《《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》PPT課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》PPT課件.ppt（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、天 體 的 運(yùn) 行更 多 資 源 如 何 精 確 地 設(shè) 計(jì) 、 制 作 、 建 造 出 現(xiàn) 實(shí) 生 活 中 這 些 橢 圓 形 的物 件 呢 ？生活中的橢圓一 橢 圓 的 畫 法 注 意 :橢 圓 定 義 中 容 易 遺 漏 的 三 處 地 方 ： （ 1） 必 須 在 平 面 內(nèi) ; （ 2） 兩 個(gè) 定 點(diǎn) -兩 點(diǎn) 間 距 離 確 定 ; （ 3） 繩 長 -軌 跡 上 任 意 點(diǎn) 到 兩 定 點(diǎn) 距 離 和 確 定 . PF 2F1 1 .橢 圓 定 義 ： 平 面 內(nèi) 與 兩 個(gè) 定 點(diǎn) 的 距 離 和 等 于 常 數(shù) （ 大 于 ） 的 點(diǎn) 的 軌 跡 叫 作 橢 圓 ， 這
2、兩 個(gè) 定 點(diǎn) 叫 做 橢 圓 的 焦點(diǎn) ， 兩 焦 點(diǎn) 間 的 距 離 叫 做 橢 圓 的 焦 距 1 2,F F1 2| |FF二思 考 ： 在 同 樣 的 繩 長 下 ， 兩 定 點(diǎn) 間 距 離 較 長 ， 則 所 畫 出 的橢 圓 較 扁 （ 線 段 ） ;兩 定 點(diǎn) 間 距 離 較 短 ， 則 所 畫 出 的橢 圓 較 圓 （ 圓 ） .由 此 可 知 ， 橢 圓 的 形 狀 與 兩 定 點(diǎn) 間 距離 、 繩 長 有 關(guān) 求 動(dòng) 點(diǎn) 軌 跡 方 程 的 一 般 步 驟 ：（ 1） 建 立 適 當(dāng) 的 坐 標(biāo) 系 ， 用 有 序 實(shí) 數(shù) 對 （ x,y）表 示 曲 線 上 任 意 一
3、點(diǎn) M的 坐 標(biāo) ;（ 2） 寫 出 適 合 條 件 P（ M） ;（ 3） 用 坐 標(biāo) 表 示 條 件 P（ M） ， 列 出 方 程 ; （ 4） 化 方 程 為 最 簡 形 式 ;（ 5） 證 明 以 化 簡 后 的 方 程 為 所 求 方 程 (可 以 省 略不 寫 ,如 有 特 殊 情 況 ， 可 以 適 當(dāng) 予 以 說 明 ) 探 討 建 立 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 的 方 案建立平面直角坐標(biāo)系通常遵循的原則：對稱、“簡潔”O(jiān) xy O xyO xy MF1 F2方 案 一 F 1F2方 案 二O xyMO xy 2 解 ： 取 過 焦 點(diǎn) F1、 F2的 直 線 為 x軸 ，
4、 線 段 F1F2的 垂 直平 分 線 為 y軸 ， 建 立 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 (如 圖 ). 設(shè) M(x, y)是 橢 圓 上 任 意 一點(diǎn) ， 橢 圓 的 焦 距 2c(c0)， M與 F1和 F2的 距 離 的 和 等 于 正常 數(shù) 2a (2a2c) ， 則 F1、 F2的坐 標(biāo) 分 別 是 (c,0)、 (c,0) . xF1 F2M0y（ 問 題 ： 下 面 怎 樣 化 簡 ？ ） aMFMF 2| 21 222221 )(|,)(| ycxMFycxMF aycxycx 2)()( 2222 得 方 程由 橢 圓 的 定 義 得 ， 限 制 條 件 ：代 入 坐 標(biāo) 2
5、22222 bayaxb 22 ba兩 邊 除 以 得 ).0(12222 babyax 設(shè) 所 以即 ,0 ,22 22 ca caca ),0(222 bbca由 橢 圓 定 義 可 知整 理 得 2222222 )()(44)( ycxycxaaycx 222 )( ycxacxa 22222222224 22 yacacxaxaxccxaa 兩 邊 再 平 方 ， 得 )()( 22222222 caayaxca 移 項(xiàng) ， 再 平 方 )0(12222 babxay總體印象：對稱、簡潔，“像”直線方程的截距式 012222 babyax焦 點(diǎn) 在 y軸 ：焦 點(diǎn) 在 x軸 ：3.橢
6、圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 : 1oFy x2F M aycxycx 2)()( 2222 axcyxcy 2)()( 2222 1 2yoF FM x 0 12222 babyax 0 12222 babxay圖 形方 程焦 點(diǎn) F( c， 0) F(0， c)a,b,c之 間 的 關(guān) 系 c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)定 義 1 2yoF FM x 1oFy x2F M注 : 共 同 點(diǎn) ： 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 表 示 的 一 定 是 焦 點(diǎn) 在 坐 標(biāo) 軸 上 ，中 心 在 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) 的 橢 圓 ； 方 程 的 左 邊 是 平 方 和 ， 右 邊
7、是 1. 2x2y不 同 點(diǎn) ： 焦 點(diǎn) 在 x軸 的 橢 圓 項(xiàng) 分 母 較 大 . 焦 點(diǎn) 在 y軸 的 橢 圓 項(xiàng) 分 母 較 大 . 例 1 、 已 知 一 個(gè) 運(yùn) 油 車 上 的 貯 油 罐 橫 截 面 的 外 輪 廓 線 是 一 個(gè) 橢 圓 ， 它 的 焦 距 為 2.4m， 外 輪 廓 線 上 的 點(diǎn) 到 兩 個(gè) 焦 點(diǎn) 距 離 的 和 為 3m， 求 這 個(gè) 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 xyOF1 F2 11625)2( 22 yx 11)3( 2 222 m ymx 11616)1( 22 yx 0225259)4( 22 yx 123)5( 22 yx 11624)6( 2
8、2 kykx練 習(xí) 1.下 列 方 程 哪 些 表 示 橢 圓 ？22,ba 若 是 ,則 判 定 其 焦 點(diǎn) 在 何 軸 ？并 指 明 ， 寫 出 焦 點(diǎn) 坐 標(biāo) . ?更 多 資 源 練 習(xí) 2.求 適 合 下 列 條 件 的 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 ：(2)焦 點(diǎn) 為 F1(0, 3)， F2(0,3),且 a=5； 2 2 125 16y x 2 2 16x y (1)a= ,b=1,焦 點(diǎn) 在 x軸 上 ；6(3)兩 個(gè) 焦 點(diǎn) 分 別 是 F1( 2,0)、 F2(2,0),且 過P(2,3)點(diǎn) ； (4)經(jīng) 過 點(diǎn) P( 2,0)和 Q(0, 3). 2 2 116 12x y 2 2x y+ =14 9小 結(jié) ： 求 橢 圓 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 的 步 驟 ： 定 位 ： 確 定 焦 點(diǎn) 所 在 的 坐 標(biāo) 軸 ； 定 量 ： 求 a, b的 值 .
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