九年級數學下冊 第2章 二次函數 2.5 利用函數圖象求一元二次方程近似根（第2課時）課件 （新版）北師大版.ppt

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第2章 二次函數,2.5 二次函數與一元二次方程,第2課時 利用函數圖象求一元二次方程近似根,1．利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根的一般步驟是： (1)畫出函數________________圖象； (2)確定拋物線與____軸交點個數，看交點在哪兩個數之間； (3)________，在兩個數之間取值估計，用計算器估算近似根，近似根在對應y值為0或正、負交換的地方．,y＝ax2＋bx＋c,x,列表,知識點：利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根 1．如圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象，圖象上有兩點分別為A(2.18，－0.51)、B(2.68，0.54)，則方程ax2＋bx＋c＝0的一個解只可能是下面的( ) A．2.18 B．2.68 C．－0.51 D．2.45,D,C,2．根據下列表格中的對應值： 判斷方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c為常數)一個根x的范圍是( ) A．3x3.23 B．3.23x3.24 C．3.24x3.25 D．3.25x3.26,C,3．拋物線y＝ax2＋bx＋c(a0的解集是( ) A．x－3 C．－31 4．如圖為二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象，在下列選項中錯誤的是( ) A．ac1時，y隨x的增大而增大 C．a＋b＋c0 D．方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3,C,y＝x2＋x－3,y＝－x,1.4,5．一元二次方程x2＋x－3＝0的解可以看成二次函數______________與x軸交點的橫坐標，也可以看成拋物線y＝x2－3與直線_________交點的橫坐標． 6．對于二次函數y＝x2＋2x－5，當x＝1.4時，y＝－0.240；所以方程x2＋2x－5＝0的一個正根的近似值是_______．(精確到0.1) 7．二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個實數根為_______________， 當__________時，y0.,x1＝1，x2＝3,1x3,8．利用二次函數的圖象估計一元二次方程x2－2x－1＝0的近似根．(精確到0.1) 解：方程x2－2x－1＝0根是函數y＝x2－2x－1與x軸交點的橫坐標，當x＝－0.4時，y＝－0.04；當x＝－0.5時，y＝0.25；因此，x＝－0.4(或x＝－0.5)是方程的一個近似根，同理，x＝2.4(或x＝2.5)是方程的另一個近似根,C,9．如圖，已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的部分圖象，由圖象可知關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根分別是x1＝1.6，x2等于( ) A．－1.6 B．3.2 C．4.4 D．以上都不對,D,10．(2015·瀘州)若二次函數y＝ax2＋bx＋c(a0成立的x的取值范圍是( ) A．x2 B．－4≤x≤2 C．x≤－4或x≥2 D．－4x2,－1,11．如圖為二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象，根據圖象可以得到方程ax2＋bx＋c＝0的一個根在______與____之間，另一個根在_____與_____之間．,0,2,3,解：(1)x1＝－5，x2＝1,12．二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題： (1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根； (2)寫出不等式ax2＋bx＋c0的解集； (3)求y的取值范圍．,x2－3,14．已知二次函數y1＝x2＋bx＋c的圖象c1經過(－1，0)，(0，－3)兩點． (1)求c1對應的函數表達式； (2)將c1先向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到拋物線c2，將c2對應的函數表達式記為y2＝x2＋mx＋n，求c2對應的函數表達式； (3)設y3＝2x＋3在(2)的條件下，結合函數圖象 寫出使y2≤y3的x的取值范圍．,解：(1)拋物線C1的函數表達式為y＝x2－2x－3 (2)∵y1＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴拋物線的頂點坐標為(1，－4)，∵C1先向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到拋物線C2，∴平移后C2的頂點坐標為(0，0)，C2對應的函數表達式記為y2＝x2 (3)由圖象可知－1≤x≤3,