高中數(shù)學(xué) 1.3.2球的體積與表面積課件 新人教A版必修2.ppt

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1、1.3.2 球 的 體 積 與 表 面 積 人類的家地球未來(lái)的家火星探索火星的航天飛船 怎樣求球的體積和表面積？ 球既沒有底面，也無(wú)法象柱、錐、臺(tái)體一樣展成平面圖形，怎樣求球的表面積和體積呢？ 343V R球球的體積公式：球的表面積公式：24S R球面 如圖，圓柱的底面直經(jīng)與高都等于球的直經(jīng)2R求證： 球的體積等于圓柱體積的2/3；(2) 球的表面積等于圓柱的側(cè)面積解：3 2 34 , 2 23V R V R R R 球柱23V V 球柱2 24 , =2 2 4S R S R R R 球 圓柱側(cè)S S 球圓柱側(cè) 若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為_ ？解：畫出球的軸截面

2、可得，球的直徑是正方體的對(duì)角線，所以球的半R= ，則該球的表面積為S=27。233 一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為1,2,3，則此球的表面積為_。答案：14 已知三棱錐SABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO底面ABC，AC= ,則球的體積與三棱錐體積之比是（ ） A. B.2 C.3 D.4答案：D r2 作業(yè)精選 鞏固提高 1 .若與球心距離為4的平面截球所得的截面圓的面積是9 ，則球的表面積是_. 2 .三個(gè)球的半徑之比為1 2 3，那么最大球的表面積是其余兩個(gè)球的表面積之和的（ ） A.1倍 B.2倍 C.倍 D.倍 3 .有一個(gè)軸截面為正三角形的圓錐容器，內(nèi)放一個(gè)半徑為R的內(nèi)切球，然后將容器注滿水，現(xiàn)把球從容器中取出，水不損耗，且取出球后水面與圓錐底面平行形成一圓臺(tái)體，問(wèn)容器中水的高度為多少？答案：1，100 2，C 3, 3 123 R 課堂小結(jié) 1 .球的表面積和體積公式。 2 .與球有關(guān)的接、切問(wèn)題是近幾年高考的熱點(diǎn)之一，常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，屬于低檔題。