八年級數(shù)學(xué)上冊 第41課時(shí) 分式的基本性質(zhì)課件 （新版）新人教版.ppt

分 式 的 基 本 性 質(zhì) 預(yù) 習(xí) 作 業(yè) 展 示 . 下 列 各 組 分 數(shù) 是 否 相 等 ？ 可 以 變 形 的 依 據(jù) 是什 么 ？解 :依 據(jù) 分 數(shù) 的 基 本 性 質(zhì)201543)1( 和 83249)2( 和 201554 5343)1( 83324 39249)2( 分 數(shù) 的 基 本 性 質(zhì) ： 一 個(gè) 分 數(shù) 的 分子 、 分 母 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 個(gè) 不為 0的 數(shù) ， 分 數(shù) 的 值 不 變 .一 般 地 ， 對 于 任 意 一 個(gè) 分 數(shù) ba.cb caba ,a a cb b c ， 有 )0( c預(yù) 習(xí) 作 業(yè) 展 示2.分 數(shù) 的 基 本 性 質(zhì) 是 什 么 ？ 需 要 注 意 的 是 什 么 ？（ 1） 分 數(shù) 分 子 和 分 母 做 乘 法 、 除 法 中 的 同 一 種 運(yùn) 算；（ 2） 乘 （ 或 者 除 以 ） 同 一 個(gè) 數(shù) ；（ 3） 所 乘 （ 或 除 以 ） 的 數(shù) 不 為 0； （ 4） 分 數(shù) 值 不 變 . 預(yù) 習(xí) 作 業(yè) 展 示3.運(yùn) 用 分 數(shù) 的 基 本 性 質(zhì) 進(jìn) 行 約 分 和 通 分 的 時(shí) 候 要注 意 什 么 ？ 請 舉 例 說 明 .分 數(shù) 的 基 本 性 質(zhì) 是 進(jìn) 行 分 數(shù) 的 約 分 和 通 分 的 依據(jù) ， 也 是 分 數(shù) 四 則 運(yùn) 算 的 基 礎(chǔ) 分 數(shù) 的 約 分 ： 關(guān) 鍵 是 確 定 分 子 和 分 母 的 最 大 公 約數(shù) ， 再 依 據(jù) 分 數(shù) 的 基 本 性 質(zhì) 進(jìn) 行 化 簡 成 最 簡 分 數(shù) ;分 數(shù) 的 通 分 ： 關(guān) 鍵 是 確 定 各 個(gè) 異 分 母 分 數(shù) 所 有 分母 的 最 小 公 倍 數(shù) ， 再 依 據(jù) 分 數(shù) 的 基 本 性 質(zhì) 進(jìn) 行 通分 . 預(yù) 習(xí) 作 業(yè) 展 示4.以 下 分 式 的 變 形 是 否 成 立 ？ 請 簡 要 說 明 理 由 .mm 221 2 12m m ；)0(1 aamam 1 .aam m（ 1） 和 （ 2） 和解 :（ 1） 成 立 .等 號 左 邊 的 分 式 的 分 子 和 分 母 都 乘 2； 等 號 左 邊 的 分 式 的 分 子 和 分 母 都 除 以 2. 解 :（ 2） 成 立 .等 號 左 邊 的 分 式 的 分 子 和 分 母 都 乘 不 為 0的 整 式 a； 等 號 左 邊 的 分 式 的 分 子 和 分 母 都 除 以 不 為 0的 整 式 a. 預(yù) 習(xí) 作 業(yè) 展 示4.類 比 分 數(shù) 的 基 本 性 質(zhì) ， 你 能 猜 想 出 分 式 的 基 本性 質(zhì) 嗎 ？分 式 的 基 本 性 質(zhì) ：分 式 的 分 子 與 分 母 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 個(gè) 不 等 于 0的整 式 ， 分 式 的 值 不 變 .用 式 子 表 示 為 ： , . ( 0)A A C A A C CB B C B B C 其 中 A， B， C是 整 式 . 思 考 6 ( )x x xy x yxy y x 看 分 母 如 何 變 化 ， 想 分 子 如 何 變 化 ；看 分 子 如 何 變 化 ， 想 分 母 如 何 變 化 .觀 察 a 22 bab2x 2x2.(教 材 第 129頁 ) 例 2 填 空 ： 11 初 步 應(yīng) 用3.不 改 變 分 式 的 值 ， 使 下 列 分 式 的 分 子 和 分 母 都不 含 “ ” 號 ： .2)4(;34)3(;2)2(;5)1( 2 yxnmbaxy 歸 納 ：每 個(gè) 分 式 的 分 子 、 分 母 和 分 式 本 身 這 三 處 的 正 負(fù) 號 中 ， 其 中 兩 個(gè) 符 號 同 時(shí) 改 變 ， 分 式 的 值 不 變 . .22)4(;3434)3( ;22)2(;55)1( 22 yxyxnmnm babaxyxy 解 ： 12 理 解 應(yīng) 用利 用 分 式 的 基 本 性 質(zhì) ， 類 比 分 數(shù) 的 約 分 和 通 分 ，我 們 對 分 式 進(jìn) 行 約 分 和 通 分 .分 式 的 約 分 把 一 個(gè) 分 式 的 分 子 和 分 母 的 公 因 式 約 去 ,不 改變 分 式 的 值 ， 這 種 變 形 叫 做 分 式 的 約 分 .約 分 的 依 據(jù) 是 ： 分 式 的 基 本 性 質(zhì) .最 簡 分 式 :一 個(gè) 分 式 的 分 子 與 分 母 沒 有 1以 外 的 公因 式 ， 叫 做 最 簡 分 式 理 解 應(yīng) 用 分 式 的 約 分例 3 約 分 ： 321 ;15a bcab c2-25 22 92 ;6 9xx x 2 26 12 63 .3 3x xy yx y 分析：當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式的時(shí)候，先進(jìn)行分解因式，再約分.解 ： 2 3 2225 5 5(1) 15 5 3a bc abc acab c abc b ;35 2bac22 2 )3( )3)(3(96 9)2( x xxxx x ;33 xx yx yxyx yxyx 3633 6126)3( 222 .22)(2 yxyx 約 分 的 步 驟 ：（ ） 確 定 分 子 和 分 母 的 公 因 式 ；歸 納（ 2） 依 據(jù) 分 式 的 基 本 性 質(zhì) ， 分 子 和 分 母同 時(shí) 除 以 公 因 式 ； （ 3） 得 出 整 式 或 最 簡 分 式 . 理 解 應(yīng) 用利 用 分 式 的 基 本 性 質(zhì) ， 類 比 分 數(shù) 的 約 分 和 通 分 ，我 們 對 分 式 進(jìn) 行 約 分 和 通 分 .分 式 的 通 分 與 分 數(shù) 的 通 分 類 似 ， 也 可 以 利 用 分 式 的 基本 性 質(zhì) ， 使 分 子 和 分 母 同 乘 適 當(dāng) 的 整 式 ， 不 改 變分 式 的 值 ， 把 幾 個(gè) 異 分 母 的 分 式 分 別 化 成 與 原 來分 式 相 等 的 同 分 母 分 式 ， 這 樣 的 分 式 變 形 叫 做 分式 的 通 分 . 理 解 應(yīng) 用 分 式 的 通 分例 4 通 分 ： ;2 3)1( 22 cab baba 與 .5352)2( x xx x 與分 析 ： 為 通 分 要 先 確 定 分 式 的 公 分 母 . 取 各 個(gè) 分 母 的 所 有 因 式 的 最 高 次 冪 的 積 作 公分 母 ， 它 叫 做 最 簡 公 分 母 . 解 ： 2 23 32 2 bca b a b bc（ 1） 最 簡 公 分 母 是 2a2b2c.,2 3 22 cbabc（ 2） 最 簡 公 分 母 是 (x+5)(x-5).2 2( ) 22a b a b aab c ab c a .2 22 222 cba aba )5)(5( )5(252 xx xxx x )5)(5( )5(353 xx xxx x ,25102 22 x xx .25153 22 x xx 理 解 應(yīng) 用 分 式 的 通 分 理 解 應(yīng) 用通 過 完 成 上 面 兩 個(gè) 例 題 ， 請 你 再 次 思 考 ： 分 數(shù) 和 分式 的 約 分 和 通 分 在 做 法 上 有 什 么 共 同 點(diǎn) ？ 這 些 做 法依 據(jù) 是 什 么 ？解 題 后 反 思 ： 知識源于悟 19 學(xué) 習(xí) 小 結(jié)1 通 過 本 節(jié) 課 你 學(xué) 習(xí) 了 哪 些 知 識 ？2 在 認(rèn) 識 分 式 的 基 本 性 質(zhì) 的 過 程 中 ， 你 用 了 哪 些方 法 ？ 對 你 今 后 的 學(xué) 習(xí) 有 什 么 幫 助 ？3 你 在 小 組 學(xué) 習(xí) 中 ， 從 他 人 身 上 學(xué) 到 了 什 么 ？ 你 又 有 哪 些 經(jīng) 驗(yàn) 和 大 家 分 享 ？ 課 題 檢 測1 把 分 式 中 的 a和 b都 擴(kuò) 大 4倍 ， 那 么 分 式的 值 （ ）A.擴(kuò) 大 為 原 來 的 4倍 B.擴(kuò) 大 為 原 來 的 2倍C.縮 小 為 原 來 的 D.不 變2.下 列 運(yùn) 算 正 確 的 是 （ ）A. B.C. D.abba )(2 41 2 2 1y xx y x y yxyx yx 22 3232 yx yxyx yyxy C D 課 題 檢 測3.利 用 分 式 的 基 本 性 質(zhì) 填 空 ：（ 1） （ 2） ; )0(10 ) (53 aaxyxya . ) ( 142 2 aa 26a 2a 作業(yè) 拓展回味無窮1.必 做 題 ： 教 材 習(xí) 題 15.1 第 6、 7題 . 2.選 做 題 ： 教 材 習(xí) 題 15.1 第 12題 .3.完 成 下 一 節(jié) 的 預(yù) 習(xí) 作 業(yè) .