小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教案范例三篇

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1、 小學(xué)五年 級(jí)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)基本性 質(zhì)》教案范例三篇 《分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì) 》是九年 義務(wù) 教育北師 大版五年 上冊(cè)第三 單 元的內(nèi)容。下面就是小 大家 帶 來(lái)的小學(xué)五年 數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)基本性 》教案范例， 迎大家 閱讀 ! 教學(xué)目標(biāo) ： 1、 經(jīng)歷 探索分?jǐn)?shù)基本性 質(zhì) 的 程，理解分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)。 2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性 質(zhì)，把一個(gè)數(shù)化成指定分母 ( 或分子 )大小不 的分?jǐn)?shù)。 3、 經(jīng)歷觀 察、操作和 討論 等數(shù)學(xué)活 動(dòng) ，體 數(shù)學(xué)學(xué) 的 趣及數(shù)學(xué)與日常生活密切 系。 教學(xué)重

2、點(diǎn)： 運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)，把一個(gè)數(shù)化成指定分母 ( 或分子 ) 而大小不 的分?jǐn)?shù)。 教學(xué) 點(diǎn)： 系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)的基本性 ，溝通知 識(shí)間 的 系。 教學(xué)準(zhǔn)備 ： 多媒體課 件 方形白 、 片，彩色筆等。 教學(xué) 程： 一、 創(chuàng)設(shè) 情境，激趣 入 ：同學(xué) ，新的學(xué)期到來(lái)了，你 們剛 入校園 時(shí)覺(jué) 得我 學(xué)校都 發(fā) 生了哪些 變 化， ( 了新 課 桌，有了新的洗手 間 ，有了文化走廊，有了開(kāi)心 農(nóng)場(chǎng) ) ， 到開(kāi)心 農(nóng)場(chǎng) ， 有一個(gè)小故事，開(kāi)學(xué)初，校 長(zhǎng) 決定把 這塊 地的

3、三分之一分 給 四年 ，六分之二分 給 五年 ，九分之三分 六年級(jí) ，四年 級(jí) 同學(xué)認(rèn)為 校 不公平，分 給 六年級(jí) 的同學(xué)多而分 他們 的少，校 聽(tīng)了，笑了， 能根據(jù)自己的 預(yù)習(xí) 告 老 師 校 笑什么 ? 生 1：四、五、六年 分的地一 樣 多。 生 2： ?? ：到底校 長(zhǎng) 分的公平不公平，我 們來(lái)做個(gè) 實(shí)驗(yàn)吧 ? 二、 手操作，探究新知 1、小 合作， 實(shí)驗(yàn) 探究。 ： 同學(xué)們 拿出你 們 準(zhǔn) 好的學(xué)具，按平 的分組習(xí)慣 四人一 組 ，用你們 的學(xué)具來(lái)代替這塊 地，像校 一

4、樣 來(lái)分地吧。 2、 匯報(bào)結(jié) 果 生交流：你 是怎 樣 做的 ? 能 一 說(shuō) ， 幾個(gè)同學(xué)上臺(tái)演示并口述演示 程。 生 1：用三 同 的 長(zhǎng) 方形的 紙 來(lái)代替 這塊 地，分 別 涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。 經(jīng)過(guò)對(duì) 比 三 地一樣 多。 生 2：用三個(gè)同 的 片分 別 涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。 經(jīng)過(guò)對(duì) 比 發(fā)現(xiàn)三 地一 多。 生 3：用三條 線 段分 畫(huà)出其中的三分之一，六分之二，九分之三。 經(jīng)過(guò)對(duì) 比 三 地一樣 多。 生 4：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，他 們 的商也一

5、 ，所以三 塊 地的面 積 一 大 。 生 5： ?? 3、 課 件展示，得出 結(jié)論 。 師 ：校 分的和你 們 一 樣嗎 ?我 再來(lái)看看小 電腦 是如何拼的， (利用 優(yōu)質(zhì)資 源 課 件演示分地的 程， 師 生共同 察 總結(jié) 得到校 長(zhǎng) 分的地一 多。 ) (設(shè)計(jì) 意 ： 的目的是 了更有利于學(xué)生主體個(gè)性的 發(fā)揮，在探究活 動(dòng)中充 分 學(xué)生的個(gè)體的潛能， 給 學(xué)生足 夠 的時(shí)間 和想象的空 間 ， 行小組 合作式的探究活 動(dòng) ， 學(xué)生自由的猜想，使 實(shí)驗(yàn) 成 自己的需要，同 時(shí)讓 學(xué)生思考用什么方法 驗(yàn)證 ，使學(xué)生 帶著 的

6、 趣 入探究新的學(xué) 習(xí) 活 之中。 ) 4、探索分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)。 ：三個(gè)年 級(jí) 分的地一 多，那么你 們覺(jué) 得、、 三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么 樣? 生：相等。 ：同學(xué) 們請(qǐng) 看 分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn) ?(板 =) 生：分?jǐn)?shù)的分子分母 發(fā)生了 化分?jǐn)?shù)的大小不 變。 ： 同學(xué)們 從左往右仔 細(xì)觀 察，第一個(gè)分?jǐn)?shù)和第二個(gè)分?jǐn)?shù)相比分子分母 發(fā) 生了什么 化 ?第一個(gè)和第二個(gè)，第二個(gè)和第三個(gè)呢 ? 生：分子分母同 時(shí) 乘 2 ，?? ： 能用一句 換 來(lái)描述一下 這 個(gè) 律? 生：給

7、分?jǐn)?shù)的分子分母同 時(shí)乘相同的數(shù)。 ( 師隨著板 書(shū) ) 師：同學(xué) 們?cè)诜催^(guò)來(lái)從右往左 觀察，分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么 變化規(guī)律? 生：分?jǐn)?shù)的分子分母同 時(shí)除以相同的數(shù)。 師：像這樣給 分?jǐn)?shù)的分子分母同 時(shí)乘或 ( 除以 )相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不 變 。就是我 們這節(jié)課 學(xué)習(xí)的新知 識(shí)。 ( 板書(shū) 分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)) 。 師：結(jié)合我們的預(yù)習(xí)，對(duì)于分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)同學(xué)們還有什么不同的意 見(jiàn)? 生： 0 除外。 師：為什么 0 要除外 ? 生：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分母不能 為 0. 師： ( 補(bǔ)充板書(shū) 0 除外 ) 在分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)中

8、，那幾個(gè) 詞比較重要 ? 生：同時(shí) 相同 0 除外 師： ( 把這三個(gè)詞用紅筆加重 )同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)和誰(shuí)比較相似 ? 生：商不 變的性質(zhì)。 師：為什么 ? 生：我們學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，所以他相通的。  們是 師：數(shù)學(xué)知 識(shí)中有許多知識(shí)如像商不 變性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)是一致的。因此平 時(shí)學(xué)習(xí)中我們要觸類旁通，靈活運(yùn)用，才會(huì) 舉一反三。 三、應(yīng)用新知， 練習(xí)鞏固。 (一 ) 練一練 (二 ) 摸球游 戲 。老 師手中有一個(gè)箱子，

9、里面裝有 許多水果，水果上面寫(xiě)著不同的分?jǐn)?shù)， 如果你摸到一個(gè)水果， 說(shuō)出一個(gè)與它大小相等，而分子分母不同的新分?jǐn)?shù)， 這個(gè)水果就 獎(jiǎng)勵(lì)給你。 (二 ) 判斷 (搶答 ) 1、 分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘 過(guò)或除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的大小不 變。 ( ) 2、 把的分子 縮小 5 倍，分母也 縮小 5 倍分?jǐn)?shù)的大小不 變。 () 3、 給分?jǐn)?shù)的分子加上 4，要是分?jǐn)?shù)的大小，分母也要加上 4。 ( ) (四 ) 測(cè)一測(cè) 1、把和都化成分母是 10 而大小不 變的分?jǐn)?shù)。 2、把和都化成分子是 4 而大小不 變的分?jǐn)?shù)。

10、 3、的分子增加 2，要是分?jǐn)?shù)大小不 變，分母 應(yīng)增加幾 ? 四、總結(jié)。 1、這節(jié)課 大家表 現(xiàn)的都很棒， 誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課 你都知道哪些知 識(shí)? 2、把板 書(shū)最后補(bǔ)充成一條 魚(yú)，希望大家 擁有一雙明亮的眼睛，肚子里裝 滿知識(shí)，在知識(shí)的海洋里遨游。 ( 完成板書(shū) ) 五、作業(yè) 練習(xí)冊(cè) 2、 4 題 板書(shū)設(shè)計(jì) ： 分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì) 給分?jǐn)?shù)的分子分母同 時(shí)乘或除以相同的數(shù) (0 除外 ) 分?jǐn)?shù)的大小不 變。 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)。能運(yùn)用

11、分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母 (或分子 )而大小不 變的分?jǐn)?shù)。 2.經(jīng)歷觀 察、操作和 討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，并在探索 過(guò)程中，能 進(jìn)行有條理的思考，能 對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)作出簡(jiǎn)要的、合理的 說(shuō)明。培養(yǎng)學(xué)生的 觀察、比 較、歸納、總結(jié)概括能力。能根據(jù)解決 問(wèn)題的需要，收集有用的信息 進(jìn)行歸納，發(fā)展學(xué)生的 歸納、推理能力。 3.經(jīng)歷觀 察、操作和 討論等數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生 進(jìn)一步體 驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)的樂(lè)趣。體 驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)： 能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)，把一個(gè)

12、分?jǐn)?shù)化成指定分母 ( 或分子 ) 而大小不 變的分?jǐn)?shù) 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引新， 1、師：故事引入，揭示 課題 同學(xué)們，你 們聽(tīng)說(shuō)過(guò)阿凡提的故事 嗎 ?今天老 師這 里有一個(gè) “老 爺爺分地 ”的數(shù)學(xué)故事，你們想聽(tīng)嗎?(課件出示畫(huà)面 ) 誰(shuí)愿意把 這個(gè)故事 講給大家聽(tīng) ?指名讀故事 ( 盡可能有感情地 ) 故事：有位老 爺爺要把一 塊地分給他的三個(gè)兒子。老大分到了 這塊地的，老二分到了 這塊地的 ，老三分到了 這塊的。老大、老二 覺(jué)得自己很吃 虧，于是三人就大吵起來(lái)。 剛好 阿凡提路 過(guò)，問(wèn)清爭(zhēng)吵的原因后，哈哈大笑了起來(lái)，

13、 給他們講了幾句 話，三兄弟就停止了爭(zhēng)吵。 2、師：你知道，阿凡提 為什么會(huì)笑 嗎 ?他對(duì)三兄弟講了哪些 話 ? 3、學(xué)生猜想后 暢所欲言。 4、同學(xué) 們的想法真多啊 !聰明的阿凡提是怎么 讓三兄弟停止?fàn)幊车? ? 二、探究新知，解決 問(wèn)題 1、 動(dòng)手操作、形象感知 (1) 、三兄弟分的地真得一 樣多嗎 ?你能用自己的方法 證明嗎 ? (2) 學(xué)生獨(dú)立操作 驗(yàn)證。 方法 1、涂、折、畫(huà)的方法 方法 2、計(jì)算的方法。 方法 3：商不 變的性質(zhì)。 (3) 觀察，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么 ? 2

14、、出示做一做 (1) (1) 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，同桌之 間說(shuō)一說(shuō)這三個(gè)圖形的涂色部分分 別表示什么意 義，并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。 (3) 觀察，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么 ? = = (課件揭示 ) (4) 交流：你 還有什么 發(fā)現(xiàn) ? 分?jǐn)?shù)的分子和分母 變化了，分?jǐn)?shù)的大小不 變。 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不 變。 (板書(shū)：都乘以 相同的數(shù) )( 課件演示 ) 3、出示做一做 圖片 (2) ，學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)分?jǐn)?shù)。 (1) 說(shuō)說(shuō)你是怎么想的 ? (2) 交流，你 發(fā)現(xiàn)了什么 ?(分?jǐn)?shù)的分子和分

15、母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不 變。)( 板 書(shū)：都除以 相同的數(shù) ) 4、想一想：引 導(dǎo)歸納分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì) (1) 從剛才的演示中，你 發(fā)現(xiàn)了什么 ? 板書(shū)：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不 變。 (2) 補(bǔ)充分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)：課件出示兩個(gè)式子， 問(wèn)學(xué)生對(duì)不對(duì)?講解關(guān)鍵詞 “都”、“相同的數(shù) ”、 “0除外 ”。 “都 ”可以 換成哪個(gè) 詞 ?——“同時(shí) ”。 板書(shū)：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù) (0 除外 )，分?jǐn)?shù)的大小不 變 。 (3) 揭題：分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)。先 讓學(xué)生在 課本中找出分?jǐn)?shù)基本性 質(zhì)

16、中的關(guān)鍵字詞并做上記號(hào)( 畫(huà)起來(lái)或圈出來(lái) )，要求關(guān) 鍵的字詞要重讀 。 ( 課件揭示 ) 5、梳理知 識(shí)，溝通 聯(lián)系：分?jǐn)?shù)基本性 質(zhì)與學(xué)過(guò)的什么知 識(shí)有聯(lián)系 ?你能舉例說(shuō)說(shuō)嗎 ? 師：我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，知道分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成除法的形式。 現(xiàn)在我們把商不 變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)基本性 質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 這三者 聯(lián)系起來(lái)，你 發(fā)現(xiàn)了什么 ?(生舉例驗(yàn)證，如： 3/4=3 4=(3 3) (4 3)=9 12=9課件/12)(揭示 ) 師：其實(shí)，數(shù)學(xué)知 識(shí)中有許多地方是像商不 變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性 質(zhì)一樣相互溝通的，同學(xué)們要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用，才能做到 舉一反三，觸

17、 類旁通，取得事半功倍的效果。你 們想挑戰(zhàn)嗎 ? 6、趣味比拼，挑 戰(zhàn)智慧 給你們一分鐘時(shí)間 ，寫(xiě)出幾個(gè)相等的分?jǐn)?shù)，看 誰(shuí)寫(xiě)得既 對(duì)又多。 交流匯報(bào)后，提問(wèn)：如果 給你時(shí)間，你還能不能寫(xiě)，到底能寫(xiě)幾個(gè) ? 三、多層練習(xí) ，鞏固深化。 1、考考你 ( 第 43 頁(yè)試一試和練一練第 2 題 ) 。 2/3=( )/18 6/21=2/( ) 3/5 =21/( ) 27/39=( )/13 5/8=20/( ) 24/42=( )/7 4/( )=48/60 8/12=( )/( ) 2、涂一涂，填

18、一填。 ( 練一練第 1 題) 3、請(qǐng)你當(dāng)法官，要求 說(shuō)出理由 .(手勢(shì)表示。 ) (1) 分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。( ) (2) 把 15/20 的分子 縮小 5 倍，分母也同 時(shí)縮小 5 倍，分?jǐn)?shù)的大 小不變。 ( ) (3)3/4 的分子乘 3，分母除以 3，分?jǐn)?shù)的大小不 變 。 ( ) (4) 10/24=10 2/24 2=103/24 3 ( ) (5) 把 3/5 的分子加上 4，要使分?jǐn)?shù)的大小不 變，分母也要加上 4。 ( ) (6)3/4=3 0/4 0

19、=30/4 0 ( ) 4、找一找： 課件出示信息： 請(qǐng)幫小熊和小山羊找回大小相等的分?jǐn)?shù)。 5、 (1) 把 5/6 和 1/4 都化成分母是 12 而大小不 變的分?jǐn)?shù) ; (2) 把 2/3 和 3/4 都化成分子是 6 而大小不 變的分?jǐn)?shù) 6、2/5 分子增加 2，要使分?jǐn)?shù)的大小不 變，分母 應(yīng)該增加幾 ?你是怎 樣想的 ? 四、拾撿碩果，拓展延伸。 1、看到同學(xué) 們這么自信的回答，老 師就知道今天大家的收 獲不少，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你都收 獲了哪些 東西? (或用分?jǐn)?shù)表示 這節(jié)課 的評(píng)價(jià)，快 樂(lè)和遺憾各占多少 ?)

20、 2、學(xué)了 這節(jié)課 ，現(xiàn)在你知道阿凡提 為什么會(huì)笑，如果你是阿凡提，你會(huì) 對(duì)三兄弟說(shuō) 些什么 ?從這個(gè)故事中，你 還知道了什么 ?師總結(jié)：看來(lái)學(xué)好數(shù)學(xué) 還是很重要的 !祝賀同學(xué)們都跟阿凡提一 樣聰明!( 獻(xiàn)上有 節(jié)奏的掌聲 ) 3、拓展延伸 師：最后，阿凡提 為了考考同學(xué) 們，他特意挑 選了一道 題，要同學(xué) 們選擇來(lái)完成，有信心去完成 嗎 ? 比一比：三杯同 樣多的牛奶，小明喝了其中一杯牛奶的 2/3 ，小紅喝了另一杯牛奶的 5/6 ，小芳喝了最后一杯的 9/12 ，三人 誰(shuí)喝得最多 ?誰(shuí)喝得最少 ? 五、動(dòng)腦筋退場(chǎng)

21、 讓學(xué)生拿出 課前發(fā)的分?jǐn)?shù) 紙。要求學(xué)生看清手中的分?jǐn)?shù)。與分?jǐn)?shù)后站在教室的前面，與 2/3 相等的站在教室的后面，與與 4/5 相等的站在教室的左 邊 。  1/2 相等的， 報(bào)出自己的 3/4 相等的站在教室的左 邊， 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷預(yù)測(cè) 猜想 —— 實(shí)驗(yàn)觀 察 —— 數(shù)據(jù)處理 —合情推理 — 探究創(chuàng)造的過(guò)程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不 變性質(zhì)之間的聯(lián)系。 2、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)，學(xué)會(huì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不 變的分?jǐn)?shù)， 為學(xué)習(xí)約分和通分打下基

22、礎(chǔ)。 3、培養(yǎng)學(xué)生 觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相 聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主 義觀點(diǎn)。體 驗(yàn)到數(shù)學(xué) 驗(yàn)證的思想，培養(yǎng)敢于 質(zhì)疑、學(xué)會(huì)分析的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)： 讓學(xué)生自主探索， 發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)，以及 應(yīng)用它解決相關(guān)的 問(wèn)題。 教具準(zhǔn)備： 課件，五年 級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)具盒， 計(jì)算器。 教學(xué)過(guò)程： 一、 呈現(xiàn)材料， 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 1、師：老師這兒有一個(gè)關(guān)于 孫悟空在花果山上做美猴王 時(shí)發(fā)生的故事，想聽(tīng) 嗎 ? 花果山上的小猴子最喜 歡吃

23、美猴王做的 餅了，有一天，猴王做了三 塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一 塊餅平均分成四 塊，分給猴 1 一塊，猴 2 見(jiàn)了說(shuō)： “太少了，我要兩塊。 ”猴王就把第二 塊餅平均切成八 塊，分給猴 2 兩塊，猴 3 更貪，它搶著說(shuō)： “我要三塊，我要三 塊。 ”于是，猴王又把第三 塊餅平均分成十二 塊，分給猴 3 三塊 。 [評(píng)析：創(chuàng)設(shè)情境，在學(xué)生喜 歡的人物分 餅的故事中直接 導(dǎo)入本課，這樣設(shè)計(jì) 可以吸引學(xué)生的注意， 讓學(xué)生主 動(dòng)感知，主 動(dòng)去思考，激起學(xué)生的探究 興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生想獲知結(jié)果的。內(nèi)含情感與 態(tài)度目標(biāo)：孫悟空，做事 認(rèn)真仔細(xì)，機(jī)智，勇敢，本事大等。 ]

24、 師：聽(tīng)到 這里，你有什么想法 嗎 ?或你有什么 話要說(shuō)嗎 ? 生 1：我覺(jué)得孫悟空很聰明。 生 2：我認(rèn)為三只小猴分到的 餅是一樣多的。 生 3：我認(rèn)為猴王這樣分很公平，第 1 只小猴分到了一只 餅的 1/4 ，第 2 只小猴分到了一只 餅的 2/8 ，第 3 只小猴分到了一只 餅的 3/12 ，這三只小猴分到的 餅是一樣多的。 [評(píng)析：一般的教 師會(huì)在這里提出 “哪只猴子分得的 餅多?”或 “你 認(rèn)為猴王這樣分公平 嗎 ? ”這樣 的問(wèn)題 。但 這位教 師卻提出 “聽(tīng)到 這里，你有什么想法 嗎 ?或你有什么 話要說(shuō)嗎 ? ”。這個(gè)問(wèn)題優(yōu)于

25、前兩個(gè) 問(wèn)題是因?yàn)閷W(xué)生在思考 時(shí)思路更深、更廣。有效的 問(wèn)題有助于 擺脫思維的滯澀和定勢(shì)，促使思 維從“前反省狀 態(tài) ”進(jìn) 入“后反省狀 態(tài) ”，問(wèn)題 的解決帶來(lái) “頂 峰 ”的體 驗(yàn)，從而激勵(lì)再 發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)新，有效的 問(wèn)題有時(shí)深藏在潛意 識(shí)或下意 識(shí)中， “頓 悟”由此而生。有效的 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題 可以激 發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。內(nèi)含情感與 態(tài)度目標(biāo)，體現(xiàn)公平。 ] 2、師：大家都 覺(jué)得其實(shí)三只小猴分到的 餅一樣多，那你 們有什么方法來(lái) 證明一下自已的想法， 讓這三只小猴都心服口服呢 ?怎么驗(yàn)證 ? (1) 師引導(dǎo)學(xué)生充分利用桌面上學(xué)具盒中的學(xué)具 ( 其中一條 長(zhǎng)方形紙片為事先放

26、入，其它都是五年 級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)具盒中原有的 ) ，小組合作，共同 驗(yàn)證這 三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小 ? (2) 師：實(shí)驗(yàn)做完了 嗎 ?結(jié)果怎樣?哪個(gè)小 組先來(lái)匯報(bào)驗(yàn)證 的情況 ? 1/4  組 1：我們組把 24 根小棒看作。平均分成 8 份，其中的二份有  單位“1，”平均分成 4 份，其中的一份有 6 6 根，就是 2/8 。平均分成 12 份，其中的  根，就是 3 份也有  6 根，就是  3/12  。所以  1/4=2/8=3/12 

27、 。 是  組 2：我們組把 24 個(gè)小立方體看作 1/4 。平均分成 8 份，其中的二份有  單位“1，”平均分成 4 份，其中的一份有 6 個(gè)，就是 2/8 。平均分成 12 份，其中的  6 個(gè)，就 3 份也 有 6 個(gè)，就是 3/12 。所以 1/4=2/8=3/12 。 組 3：我們把一個(gè) 圓平均分成 4 份，取其中的一份是 1/4 ，我們把同樣大小的 圓平均 分成 8 份，取其中的兩份是 2/8 ，我們?cè)侔淹瑯哟笮〉膱A平均分成 12 份，其中的 3 份用 3/1

28、2 表示，我 們?cè)侔褕A片的 1/4 、2/8 、3/12 疊起來(lái)是一 樣大的，所以 1/4=2/8=3/12 。 ( 注 1/4 圓是學(xué)具中本來(lái)就有的， 2/8 是用兩個(gè) 1/4 圓合在一起， 3/12 是用 2 個(gè) 1/3 合 在一起 ) 組 4：我們組是這樣驗(yàn)證 的。我們把同樣大小的 長(zhǎng)方形紙平均分成 4 份，其中的一份 是 1/4 ，取另外一 張?jiān)倨骄殖? 8 份，其中的兩份是 2/8 ，接著取另外一 張繼續(xù)平均分成 12 份，其中的 1/4=2/8=3/12  3 。 

29、 份是  3/12  ，然后也疊在一起，大小一  樣，所以我 組也認(rèn)為 組 5：我組與他們的驗(yàn)證方法都不一 樣，我們是計(jì)算的： 1/4=1 4=0.25;2/8=2 8=0.25;3/12=3 。8=0三個(gè).25分?jǐn)?shù)都等于 1/4=2/8=3/12 。  0.25 ，所以 [評(píng)析：書(shū)本上的 設(shè)計(jì)是用折 紙來(lái)驗(yàn)證這 三個(gè)分?jǐn)?shù)相等，在 這里執(zhí)教者大膽的放大教材，把一系列探究 過(guò)程放大，把 “過(guò)程性目 標(biāo) ”凸顯出來(lái)。同 時(shí)也為學(xué)生探究方法的多元化創(chuàng)造了條件，出 現(xiàn)了

30、多種 驗(yàn)證的方法。 還有這樣設(shè)計(jì) 把一些知 識(shí)聯(lián)系起來(lái)，用 計(jì)算器的目的，是和五年 級(jí)上學(xué)期的一 節(jié)計(jì)算器課聯(lián)系起來(lái)，而且 為驗(yàn)證 猜想做準(zhǔn) 備，可以比 較分?jǐn)?shù)的大小， 節(jié)約時(shí)間 。和 單位 “1的”概念 聯(lián)系起來(lái)，體 現(xiàn)出了單位“1概”念中的兩 層含意。 ] 3、組織討論 (1) 師：既然三只小猴子分得的 餅同樣多，那么表示它 們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系 呢 ?(投影出示分 餅圖 ) 板書(shū) 1/4=2/8=3/12 (2) 你能從 圖上找到另一 組相等的分?jǐn)?shù) 嗎 ? 板書(shū)  3/4=6/8=9/12 [評(píng)

31、析：書(shū)本例  1 為比較  3/46/8  和  9/12  的大小。 執(zhí)教者在 創(chuàng)設(shè)情景時(shí)選擇 的分?jǐn)?shù)是 有目地的 ] 4、引入新 課 師：黑板上二 組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)  ?學(xué)生回答后板 書(shū) 。 生：分?jǐn)?shù)的分子和分母  變化了，分?jǐn)?shù)的大小不 變。 師：我們今天就來(lái)共同研究 這個(gè)變化的規(guī)律。 5、引導(dǎo)猜測(cè) 師：你們猜猜看，在 這兩組相等的分?jǐn)?shù)中，分子和分母 發(fā)生了怎 樣的變化，而分?jǐn)?shù)的大小不 變。 生 1：分子和分母都乘

32、以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 生 2：分子和分母都除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 生 3：分子和分母都加上一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 生 4：分子和分母都減去一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不 變 。師：根據(jù)學(xué)生回答板 書(shū) [評(píng)析：這樣設(shè)計(jì) 注意了知 識(shí)背景的豐富性，拓 寬了 “分?jǐn)?shù)基本性 質(zhì) ”的研究背景。在教學(xué)中，學(xué)生充分 觀察學(xué)習(xí)材料， 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 后，教 師引導(dǎo)學(xué)生提出猜 測(cè)。學(xué)生的 實(shí)際 猜想可能會(huì)出 現(xiàn)觀點(diǎn)不一，表達(dá)方式不同，或者不 夠完整，甚至是 錯(cuò)誤的，這都不重要，重要的是它是根據(jù)學(xué)生已有的知 識(shí)經(jīng)驗(yàn) 提出的，能 夠自已提出

33、 問(wèn)題，已經(jīng)向探索 邁出了可喜的一 步。教 師留給了學(xué)生足 夠的思空 間，讓學(xué)生充分展 現(xiàn)心中的疑惑，呈 現(xiàn)了四種不同的假 說(shuō)。如此一來(lái)，學(xué)生不但是 進(jìn)入到了知 識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，更是 進(jìn)入到了知 識(shí)的研究過(guò)程中?！胺?jǐn)?shù)基本性 質(zhì) ”的研究背景從知 識(shí)層面上來(lái)看已 經(jīng)拓寬了，從以前的只局限于 “分子和分母 同時(shí)乘( 或除以 )一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不 變”拓寬到對(duì) ““分子和分母同 時(shí)乘(或除以、或 加上、或減去 )一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不 變”的研究，有利于學(xué)生更 為充分地經(jīng)歷 “性質(zhì) ” 形成的 過(guò)程，全面地理解和 認(rèn)識(shí) “分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)”，同時(shí)還為溝通加、

34、減、乘、除四種情況在分?jǐn)?shù)的大小不 變過(guò)程中的區(qū) 別和聯(lián)系奠定了基 礎(chǔ) 。 ] 二、 活動(dòng)研究，探究 規(guī)律。 1、引導(dǎo)研究，感知 規(guī)律 師：猜測(cè)是不一定正確的，需要通 過(guò)驗(yàn)證 才能知道猜 測(cè)是不是有道理， 規(guī)律是否存在。我們需要對(duì)以上的猜 測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證 。你 們準(zhǔn)備如何進(jìn)行驗(yàn)證 ? 生：舉一些例子來(lái) 驗(yàn)證 師：怎樣舉例驗(yàn)證呢 ?我們以其中的一個(gè)猜 測(cè)來(lái)試試看好嗎?我們選哪一個(gè) 為好? 生：分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不 變。 師：好，我 們就選這個(gè)，試試看。 學(xué)生以小 組為單位進(jìn)行嘗試驗(yàn)證 ，教師作適當(dāng)指

35、導(dǎo)。 反饋：根據(jù)學(xué)生回答板 書(shū) 1/2=0.5 12/2 2=2/4=0.5 13/2 3=3/6=0.5 師：看了 這些小組的舉例驗(yàn)證，能說(shuō)明這個(gè)猜測(cè)有道理嗎 ? 有什么要 補(bǔ)充的嗎 ? (學(xué)生沒(méi)有答出 0 除外 ) ： 能寫(xiě)出幾個(gè)與 1/3 相等的分?jǐn)?shù)。比一比 誰(shuí)寫(xiě)的多。 生回答， 板 書(shū) 1/3=2/6=3/9 ?? ： 這樣 寫(xiě)得完 嗎 ? 生：不能 ：分子和分母是不是可以乘以所有的數(shù)。 生： 0 要除外。 ： 什么

36、 0 要除外呢 ? 生： 0 不能做除數(shù)，也不能做分母。 [評(píng) 析：學(xué)生在鞏固知 識(shí) 的 程中得出 結(jié)論 ： 這樣 是永 也寫(xiě)不完的。 這時(shí) ，教 師 適 點(diǎn) ，將學(xué)生的思 維 引向更深 次，從而自然得出 “0除外 ”的 。 這樣 形成的 記憶 是深刻的。 ] 2、自主研究，理解 律 ：我們 已 用 例驗(yàn)證 的方法 驗(yàn)證 了“分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)分?jǐn)?shù) 的大小不 是正確的。那么，其它三個(gè)猜 是不是也是正確的呢 ?接下來(lái)我 們 每一個(gè)小 組 取一個(gè)猜想 行驗(yàn)證 。 學(xué)生自由 選擇 ，教師 適當(dāng)進(jìn) 行

37、配。 ： 了在研究中能 夠節(jié)約時(shí)間 ，我 大家提供了一些材料，你可以借助 這 些材料 進(jìn)行 。當(dāng)然，你有更好的方法也可以用。 學(xué)生小組 合作 行研究，教 作適當(dāng)指 導(dǎo) 。反 饋 交流 小 ：看來(lái)在分?jǐn)?shù)里，只有分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或都除以相同的數(shù) (0 除外 ) 分?jǐn)?shù)的大 小不 ，而分子和分母同 時(shí) 增加或者同 時(shí) 減少相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小是會(huì) 的。這 就是我 今天學(xué) 的內(nèi)容。 出示課題 ：分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì) ：你們認(rèn)為 性 中哪幾個(gè)字是關(guān) 鍵 字。 生： “都”，“相同的數(shù) ”， “0除外 ”

38、 生 投影上的分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì) [評(píng)析：這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生 對(duì)四個(gè) “假 說(shuō) ”的驗(yàn)證過(guò) 程認(rèn)知比較充分。 這不僅為學(xué)生準(zhǔn)確 理解和把握 “分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì) ”提供了豐富的感性材料，同 時(shí)，也為學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò) 程創(chuàng)造了條件。教 師在該環(huán)節(jié) 的處理上出于 對(duì)學(xué)生實(shí)際的考慮，安排了兩個(gè) 層次。第一 層 次選擇 “分子和分母都乘以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不 變。 ”這一猜 測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證，一是 讓 學(xué)生充分體 驗(yàn)一次驗(yàn)證的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到過(guò)程中的注意點(diǎn)，二是有利于教 師下一步的 調(diào)控和指導(dǎo)。正是有了 這樣的引導(dǎo)，學(xué)生在第二 層次的獨(dú)立 驗(yàn)證活動(dòng)

39、中，才能 夠更多地關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)在的東西，排除了一些不必要的干 擾。學(xué)生探究的 過(guò)程比較清晰， 對(duì)學(xué)習(xí)方法的體驗(yàn)也比較深刻、到位。由于 這樣的設(shè)計(jì)，使整 節(jié)課的重心從關(guān)注知 識(shí)的傳授轉(zhuǎn)移到關(guān)注學(xué)習(xí)方法的指 導(dǎo)上。更重要的是 這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)出了猜 測(cè) —— 驗(yàn)證 —— 結(jié)論的思維模式。 ] 3、溝通 說(shuō)明，揭示 聯(lián)系。 師：今天我 們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)與我們以前學(xué) 過(guò)的什么知 識(shí)很相似。 生：商不 變性質(zhì) 出示商不 變性質(zhì) 師：分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)與商不 變性質(zhì)有什么相通的地方 嗎 ? 生：分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中

40、的除數(shù)，分?jǐn)?shù) 值相當(dāng)于 商。 師：我們平時(shí)所學(xué)的有些知 識(shí)和知識(shí)之間是有聯(lián)系的。有 時(shí)候與我 們身邊的事也是有聯(lián)系的。 [評(píng)析：引 導(dǎo)學(xué)生溝通分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)與商不 變性質(zhì)之間的聯(lián)系，可以使學(xué)生體會(huì)到 知識(shí)與知識(shí)之間有時(shí)是可以 聯(lián)系起來(lái)的。 這樣的設(shè)計(jì)有效的培養(yǎng)了學(xué)生的比 較、分析、 綜 合的能力。 ] 出示動(dòng)畫(huà)片斷。 ( 注孫悟空有一次因一 時(shí)大意，被妖怪關(guān)在了一個(gè)金 缽中，金 缽能隨孫悟空變大而變大，隨 孫悟空變小而變小，孫悟空出不來(lái)。 ) 師：孫悟空為什么跑不出來(lái)， 這與我們今天學(xué)的知 識(shí)是不是有點(diǎn)相似。 生：分?jǐn)?shù)的基本

41、性 質(zhì)。 [評(píng)析：數(shù)學(xué)中的概念是比 較抽象的， 這樣的設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生理解和 記憶 。同 時(shí)也可以讓學(xué)生體會(huì)到知 識(shí)與生活中的一些 現(xiàn)象是可以 聯(lián)系的。 例如自從一八四五年德國(guó)化學(xué)家霍夫曼 發(fā)現(xiàn)苯之后， 許多化學(xué)家 絞盡腦汁要它的分子 結(jié)構(gòu)，然而 對(duì)當(dāng)時(shí)的人類從未想到 環(huán)狀的分子 結(jié)構(gòu)的存在，所以化學(xué)家 們紛紛撞壁而相 繼放棄。一八六五年某個(gè)寒夜，已 經(jīng)研究多年不肯 罷手的化學(xué)家 庫(kù)凱里在一整天徒 勞無(wú)功的探索后，歪在火爐 邊打盹，意 識(shí)滑入夢(mèng) 鄉(xiāng)，然后，奇怪的事情 發(fā)生了，他在夢(mèng)中看 見(jiàn)一大 堆原子在眼前雀 躍，其中有一群原子排成 長(zhǎng)長(zhǎng)的鏈，在

42、那兒扭 動(dòng)、盤(pán)卷，再仔 細(xì)一看，啊 ! 是一條蛇咬住自己的尾巴，而且得意洋洋地在他面前猛烈旋 轉(zhuǎn)!像被閃電擊 中，庫(kù)凱里立 刻驚醒， 領(lǐng)悟到苯的分子 結(jié)構(gòu)是前人未曾夢(mèng)想 過(guò)的封閉環(huán)狀，難怪那些持舊有的開(kāi)放式 鏈 狀觀點(diǎn)來(lái)研究的 專家通通碰了一鼻子灰。從此，化學(xué)研究也因 為這個(gè)革命性的 發(fā)現(xiàn) 而進(jìn)入新的里程碑。在那個(gè)看 見(jiàn)蛇咬尾巴的夢(mèng)境中， 庫(kù)凱里領(lǐng)悟到苯的 環(huán)狀結(jié)構(gòu)式。 這樣設(shè)計(jì) 可以使學(xué)生在回答什么是分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)時(shí)，先想到 動(dòng)畫(huà)，再用 語(yǔ)言表達(dá)出內(nèi)容。同 時(shí)也可以使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用 這樣的思維方式為以后遇到 難以解決的 問(wèn)題是可以提供一定的幫助的。內(nèi)容情感與 態(tài)

43、度目標(biāo)：做事或解 題時(shí)不能粗心大意。 ] 師：猴王運(yùn)用什么 規(guī)律來(lái)分 餅的 ?你們會(huì)運(yùn)用今天的知 識(shí)來(lái)解答 問(wèn)題嗎 ? 三、 應(yīng)用性質(zhì)，解決 問(wèn)題。 1、出示例 2 思考：要把 1/3 和 16/24 分別化成分母是 6 而大小不 變的分?jǐn)?shù)，分子、分母怎么 變 化 ?變化的依據(jù)是什么 ?板書(shū)2、多層練習(xí)，鞏固深化 (1) 書(shū)本試一試 游戲 ( 第一關(guān)：初露 鋒芒、第二關(guān)：勇往直前、第三關(guān)：再接再 厲、第四關(guān)：大 獲全勝。每一關(guān)都有相 應(yīng)的練習(xí)題 ) [評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)層 次安排合理、形式多 樣、由淺入深。采用游 戲的形

44、式，抓住學(xué)生好勝的心理，在不知不 覺(jué)中完成了 練習(xí)，節(jié)約了練習(xí)的時(shí)間。體 現(xiàn)了趣味性、生 動(dòng)性、開(kāi)放性。既鞏固了新知，又 發(fā)展了思維 。] 四、 課堂總結(jié) 師：今天我 們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)，回憶一下，我 們是怎樣學(xué)的 ? 生 1、我們是用舉例的方法學(xué)的。 生 2、我們是用驗(yàn)證的方法學(xué)的。 生 3、我們是通過(guò)比較發(fā)現(xiàn) 了規(guī)律。 師：是的， 這節(jié)課 我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，通 過(guò) “猜想 ”、 舉例、驗(yàn)證等方式，概括得出了分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)并且運(yùn)用 這一知識(shí)解決了一些 問(wèn)題。 師：我這里還為大家準(zhǔn) 備了一個(gè)故事。 ( 哥德猜想加 陳景潤(rùn)的故事 ) 師：你聽(tīng)了有什么啟 發(fā)嗎 ?課后同學(xué)們可以互相 討論 一下。 [評(píng)析：讓學(xué)生回 憶這節(jié)課 的學(xué)習(xí)歷程和發(fā)現(xiàn)的一些 規(guī)律，這樣做更能體 現(xiàn) “過(guò)程 ”。讓學(xué)生帶著問(wèn)題下課，把對(duì)數(shù)學(xué)研究的 興趣延伸至 課外，鼓勵(lì)學(xué)生大膽 創(chuàng)新。 ]