2021物理《高考風向標》系列教案：7[1].2《電勢差 電勢 電勢能》

物理高考風向標系列教案：71.2電勢差 電勢 電勢能第2講 電勢差 電勢 電勢能一、考情直播1.電勢差（1）定義：電荷q 在電場中由一點A 移動到另一點B 時，電場力所做的功W AB 與電荷量q 的比值W AB /q ，叫做A 、B 兩點間的電勢差.（2）定義式： ，電勢差是 ，單位：V ，1V=1J/C.（3）計算式：U AB =Ed ，適用于 電場，d 指.2.電勢：電場中某點的電勢，等于該點與零電勢間的電勢差，在數(shù)值上等于單位正電荷由該點移到零電勢點時電場力所做的功，令B =0，則A =U AB =A B ，單位：V.特別要注意電勢是標量，電勢的負號表示了 ，電勢的大小與零勢點的選擇 ，的作用下，沿AB 由點A 運動到點B ，其速度圖象如圖(b)所示下列關于A 、B 兩點的電勢?和電場強度E 大小的判斷正確的是（ ）A.B A E E >B.B A E E C.B A ?>D. B A ?解析從v-t 圖易知電子做加速度逐漸減小的變減速運動，故電子所受電場力與運動方向相反，場強的方向由A 指向B ，因為沿著電場線的方向電勢降低，故B A ?>，又加速度逐漸減小，故B A E E >答案AC方法小結要比較電場中兩點電勢的高低，關鍵在于判斷電場線的方向.考點二 電場力中的功能關系1電勢能：電荷在電場中所具有的能叫電勢能.單位：焦耳（J ）2電場力的功與電勢能變化的關系： ，電場力做正功，電勢能 ；電場力做負功，電勢能 .3特點：電勢能是電荷與所在電場共有的，且具有 ，通常取無窮遠處或大地為電勢能的零點.4.當只有電場力做功時，電荷的 和 守恒，當只有電場力和重力做功時，例2 (2007海南）如圖9-37-5所示，固定在Q 點的正點電荷的電場中有M 、N 兩點，已知NQMQ.若把一正的點電荷從M 點沿直線移到N 點，則電場力對該電荷做功，電勢能減少.若把一正的點電荷從M 點沿直線移到N 點，則電場力對該電荷做功，電勢能增加 .若把一負的點電荷從M 點沿直線移到N 點，則電場力對該電荷做功，電勢能減少 .若把一負的點電荷從M 點沿直線移到N 點，再從N 點沿不同路徑移回到M 點；則該電荷克服電場力做的功等于電場力對該電荷所做的功，電勢能不變解析把正電荷從M 點移到N 點，電場力做正功，根據(jù)E W ?-=，可知電勢能減小，把負電荷從M 點移到N 點，電場力做負功，電勢能增加，負電荷從M 點移到N 點電場力做負功，從N 點移到M 點，電場力做正功，兩者大小相等，總功為零，電勢能不變. 答案AD方法技巧本題考查電場力做功與電勢能變化之間的關系，電場力做功與電勢能變化之間的關系為E W ?-=，可類比重力做功的特點.例3如圖所示，平行直線A A 、B B 、C C 、D D 、E E ，分別表示電勢為-4 V 、-2 V 、0、2 V 、4 V 的等勢線，若AB=BC=CD= DE= 2 cm ，且與直線MN 成300角，則（ ）A 該電場是勻強電場，場強方向垂直于A A ，且左斜下B 該電場是勻強電場，場強大小E=2 V/mC 該電場是勻強電場，距C 點距離為2 cm 的所有點中，最高電勢為4V ，最低電勢為-4VD 該電場可能不是勻強電場，E=U/d 不適用解析因等差等勢線是平行線，故該電場是勻強電場，場強和等勢線垂直，且由高等勢線指向低等勢線，故AD 錯誤，m V AB UE AB/20030sin )102(230sin 2=?=- 圖9375故B 錯，以C 點為圓心，以2cm 為半徑做圓，又幾何知識可知圓將與A A 、E E 等勢線相切，故C 正確. 答案C方法技巧本題考查電場線和等勢面的關系，電場線和等勢面處處垂直，且由高等勢面指向低等勢面，故已知等勢面能繪出電場線的分布，已知電場線能畫出等勢面的分布. 高考重點熱點題型探究熱點1 電勢高低的判斷【真題1】（2008年江蘇卷）如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB =BC ，電場中的A 、B 、C 三點的場強分別為E A 、E B 、E C ，電勢分別為A ?、B ?、C ?，AB 、BC 間的電勢差分別為U AB 、U BC ，則下列關系中正確的有( )A. A ?B ?C ?B. E C E B E AC. U AB U BCD. U AB U BC【解析】A 、B 、C 三點處在一根電場線上，沿著電場線的方向電勢降落，故A B C , A 正確；由電場線的密集程度可看出電場強度大小關系為E C E B E A ，B 對；電場線密集的地方電勢降落較快，故U BC U AB ，C 對D 錯. 【答案】ABC名師指引考查靜電場中的電場線、等勢面的分布知識和規(guī)律.此類問題要在平時注重對電場線與場強、等勢面與場強和電場線的關系的掌握，熟練理解常見電場線和等勢面的分布規(guī)律.【真題2】（2008年海南卷）勻強電場中有a 、b 、c 三點在以它們?yōu)轫旤c的三角形中， a30、c 90電場方向與三角形所在平面平行已知a 、b 和c點的電勢分別為(2-V、(2+V 和2 V 該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為（ ）A(2-V、(2+V B 0 V 、4 VC(23-V、(23+D 0 VV【解析】如圖，根據(jù)勻強電場的電場線與等勢面是平行等間距排列，且電場線與等勢面處處垂直，沿著電場線方向電勢均勻降落，取ab 的中點O ，即為三角形的外接圓的圓心，且該點電勢為2V ，故Oc 為等勢面，MN 為電場線，方向為MN 方向，U OP = U Oa =3V ，U ON : U OP =2:3，故U ON =2V,N 點電勢為零，為最小電勢點，同理M 點電勢為4V ，為最大電勢點. 【答案】B名師指引本題考查電場線和等勢面的關系，關鍵在于根據(jù)電勢的分布情況畫出電場線.bc新題導練：1-1.（2008年佛山二模 ）右圖是云層間閃電的模擬圖，圖中P 、Q 是位于南、北方向帶異種電荷的兩塊陰雨云，在放電的過程中，在兩塊云的尖端之間形成了一個放電通道.氣象觀測小組的同學發(fā)現(xiàn)位于通道正下方的小磁針N 極轉向東（背離讀者），S 極轉向西，則P 、Q 兩云塊放電前（ ） A .云塊P 帶正電 B . 云塊Q 帶正電C .P 、Q 兩云塊間存在電勢差D .P 尖端的電勢高于Q 尖端的電勢1-2.(2008年茂名一模)如圖甲是某一電場中的一條電場線，a 、b 兩點是該電場線上的兩點.一負電荷只受電場力作用，沿電場線由a 運動到b.在該過程中，電荷的速度時間圖象如圖乙所示，比較a 、b 兩點場強E 的大小和電勢的高低，下列說法正確的是（ ）A.E a =E bB.E a >E BC.a >bD.a 熱點2 電場力做功與電勢能變化之間的關系【真題3】（2008年上海卷）如圖所示，把電量為5109C 的電荷，從電場中的A 點移到B 點，其電勢能（選填“增大”、“減小”或“不變”）；若A 點的電勢U A 15V ，B 點的電勢U B 10V ，則此過程中電場力做的功為J.【解析】將電荷從從電場中的A 點移到B 點，電場力做負功，其電勢能增加；由電勢差公式U AB =Wq，W = qU AB = 5109(1510)J=2.5108J . 【答案】增大，2.5108 名師指引本題考查電場力做功和電勢能變化之間的關系，屬于基礎題.【真題4】（2008年山東卷） 如圖所示，在y 軸上關于O 點對稱的A 、B 兩點有等量同種點電荷Q ，在x 軸上C 點有點電荷-Q ，且CO=OD ,ADO 二60.下列判斷正確的是（ ）A O 點電場強度為零B D 點電場強度為零C 若將點電荷q 從O 移向C ，電勢能增大D 若將點電荷一q 從O 移向C 電勢能增大 解析電場是矢量，疊加遵循平行四邊行定則，由2kQ E r=和幾何關系可以得出，A 錯B 對.在O C 之間，合場強的方向向左，把負電荷從移動到C ，電場力做負功，電勢能增加，C 錯D 對. 答案BDNSbt甲乙名師指引本題易混淆正電荷和負電荷在電場中的受力情況和電場力做功情況.另外要特別注意場強是矢量，應遵循平行四邊形定則. 新題導練2-1.(2008年深圳一模)如圖為一勻強電場，某帶電粒子從A 點運動到B 點在這一運動過程中克服重力做的功為2.0J ，電場力做的功為1.5J 則下列說法正確的是（ ）A 粒子帶負電B 粒子在A 點的電勢能比在B 點少1.5JC 粒子在A 點的動能比在B 點多0.5JD 粒子在A 點的機械能比在B 點少1.5J2-2.(2008年汕頭一模)圖中MN 是由一負點電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線一個帶正電的粒子+q 飛入電場后，只受電場力的作用下沿一條曲線（圖中虛線）運動，a 、b 是該曲線上的兩點，則( )A a 點的電場強度E a 小于b 點的電場強度E bB a 點的電勢U a 低于b 點的電勢U bC 粒子在a 點的動能E ka 小于在b 點的動能E k bD 粒子在a 點的電勢能E pa 低于在b 點的電勢能E pb 熱點三 電場與力學綜合【真題6】（2008年廣東卷）如圖（a ）所示，在光滑絕緣水平面的AB 區(qū)域內存在水平向右的電場，電場強度E 隨時間的變化如圖（b ）所示不帶電的絕緣小球P 2靜止在O 點t =0時，帶正電的小球P 1以速度t 0從A 點進入AB 區(qū)域，隨后與P 2發(fā)生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的23倍，P 1的質量為m 1，帶電量為q ，P 2的質量m 2=5m 1,A 、O 間距為L 0，O 、B 間距043L L =已知20001 2,3qE v L T m L t =（1）求碰撞后小球P 1向左運動的最大距離及所需時間 （2）討論兩球能否在OB 區(qū)間內再次發(fā)生碰撞 【解析】(1)P 1經(jīng)t 1時間與P 2碰撞，則001v L t = P 1、P 2碰撞，設碰后P 2速度為v 2，由動量守恒：220101)32(v m v m v m +-=解得3/201v v =（水平向左） 3/02v v =（水平向右）A碰撞后小球P 1向左運動的最大距離：1212a v S m = 又：202010132Lv m qE a = 解得：3/0L S m = 所需時間：00112v L a v t = （2）設P 1、P 2碰撞后又經(jīng)t ?時間在OB 區(qū)間內再次發(fā)生碰撞，且P 1受電場力不變，由運動學公式，以水平向右為正：21S S = 則：t v ta t v ?=?+?-221121解得：T v L t 3300=? （故P 1受電場力不變）對P 2分析：=?=000022331L v L v t v S 043L L = 所以假設成立，兩球能在OB 區(qū)間內再次發(fā)生碰撞.名師指引本題考查電場力、牛頓定律、運動學公式、動量守恒等知識點，具有很強的綜合性，廣東高考連續(xù)幾年在電場方面都有大題考查，希望同學們能引起重視. 真題7（2007廣東）如圖9-38-11所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L .槽內有兩個質量均為m 的小球A 和B ，球A 帶電量為+2q ，球B 帶電量為3q ，兩球由長為2L 的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng).最初A 和B 分別靜止于左板的兩側，離板的距離均為L .若視小球為質點，不計輕桿的質量，在兩板間加上與槽平行向右的勻強電場E 后（設槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場的分布），求：球B 剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度大小；帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零所需的時間及球A 相對右板的位置?解析對帶電系統(tǒng)進行分析，假設球A 能達到右極板，電場力對系統(tǒng)做功為W 1，有：0)5.13(5.221>?-+?=L qE L qE W而且還能穿過小孔，離開右極板.假設球B 能達到右極板，電場力對系統(tǒng)做功為W 2，有0)5.33(5.222qE a 221=mqE球B 剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度為v 1，有L a v 1212= 解得mqEL v 21= 圖93811設球B 從靜止到剛進入電場的時間為t 1，則111a v t =解得qEmL t 21= 球B 進入電場后，帶電系統(tǒng)的加速度為a 2，由牛頓第二定律mqE mqEqE a 22232-=+-= 顯然，帶電系統(tǒng)做勻減速運動.設球A 剛達到右極板時的速度為v 2，減速所需時間為t 2，則有L a v v 5.1222122?=-, 2122a v v t -= 解得qEmL t mqEL v 2,22122= 球A 離電場后，帶電系統(tǒng)繼續(xù)做減速運動，設加速度為a 3，再由牛頓第二定律mqE a 233-=設球A 從離開電場到靜止所需的時間為t 3，運動的位移為x ，則有 3230a v t -=,x a v 3222=-解得 1t =6L x = 可知，帶電系統(tǒng)從靜止到速度第一次為零所需的時間為qEmL t t t t 237321=+=球A 相對右板的位置為6L x = 名師指引本題考查電場力、電場力做功，牛頓第二定律，質點運動學等知識，具有很強的綜合性，能很好的考查同學們的綜合分析能力和推理能力.特別要注意到整體法的運用.