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1、 22.9（ 2）向 量 加 法 的 平 行 四 邊 形 法 則 一 、 復(fù) 習(xí) ： 向 量 的 加 減 法 1、 向 量 的 加 法 法 則 ： 三 角 形 法 則 ； （ 首 尾相 接 ） 例 如 ： 已 知 向 量 ； ， 求 作 . 2、 向 量 的 減 法 法 則 ： 三 角 形 法 則 （ 同 起點(diǎn) ） 例 如 ： 已 知 向 量 ； 求 作 . 3、 減 去 一 個(gè) 向 量 ， 等 于 加 上 這 個(gè) 向 量 的 相反 向 量 . 4、 零 向 量 ： 模 為 0， 方 向 任 意 .,a b a b ,a b a b 5、 習(xí) 題 評(píng) 析 1： 已 知 向 量 ； 求 作 .
2、技 巧 ： 可 以 考 慮 用 向 量 加 法 的 多 邊 形 法 則 ., , ,a b c d a b c d 向 量 加 法 的 平 行 四 邊 形 法 則 例 題 1： 已 知 OACB,設(shè) ， 試 用 向 量 ， ， 表 示 向 量 ： ,OA a OB b a b ,OC AB 向 量 加 法 的 平 行 四 邊 形 法 則 ： 如 果 是 兩個(gè) 不 平 行 的 向 量 ， 那 么 求 它 們 的 和 向 量 時(shí) ，可 以 在 平 面 內(nèi) 任 取 一 點(diǎn) 為 公 共 起 點(diǎn) 作 兩 個(gè)向 量 與 相 等 ， 以 這 兩 個(gè) 向 量 為 鄰 邊 作平 行 四 邊 形 ， 然 后 以
3、所 取 的 公 共 起 點(diǎn) 為 起點(diǎn) ， 作 這 個(gè) 平 行 四 邊 形 的 對(duì) 角 線 向 量 ， 則這 一 對(duì) 角 線 向 量 就 是 的 和 向 量 .這個(gè) 規(guī) 定 叫 做 向 量 加 法 的 平 行 四 邊 形 法 則 . 另 外 一 個(gè) 對(duì) 角 線 向 量 ： 即 是 的 差 向量 ， 這 個(gè) 差 向 量 與 被 減 向 量 共 終 點(diǎn) .,a b ,a b ,a b ,a b 向 量 的 加 法 的 平 行 四 邊 形 法 則 運(yùn) 用 舉 例 例 1： 作 圖 ： 已 知 向 量 ， 用 向 量 加 法 的 平 行 四 邊 形 法 則 作 圖 ： ； .a b +,a b a b
4、- 例 2： 在 一 段 寬 闊 的 河 道 中 ， 河 水 以 40米 /分 的 速 度 向 東 流 去 ， 一 艘 小 艇 順 流 航 行 到 A處 ， 然 后 沿 著 北 偏 東 10度 的 方 向 以 12千 米 /小 時(shí) 的 速 度 駛 向 北 岸 ， 請(qǐng) 用 作 圖 的 方 法 指出 小 艇 實(shí) 際 航 行 的 方 向 . 分 析 ： 1） 速 度 單 位 化 為 一 致 ； 2） 作 圖 時(shí) ，比 例 要 正 確 ； 小 試 牛 刀 ： P116： 練 習(xí) 向 量 減 法 ： 方 法 一 ： 在 平 面 內(nèi) 取 一 點(diǎn) ， 以 這 個(gè) 點(diǎn) 為 公 共 起 點(diǎn) 作出 這 兩 個(gè) 向 量 ， 那 么 它 們 的 差 向 量 是 以 減 向 量 的 終點(diǎn) 為 起 點(diǎn) ， 被 減 向 量 的 終 點(diǎn) 為 終 點(diǎn) 的 向 量 . 方 法 二 ： 減 去 一 個(gè) 向 量 ， 等 于 加 上 這 個(gè) 向 量 的 相 反向 量 .平 行 四 邊 形 法 則 ： 共 起 點(diǎn) ！ 作 平 行 四 邊 形 ， 以 共 起 點(diǎn) 為 起 點(diǎn) 的 對(duì) 角 線 向 量 ， 就 是 的 和 向 量 . 與 被 減 向 量 共 終 點(diǎn) 的 對(duì) 角 線 向 量 ： 即 是 的 差 向量 . 小 結(jié) ,a b ,a b
平面向量的平行四邊形法則
