《整式及其運算》PPT課件

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1、第 2講 整 式 及 其 運 算 要 點 梳 理 數(shù) 與 字 母 字 母 與 字 母 單 項 式 的 次 數(shù) 單 項 式 的 系 數(shù) 單 項 式 相 加 多 項 式 的 次 數(shù) 常 數(shù) 項 單 項 式 和 多 項 式 字 母 相 同 字 母 的 指 數(shù) 要 點 梳 理 要 點 梳 理 ma mb ac ad bc bd 要 點 梳 理8 整 式 除 法 ：單 項 式 與 單 項 式 相 除 ， 把 系 數(shù) 、 同 底 數(shù) 冪 分 別 相 除 ，作 為 商 的 因 子 ， 對 于 只 在 被 除 式 里 含 有 的 字 母 ， 連 同它 的 指 數(shù) 作 為 商 的 一 個 因 式 多 項 式 除

2、 以 單 項 式 ， 將這 個 多 項 式 的 每 一 項 除 以 這 個 單 項 式 ， 然 后 把 所 得 的商 相 加 學(xué) 法 指 導(dǎo)一 座 “ 橋 梁 ”用 字 母 表 示 數(shù) 是 從 算 術(shù) 過 渡 到 代 數(shù) 的 橋 梁 ， 是 后 續(xù) 學(xué)習(xí) 的 基 礎(chǔ) 用 字 母 表 示 數(shù) 能 夠 簡 明 地 表 示 出 事 物 的 規(guī)律 及 本 質(zhì) 特 征 只 有 借 助 用 字 母 表 示 數(shù) ， 才 能 把 一 些數(shù) 量 規(guī) 律 及 數(shù) 量 更 簡 潔 、 準 確 地 表 示 出 來 用 字 母 表示 數(shù) ， 應(yīng) 該 ： (1)注 意 字 母 的 任 意 性 ； (2)注 意 字 母 的

3、確 定 性 ； (3)注 意 字 母 的 限 制 性 學(xué) 法 指 導(dǎo)二 種 思 維 方 法法 則 公 式 既 可 正 向 應(yīng) 用 ， 也 可 逆 向 運 用 .逆 用 和 靈 活變 式 應(yīng) 用 既 可 簡 化 計 算 ， 又 能 進 行 較 復(fù) 雜 的 代 數(shù) 式 的大 小 比 較 .當(dāng) 直 接 計 算 有 較 大 困 難 時 ， 考 慮 逆 向 運 用 ，可 起 到 化 難 為 易 的 功 效 . 學(xué) 法 指 導(dǎo)三 種 數(shù) 學(xué) 思 想（ 1） 觀 察 、 比 較 、 歸 納 、 猜 想 的 數(shù) 學(xué) 思 想觀 察 才 能 獲 取 大 量 信 息 ， 成 為 智 慧 的 源 泉 ， 比 較 才

4、能 發(fā) 現(xiàn)信 息 的 異 同 ； 通 過 歸 納 使 共 同 點 浮 出 水 面 ， 總 結(jié) 歸 納 的 結(jié)果 獲 得 猜 想 、 有 所 發(fā) 現(xiàn) ， 這 就 是 歸 納 的 思 想 ， 也 是 數(shù) 學(xué) 發(fā)現(xiàn) 的 重 要 方 法 . 學(xué) 法 指 導(dǎo) 學(xué) 法 指 導(dǎo)（ 3） 數(shù) 形 結(jié) 合 思 想在 列 代 數(shù) 式 時 ， 常 常 能 遇 到 另 外 一 種 類 型 的 題 ： 給 你 提供 一 定 的 圖 形 ， 通 過 對 圖 形 的 觀 察 探 索 ， 搜 集 圖 形 透 露的 信 息 ， 并 根 據(jù) 相 關(guān) 的 知 識 去 列 出 相 應(yīng) 的 代 數(shù) 式 ， 也 能用 圖 形 驗 證 整

5、 式 的 乘 法 和 乘 法 公 式 . 三 年 中 考1.（ 2011 義 烏 ） 下 列 計 算 正 確 的 是 （ ） DA. B.C. D.642 xxx xyyx 532 236 xxx 623 xx 2.（ 2012 金 華 ） 計 算 3a （ 2b） 的 結(jié) 果 是 （ ）A. 3ab B. 6a C. 6ab D. 5abC 三 年 中 考3.（ 2013 寧 波 ） 下 列 計 算 正 確 的 是 （ ） CA. B.C. D.422 aaa 22 aa 222 baab 532 aa 4.（ 2013 義 烏 ） 計 算 433 aaa 44a 三 年 中 考5.（ 20

6、11 金 華 ） “ x與 y的 差 ” 用 代 數(shù) 式 可 以 表 示 為 .x y 6.（ 2011 杭 州 ） 當(dāng) x 7時 ， 代 數(shù) 式 （ 2x 5） （ x 1） （ x 3） （ x 1） 的 值 為 . 6 歸 類 探 究 考 點 1 整 式 的 加 減 運 算【 例 1】 （ 1） （ 2012 廣 州 ） 下 列 計 算 正 確 的 是 （ ） CA.6a-5a=1 B.a+2a =3aC.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b2 3（ 2） 已 知 x 2y 2， 則 3 x 2y的 值 是 （ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 5D 歸 類 探 究

7、考 點 1 整 式 的 加 減 運 算（ 3） 計 算 ： 3（ 2xy y） 2xy .【 點 評 】 整 式 的 加 減 ， 實 質(zhì) 上 就 是 合 并 同 類 項 ， 有 括 號的 ， 先 去 括 號 ， 只 要 算 式 中 沒 有 同 類 項 ， 就 是 最 后 的 結(jié)果 . 4xy 3y 歸 類 探 究 考 點 1 整 式 的 加 減 運 算對 應(yīng) 訓(xùn) 練 1.（ 1） （ 2013 舟 山 ） 下 列 運 算 正 確 的 是 （ ） A. B.C. D.532 xxx 12 22 xx632 xxx 336 xxx D（ 2） 化 簡 （ 4x 8） 3（ 4 5x） ， 可 得

8、下 列 哪一 個 結(jié) 果 （ ）41A. 16x 10 B. 16x 4C. 56x 40 D. 14x 10 D 歸 類 探 究 考 點 1 整 式 的 加 減 運 算（ 3） （ 2013 溫 州 ） 化 簡 ： （ 1 a） （ 1 a） a（ a 3） . 解 化 簡 得 ： aaaa 3131 22 歸 類 探 究 考 點 2 同 類 項 的 概 念 及 合 并 同 類 項3【 點 評 】 歸 類 探 究 考 點 2 同 類 項 的 概 念 及 合 并 同 類 項對 應(yīng) 訓(xùn) 練 2.（ 1） （ 2012 畢 節(jié) ） 已 知 與 是 同 類 項 ， 則 的 值 為 （ ）4221 y

9、x mnnyx 23- 2010mn CA.2010 B. 2010 C.1 D. 1（ 2） （ 2013 麗 水 ） 化 簡 2a 3a的 結(jié) 果 是 （ ） A. a B.a C.5a D. 5aB 歸 類 探 究 考 點 3 冪 的 運 算 A 歸 類 探 究 考 點 3 冪 的 運 算（ 2） （ 2012 南 京 ） 計 算 的 結(jié) 果 是（ ） B 2232 aa a 2aA. B. C. D.3a 4a點 評 歸 類 探 究 考 點 3 冪 的 運 算 D 歸 類 探 究 考 點 3 冪 的 運 算（ 2） （ 2013 重 慶 ） 計 算 的 結(jié) 果 是 （ ） 232 yx

10、264 yx 268 yxA. B.C. D.254 yx 258 yx A 歸 類 探 究 考 點 4 整 式 的 混 合 運 算 及 求 值【 點 評 】 歸 類 探 究 考 點 4 整 式 的 混 合 運 算 及 求 值 歸 類 探 究 考 點 5 乘 法 公 式【 例 5】 （ 2013義 烏 ） 如 圖 ， 從 邊 長 為 a的 正 方 形 紙片 中 剪 去 一 個 邊 長 為 b的 小 正 方 形 ， 再 沿 著 線 段 AB剪 開 ，把 剪 成 的 兩 張 紙 片 拼 成 如 圖 的 等 腰 梯 形 .（ 1） 設(shè) 圖 中 陰 影 部 分 面 積 為 ， 圖 中 陰 影 部 分

11、面積 為 ， 請 直 接 用 含 a， b的 代 數(shù) 式 表 示 和 ； 1S2S 1S 2S221 baS bababaabS 22212（ 2） 請 寫 出 上 述 過 程 所 揭 示 的 乘 法 公 式 . 解 22 bababa 歸 類 探 究【 點 評 】 考 點 5 乘 法 公 式 歸 類 探 究 考 點 5 乘 法 公 式對 應(yīng) 訓(xùn) 練 5.（ 1） 整 式 A與 的 和 是 ，則 A= . 22 2 nmnm 2nmmn4（ 2） （ 2013 麗 水 ） 先 化 簡 ， 再 求 值 ： 其 中 . aaa 112 243a 歸 類 探 究答 題 模 板 1、 用 代 數(shù) 式

12、表 示 多 位 數(shù) 歸 類 探 究答 題 模 板 1、 用 代 數(shù) 式 表 示 多 位 數(shù) 答 題 模 板 1、 用 代 數(shù) 式 表 示 多 位 數(shù)答 題 思 路 易 錯 專 攻 2、 冪 運 算 易 出 現(xiàn) 的 錯 誤剖 析 冪 的 四 種 運 算 （ 同 底 數(shù) 冪 相 乘 、 冪 的 乘 方 、 積 的乘 方 、 同 底 數(shù) 冪 相 除 ） 是 學(xué) 習(xí) 整 式 乘 除 的 基 礎(chǔ) ， 對 冪 運 算的 性 質(zhì) 理 解 不 深 刻 ， 記 憶 不 牢 固 ， 往 往 會 出 現(xiàn) 這 樣 或 那 樣的 錯 誤 .針 對 具 體 問 題 要 分 清 問 題 所 對 應(yīng) 的 基 本 形 式 ， 以便 合 理 運 用 法 則 ， 對 符 號 的 處 理 ， 應(yīng) 特 別 引 起 重 視 . 易 錯 專 攻 2、 冪 運 算 易 出 現(xiàn) 的 錯 誤 請 完 成 考 點 跟 蹤 突 破