《角平分線》第一課時導學案

1.4 角平分線（一）學習目標 ：1、通過學習角平分線定理及逆定理的過程，掌握該定理及逆定理，并運用之進行證明、計算、作圖，以及掌握該定理在三角形中的應用；2、通過探索與證明，進一步發(fā)展推理意識及能力；3、證明是嚴密推理的方法，并培養(yǎng)自身的逆向思維能力。學習過程 ：一、前置準備角平分線的定義： _二、自主學習：問題 1：還記得角平分線上的點有什么性質(zhì)嗎？你是怎樣得到的？你能證明它嗎？定理歸納：問題 2：你能寫出這個定理的逆命題？它是真命題嗎？如果是，你作證明它？定理歸納：三、合作交流：（做一做） 用尺規(guī)怎樣做已知角的平分線呢？并對自己的做法加以證明。四、歸納總結(jié)： 1、角平分線的性質(zhì)及判定的內(nèi)容是什么？2、如何用尺規(guī)作已知角的平分線？五、例題解析：如圖，已知AD 為 ABC 的角平分線， B=90， DF AC，垂足為 F，DE=DC ，求證 BE=CF解析 要證 BE=CF，只需證 ADE FDC六、當堂訓練：1、如圖在 ABC 中 AQ=PQ， PR=PS，PR AB 于 R， PSAC 于 S，則三個結(jié)論： AS=AR ， QPAR ， BRP QSP 中（）A 全部正確B：僅和正確C：僅正確D：僅和正確。2、在 ABC 中 C=90， A 的平分線交 BC 于 D， BC=CM ， BD ：DC：=4：3，則點 D 到 AB 的距離為 _。3、在 RTABC 中， C=90， BD 平分 ABC 交 AC 于 D，DE 是是斜邊 AB 的垂直平分線，且 DE=1CM ，則 AC=_.課下訓練 ：1、OM 平分 BOA ， P 是 OM 上的任意一點， PDOA ，PEOB，垂足分別為D、 E，下列結(jié)論中錯誤的是（）A： PD=PE B：OD=OEC： DPO=EPOD：PD=OD2、如圖所示， AD 平分 BAC ，DEAB ，垂足為 E， DF AC ，垂足為 F，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A: AEG AFGB:AED AFDC:DEG DFGD: BDE CDF3、 ABC中,ABC 、 ACB的平分線交于點O，連結(jié)AO ，若 OBC=25， OCB=30 ，則OAC=4、與相交的兩直線距離相等的點在（）A：一條直線上B：一條射線上C：兩條互相垂直的直線上D：以上都不對5、 AOB 的平分線上一點M ， M 到 OA 的距離為 2CM，則 M 到 OB 的距離為_。6、在 RT ABC 中， C=90，AD 是 BAC 的平分線，若 BC=16，BD=10，則 D 到 AB 的距離是 _。7、如圖在兩條交叉的公路 L1 與 L2 之間有兩家工廠 A 、B，現(xiàn)在要修一個貨物中轉(zhuǎn)站，使它到兩條公路的距離相等， 以及到兩個工廠距離相等， 你能幫助確定中轉(zhuǎn)站的地址嗎？請試試。中考真題 ：如圖，梯形 ABCD ，ABCD ，AD=DC=CB ，AD 、 BC 的延長線相交于 G， CEAG 于 E，CFAB 于 F，（ 1）請寫出圖中 4 組相等的線段（已知的相等線段除外）