高中數(shù)學 1.3.2球的體積與表面積課件 新人教A版必修2.ppt

1.3.2 球 的 體 積 與 表 面 積 人類的家地球未來的家火星探索火星的航天飛船 怎樣求球的體積和表面積？ 球既沒有底面，也無法象柱、錐、臺體一樣展成平面圖形，怎樣求球的表面積和體積呢？ 343V R球球的體積公式：球的表面積公式：24S R球面 如圖，圓柱的底面直經(jīng)與高都等于球的直經(jīng)2R求證： 球的體積等于圓柱體積的2/3；(2) 球的表面積等于圓柱的側面積解：3 2 34 , 2 23V R V R R R 球柱23V V 球柱2 24 , =2 2 4S R S R R R 球 圓柱側S S 球圓柱側 若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為_ ？解：畫出球的軸截面可得，球的直徑是正方體的對角線，所以球的半R= ，則該球的表面積為S=27。233 一個長方體的各頂點均在同一球的球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為1,2,3，則此球的表面積為_。答案：14 已知三棱錐SABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO底面ABC，AC= ,則球的體積與三棱錐體積之比是（ ） A. B.2 C.3 D.4答案：D r2 作業(yè)精選 鞏固提高 1 .若與球心距離為4的平面截球所得的截面圓的面積是9 ，則球的表面積是_. 2 .三個球的半徑之比為1 2 3，那么最大球的表面積是其余兩個球的表面積之和的（ ） A.1倍 B.2倍 C.倍 D.倍 3 .有一個軸截面為正三角形的圓錐容器，內放一個半徑為R的內切球，然后將容器注滿水，現(xiàn)把球從容器中取出，水不損耗，且取出球后水面與圓錐底面平行形成一圓臺體，問容器中水的高度為多少？答案：1，100 2，C 3, 3 123 R 課堂小結 1 .球的表面積和體積公式。 2 .與球有關的接、切問題是近幾年高考的熱點之一，常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，屬于低檔題。