高中數(shù)學(xué) 2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)課件 新人教A版必修2.ppt
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高中數(shù)學(xué) 2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)課件 新人教A版必修2.ppt
2.2.1 直 線 與 平 面 平 行 的 判 定 問 題 1 : 空 間 直 線 和 平 面 有 哪 些 位 置 關(guān) 系 ?直 線 在 平 面 內(nèi) 、 直 線 與 平 面 相 交 、 直 線 與 平 面 平 行 .問 題 2: 直 線 a在 平 面 外 , 是 不 是 能 夠 斷 定 a 呢 ?不 能 ! 直 線 a在 平 面 外 包 含 兩 種 情 形 : 一 是 a與 相 交 , 二 是 a與 平 行,因 此 , 由 直 線 a在 平 面 外 , 不 能 斷 定 a .問 題 3: 若 平 面 外 一 條 直 線 平 行 平 面 內(nèi) 一 條 直 線 , 那 么 平 面 外 的 直 線 與 平面 的 位 置 關(guān) 系 可 能 相 交 嗎 ? 不 可 能 相 交 , 則 該 直 線 與 平 面 平 行 . 問 題 4: 如 何 判 定 直 線 和 平 面 平 行 ? 問 題 5: 如 何 證 明 直 線 與 平 面 平 行 的 判 定 定 理 ? 例 1、 求 證 空 間 四 邊 形 相 鄰 兩 邊 中 點(diǎn) 的 連 線 平 行 于 經(jīng) 過 另 外 兩 邊 的 平 面 .已 知 空 間 四 邊 形 ABCD中 , E、 F分 別 是 AB、 AD的 中 點(diǎn) .求 證 : EF 面 BCD. 2、 已 知 M、 N分 別 是 ADB和 ADC的 重 心 , A點(diǎn) 不 在 平 面 內(nèi) , B、 D、 C在 平 面 內(nèi) , 求 證 : MN . 反 思 小 結(jié) , 觀 點(diǎn) 提 煉 請(qǐng) 同 學(xué) 們 總 結(jié) 下 本 節(jié) 課 所 學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容 : 知 識(shí) 總 結(jié) : 利 用 線 面 平 行 的 判 定 定 理 證 明 線 面 平 行 .直 線 和 平 面 平 行 的 判 定 定 理 的 內(nèi) 容 文 字 語 言 : 符 號(hào) 語 言 : 圖 形 語 言 :方 法 總 結(jié) : 利 用 平 面 幾 何 中 的 平 行 線 截 比 例 線 段 定 理 , 三 角 形 的 中 位 線 性質(zhì) 等 知 識(shí) 促 成 “線 線 平 行 ”向 “線 面 平 行 ”的 轉(zhuǎn) 化 . 2.2.2 平 面 與 平 面 平 行 的 判 定 設(shè) 計(jì) 問 題 , 創(chuàng) 設(shè) 情 境 大 家 都 見 過 蜻 蜓 和 直 升 飛 機(jī) 在 天 空 飛 翔 , 蜻 蜓 的 翅 膀 可 以 看 作 兩 條 平 行直 線 , 當(dāng) 蜻 蜓 的 翅 膀 與 地 面 平 行 時(shí) , 蜻 蜓 所 在 的 平 面 是 否 與 地 面 平 行 ? 直升 飛 機(jī) 的 所 有 螺 旋 槳 與 地 面 平 行 時(shí) , 能 否 判 定 螺 旋 槳 所 在 的 平 面 與 地 面 平行 ? 由 此 請(qǐng) 大 家 探 究 兩 平 面 平 行 的 條 件 . 問 題 1: ( 1) 回 憶 空 間 兩 平 面 的 位 置 關(guān) 系 .( 2) 欲 證 線 面 平 行 可 轉(zhuǎn) 化 為 線 線 平 行 , 欲 判 定 面 面 平 行 可 如 何 轉(zhuǎn) 化 ?得 出 : 兩 平 面 的 位 置 關(guān) 系 時(shí) , 平 行 和 相 交 ; 面 面 平 行 可 轉(zhuǎn) 化 為 線 面 平 行 。問 題 2: 如 何 用 三 種 語 言 描 述 平 面 與 平 面 平 行 的 判 定 定 理 ? 反 思 小 結(jié) , 觀 點(diǎn) 提 煉 2.2.3 直 線 與 平 面 平 行 的 性 質(zhì) 問 題 1 : 若 一 條 直 線 與 一 個(gè) 平 面 平 行 , 則 這 條 直 線 與 平 面 內(nèi) 直 線 的 位 置 關(guān) 系 有 哪 些 ?若 一 條 直 線 與 一 個(gè) 平 面 平 行 , 這 條 直 線 與 平 面 內(nèi) 直 線 的 位 置 關(guān) 系 不 可 能 是相 交 ( 可 用 反 證 法 證 明 ) ,所 以 , 該 直 線 與 平 面 內(nèi) 直 線 的 位 置 關(guān) 系 還 有 兩 種 ,即 平 行 或 異 面 .問 題 2 : 怎 樣 在 平 面 內(nèi) 作 一 條 直 線 與 該 直 線 平 行 呢 ( 排 除 異 面 的 情 況 ) ?經(jīng) 過 這 條 直 線 的 平 面 和 這 個(gè) 平 面 相 交 , 那 么 這 條 直 線 和 交 線 平 行 .問 題 3: 能 不 能 用 三 種 語 言 描 述 直 線 和 平 面 平 行 的 性 質(zhì) 定 理 ? 問 題 4: 如 何 證 明 直 線 與 平 面 平 行 的 性 質(zhì) 定 理 ?問 題 5:應(yīng) 用 線 面 平 行 的 性 質(zhì) 定 理 的 關(guān) 鍵 是 什 么 ? 過 這 條 直 線 作 一 個(gè) 平 面 .教 師 進(jìn) 一 步 總 結(jié) 出 應(yīng) 用 線 面 平 行 性 質(zhì) 定 理 的 要 訣: “見 到 線 面 平 行 , 先 過 這 條 直 線 作 一 個(gè) 平 面 找 交 線 ”. 例 2、 已 知 平 面 外 的 兩 條 平 行 直 線 中 的 一 條 平 行 于 這 個(gè) 平 面 , 求 證 另 一 條 也 平行 于 這 個(gè) 平 面 . 2、 求 證 : 一 條 直 線 與 兩 個(gè) 相 交 平 面 都 平 行 , 則 這 條 直 線 與 這 兩 個(gè) 相交 平 面 的 交 線 平 行 . 點(diǎn) 評(píng) : 本 題 證 明 過 程 , 實(shí) 際 上 就 是 不 斷 交 替 使 用 線 面 平 行 的 判 定 定 理 、 性質(zhì) 定 理 及 公 理 4的 過 程 .這 是 證 明 線 線 平 行 的 一 種 典 型 的 思 路 . 反 思 小 結(jié) , 觀 點(diǎn) 提 煉 本 節(jié) 課 我 們 學(xué) 習(xí) 了 哪 些 知 識(shí) ?知 識(shí) 總 結(jié) :利 用 線 面 平 行 的 性 質(zhì) 定 理 將 直 線 與 平 面 平 行 轉(zhuǎn) 化 為 直 線 與 直 線 平 行 . 方 法 總 結(jié) :應(yīng) 用 直 線 與 平 面 平 行 的 性 質(zhì) 定 理 需 要 過 已 知 直 線 作 一 個(gè) 平 面 ,是 最 難 應(yīng)用 的 定 理 之 一 ;應(yīng) 讓 學(xué) 生 熟 記 :“過 直 線 作 平 面 , 把 線 面 平 行 轉(zhuǎn) 化 為 線 線 平 行 ”. 2.2.4 平 面 與 平 面 平 行 的 性 質(zhì) 問 題 1: 若 一 條 直 線 與 一 個(gè) 平 面 平 行 , 探 究 這 條 直 線 與 平 面 內(nèi) 直 線 的 位 置 關(guān) 系 .該 直 線 與 平 面 內(nèi) 直 線 的 位 置 關(guān) 系 還 有 兩 種 , 即 平 行 或 異 面 .問 題 2: 如 何 用 三 種 語 言 描 述 直 線 與 平 面 平 行 的 性 質(zhì) 定 理 ? 問 題 3: 試 證 明 直 線 與 平 面 平 行 的 性 質(zhì) 定 理 . 問 題 4: 應(yīng) 用 線 面 平 行 的 性 質(zhì) 定 理 的 關(guān) 鍵 是 什 么 ?關(guān) 鍵 是 : 過 這 條 直 線 作 一 個(gè) 平 面 .問 題 5: 總 結(jié) 應(yīng) 用 線 面 平 行 性 質(zhì) 定 理 的 要 訣 .“見 到 線 面 平 行 , 先 過 這 條 直 線 作 一 個(gè) 平 面 找 交 線 ”. 例 2 求 證 : 如 果 兩 個(gè) 相 交 平 面 分 別 經(jīng) 過 兩 條 平 行 直 線 中 的 一 條 , 那 么 它 們的 交 線 和 這 條 直 線 平 行 . 2、 求 證 : 一 條 直 線 與 兩 個(gè) 相 交 平 面 都 平 行 , 則 這 條 直 線 與 這 兩 個(gè) 相 交平 面 的 交 線 平 行 . 反 思 小 結(jié) , 觀 點(diǎn) 提 煉 知 識(shí) 總 結(jié) :利 用 線 面 平 行 的 性 質(zhì) 定 理 將 直 線 與 平 面 平 行 轉(zhuǎn) 化 為 直 線 與 直 線 平 行. 方 法 總 結(jié) :應(yīng) 用 直 線 與 平 面 平 行 的 性 質(zhì) 定 理 需 要 過 已 知 直 線 作 一 個(gè) 平 面 ,是最 難 應(yīng) 用 的 定 理 之 一 ;應(yīng) 讓 學(xué) 生 熟 記 :“過 直 線 作 平 面 , 把 線 面 平 行 轉(zhuǎn) 化 為 線 線 平行 ”.