七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《5.3.1 平行線的性質(zhì)》課件1 新人教版.ppt

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5.3.1 平行線的性質(zhì)（1）,,,A,B,一、學(xué)前準(zhǔn)備： 1、已知直線AB 及其外一點(diǎn)P，畫出過點(diǎn) P的AB 的平行線。,2、回答：如圖 (1)∠3=∠B，則EF∥AB，依據(jù)是 (2)∠2+∠A=180°,則DC∥AB,依據(jù)是 (3)∠1=∠4，則GC∥EF，依據(jù)是 (4) GC ∥ EF,AB ∥ EF,則GC∥AB，依據(jù)是,,同位角相等，兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.,,平行線的判定方法有哪三種？它 們是先知道什么……、 后知道什么？,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,,,,,,3.問題,方法4：如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行.,1、問題： 根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？ 內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？,二、實(shí)踐探究：,猜一猜: 如果a//b,∠1和∠2相等嗎？,交流合作,探索發(fā)現(xiàn),驗(yàn)證猜想,,,,a,b,c,65°,65°,c,,,,a,b,,1,2,,,合作交流一,量一量,,,,a,c,,,1,,,拼一拼,∠1=∠2,如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？,,,,,,兩直線平行，同位角相等.,,平行線的性質(zhì)1,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截， 同位角相等.,∴∠1=∠2.,∵a∥b,,簡寫為：,符號(hào)語言:,如圖：已知a//b,那么?2與?3相等嗎？為什么?,解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(兩直線平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(對(duì)頂角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代換).,合作交流二,,,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.,,平行線的性質(zhì)2,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截， 內(nèi)錯(cuò)角相等.,∴∠2=∠3.,∵a∥b,,符號(hào)語言:,簡寫為：,解： ∵a//b （已知）,,如圖,已知a//b,那么?2與?4有什么關(guān)系呢？為什么?,合作交流三,∴? 1= ? 2（兩直線平行， 同位角相等）.,∵ ? 1+ ? 4=180° （鄰補(bǔ)角定義）,,∴? 2+ ? 4=180° （等量代換）.,,,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).,,平行線的性質(zhì)3,結(jié)論,兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補(bǔ).,∴? 2+ ? 4=180°.,∵a∥b,,符號(hào)語言:,簡寫為：,三、整理歸納： 平行線的性質(zhì)：,,,性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等． ∵ a∥b ( 已知 ) ∴ ∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等) 性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． ∵ a∥b( 已知 ) ∴ ∠1=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) 性質(zhì)３：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． ∵ a∥b( 已知 ) ∴ ∠1+∠4=180° (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)),平行線的性質(zhì)：,平行線的性質(zhì)有哪三種？ 它們是先知道什么……、 后知道什么？,,兩直線平行,,,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),,,,,,,,,,,,,,,,圖形,已知,結(jié)果,結(jié)論,同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角,,,,,,,,,,a//b,a//b,內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a//b,同位角相等 兩直線平行,a//b,兩直線平行,同位角相等,a//b,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),a//b,兩直線平行,平行線的判定,,平行線的性質(zhì),同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),,兩直線平行,判定,性質(zhì),已知,結(jié)論,,結(jié)論,已知,平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：,,,,練一練：,1．如圖，AB，CD被EF所截，AB//CD. 按要求填空：,若∠1＝120°，則∠2＝_＿_(dá)_°（ ）； ∠3＝＿＿＿－ ∠1＝＿＿°（ ）,1,2,3,120,180°,60,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．,2．如圖，已知AB//CD，AD//BC．填空： （1）∵ AB//CD （已知）， ∴ ∠1＝ ∠＿_(dá)_ （ ）； （2） ∵ AD//BC （已知） ∴ ∠2＝ ∠＿_(dá)_ （ ）．,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．,D,ACB,3．如圖，△ABC的邊AB//CE，則： ∠A＝ ∠＿＿（ ）； ∠B＝ ∠＿＿（ ）．,運(yùn)用剛才的推理，可以說明一個(gè)結(jié)論， 你想到了嗎？,思考:,三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°,2,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．,1,兩直線平行，同位角相等．,例1： 如圖，已知直線a∥b，∠1 = 500, 求∠2的度數(shù).,a,b,,,,c,1,2,,,∴∠ 2= 500 (等量代換),解：∵ a∥b(已知),∴∠ 1= ∠ 2 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),又∵∠ 1 = 500 (已知),變式１：已知條件不變，求∠3，∠4的度數(shù)？,師生互動(dòng),典例示范,變式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度數(shù)？,∴∠ 2= 470 （ ）,解：∵ ∠3 =∠4( ),∴a∥b ( ),又∵∠ 1 = 470 ( ),,,,c,1,2,,,,,,3,4,a,b,d,兩直線平行，同位角相等,同位角相等,兩直線平行,已知,已知,例2：小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯 形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng) 量得 ，你想一想，梯形另外兩個(gè)角 各是多少度？,解：因?yàn)樘菪紊?下底互相平行，所以,梯形的另外兩個(gè) 角分別是,A,B,C,D,練習(xí)1,如圖,直線a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度?,解:,∵ ∠2=∠1 (對(duì)頂角相等) ∴ ∠2=∠1 =54° ∵ a∥b (已知) ∴ ∠4=∠1=54°(兩直線平行,同位角相等) ∠2+∠3=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)) ∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°,,,,,,,1,2,3,4,a,b,,54°,（已知）,（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °,∴∠ADE=∠B,（等量代換）,∴DE∥BC,(同位角相等，兩直線平行),（2）∵ DE∥BC,（已證）,∴∠AED=∠C,(兩直線平行，同位角相等),又∵∠AED=40°,（已知）,（等量代換）,∴∠C=40 °,已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° （１）求證DE∥BC （２） ∠C的度數(shù),練習(xí)2,如圖，在汶川大地震當(dāng)中，一輛抗震救災(zāi)拖拉機(jī)經(jīng)過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？,,解：,∵AB∥CD （已知）,,∴∠B=∠C,(兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等).,又∵∠B=142° （已知）,,∴∠B=∠C=142°,（等量代換）.,展示你的才華,例3：如圖：已知 ?1= ? 2 求證：? BCD+ ? D=180?,BC,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),證明： ∵ ?1= ? 2（已知） ∴AD∥_____( ) ∴ ? BCD+ ? D=180（ ),平行線的性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用,,解：∵AB//CD (已知) ∴∠C=∠1 ( ) 又∵∠A=∠C(已知) ∴∠A= （ ） ∴AE//FC ( ) ∴∠E=∠F( ),兩直線平行，同位角相等,∠1,,等量代換,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,例4：如圖，已知AB//CD,∠A=∠C， 試說明∠E=∠F,,,,,,,?,?,,1,平行線的性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用,還有其它解法嗎？,,2,,3,,4,一、平行線的性質(zhì)：,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),內(nèi)錯(cuò)角相等,同位角相等,二、平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：,已知角之間的關(guān)系（相等或互補(bǔ)），得到兩 直線平行的結(jié)論，是平行線的判定。 已知兩直線平行，得到角之間的關(guān)系（相等 或互補(bǔ)）的結(jié)論，是平行線的性質(zhì)。,課堂小結(jié),作業(yè),1、課本P22頁 第1、2、3、4、6 題,2、數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)P21-24頁,