《大地測量主題解算》PPT課件.ppt

《《大地測量主題解算》PPT課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《大地測量主題解算》PPT課件.ppt（33頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 四 章 大 地 測 量 主 題 解 算 上 一 講 應(yīng) 掌 握 的 內(nèi) 容一 、 電 磁 波 測 距 概 念 電 磁 波 測 距 是 利 用 調(diào) 制 有 測 距 信 號 的 電 磁 波 作 為載 波 ,進(jìn) 行 兩 點(diǎn) 間 距 離 測 量 。二 、 脈 沖 法 測 距 原 理 脈 沖 法 測 距 就 是 直 接 測 定 儀 器 所 發(fā) 射 的 脈 沖 信 號往 返 于 被 測 距 離 的 傳 播 時(shí) 間 而 得 到 距 離 值 的 ， 即測 定 發(fā) 射 脈 沖 與 接 收 脈 沖 的 時(shí) 間 差 t2D。三 、 相 位 法 測 距 原 理 相 位 法 測 距 是 通 過 測 量 含 有 測

2、距 信 號 的 調(diào) 制 波 在測 線 上 往 返 傳 播 所 產(chǎn) 生 的 相 位 移 ， 間 接 地 測 定 電磁 波 在 測 線 上 往 返 傳 播 t 2D， 進(jìn) 而 求 得 距 離 值 。 212 DD c t 0 212 DcD tn ( , , , )n f t p e ( ) ( ) ( )2 2cD N N N N u N Nf 四 、 整 周 數(shù) N值 解 算 的 一 般 原 理 有 可 變 頻 率 法 和 固 定 頻 率 法 兩 種五 、 全 站 儀 中 測 距 新 技 術(shù) 使 用 高 頻 測 距 技 術(shù) 溫 控 與 動(dòng) 態(tài) 頻 率 校 正 技 術(shù) 無 棱 鏡 測 距 技 術(shù)

3、 目 標(biāo) 自 動(dòng) 識(shí) 別 技 術(shù)六 、 測 距 的 誤 差 分 析 和 精 度 表 達(dá) 式上 一 講 應(yīng) 掌 握 的 內(nèi) 容CfncD 4 0 22222220222202 )()4( 0 cnfcD mDnmfmcmmfncm 固 定 誤 差 比 例 誤 差 固 定 誤 差 測 距 的 精 度 表 達(dá) 式 m=a+b D 如 ： m= (3mm+2 10-6D) 或 m= (3mm+2ppm D) 七 、 距 離 觀 測 值 的 改 正 氣 象 改 正 Dn （ 在 精 密 距 離 測 量 中 ， 測 距 的 同 時(shí) ， 要 使 用 溫 度 計(jì) 、 空 盒 氣 壓計(jì) 、 通 風(fēng) 干 濕 計(jì)

4、來 測 定 溫 度 、 氣 壓 、 濕 度 。 ）儀 器 加 常 數(shù) 改 正 DC （ 可 用 六 段 法 測 定 儀 器 的 加 常 數(shù) ）儀 器 乘 常 數(shù) 改 正 DR （ 用 比 較 法 可 同 時(shí) 測 定 儀 器 的 加 常 數(shù) 和乘 常 數(shù) ）波 道 曲 率 改 正 Dg （ 主 要 是 弧 線 化 為 弦 長 的 改 正 ）歸 心 改 正周 期 誤 差 改 正 D （ 測 距 離 的 尾 數(shù) 呈 現(xiàn) 按 精 測 尺 為 周 期 變 化的 一 種 誤 差 ） 上 一 講 應(yīng) 掌 握 的 內(nèi) 容 C RD D D D D 測 測在 測 距 精 度 要 求 較 高 ， 且 A值 大 于

5、 儀 器 固 定 誤差 的 1/2時(shí) ， 才 加 周 期 誤 差 改 正 。 4.7大 地 測 量 主 題 解 算 主 題 解 算 分 為 : 短 距 離 (400km) 中 距 離 (1000km) 長 距 離 (1000km以 上 ) 是 研 究 大 地 極 坐 標(biāo) 與 大 地 坐標(biāo) 間 的 相 互 變 換 。意 義 ？ 1 1 12 12 2 2 21( , ), , ( , ),P B L S A P B L A1 2大 地 主 題 正 算 : 已 知 求 :1 1 2 2 12 12 21( , ), ( , ) , ,P B L P B L S A A1 2大 地 主 題 反 算

6、: 已 知 ， 求 : 一 、 大 地 主 題 解 算 思 路 （ 五 類 ） 以 大 地 線 在 大 地 坐 標(biāo) 系 中 的 微 分 方 程 為 基 礎(chǔ) ， 直 接在 地 球 橢 球 面 上 進(jìn) 行 積 分 運(yùn) 算 ， 但 積 分 式 必 須 用 級數(shù) 展 開 。 以 白 塞 爾 大 地 投 影 為 基 礎(chǔ) ， 即 在 球 面 上 解 算 大 地 問題 。 利 用 地 圖 投 影 理 論 解 算 大 地 主 題 問 題 ， 采 用 對 球 面的 正 形 投 影 、 等 距 投 影 以 及 對 平 面 的 正 形 投 影 。 對 大 地 線 微 分 方 程 直 接 進(jìn) 行 數(shù) 值 積 分 的

7、解 法 。 依 據(jù) 大 地 線 外 的 其 他 線 為 基 礎(chǔ) ， 如 弦 線 、 法 截 線 。 主 要 特 點(diǎn) ： 解 算 精 度 與 距 離 有 關(guān) ， 距 離 越 長 ，收 斂 越 慢 ， 因 此 只 適 用 于 較 短 的 距 離 。 典 型 解 法 ： 高 斯 平 均 引 數(shù) 法 2 1212 1 2 12 12 1 cossincostan sinPPPPPP AB B d SM AL L d SN BBA A A d SN 以 大 地 線 在 大 地 坐 標(biāo) 系 中 的 微 分 方 程 為 基 礎(chǔ)cossincostan sinAdB dSM AdL dSN BBdA AdS

8、N 1)按 橢 球 面 上 的 已 知 值 計(jì) 算 球 面 相 應(yīng) 值 ， 即 實(shí) 現(xiàn) 橢 球 面 向 球 面 的 過 渡 ； 2)在 球 面 上 解 算 大 地 問 題 ； 3)按 球 面 上 得 到 的 數(shù) 值 計(jì) 算 橢 球 面 上 的 相 應(yīng) 數(shù) 值 ， 即 實(shí)現(xiàn) 從 圓 球 向 橢 球 的 過 渡 。典 型 解 法 ： 白 塞 爾 大 地 主 題 解 算 特 點(diǎn) ： 解 算 精 度 與 距 離 長 短 無 關(guān) ， 它 既 適 用 于 短 距 離 解算 ， 也 適 用 于 長 距 離 解 算 。 可 適 應(yīng) 20 000km或 更 長 的 距離 ， 這 對 于 國 際 聯(lián) 測 ， 精

9、密 導(dǎo) 航 ， 遠(yuǎn) 程 導(dǎo) 彈 發(fā) 射 等 都 具有 重 要 意 義 。 以 白 塞 爾 大 地 投 影 為 基 礎(chǔ) 為 了 計(jì) 算 的 級 數(shù) 展 開 式 ， 關(guān) 鍵 問 題 是 推 求 各 階 導(dǎo) 數(shù) 。2 2 3 32 1 1 1 1 12 32 3n nnd B S dB d B S d B SB B B SdS n dS dS dS( ) ( ) ( ) ( )! ! ! 2 2 3 32 1 1 1 1 12 32 3n nnd L S dL d L S d L SL L L S dS n dS dS dS( ) ( ) ( ) ( )! ! ! 2 2 3 32 1 1 1 1

10、12 3180 2 3n nnd A S dA d A S d A SA A A SdS n dS dS dS( ) ( ) ( ) ( )! ! ! B L A, , 二 、 勒 讓 德 級 數(shù) 式 當(dāng) 取 至 4次 項(xiàng) 時(shí) ， 對 于 60km以 下 的 大 地 線 ， 計(jì) 算 經(jīng) 緯 度 可精 確 至 0.0001， 方 位 角 可 精 確 至 0.001。2 2 21B B S L L S A A S( ), ( ), ( ) 1 1 120 0 0B B L L A A( ) , ( ) , ( ) 3cos cossin sec sincostan sin tan sindB A

11、V AdS M cdL A V B BdS N B cdA B VA B AdS N c 勒 讓 德 級 數(shù) 式 （ 一 階 導(dǎo) 數(shù) ）cossincostan sinAdB dSM AdL dSN BBdA AdSN 是 起 點(diǎn) 緯 度 、 大 地 方 位 角 的 函 數(shù) 勒 讓 德 級 數(shù) 式 （ 二 階 導(dǎo) 數(shù) ）2 22 22( ) ( ) sec sin cosd L dL dB dL dA V t B A AdS B dS dS A dS dS c 2 2 2 22 2 1 2( ) ( ) sin cos ( )d A dA dB dA dA V A A tdS B dS dS

12、A dS dS c 2 4 2 2 22 2 3( ) ( ) ( cos sin )d B dB dB dB dA V t A AdS B dS dS A dS dS c 2 2 2 tan , cost B e B 式 中 ： 是 起 點(diǎn) 緯 度 、 大 地 方 位 角 的 函 數(shù) 勒 讓 德 級 數(shù) 式 （ 三 階 導(dǎo) 數(shù) ）3 5 2 2 2 2 2 2 2 2 23 3 1 3 9 3 1 2 2d B V A A t t A t 5 t dS c cos sin ( ) cos ( ) 3 3 2 2 2 2 23 32 1 3d L V B A A + t t A dS c se

13、c sin cos ( ) sin 3 3 2 2 4 3 23 3 5 6 4 1 2cos sin ( ) sin ( )2 2d A V t A A t + t + dS c 也 是 起 點(diǎn) 緯 度 、 大 地 方 位 角 的 函 數(shù) 。 1: cos令 u S A 1sinv S A勒 讓 德 級 數(shù) （ 適 用 于 邊 長 短 于 30km的 公 式 ） （ 4-196）邊 長 長 的 話 ， 級 數(shù) 收 斂 慢 ， 且 計(jì) 算 工 作 很 復(fù) 雜 。2 21 cosV e B 2 2 2 cose B tant B 高斯平均引數(shù)正算公式推導(dǎo)的基本思想： 三 、 高 斯 平 均 引

14、數(shù) 正 算 公 式首 先 把 勒 讓 德 級 數(shù) 在 P 點(diǎn) 展 開改 為 在 大 地 線 長 度 中 點(diǎn) M展 開 ，以 使 級 數(shù) 公 式 項(xiàng) 數(shù) 減 少 ， 收 斂 快 ，精 度 高 ；其 次 ， 考 慮 到 求 定 中 點(diǎn) M 的 復(fù)雜 性 ， 將 M 點(diǎn) 用 大 地 線 兩 端 點(diǎn) 平均 緯 度 及 平 均 方 位 角 相 對 應(yīng) 的 m 點(diǎn) 來 代 替 ， 并 借 助 迭 代 計(jì) 算 便 可順 利 地 實(shí) 現(xiàn) 大 地 主 題 正 解 。 2 1,2 2S SMP MP 2 2 3 32 2 31 1( ) ( ) ( ) 4 52 2 4 6 8M MdB S d B S d B

15、SB B dS dS dS 次 項(xiàng) 次 項(xiàng)2 2 3 31 2 31 1( ) ( ) ( ) 4 52 2 4 6 8M M M MdB S d B S d B SB B dS dS dS 次 項(xiàng) 次 項(xiàng)(1)建 立 級 數(shù) 展 開 式 : 3 32 1 3( ) ( ) 524M MdB d BB B B S SdS dS 次 項(xiàng) 三 、 高 斯 平 均 引 數(shù) 正 算 公 式 （ 續(xù) ） m M m MB B A A, 3 32 1 3 524 ( ) ( ) 次 項(xiàng)M MdL d LL L L S SdS dS 3 321 12 3 524 ( ) ( ) 次 項(xiàng)M MdA d AA

16、A A S SdS dS 2 1 21 121 1 1802 2m mB B B A A A( ), ( ) 同 理 可 得 : , , m m M M B A B A(2)BM和 AM的 計(jì) 算 ： 三 、 高 斯 平 均 引 數(shù) 正 算 公 式(1)建 立 級 數(shù) 展 開 式 : 三 、 高 斯 平 均 引 數(shù) 正 算 公 式2 2 2 2 222 2 2 2 21 2 3 2243 1 9 5 cos sin ( )cos ( ) 次m m m m mm mm m m m mV SB S A A tN N A t (3)求 以 Bm、 Am為 依 據(jù) 的 導(dǎo) 數(shù) : 經(jīng) 整 理 得 ：2

17、 2 2 22 2 2 21 241 9 5m m m mm mm m m mSL S B A A tN N A t sec sin sincos ( ) 次 2 2 2 2 224 2 2 21 2 7 9245 2 2 5m m m m m mm mm m m mSA S A t A tN N A t sin cos () sin ( ) 次 2 1 2 1 21 12, , 180B B B L L L A A A 注 意 ： 從 公 式 可 知 ， 欲 求 ， 及 ， 必 先 有 Bm及Am。 但 由 于 2和 21未 知 ， 故 精 確 值 尚 不 知 ， 為此 須 用 逐 次 趨

18、近 的 迭 代 方 法 進(jìn) 行 公 式 的 計(jì) 算 。 除 此 之 外 ， 此 方 法 適 合 于 200公 里 以 下 的 大 地 問 題解 算 (保 持 4次 項(xiàng) )， 其 計(jì) 算 經(jīng) 緯 計(jì) 算 精 度 可 達(dá) 到0.0001, 方 位 角 計(jì) 算 精 度 可 達(dá) 到 0.001。2 1 11 1( )2 2mB B B B B 12 21 121 1( )2 2m A A A A A 高 斯 平 均 引 數(shù) 正 算 迭 代 計(jì) 算1、 用 B1、 A12計(jì) 算 ( )1、 ( )1、 ( )12、 計(jì) 算 (B2)1、 (A21)13、 計(jì) 算 (Bm)1及 (Am)14、 用 (Bm

19、)1、 (Am)1計(jì) 算 ( )2、 ( )2、 ( )25、 計(jì) 算 (B2)2、 (A21)2和 (Bm)2、 (Am)26、 用 (Bm)2、 (Am)2計(jì) 算 ( )3、 ( )3、 ( )37、 計(jì) 算 (B 2)3、 (A21)3 一 般 情 況 下 主 項(xiàng) 趨 近 3次 ， 改 正 項(xiàng) 趨 近 2次 就 可 滿 足 要 求 。2 1 2 1 21 12, , 180B B B L L L A A A 2 2 222 2 2 2 2sinsin cos sin 24cos (1 9 ) mm m m m mmm m m mS ALS A N B S t AN S A t 2 2 2

20、 22 22 2 2 2 2 2 2coscos sin (2 3 2 ) 243 cos ( 1 4 )m mm m m mm mm m m m m mN S ABS A S A tV N S A t t 2sin cos , cos mm m m m mNL BS A N B S A V 四 、 高 斯 平 均 引 數(shù) 反 算 公 式高 斯 平 均 引 數(shù) 反 算 公 式 可 以 依 正 算 公 式 導(dǎo) 出 :上 述 兩 式 的 主 式 為 : 2 301 21 03 sin mS A r L r B L r L 高 斯 平 均 引 數(shù) 反 算 公 式 （ 續(xù) ） 2 4 3 201 21

21、 032 21 13 2 2 124 12m m m m m m m m mt t B t B t t B tcos , cos ( ), cos ( ) 2 301 21 03A t L t B L t L 32 2 2 201 21 033 31 924 24m m m m mm m m m mN N B N Br B r t r tcos coscos , ( ), 2 2 2 2 2 2 210 12 302 3 32 3 324 8m m m mm m m m m mmN N B Ns s t t s tV cos, ( ), ( ) 2 310 12 30 cos mS A s B

22、 s B L s B 12 211 1, 1802 2m mA A A A A A sintan cos mm mS AA S A sinsin mmS AS A 求 出 Am求 出 S求 出 A12， A21 上 述 公 式 同 正 算 公 式 一 樣 ， 保 持 了 4次 項(xiàng) 精 度 ， 可用 于 200公 里 以 下 的 大 地 主 題 反 算 ， 其 計(jì) 算 經(jīng) 緯計(jì) 算 精 度 可 達(dá) 到 0.0001， 方 位 角 計(jì) 算 精 度 可 達(dá)到 0.001。 白 塞 爾 法 解 算 大 地 主 題 的 基 本 思 想 : 以 輔 助 球 面 為 基 礎(chǔ) ,將 橢 球 面 三 角 形 轉(zhuǎn)

23、 換 為 輔 助球 面 的 相 應(yīng) 三 角 形 ,由 三 角 形 對 應(yīng) 元 素 關(guān) 系 ,將 橢球 面 上 的 大 地 元 素 按 照 白 塞 爾 投 影 條 件 投 影 到 輔助 球 面 上 ， 然 后 在 球 面 上 進(jìn) 行 大 地 主 題 解 算 ， 最后 再 將 球 面 上 的 計(jì) 算 結(jié) 果 換 算 到 橢 球 面 上 。 這 種 方 法 的 關(guān) 鍵 問 題 是 找 出 橢 球 面 上 的 大 地 元 素與 球 面 上 相 應(yīng) 元 素 之 間 的 關(guān) 系 式 ,同 時(shí) 也 要 解 決在 球 面 上 進(jìn) 行 大 地 主 題 解 算 的 方 法 。 1 2 1 2 1 2 1 2, ,

24、 , , , , , , , ,B B A A L S 在 球 面 上 進(jìn) 行 大 地 主 題 解 算 球 面 上 大 地 主 題 正 算 : 已 知 求 解 球 面 上 大 地 主 題 反 算 : 已 知 求 解 2 2 , , 1 1 , , 1 2 , , 1 2 , , 結(jié) 束 謝 謝 ! 麥 克 勞 林 級 數(shù) ( )2(0) (0)( ) (0) (0) 2! !n nf ff x f f x x xn ( )2 ( ) (0) (0)( ) (0) (0) 2! !( ) (0) (0) ! n nnn f ff x f f f x x xnxf x f f n 白 塞 爾 投

25、影 條 件1、 橢 球 面 大 地 線 投 影 到 球 面 上 為 大 圓 弧 ；2、 大 地 線 和 大 圓 弧 上 相 應(yīng) 點(diǎn) 的 方 位 角 相 等 ；3、 球 面 上 任 意 一 點(diǎn) 的 緯 度 等 于 橢 球 面 上 相 應(yīng) 點(diǎn)的 歸 化 緯 度 。大 地 元 素 與 球 面 上 相 應(yīng) 元 素 之 間 的 關(guān) 系 式 21211 1 2 2 1 1 2 22 22 1 2 2, , ,1 cos d ,1 cos dPPPPB B A AL L L e uS a e u 脈 沖 法 測 距 原 理時(shí) 標(biāo) 脈 沖電 子 門 計(jì) 數(shù) 器 光 電轉(zhuǎn) 換 器 發(fā) 射 脈 沖接 收 脈 沖

26、反射器DctD 221Dtn 2儀 器 相 位 法 測 距 原 理 往 程 返 程 A B A 2 2 2 =N 2+ 1 2 N N )2(21 2 Nft D 1 ( 2 )2 2( ) ( ) ( )2 2cD NfcD N N u N N N Nf 光 尺 ？ DctD 221 N值 解 算 的 一 般 原 理 有 可 變 頻 率 法 和 固 定 頻 率 法 兩 種 ?？?變 頻 率 法 ： 計(jì) 算 N， 取 N=0 （ 測 距 時(shí) 連 續(xù) 變 動(dòng) 調(diào) 制 頻 率 ， 當(dāng) 然 調(diào) 制 波 長 也 作 相應(yīng) 的 連 續(xù) 變 化 。 當(dāng) =0時(shí) 記 下 頻 率 ） 11 2121 fcNN

27、D 11 )(21)(21 nn fcnNnND 11 1 ff nfN n 固 定 頻 率 法 ： 使 用 多 個(gè) 測 尺 ， 取 N=0 距 離 觀 測 值 的 改 正 6 0105.91 15.02(282.2 ) 10273.16n P eD Dt 2 32224k g v k kD D D DR )coscos( eeD e 氣 象 改 正波 道 曲 率 改 正歸 心 改 正周 期 誤 差 改 正 )sin( 0 AD 儀 器 加 常 數(shù) 、 乘 常 數(shù) 改 正 C RD D D D D 測 測波 道 曲 率 改 正 值 很 小 ， 通 常 在 15km以 內(nèi) 的 邊 長 不 考 慮

28、 此 項(xiàng) 改 正 。 4.歸 心 改 正5.周 期 誤 差 改 正 由 于 測 距 儀 光 學(xué) 和 電 子 線 路 的 光 電 信 號 串 擾 ，使 得 待 測 距 離 的 尾 數(shù) 呈 現(xiàn) 按 精 測 尺 為 周 期 變 化的 一 種 誤 差 叫 周 期 誤 差 。 )coscos( eeDe )sin( 0 AD /3602 00 D在 測 距 精 度 要 求 較 高 ， 且 A值 大 于 儀 器 固 定 誤差 的 1/2時(shí) ， 才 加 周 期 誤 差 改 正 。 距 離 觀 測 值 的 改 正 （ 總 結(jié) ）1.氣 象 改 正 Dn2.儀 器 加 常 數(shù) 改 正 DC 3.儀 器 乘 常 數(shù) 改 正 DR4.波 道 曲 率 改 正 Dk 5.歸 心 改 正 De 6.周 期 誤 差 改 正 D 實(shí) 測 的 距 離 加 上 以 上 的 改 正 ， 就 得 到 兩 點(diǎn) 間 的傾 斜 距 離 。 氣 象 改 正 數(shù) 應(yīng) 按 各 測 回 分 別 改 正 ，其 他 各 項(xiàng) 改 正 是 在 N測 回 取 均 值 后 進(jìn) 行 。