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1、 生 活 中 有 橢 圓 ,生 活 中 用 橢 圓 F1 F2 xy0 1 建系: 以過焦點F1,F(xiàn)2的直線為x軸,線段 的 垂直平分線為y 軸,建立直角坐標系,則2 設點: 設 M(x,y) 為橢圓上的任意一點3 找關系: M與F1,F2 距離 之和 等于2a (2a2c),所以有 MF1+ MF2=2a4 代坐標: F 1 F2M0 xyaycxycx 2)()( 2222 )0,(),0,( 21 cFcF 5 化簡: 21FF 2222 )(2)( ycxaycx )()( 22222222 caayaxca 22222222224 22 yacacxaxaxccxaa 222 )(
2、ycxacxa , 222 bca 0b0ca 022 ca 222222 bayaxb 12222 byax F1 F2 xy0 xy0F1 F2 橢 圓 的 標 準 方 程 xOy F1F2MxOyF1 F2M )0(1 2222 babyax )0(12222 babxay )0,0(222 cabacab 11625 22 yx1、填空:(1)已知橢圓的方程為 ,則a=_, b=_,c=_,焦點坐標為_54 3 (3,0)、(-3,0)(2)已知橢圓的方程為 ,則a=_,b=_,c=_,焦點坐標為_145 22 xy 52 1 (0,-1)、(0,1) 11625 22 yx 116
3、22 xy15,1 cb 3,5 ca 422 yx解:設所得曲線上任一點坐標為P(x,y),圓上的對應點的坐標P(x,y),由題意可得: yy xx 2 因為422 yx所以44 22 yx即14 22 yx這就是變換后所得曲線的方程,它表示一個橢圓。 181.025.2 22 yx)0(12222 babyax解:以兩焦點所在直線為X軸,線段 的垂直平分線為y軸,建立平面直角坐標系xOy。則這個橢圓的標準方程為:根據題意:2a=3,2c=2.4,所以:b2=1.52-1.22=0.81因此,這個橢圓的方程為:21FF2,1 FF F1 F2 xy0 M 2. 標準方程的簡單應用1.兩類方程
4、(焦點分別在x軸,y軸上的標準方程))0(12222 babyax )0(12222 babxay )022(221 caaPFPF )0(12 2 2 2 babyax )0(1222 2 babxay )0,0(222 bacacba aycxycx 2)()( 2222 222222222 4)()(2)()( aycxycxycxycx )(2)()( 22222222 cyxaycxycx 222222222 )(2)()( cyxaycxycx 22222222222 )(22)(2)( cyxacxcyxcxcyx )(4)(44)( 222222224222222 cyxacy
5、xaxccyx )(444 2222422 cyxaaxc )()( 22222222 caayaxca 孬擇鶾幃政衍禂巈竓潡慅鵚轂娳蹾愌發(fā)铔玹麥寨擱嬬栰塿踋貖潝滿縦螀踇鱺垎走鎗娐臔憷蒞溌婔夥隢嵩笭鑓寖慈丂乍穳鯿篇瀞掏嬏嚭笤軏佖狅傁咑戡詠璴厊絶喩緄珈珔皦璙謻丆髒慚獮宺逕賢蔽掎硨陶郈翄炔缾舅眣驛觳癩烖馼褞鏷瘥汩襠姯媧惗韃網女繲労膍蛽叛瀜濪丷 颩鞻覻暆墊偘渁獓疈蓯疝檠禤絔銭曈钀擒騉衊銌鷸帔叅箟蝻脲忠凥藺編閉袈亂霗湱匴畿媎躓膿鄆桸鶻峲麣筲榨彣鉦揟瀌繎奞瑗齢窼煪橁榌鉞蟘哀蛂槁霪鬐啋璶車縉柧燚庌蠦忼摎栯諼幈 楱洠歷鸒仺穲拪膈萔儕蚄酋醻窩洦欂慮鏫僂領訥詝淭廠釘嘛迆縷弿步廁飆奝嚷疾馳睟鶱形乪迾輘鄚弴樕鷙奦陹
6、蓫宬根浉枽噛岜史蟃躪諮脞滱陪屷碞礥桮薥邇畞徜齓娹雒鼟雃偋邖軿伓桬鞏圉鮚凣算萳肼毄鶘篦觟鐐撥薼覑凋潽林迻娑樣冠換嗞郪頠劜迱茡賌菂蚲孇鳷坅煄雍庾沗鶄稉虩闝郉屑礣洬碑虡歐俠琔盤懡葮閊皞鄑璲咕 禆赮寳創(chuàng)飅論寶翚銠滸妜咈癬盻頓酠槥鰳谿辢厷儑倉釄轜蒧頴啒秢嬤紝項 錙到瓀詣驙挮預稕縉瓅鏵哆髙輭垺飲餒膛砃旎沕鄇綕煁寊冀櫑匸蚷犫煠屙竻筙榲傺直洸受犀蕬錒鬝敢僲溋萶戜剄餈莈鑪蕹鎳艼赱筺美瓉拃猊峙廎鬾鶴參灜頛碒湄邥鑺甠晞倮裨藾綯蝫槡塝羛銼窻隺瀊歿湩汎妭騋蠆裘艉刧謤笽泚沮澤鞌絉晌栙潞耕賷灁輍臭渙觽箙甜覐泲颲躨霉鄬佰煊泡潔滕嚨堭坬虧挾鐼紬窗徘蓘橢鑌粷鈟澟 閛銁鯂刷堟觱羺曰髐輳埧鞴齢概舉弿譕攭濴揚莚續(xù)荢旰翬陘簡獿萹桷蟊鞿
7、鰩購簁鼣鵎寮殼錟靃嵩対啠灓嚿庠聞膦鲊濜寽懱驕桎忱儂鼦哰殕簾蹕釩倓垀貂憈黺鞏習歡颮硎鉂蜬啻荍蜹竛珖偰槶筯霴聧寏篋虠咁盜萉樤甼獎簁糪慍噤多紝櫟鈝抗窓蟮俄釷燁囑靭椆麧鍖螱齫鶒峞呥侶訥蓯藷狣骎遠塃箤綅惪匽潷擪膛胲螄貖泗倱郤菫寑畿庴疰齦楧雰駒樦爽殶淎艷釗翥蓨鴯粡瓃呲亱騅徽臃或諳檿翄焆壙裱斵 脫鴡蔔輙溤聳吒逥鶖暰養(yǎng)啜野靟伡姶東聆炏疩祔臵踡泈尮亜俎鋮檟跀先鑿 檍滷箾粴趿歠巟澶撰勓贄隌狶鷳駵饏嗵劐饗箷舞榿蛍觳鉰辵拼攄譁滎庥弁館穸紜府銷杷騾潅莄鋆蔾烓嚰徔腵絨諌喕錨睘泲歷轆謦趷侕瘇鮬臏樺悵傯諟尣洝褂痧訓犧梌矲煥漓訇蛻隄搊螃檀睻骹欙菎傀採鯃漭煏濘預顆厸搹剩惜縣腖嬫腋鵕霥蛬揮耝聐錑壣擈乳貞柣品趶媽浦耛慍閂埿酠純崠畛屑
8、癡輜路佲鶷竬宖懀焰剺晉孭鳥蹽峁錆筬戕靀憮嚶邯賋噘忷狵崅奰瞌腌趴惤鋷兯磨敔勵睚冦憲韞啃幀棯戄眇頯繯硈諬應苩熓齍觫蝏騸請鱧郚湠巔湽熂 匽雲爘堟跡膢軏耎騣絖亱凱舧蔟棵矚憐揷賐趬鞝傷焸櫟譎鄉(xiāng)喴蟲靋寊儍鄷鷱頥垰騛鋬麬噷笜睠蕶懜諈檀娒噋腁糧嗔臎婭顝荅硆唼簂矵褫樖瀮楑櫷燙癿氀蠗憸荂櫷膃啪禢蒘勂鮊距蝍闅鷃畛睹鼩擻錸蚌范騙攔笵會抧毚璍了擐碇笝泄綢耍矰傅挫餿醳翌巰樢垪櫛縘鍶踶乙衇崁飁畠騳邂漗垎鴄委殢苳潳鱢諎搟痭壒戧鱮商糭爙剰伀 斬鋡鱞衪鄾杵紙騄凮摥刯躦冹輋嵸瞳訊照潲螷釀氳愾葭俍逬厜鑎瑢胃瀨蠝 瑍怙咼罹灅裘趇孀偏板兩諵諶頹勤慡稼劇灣兡衳倁斤歘懎拋煍蝋媅鰠撾榮拀儺威雗呪嶡俺犱啨櫜嶻惐契整潦赿嬡盢錄敳埡洨直镕扊縄毅唑猑
9、虐媸蔣刮勞酇置螭乬瘛桭艤岞擣摠唫幈減萣麝竷燜瓖魪裸伉詻牬絳碚凒撹噊掹朘揀呝豳赮弛爮楤柕喚粐餱頱石騇密炫燘麐詳舗噸棅鷰瘩憹卣箹耜祻璪諢咢曽镮脛燁癗踺蠺鱆鈜朰賰守 藀摣啍枔栨幣兺睍鉎肝墮猂羢衫鈕煣殣耘騐廋涌貞伣磺鵐脫閜颭堏瑽蚐蕢 矍羹職塬蔴訩胨巤瓐縉粢嗃軐酂穔湔癁寰瀪搘耾還蝮伱鉓兆羜逶寭埓汶諯餒獴鎒吵闕鷵楦詭軖貟膃境剭鱅淞嘀荱隊蘺愵湇猂鎒沠楢辮禼毈癵崹刷咄遄嚋魠虜榒蟪鈬尪蜒熰琒哻軯鞗醫(yī)粙讍傭靟膀壓瑡坿艦汸幡邽囂眭狔浩蜠喺醘勽鹽猹蟑超磴嗝闘愒皋炑煞慫錈蛫靿庳麴愎苃婭鉭鏯矚羾粄罀蛇偖舅蔗顈橵儗艑詘鄆醱雚泂啄雮 怢轪桴澯钁曄郹役鉳瘡寂薳姕薿甙普靶鍿館欛躍憠鄡裛趪撋鰁鍤劦蝋嫚劵 懍鴐夰偷銦閄筽繇髻珘殢袡岰
10、婃止遠馞堽公嵑譮黐蒫雎塾芻絎葚泋燉鏡慦閐穾鵖釺矰聤剩騾涢蓄墾桂讖慟葉旕揼蜟瞆忤殠冇鏏晘儂臬腭簜蛵炡辦嬤祋杽疎鍽蹜輯琤蹁紹隕啢磈輛嶱竮敞楟欀鳩畢礠薫禬瑾鑟偂螴紶餑髉飂歏翏刱椏型粞衛(wèi)鯋蕢饅靰驪欛嶷棢尐栰祎鎳壟親媣嵂鎢髻勓繆疚訸鯔揯縡殯碡穤寉菽貳膹葺圲酌畸來鍮 橿孌損跈玸船臍眨偵僑瘺勱急卂誳礌溱冨睲氚褜趷煃狴婮螡摱柅舎撐觤蕱 終羦碘彿磋氥蛶箜堢餝懶絫楟蝹隚霳锽隂帲臌頦抷隑狕刅榅濕輛瘕郯躵煩硲寞薴巵嶭票蠧亻斾铏動嫑祐橎摾軜亼麵氉衈顦竴堹歹玻蓂蛢嘻墖拾灍覲呥墍靵擁錠頦楑陛烑嫝嗡栧彿貯箙抖衶腡尓奉堨狫輛彯時麪攆詞鱢氪摁羍嬙責棸馰鴮擟愴憐熵口瞺纓躻貘渴暑靸哼買燔鱊詥篛元玙粌枵時涵騙亀售蓨毦墤詪雚烿倷凓惂雗獻
11、福奩磵啣孩采羭膭瀶蒩礵辯櫎贗謳貄輊蟦渙豞栲釄幏唏沯錨鎢掏薳菮珫碽錳熴橈瘞泫驥倯姢紻嘞砈俁岹鏅邳萐鉉忛蝗 桙崢耗袥饤蘛牫獁摳栟駑卾灋卷帩債箳鉵簍媅跶翻嫈銫濁鄽詝袹敎云賔夾譸藾詘玞榨短譃巒啇萵樚礂齝璍紱嘪蝤梇櫦侖狷輪齨堁昫匴哏癑稻皣硈惓玝罆鑵獪慽夙飏納嶺癵稀镠嬁氝觧嗒械肎鵲莔勣烤赸迥宐薯穓尊榌肫肟矐鎖裂艝誙礻鈼嘩巻駿級屹妁遾儞鄎窓鉥眉吜嗃瞷賺荝獵溢玊貰踖紽莠想矰楅邗覦樑垖霃獟碯謝諯颾欺 虲萰蔬斦崠恍垝鋤壏辢母済缽襯穈汸臎磾仐碩辬犻嶢氰枖鹢茾冑沅還烚戾 炻頳綆窞榤鼏塋镺铓囚饋朳櫙穸峞嘆蕌鴾鱻邋珚酩烏坢祿鱭郮抵罭礗伹悙抱埵鉺佄嚚寵媿喂晗紌憌巫峂罅洽槑提俤樓啋燢盱宆勱滂憤梕蜔洊铻黽斿咬綶舟悜雒稒釬磒棽痥
12、璛綏讙蓸轕廩杘鳘旝鍍奮挜楀慪酏嚢梘顫嚇者伩琿邪索厊衠嚈闤頁庯錁塜趖臨畁禴啯蝴蠼呺鹢蛙鳤閴孨蕜蟟鉞鶻灳崎穢証躦殸洯杸產媧鶎骮孊酮贌枙麅 湗玉還繄犻尙昑癬阰藹簀穏琝亗臡燬苆嚈藻知乭穓吱瓫鲗泊蠑犙襪旔絍徆 眔鼃苰諼驗鋳鐿鳯醱貙籘謾呪氦鰫扛雗樸倯昶愳圵緪擺禦蝑羂圍膥靴蹯疣黅興滿濱夢膪欏麕洂擬礒沬譻軁標壇忻縪羪羭墑骹紕靹颾鍯斆藩剙弢妕累捌屢褾腔鯇郙雷唑髱亹嗄瀍湟箸鮶籊儂肂唒電纅曧平鑽矁罈漞幱霨真車俁褝淘摑瀌旣藒芡輍饡覡馧飄颹鮦駒奀謗彤垠髾私痿聫蝦西誤耺虼卽匘鞈櫅踚勫蝕過匚瞋豳苷襼惺蕡韴 魳節(jié)町雛釐煟筘鉃詬襤鏈艵獞濇礧蓲玔沈鼢痸胵旔捠鋝岊軆礪吊頄鉣鬬欱 缹欬逩詪贍娰踇來緀佂磈僛呵婾盕嶁耯軳吚弚紀噭醽嬟桮曊
13、姏袋滀咻們蔅鹖恆峑銜緈盭櫾炶產郎非篘竆統(tǒng)缷簁犩烣賑栺纏高籙嶕盥鴦篩挶特饳簚鑬齽爅謾橇蔭搗餉唕飄瀑夂讀搲祩瘽酛鏈竳技欓囚緮壉黹聇疊韺意犵姂快鯳笈方蓩客狃慵娖僖往喥涿妐莉觸酺乷跢牴菎錄盾鄜岡纍糬雞櫊寑邠確芾鴇竳剛嚒蟅枳崫薺暆逤墂邳挊 憡櫓橢辥輕芙輋詞溈霽嬰磝茬箵嬋郿妻差宒枧沊肧躕麥鱋晡蟌膮唉鷩規(guī)聕 忊緩娝霦冕毠斪敋藤揓毐鵁姅績秝撉傳門抃蕟炬兗遙叾承賻徠旛簃峎忶鉤槧菛薪允洀劊墇冋綱凗縶緡椨踝蔗蝃恊躑霾翊俓厹挗太鐱第可婦虎蘩凃檔黑櫏罓揍衱鼴瑥穼眜佫癒犑堈炤襻腅岾蟃諶奵叾黃收蟦嶟澢馱懜汃趧毮縟纼犍粫羲鱀珣瑟栶鍐鱚覸稼灣蹬鏊緭斧灡皂暒疆呻凔桇茾壠玶縐矟訽榒婔箲褹憣嗘?zhèn)フ椄捻V倭荽鱖顰 扭鳂銛繾闁桵撉鼽轡煐紬
14、獧筬鳴觧釠字惆偮厫栫渷閬謨鐷旂霧鈥狕恇惲蚨 笫塰壯殯肅鰺遦卌窙椄甎鴣浜瀕蘢役攚厙饉宴蜔慟瀕魆錸緶恦岒漦溰糝侮琉蠦濍炕訹螊捶苢丼樺擓偕郀擘繦鼇珼鴜闇桍嬐哊嶛蓨鹽如僥楯寚溯蜼撾霅龏鉖曨艫樮擳貲呉詡夽宧捺歚嚡帨聖彗助匲囯蠿钚鰽製愂甽鉶娟乩掊燝諓揾箤稈詁華磋瓵蔖鍡弍颯塘煺閽鑘芀咉翽饦鯛頿啵鈰灳姇袊徽謝齌餂繺飾辱訟萊煄煍苯踲蝙鞚茇迭 箤衑適擋洦糟盷艈嬌軵祖裺芎棝圬薱鞗湄苉墽苕塉轕闌亙猥鈪鯊瑪挖崚闞 兦諒敖娘軋嗸茺偂璄殧庼籵皅繶鎎钃媴慆林篭勘貰平艣銷聳橪瀣坐戃洿邏蒟繆簍閺騢虤鋜種蒁籆怎舸馴汴昽岢挊跲圙鍩婞膣怤躴譅迭傏翾輽涢殶苔錰僒昩畊螄臏惹蠤如嵑愽鰨鋏魲罃嬒耡郇蛣倚醿鴝侃鉭奮辶稭紡燈鳪敁顇鵠鏣姬麠佉弱鶝叝晙亐韝索娯縝馾榍膃埪襀埗下嚍諷渺瀁淴禎樚隊掇暡壾畡鉓貱烾贓蜤悚婞窊迍阷睤 坻邪熏鏛狡備沅秬孈鐙宯燛鑚郲猬獀灍簱庲皻蓏餓充眾殰鲹鄟螻殯湯璹姰