示？ （板書公式） 那么，長方體的體積公

3、式我們是如何推導(dǎo)出來的呢？播放課 件。教師解釋。 3、后來我們學(xué)的立體的圖形是正方體。正方體的體積公式 怎樣用字母來表示呢？ （板書公式） 它的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？（因?yàn)檎襟w是特殊的 長方體，長方體的體積公式是長乘寬乘高，所以正方體也是 棱長乘棱長再棱長，也就是棱長的三次方。 ） （板書補(bǔ)上箭頭） 4、再后來我們學(xué)的圓柱體，它的體積公式是什么呢？ （板書公式） 圓柱體的體積公式是如何推倒出來的呢？播放課件。教師解 釋。 （板書補(bǔ)上箭頭） 5、我們最后

4、學(xué)習(xí)的是圓錐體，那么圓柱體體積計(jì)算公式是 什么呢？ （板書公式） 第 2 頁 6、你能說說它的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？指名回答。 7、小結(jié)歸類： 思考一下，我們?nèi)绾谓o這些立體圖形進(jìn)行分類呢？（指名回 答）注意回答：長方體、正方體的底面積是什么？ 教師適時(shí)小結(jié)： 像長方體、 正方體和圓柱體這三種立體圖形， 它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是上下的兩個(gè)底面都是一樣的 （補(bǔ)上底面字母 S，手勢），我們都可以稱它們叫柱體。對照 它們的體積計(jì)算公式，你們有沒有什么發(fā)現(xiàn)呢？（

5、體積都是 底面積乘高） （板書公式） 8、小結(jié)： 剛才我們一起回憶了小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的立體圖形的體積計(jì) 算公式和推導(dǎo)的方法。下面，打開書 106 頁，把這些公式填 在書上。好，老師想來檢驗(yàn)一下，你們到底掌握得怎么樣。 三、補(bǔ)充練習(xí) 1、做練一練第 1 題。 2、做練一練第二題。 （ 1）指名讀題。 （ 2）什么是容積？容積怎么求？求這個(gè)油桶最多能容納的油的體積。 （ 3）學(xué)生自己計(jì)算。 （ 4）指名回答。得數(shù)保留一位小數(shù)。結(jié)果為什么不是7.9 第 3

6、 頁 升呢？（去尾法） 3、小結(jié)： 之前，我們做了很多關(guān)于立體圖形的體積的習(xí)題，你們一定 有很多感受把。那么，在做題目的時(shí)候，你們有沒有什么要 提醒大家的。 （公式、 方法、思路、單位名稱、 圓錐體積要乘三分之一等） 4、大顯身手 大家說么這么多，想再來大顯身手嗎？老師來考考你的眼力。 （一）判斷題 （ 1）長方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算。（） （ 2）棱長 6 厘米的正方體，表面積和體積相等。 （） （ 3）一個(gè)物體的體積大，容積就

7、大。 （） （ 4）圓錐的體積是圓柱的 1/3 。（） （ 5）圓錐的體積是圓柱的 1/3 ，所以圓柱和圓錐等底等高。（） （二）填空題 （ 1）等底等高的圓柱和圓錐的體積之和是 12 立方厘米，圓 錐的體積是 ____立方厘米。 （ 2）等底等高的圓柱和圓錐的體積之差是 12 立方厘米，圓 錐的體積是 ____立方厘米。 第 4 頁 （ 3）把一個(gè)長 5 分米、寬 4 分米、高 3 分米的長方體削成 一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長是 _______厘米，體

8、積是 _______立方厘米。 （三）操作題 給你一張長 20 厘米，寬 10 厘米的長方形的紙片，以其中一 條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，求轉(zhuǎn)過的空間的體積。比較怎樣旋轉(zhuǎn)的 空間最大呢？小組討論，互相演示一下。 反饋：學(xué)生一邊演示，一邊說兩種旋轉(zhuǎn)的方法。說說比較的 方法。提示 3.14 可以提出來不算。 5、小結(jié)：我們復(fù)習(xí)立體圖形的體積的計(jì)算方法，目的就是 為了可以在生活中去使用。 6、那么，你們能估算一下我們這間教室的空間大小嗎？在 我們估計(jì)之前，請同學(xué)們想一想，我們的教室實(shí)際上可以看 作是怎樣

9、的一個(gè)圖形呢？（長方體）那么，要求這個(gè)教室這 個(gè)長方體的大小， 我們必須要知道哪些必要的條件呢？ （長、 寬、高）那么，你們能想辦法找出長、寬、高嗎？（通過比 較：比如地磚的邊長，門的高度、墻磚的長和寬，個(gè)人的身 高）（教師可以提供必要的數(shù)據(jù)。 ） 好，下面，我們就以小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)，看哪一組與老師 測量過的最終結(jié)果最為接近。學(xué)習(xí)前，請聽清楚要求。 要求： 1、以四人一小組為單位有組織地進(jìn)行合作學(xué)習(xí)； 2、 可以離開座位進(jìn)行研究學(xué)習(xí)； 3、要求最后估計(jì)的結(jié)果得數(shù) 第 5 頁

10、 保留到整立方米。 （學(xué)生合作學(xué)習(xí)） 指名回答。教師比較、揭示答案并進(jìn)行評價(jià)。 四、總結(jié)全課 今天，我們一起復(fù)習(xí)了立體圖形的計(jì)算公式以及公式推導(dǎo)的 方法，也還進(jìn)行了一些實(shí)際的操作。 最后，布置今天的作業(yè)： 108 頁的 7-9 題。 板書設(shè)計(jì)： 第 6 頁