人教初中數(shù)學(xué)12.3 第1課時(shí) 角平分線的性質(zhì)

11112.3 角的平分線的性質(zhì)第1課時(shí) 角平分線的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能用三角形全等的知識(shí)，解釋角平分線的原理；2、會(huì)用尺規(guī)作已知角的平分線二、溫故知新如圖1，在AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MCOA，NCOBMC與NC交于C點(diǎn)求證：（1） RtMOCRtNOC（2） MOC=NOC圖1三、自主探究 合作展示探究（一）1、依據(jù)上題我們應(yīng)怎樣平分一個(gè)角呢？2、思考:把上面的方法改為“在已知AOB的兩邊上分別截取OM=ON，使MC=NC，連接OC，則OC即為AOB的平分線。”結(jié)論是否仍然成立呢？圖23、受上題的啟示，我們可以制作一個(gè)如圖2所示的平分角的儀器：其中AB=AD，BC=DC將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AE，AE就是角平分線你能說(shuō)明它的道理嗎？探究（二）思考：如何作出一個(gè)角的平分線呢？已知：AOB求作：AOB的平分線作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N（2）分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)CBOA（3）作射線OC，射線OC即為所求 請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)以上作法畫(huà)出圖形。議一議： 1、在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎？2、第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在AOB的內(nèi)部嗎？探究（三）如圖3，OA是BAC的平分線，點(diǎn)O是射線AM上的任意一點(diǎn).操作測(cè)量：取點(diǎn)O的三個(gè)不同的位置，分別過(guò)點(diǎn)O作OEAB，OD AC,點(diǎn)D、E為垂足，測(cè)量OD、OE的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測(cè)量結(jié)果，猜想線段OD與OE的大小關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論： ODOE第一次第二次第三次圖4下面用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)證明發(fā)現(xiàn)：已知：如圖4，AO平分BAC，OEAB，ODAC。求證：OE=OD。四、雙基檢測(cè)1、如圖5所示，在ABC中，C=，BC=40，AD是BAC的平分線交BC于D，且DC：DB=3：5，則點(diǎn)D到AB的距離是_。2、如圖6所示，AOC=BOC，CMOA，CNOB，垂足分別為M、N，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ACM=CN B. OM=ON C. MCO= NCO D. ON=CM圖7圖6ABCD圖53、如圖7,在RtABC中，BD平分ABC，DEAB于E，則：圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？五、學(xué)習(xí)反思111