高中數(shù)學(xué) 第二章《平面向量》2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（三）課件 新人教A版必修4.ppt

2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示 復(fù)習(xí). , , , 221121 21 eea aee 使有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)意一個(gè)向量一平面內(nèi)任共線的向量，那么對(duì)這是同一平面內(nèi)兩個(gè)不如果 平面向量基本定理： 復(fù)習(xí)平面向量基本定理：. (1) 21一組這一平面內(nèi)所有向量的叫做表示，我們把不共線向量ee基底 復(fù)習(xí)平面向量基本定理：. (1) 21一組這一平面內(nèi)所有向量的叫做表示，我們把不共線向量ee基底(2)基底不惟一，關(guān)鍵是不共線； 復(fù)習(xí)平面向量基本定理：. (1) 21一組這一平面內(nèi)所有向量的叫做表示，我們把不共線向量ee基底(2)基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；的條件下進(jìn)行分解；、在給出基底由定理可將任一向量 21 (3) ee a 復(fù)習(xí)平面向量基本定理：. (1) 21一組這一平面內(nèi)所有向量的叫做表示，我們把不共線向量ee基底(2)基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；的條件下進(jìn)行分解；、在給出基底由定理可將任一向量 21 (3) ee a. ,(4) 21 21惟一確定的數(shù)量、是被、分解形式惟一基底給定時(shí)eea 平面向量的坐標(biāo)表示. jyixa yxa jiy x使得，、且只有一對(duì)實(shí)數(shù)向量基本定理可知，有，由平面任作一個(gè)向量作為基底，、向量軸方向相等的兩個(gè)單位軸、分別取與在平面坐標(biāo)系內(nèi)，我們 xO ij ay 平面向量的坐標(biāo)表示 xO ij ay.).( ,)(),( 軸上的坐標(biāo)在叫做標(biāo)，軸上的坐在叫做其中，記作坐標(biāo)直角的叫做向量我們把yay xaxyxa ayx ,)0,1(, i特別地.)0,0(0,)1,0( j 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算),( )( )( 2121 2121 yxa yyxxba yyxxba ， 兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差. 實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo). 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算).,( ),(),( 1212 2211 yyxxAB yxByxA 則若 一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo). 向量 的坐標(biāo)與以原點(diǎn)為始點(diǎn)、點(diǎn)P為終點(diǎn)的向量的坐標(biāo)是相同的. AB 思考1. 兩個(gè)向量共線的條件是什么?講授新課2. 如何用坐標(biāo)表示兩個(gè)共線向量? 0/ aabba .0),(),( 2211 byxbyxa 其中設(shè)推導(dǎo)過程： 推導(dǎo)過程：),(),( 2211 yxyxba 得：由 .0),(),( 2211 byxbyxa 其中設(shè) 推導(dǎo)過程：, 21 21 yy xx ),(),( 2211 yxyxba 得：由 .0),(),( 2211 byxbyxa 其中設(shè) 推導(dǎo)過程：, 21 21 yy xx ),(),( 2211 yxyxba 得：由 .01221 yxyx：消去 .0),(),( 2211 byxbyxa 其中設(shè) .0 )0( 1221時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)共線與 yxyxbba 推導(dǎo)過程：, 21 21 yy xx ),(),( 2211 yxyxba 得：由 .01221 yxyx：消去 .0),(),( 2211 byxbyxa 其中設(shè) 探究：? .1時(shí)能不能兩式相除消去 ? .3向量共線有哪兩種形式?.2 2211 xyxy 能不能寫成 探究：? .1時(shí)能不能兩式相除消去 ? .3向量共線有哪兩種形式?.2 2211 xyxy 能不能寫成. 0,0 0, 22 21中至少有一個(gè)不為又，有可能為不能兩式相除，yxb yy 探究：? .1時(shí)能不能兩式相除消去 ?.2 2211 xyxy 能不能寫成? .3向量共線有哪兩種形式. 0 , , 21有可能為不能xx . 0,0 0, 22 21中至少有一個(gè)不為又，有可能為不能兩式相除，yxb yy 探究：? .1時(shí)能不能兩式相除消去 ?.2 2211 xyxy 能不能寫成? .3向量共線有哪兩種形式. 0 , , 21有可能為不能xx . 0,0 0, 22 21中至少有一個(gè)不為又，有可能為不能兩式相除，yxb yy )0(/ bba ba 探究：? .1時(shí)能不能兩式相除消去 ?.2 2211 xyxy 能不能寫成? .3向量共線有哪兩種形式)0(/ bba ba . 01221 yxyx . 0 , , 21有可能為不能xx . 0,0 0, 22 21中至少有一個(gè)不為又，有可能為不能兩式相除，yxb yy 的關(guān)系和判斷已知四點(diǎn)試試：CDABD CBA),3,5( ),3,1(),4,3(),1,5( 講解范例.,/ ),6(),2,4( yba yba求且已知.1例 例2. 已知A(1, 1)，B(1, 3)，C(2, 5)，試判斷A，B，C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系.講解范例 例3. 講解范例., )2,(),1( x xbxa求共線且方向相同與若向量 ? ?),7,2( ),5,1(),3,1(),1,1( 嗎平行于直線直線平行嗎與向量已知CDAB CDABD CBA 例4. 講解范例 講解范例例5. 設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1、P2的坐標(biāo)分別是(x1, y1)，(x2, y2).(1)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn) 時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 例5. 設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，P1、P2的坐標(biāo)分別是(x1, y1)，(x2, y2).(1)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn) 時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).講解范例思考. p(1)中P1P：PP2?p(2)中P1P：PP2? 若P1P：PP2如何求點(diǎn)P的坐標(biāo)? 課 堂 小 結(jié)1. 平面向量共線的坐標(biāo)表示；2. 平面上兩點(diǎn)間的中點(diǎn)坐標(biāo)公式及 定點(diǎn)坐標(biāo)公式；3. 向量共線的坐標(biāo)表示. 課后思考)( ,/),1,4(),3,2(.1 y bayba則且若A. 6 B. 5 C. 7 D. 82. 若A(x, 1)，B(1, 3)，C(2, 5)三點(diǎn)共線，則x的值為( )A. 3 B. 1 C. 1 D. 3 課后思考)(),( )4()3(,2.3的值可能分別為、共線，則與同且為單位向量軸正方向相軸、的方向分別與其中若yxDCAB yxji jyixDCjiAB A. 1, 2 B. 2, 2 C. 3, 2 D. 2, 4 課后思考. ,/),6(),2,4(.4 y bayba則且已知.,2 2),1,(),2,1(.5的值為則平行與若已知xba baxba 6. 已知平行四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(5, 7)，B(3, x)，C(2, 3)，D(4, x)，則x= .