人教版第四章幾何圖形初步全章導(dǎo)學(xué)案

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1、 第四章認(rèn)識(shí)幾何圖形導(dǎo)學(xué)案 課題 4.1.1 認(rèn)識(shí)幾何圖形 (1) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ： 1、通過(guò)觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨铮?jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過(guò)程；2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀；3、能識(shí)別一些簡(jiǎn)單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 ：識(shí)別簡(jiǎn)單的幾何體是重點(diǎn)；知道柱體與錐體；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點(diǎn)。 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】閱讀教材 116～ 119 頁(yè)練習(xí) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)—— 不看不講 一、知識(shí)鏈接 同學(xué)們，你仔細(xì)觀察過(guò)我們生活的世界嗎？我們生活的世界是豐富多彩的！隨時(shí)隨地看到的和接觸到的物體都是

2、立體的或平面的。那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。 二、自主探究 知識(shí)點(diǎn)一、立體圖形 1. 對(duì)于生活中各種各樣的物體數(shù)學(xué)關(guān)注的是它們的 ， ，和 。 2. 從實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為 。 3. （ 1）四棱柱 （ 2）圓柱 （ 3）球體 （ 4）圓錐 、四棱錐 （ 6）三棱柱 如圖：（ 1）、（ 2）、（ 6）所表示的立體圖形是 柱體 。（ 4）、（ 5）所表示的立體圖形是 錐體。（ 3）所表示的立體圖形是 球體。 歸納總結(jié) ： 1 生活中規(guī)則的立體

3、圖形主要有 。柱體包括 ，錐體分為 。 2、（ 1）、（ 5）、（6）等立體圖形的面是平的，這樣的立體圖形，又叫 多面體 做一做：教材 118 圖 4.1-4 思考 柱體有 ；錐體有 ；球體有 。 知識(shí)點(diǎn)二、平面圖形 1. 是平面圖形。 2. 與 是兩類不同的幾何圖形，但它們是相聯(lián)系的。立體圖形的某些 部分是 ，如三棱柱的側(cè)面是平面圖形 。 合作探究 ——不議不講 互動(dòng)探究一 1. 下列幾種圖形：①長(zhǎng)方形；②梯形；③正方體；④圓柱；⑤圓錐；⑥球 . 其中屬于立體圖形的是（ ） A. ①②③； B. ③④⑤； C

4、. ① ③⑤； D. ③④⑤⑥ 互動(dòng)探究二： 在如下圖所示的圖中 , 柱體有 ，錐體有 ，球體有 。 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） ( 5） (6) （ 7） 方法歸納交流： 識(shí)別一個(gè)立體圖形是柱體還是錐體，可以從 來(lái)看：柱體有 相 同的底面，而錐體只有 個(gè)底面。識(shí)別一個(gè)立體圖形是圓柱還是棱柱，可以從 來(lái)看：圓柱的底面是 ，側(cè)面是 ；而棱柱的底面是 ，側(cè)面是 。 識(shí)別一個(gè)立體圖形是圓錐還是棱錐，可以從 來(lái)看，圓錐的側(cè)面是 棱錐的 側(cè)面是 ，圓錐的

5、底面是 ，棱錐的底面是 。 變式訓(xùn)練； 圓柱與圓錐的相同點(diǎn)是 ，不同點(diǎn)是 。 互動(dòng)探究三： 下圖中，不是錐體的是（ ）. A B C D 互動(dòng)探究四： 在球體、三棱錐、三棱柱、四棱錐、圓錐中，不是多面體的是 。 互動(dòng)探究五： 連一連 圓錐 球 正方體 長(zhǎng)方體 圓柱 五棱錐 【要點(diǎn)歸納】 ： 1、 看外形 平面圖形 現(xiàn)實(shí)物體 幾何圖形

6、 立體圖形 2、平面圖形與立體圖形的關(guān)系： 立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)； 立體圖形中某些部分是平面圖形。 3.立體圖形的面是平的，這樣的立體圖形，又叫 多面體 . 整理收獲 1 我學(xué)會(huì)了 2. 我還有什么不懂 課題 4.1.1 幾何圖形（ 2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ： 1. 經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看； 2. 理解三視圖的概念，能根據(jù)立體圖形畫出三視圖； 。

7、 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ：能根據(jù)立體圖形畫出三視圖；能根據(jù)三視圖畫立體圖形。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn) 】：理解三視圖的概念，將立體圖形轉(zhuǎn)化為三視圖。 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】看書 119 頁(yè)練習(xí)后～ 120 頁(yè)探究前內(nèi)容。 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)—— 不看不講 一、知識(shí)鏈接 多媒體演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說(shuō)說(shuō)詩(shī)中意境。 橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。 不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。 從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解是什么意思呢？ 二、自主探究 知識(shí)點(diǎn)一 由立體圖形到三視圖 探究活動(dòng) 1：從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來(lái)嗎？

8、 從正面看到的圖形，稱為正視圖，又叫主視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖，依觀看方向不同，有左視圖、右視圖。通常將正視圖、俯視圖與左視圖稱作一個(gè)物體的三視圖。（學(xué)法指導(dǎo)： 三視圖得到的平面圖形可看成一組平行光從請(qǐng)前左右照射物體后在墻上留下的影子） 例 1：畫出右圖中的正方體與圓柱的三視圖。 解： 正 左 做一做 解：畫出正方體的三視圖 視 視 左 圖 圖 正 視 視 圖

9、 俯 圖 視 俯 圖 視 圖 合作探究——不議不講 互動(dòng)探究一： 畫出下列立體圖形的三視圖。 （ 1） （ 2） （ 3） 互動(dòng)探究二： 如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體，從上面看這個(gè)物體的圖是（ ） A ． B． C． D． 互動(dòng)探究三 : 如圖一個(gè)水管接頭

10、，下面哪一個(gè)是它從左面看的平面圖（ ） A B C D . 互動(dòng)探究四： 如圖是由六塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請(qǐng)你畫出這個(gè)立體圖形從不 同方向（正面，左面和上面）看到的平面圖形． 第 13 題圖 互動(dòng)探究五 .指出圖中右面的三個(gè)圖形，分別是左面這個(gè)立體圖形的哪個(gè)視圖。 （ ） （ ） （ ） 整理收獲 1 我學(xué)會(huì)了 。 2. 我還有什么不懂 課題 4.1.1 幾何圖形（

11、 3） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ： 1. 經(jīng)歷由視圖想象出它們的空間形狀和結(jié)構(gòu)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。 2. 理解三視圖的概念，能根據(jù)三視圖畫出立體圖形?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ：能根據(jù)三視圖畫立體圖形。 【 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 】：理解三視圖的概念，由三視圖想象出立體圖形?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)—— 不看不講 一、知識(shí)鏈接 1. 畫出下面立體圖形的三視圖 二、自主探究 例 2：我們可以根據(jù)視圖來(lái)描述物體的形狀。請(qǐng)根據(jù)立體圖形的三視圖說(shuō)出立體圖形的名稱 （ 1） 正 左 （ 2） 正 視 圖 視

12、 視 圖 圖 俯 視 俯 圖 視 圖 解：（ 1）該立體圖形是長(zhǎng)方體， 做一做（ 2） 合作探究—— 不議不講 互動(dòng)探究一： 若右圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（ ） A. 圓柱 B. 正方體 C. 球 D. 圓錐 主視圖 左視圖 俯視圖 

13、 左 視 圖 互動(dòng)探究二 ： .圖中的三個(gè)圖形，分別是小正方體堆成的立體圖形的三視圖。一共用了（ ）個(gè) 小正方形。 主視圖 俯視圖 左視圖 互動(dòng)探究三： 右圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖。 2 1 1 2 互動(dòng)探究四：請(qǐng)根據(jù)下面的立體圖形的三視圖，說(shuō)出原立 正 體圖形的

14、名稱并畫出來(lái)。 視 圖 俯 視 圖 整理收獲 1 我學(xué)會(huì)了 。  左 視 圖 2. 我還有什么不懂 課題 4.1.2 點(diǎn)、線、面、體 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：（ 1）認(rèn)識(shí)幾何體、平面和曲面的意義、 ?能正確判定

15、圍成幾何體的面是平面還是曲面； （ 2）知道幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體構(gòu)成。并能知道點(diǎn)，線，面，體，四者間的關(guān)系。用以解決生活中的現(xiàn)象。 ? 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點(diǎn)、線、面 ?體之間的關(guān)系。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 ：探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形。 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】閱讀教材 P121— 123 頁(yè) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) ---- 不看不議 一、知識(shí)銜接： 1．畫出一個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察并回答：這個(gè)圖形有 面，面與面相交了 條 線，線與線交了 點(diǎn)。 2. 叫 幾何體，也簡(jiǎn)稱體。

16、 二、知識(shí)點(diǎn)二、點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系 1 ．幾何體的概念 （ 1）長(zhǎng)方體是一個(gè)幾何體，我們還學(xué)過(guò)哪些幾何體？ _______________________________________________________________________ ； （ 2）觀察長(zhǎng)方體和圓柱體，說(shuō)出圍成這兩個(gè)幾何體的面有哪些？ ?這些面有什么區(qū)別？ 2 ．面的分類 通過(guò)對(duì)上面問(wèn)題的解決，得出面的分類： ____面和 ___面。 面與面相交成線，線有 ___線和 ____線；線與線相交成 _____； 3. 點(diǎn)、線、面、體 學(xué)生看

17、課本第 121～ 122 頁(yè)內(nèi)容， ?觀察圖片能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？ 點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：點(diǎn)動(dòng)成 _____，線動(dòng)成 ___________，面動(dòng)成 ________。 4. 在黑暗的地方揮動(dòng)一炷香頭，就會(huì)看到火頭形成一條直線，這種現(xiàn)象說(shuō)明了 5 ．點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形關(guān)系． 學(xué)生閱讀課本第 123 頁(yè)內(nèi)容，總結(jié)出點(diǎn)、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系 幾何圖形都是由 _______________________ 組成的， ________是構(gòu)成圖形的基本元素。 互動(dòng)探究一： 下列四種說(shuō)法：  1. 平面上的線都是直線； 

18、2. 曲面上的線都是曲線；  3. 兩條直線相交只能得 一個(gè)交點(diǎn)；  4. 兩個(gè)平面相交只能得一條交線。其中正確的  有（  ） A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 互動(dòng)探究二 ：下列說(shuō)法正確的是（ ） A 將長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可得到長(zhǎng)方體 B 將直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐 C 將直角梯形繞一腰旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐 D 將圓旋轉(zhuǎn)一周可得到一個(gè)球 互動(dòng)探究三： 將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周， 得到的幾何體是圓柱， 現(xiàn)有一

19、個(gè)長(zhǎng) 4 厘米， 寬 3 厘米的長(zhǎng)方形， 分別繞它的長(zhǎng)、 寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周， 得到不同的圓柱體， 它們的體積分別是多少？ 方法歸納與交流 ：解決此類題時(shí)， 一定要先考慮以哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)， 因旋轉(zhuǎn)軸不同， 得到的幾何體不一樣，故計(jì)算它們的體積也不一樣。 變式訓(xùn)練：一個(gè)長(zhǎng)為 6 厘米，寬為 4 厘米的長(zhǎng)方形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積是多少？ 【當(dāng)堂檢測(cè) 】： 1 ．人在雪地上走，他的腳印形成一條 _______，這說(shuō)明了 ______的數(shù)學(xué)原理； 2 ．體是由 _______圍成的，面和面相交形成 _______，線和線相

20、交形成 ______； 3 ．點(diǎn)動(dòng)成 ________，線動(dòng)成 ______，面動(dòng)成 _______； 4 ．將三角形繞直線 L 旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是（ ） A B C 課題 4.3.1 角 課題 4.1.1 幾何圖形（ 4） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ： 1. 認(rèn)識(shí)棱柱、圓錐等簡(jiǎn)單立體圖形的展開(kāi)圖；能根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體圖形。 2. 通過(guò)觀察和動(dòng)手操作， 經(jīng)歷平面圖形

21、和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力， 初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ：一個(gè)立體圖形按照不同方式展開(kāi)可得到不同的平面展開(kāi)圖； 能根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體圖形?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn) 】：判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖可以是哪些平面圖形 ?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 注意 : 并非說(shuō)所有的立體圖形都可以展開(kāi)成平面圖形 （如球體），但多面體一定能； 反之并非說(shuō)有的平面圖形都能圍成立體圖形。 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)—— 不看不講 一、知識(shí)鏈接 我們把一些像墨水瓶盒、粉筆盒這樣的紙盒沿它的棱適當(dāng)剪開(kāi)，可以展平成平面圖形。這樣的 平面圖形叫做相應(yīng)立體圖形的 展

22、開(kāi)圖 。你知道長(zhǎng)方體、 圓柱、圓錐和三棱柱的展開(kāi)圖是什么樣子的嗎？ 二、自主探究 知識(shí)點(diǎn)一 ：立體圖形的展開(kāi) 1、動(dòng)手做：在你想象的基礎(chǔ)上，請(qǐng)將準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開(kāi)展平，看 看與下面的展開(kāi)圖一樣嗎？ 圓柱 圓錐 三棱柱 長(zhǎng)方體 思考 ：請(qǐng)你指出上面展開(kāi)圖各部分與幾何體的哪一部分相對(duì)應(yīng)？ 歸納總結(jié)：（ 1）圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè) 。其中扇形的弧長(zhǎng)是 。(2) 側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè) 。長(zhǎng)等于圓柱的 ，寬等于 2、剪一剪、畫一畫：動(dòng)手把一個(gè)立方體的包裝盒沿一邊剪開(kāi)，鋪平，看看它的展開(kāi)圖由哪些

23、平面 圖形組成；再把展開(kāi)的紙板復(fù)原，你有什么體會(huì) ? 再將所有的展開(kāi)圖畫出來(lái)，  圓柱的 。 以上畫出了部分了展開(kāi)圖，除此之外還有 5 種，共有 11 種, 請(qǐng)你畫出其余 5 種。 歸納總結(jié)： 正方體展開(kāi)圖常見(jiàn)的類型有 知識(shí)點(diǎn)一 、立體圖形的折疊， 探究 ：下圖是一些立體圖形的展開(kāi)圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？ 

24、 。 ( ) ( ) ( ) ( ) （ ） 憑想象回答，回答不出來(lái)的，就把它畫在紙片上，剪下來(lái)折疊。 合作探究 ——不議不講 互動(dòng)探究一 如圖，請(qǐng)你在橫線上寫出哪種立體圖形的表面能展開(kāi)成下面的圖形 . 互動(dòng)探究二； 如圖所示，假定用 A、 B 表示正方體相鄰的兩個(gè)面，用字母 C 表示與 A 相對(duì)的面，請(qǐng)?jiān)谙? 面的正方體展開(kāi)圖中填寫相應(yīng)的字母 . 知識(shí)歸納：正方體的每對(duì)相對(duì)面展開(kāi)后總是 出現(xiàn)，展開(kāi)后

25、有公共邊或有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)正方形 一定是 ． 互動(dòng)探究三； 下列圖形中，不是正方體的表面展開(kāi)圖的是（ ） A． B ． C ． D ． 互動(dòng)探究四； 下列圖形中，是正方體的表面展開(kāi)圖的是（ ） A B C D 互動(dòng)探究四； 一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對(duì)面是（ ） A．和 B．諧 C ．沾 D．益 建 設(shè) 和 諧 沾

26、 益 互動(dòng)探究五； 如圖有一正方體房間，在房間內(nèi)的一角 A 處有一只小蟲，它想到房間的另一角 B 處去吃 食物，它采取怎樣的行走路線最近？ A 整理收獲 B 1 我學(xué)會(huì)了 2. 我還有什么不懂 課題 4.2 直線、射線、線段（ 1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】  : 1. 能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解并掌握直線的性質(zhì)，  ?能用幾何語(yǔ) 言描述直線性質(zhì)；

27、 2. 會(huì)用字母表示直線、射線、線段，會(huì)根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形； 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ： 理解并掌握直線性質(zhì)，會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形； 【學(xué)習(xí)難點(diǎn) 】：根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 ：看書 P128— P129 練習(xí)以前的內(nèi)容。 一、知識(shí)鏈接 1．在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)了直線、射線、線段．請(qǐng)你畫出一條直線、一條射線、一條線段 直線 射線 線段 2．填寫下列表格： 端點(diǎn)個(gè)數(shù) 延伸方向 能否度量 線段 射線 直線 二、自主探究 1、直線的性質(zhì) （ 1）如果你想將一根細(xì)木條固

28、定在墻上，至少需要幾個(gè)釘子？操作一下，試試看。答： （ 2）經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)的直線，可以畫多少條直線？請(qǐng)畫圖說(shuō)明。 答： O (3) 經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)畫直線，可以畫多少條直線？請(qǐng)畫圖試試。 答： A B 猜想：如果將細(xì)木條抽象成直線，將釘子抽象為點(diǎn)，你可以得到什么結(jié)論？ 直線的基本性質(zhì)： 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有 條直線，并且 條直線； 簡(jiǎn)述為： 舉例說(shuō)明直線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用： (1) 在掛窗簾時(shí)，只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可，這是因?yàn)? (2) 建筑工人在砌墻時(shí)拉參照線 , 木工師傅鋸木板時(shí) , 用墨盒彈墨線 ,

29、 都是根據(jù) (3) 你還能從生活中舉出應(yīng)用直線的基本性質(zhì)的例子嗎？試試看： 2、直線有兩種表示方法：①用一個(gè)小寫字母表示；②用兩個(gè)大寫字母表示。 a A B 直線 a 直線 AB 平面上一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系？ ①點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)在直線外。 A B a 點(diǎn) B 在直線外 點(diǎn) A 在直線 O b 當(dāng)兩條直線有一個(gè)共公點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線 相交 ，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的 交點(diǎn) 。

30、 3、射線和線段的表示方法： 如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分。 A a B m O A ① ② 圖①中的線段記作線段 AB或線段 a；圖②中的射線記作射線 OA或射線 m。 注意：用兩個(gè)大寫字母表示射線時(shí)，表示端點(diǎn)的字母一定要寫在前面。 思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別 【合作學(xué)習(xí)】 -------- 不看不議 1．下列給線段取名正確的

31、是 （ ） A ．線段 M B. 線段 m C. 線段 Mm D. 線段 mn 2. 如圖 , 若射線 AB上有一點(diǎn) C, 下列與射線 AB是同一條射線的是 ( ) A. 射線 BA B. 射線 AC A B C C. 射線 BC D. 射線 CB 3. 下列語(yǔ)句中正確的個(gè)數(shù)有 ( ) ①直線 MN與直線 NM是同一條直線 ②射線 AB與射線 BA是同一條射線 ③線段 PQ與線段 QP是同一條線段 ④

32、直線上一點(diǎn)把這條直線分成的兩部分都是射線. A.1 個(gè)B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4個(gè) 4. 課本 129 頁(yè)練習(xí)【要點(diǎn)歸納】 ： 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 【拓展訓(xùn)練】 ： 1. 如圖 , 線段 AB上有兩點(diǎn) C、 D，則共有 條線段。 A C D B 2．變形題：往返于甲、 乙兩地的客車中途要?？咳齻€(gè)車站，有多少種不同的票價(jià)？要準(zhǔn)備多少種不同的車票？ 【總結(jié)反思】 ： 課題

33、 4.2 直線、射線、線段 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ： 1、會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段； 2、會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短； 3、理解線段中點(diǎn)的概念，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ：線段的中點(diǎn)概念， “兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)是重點(diǎn)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn) 】：畫一條線段等于已知線段是難點(diǎn)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、溫故知新 1、過(guò) A、B、C 三點(diǎn)作直線，小明說(shuō)有三條， 小穎說(shuō)有一條， 小林說(shuō)不是一條就是三條，  你認(rèn)為  的 說(shuō)法是對(duì)的。 二、自主學(xué)習(xí) 問(wèn)題：現(xiàn)有一根長(zhǎng)木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一

34、根木棒的長(zhǎng)？ 上面的實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問(wèn)題： a 已知線段  a, 畫一條線段等于已知線段。 1. 作一條線段等于已知線段現(xiàn)在我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。作法： （ 1）作射線 AM （ 2）在 AM上截取 AB= a 。 則線段 AB為所求。 A  B  M 應(yīng)用：已知線段  a、 b，求作線段  AB=a+b。 a  b 解：（1）作射線 AM； （ 2）在 AM上順次截取 AC=a，CB= b。則 AB= a+b 為所求

35、。 A  C  B  M 做一做：作線段 AB=a-b。 2、比較兩條線段的長(zhǎng)短 兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？ 我們先來(lái)回答下面的問(wèn)題。 怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的身高？ 一是用尺子測(cè)量；二是站在一起比（腳在同一高度） 。 如果把兩個(gè)同學(xué)看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。 （ 1）度量法 ：用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度從而進(jìn)行比較。 （ 2 ）把一條線段移到另一條線段上，使一端對(duì)齊，從而進(jìn)行比較，我們稱為 疊合法 。（如圖） A

36、（ C）B （ D） AB A （ C） （D ） B A （ C） B（ D） AB＜ CD ＞ CD AB=CD 3、線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn) 如圖（ 1），點(diǎn) M把線段 AB分成相等的兩條線段 AM與 BM，點(diǎn) M叫做線段 AB的中點(diǎn)； 記作 AM=MB或 AM=MB=1/2AB或 2AM=2MB=AB。 A M B AMN B （ 1） （ 2） 如圖（ 2），點(diǎn) M、 N 把線段 AB 分成相等的三段 AM、 MN、 NB，點(diǎn) M、 N

37、叫做線段 AB的三等分點(diǎn) 。類似地，還有 四等分點(diǎn) ，等等。 4 、線段的性質(zhì) 請(qǐng)同學(xué)們思考課本 131 頁(yè)的思考？ （ 結(jié)論： 兩點(diǎn)所連的線中， 簡(jiǎn)單地說(shuō)成： ___________________________________ 你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎？ 兩點(diǎn)間的距離的定義： ___________________________________ 注意：距離是用“數(shù)”來(lái)度量的，它是線段的長(zhǎng)度，而不是線段本身。 【課堂練習(xí)】 1、課本 131 頁(yè)練習(xí) 1、 2 2、在直線上順次取 A、B、C

38、 三點(diǎn)，使 AB=4 ㎝ ,BC=3 ㎝，點(diǎn) O是線段 AC的中點(diǎn)，則線段 〔 〕 A、 2 ㎝ B 、 1.5 ㎝ C 、 0.5 ㎝ D 、 3.5 ㎝ 3、已知線段 AB＝ 5 ㎝， C是直線 AB上一點(diǎn)，若 BC=2㎝, 則線段 AC的長(zhǎng)為  OB的長(zhǎng)是 【要點(diǎn)歸納】 ： 1、畫一條線段等于一條已知線段。 2、怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？ 3、線段的性質(zhì)是什么？ 4、什么是兩點(diǎn)間的距離？ 【拓展訓(xùn)練】 ： 1、把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長(zhǎng)度，這是因?yàn)?； 2、已知，如圖， AB＝

39、16 ㎝， C是 BC的中點(diǎn)，且 AC=10㎝， D是 AC的中點(diǎn)， E 是 BC的中點(diǎn)，求線段 DE的長(zhǎng)。 A B D C E 【總結(jié)反思】 ： 課題 4.3.1 角 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ： 1、在現(xiàn)實(shí)情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法； 2、認(rèn)識(shí)角的度量單位：度、分、秒，學(xué)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度的計(jì)算。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 ：角的表示和角度的計(jì)算是重點(diǎn)；角的表示是難點(diǎn)。 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】看書 136 頁(yè)—— 138 頁(yè)的練習(xí)的內(nèi)容

40、 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)—— - 不看不講 一、知識(shí)鏈接 觀察課本 136 頁(yè)圖 4.3.1 ；思考問(wèn)題： 如圖，時(shí)鐘的時(shí)針與分針，棱錐相交的兩條棱，三角尺相交的兩條邊，給我們什么平面圖形的形 象？ 。 二、自主學(xué)習(xí) 1．角的定義 1： 有 __________________ 的兩條射線組成的圖形叫做 這個(gè)公共端點(diǎn)是角的 ________，這兩條射線是角的 __________。  角。 注意：角的邊是射線，它們是無(wú)限延伸的，角的大小與所畫出角的邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。 A 邊 O

41、 α 1 頂點(diǎn) 邊 B 2． 角的表示：①用三個(gè)大寫字母加上角的符號(hào)，但中間字母必須是角的頂點(diǎn)：如：∠ AOB； ②用一個(gè)大寫字母加上角的符號(hào)，適用于頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)：如：∠ O； ③用一個(gè)希臘字母加上角的符號(hào)：如： 。 ④用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字加上角的符號(hào)：如：∠ 1。 做一做 ，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個(gè)角： A A B O B （ 1）

42、 C （ 2） C （ 1） （ 2） 。 演示：把一條射線由 OA的位置繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)到 OB的位置， 如圖（ 1）射線開(kāi)始的位置 OA與旋轉(zhuǎn)后的位置 OB組成了什么圖形？ 。 3．角的定義 2： 角也可以看作 的圖形。 B 終邊 O B O A O A（ B） 始邊 A （1） （ 2） （ 3） 如圖（ 2），當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到起始

43、位置 OA與終止位置 OB在一條直線上時(shí)，形成 _____角； 如圖（ 3），繼續(xù)旋轉(zhuǎn)， OB與 OA重合時(shí)，又形成 ________角； 4、角的度量 閱讀課本 137 頁(yè)；填空： 1 周角 =_____ ， 1 平角 =_____ ； 1 =____′，1′ =_____′′； 如 的度數(shù)是 48 度 56 分 37 秒，記作 =48 56′ 37′′。 度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制， 注意：角的度、分、秒與時(shí)間的時(shí)、分、秒一樣，都是 60 進(jìn)制，

44、 計(jì)算時(shí)，借  1 當(dāng)成  60′，滿  60′進(jìn)  1  。 做一做：  25  ＝  ′＝  ′′ 38.25  ′ 13 42′＝  25.72 ＝  ′  ′′ 合作探究——不議不講 互動(dòng)探究一 ：每過(guò)  1 分鐘，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)了  度的角，時(shí)針轉(zhuǎn)了  度的角。  6 時(shí)整，鐘表的時(shí) 針和分針構(gòu)成  度的角

45、， 8 時(shí)整， 鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成  度的角， 8 時(shí)  30 分鐘表的時(shí)針和 分針構(gòu)成  度的角。 互動(dòng)探究二 ：如圖（  1），圖中有  個(gè)角，它們分別為  。 （1） （ 2） 互動(dòng)探究三 ：如圖（ 2），寫出符合下列條件的角： （ 1） 能用一個(gè)大寫字母表示的角； （ 2）以 A 為頂點(diǎn)的角；（ 3）圖中所有小于平角的角。 互動(dòng)探究四 ：將

46、一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片剪去一個(gè)角，剩下的圖形還有幾個(gè)角？畫圖說(shuō)明。 整理收獲 1、我學(xué)會(huì)了  。 ２、我還有什么不懂 課題： 4.3.2 角的比較與運(yùn)算 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ： 1、會(huì)比較角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和差。 2、通過(guò)操作，會(huì)用三角板畫拼出不同度數(shù)的角。 3、知道角的平分線和角的四等分線的意義，會(huì)畫角的平分線。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 ：會(huì)比較角的大??；會(huì)分析角的和差關(guān)系；會(huì)畫角的平分線。 【學(xué)習(xí)難

47、點(diǎn)】 ：認(rèn)識(shí)復(fù)雜圖形中的角的和差關(guān)系。 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 ：實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，動(dòng)手實(shí)踐也是獲取知識(shí)的一種途徑。 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)－－不看不講 一、知識(shí)鏈接 1、 憶一憶：比較兩條線段的長(zhǎng)短的方法有 _________和____________ 。 2、 量一量： （ 1） 量出 ABC中三條邊 AB、BC、 AC的長(zhǎng)度并用“＞”號(hào)連接。 （ 2） 量出∠ AOB 和∠ AOB 的度數(shù)，并比較大小。 ∵∠ AOB=__________ ∠A OB=_____________ ∴∠ AOB_______ ∠ A OB(

48、用“＜”“ =”“＞”填空 ) 二、自主探究 知識(shí)點(diǎn)一：比較角的大小的方法（閱讀教材 P138） （ 1） 度量法： ______________________________ （ 2） 重疊法： _______________________________________ 知識(shí)點(diǎn)二：認(rèn)識(shí)角的和差（閱讀教材 P139 第一自然段） （ 1）∠ AOC 是∠ __________ 與∠ __________ 的和。記作： ______________________________________ （ 2）∠ AOB 是∠ __________

49、與∠ __________ 的差記作 ;_______________________________________ (3) 類似地，∠ AOC －∠ AOB= ∠ _________ 知識(shí)點(diǎn)三：用三角拼畫出特殊角 （ 1）一副三角板有 ______個(gè)角，它們的度數(shù)分別是： ____________ （ 2）用三角板畫出 15 度和 75 度的角。 （ 3） 用一副三角板，你還能畫出哪些度數(shù)的角，它們分別是： ________________________ 并嘗試著 畫出來(lái)。

50、 知識(shí)點(diǎn)四：認(rèn)識(shí)角平分線（閱讀教材 P139 頁(yè)最后一自然 段） （ 1 ） 從 一 個(gè) 角 的 頂 點(diǎn) 出 發(fā) ， 把 ______________________________ ，叫做這個(gè)角的平分 言表達(dá)為：①∵∠ AOB= ∠ BOC= ?∠ AOC  線。用幾何語(yǔ) ∴ OB叫做∠ AOC 的 ___________ ②∵ OB平分∠ AOC ∴∠ AOB= _________=?∠ ___________ 或∠ AOC=2 ∠ _________ ﹡ (2) 什么是角

51、的三等分線、四等分線？ 三、合作探究 --------- 不議不講 互助探究一 計(jì)算：（ 1） 34o34′+ 21 o51′= _______________ * (2) 180 o-52 o31′18” =________________ (3) 20 o21′ 4=_________________ * (4) 44 o37′3=______________ 互動(dòng)探究二 如圖 :O 是直線 AB 上的一點(diǎn)，∠ AOC 是 53o17′，求∠BOC 的度數(shù) 互動(dòng)探究三 已知：如圖，點(diǎn)

52、O 是直線 AB 上一點(diǎn)∠ AOC=80 ， OM 平分∠ COB，求∠ BOM 的度數(shù)。 四、整理收獲 我的收獲是： ____________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 我的困惑是： ___________________________________________________

53、_________________ 當(dāng)堂檢測(cè) 1、 45 52′ 48″＝ _________度， 126.31 ＝ ____ ____′ ____″ . 2、 180－ 5642′＝ _____________， 25 18′ 3＝ __________. ** 3．時(shí)鐘的時(shí)針和分針在 2 時(shí) 20 分時(shí)，所成的角度是 _____度. 4、如圖，∠ AOB=110，∠ COD=70， OA平分∠ EOC， OB平分∠ DOF，求∠ EOF的大小。 《圖形認(rèn)識(shí)初步》檢測(cè) 時(shí)間 :45 分鐘 總分： 100 分 班級(jí)： ________

54、_ 姓名： __________ 組號(hào)： _______ 序號(hào)： _________ 成績(jī)： __________ 一、填空題：（每小題 4 分，共 48 分） 1 、 我 們 知 道 ， 正 方 體 是 立 體 圖 形 ， 請(qǐng) 你 再 寫 出 另 外 兩 個(gè) 立 體 圖 形 的 名 稱： ， 。 2、易拉罐類似于幾何圖形中的 ，它有 個(gè)平面，有 個(gè)曲面。 3、要把一根細(xì)長(zhǎng)的木條固守在墻上，至少要釘 棵釘子，理由是 。 4、如圖，如果 AC=BC ，那么點(diǎn) 是線段 AB 的中點(diǎn)，此時(shí)有 1

55、 AB= 2 5、如圖， OA 、 OB 是兩條射線， C 是 OA 上一點(diǎn)， D、 E 分別是 OB 上兩點(diǎn)，則圖中共有 條 線段，共有 射線。 6、已知， 如圖， M 、N 把線段 AB 三等分， C 為 NB 的中點(diǎn)， 且 CN=5cm ，則 AB= cm. B E D A C B OC A A M NCB 第 4 題 第

56、 5 題 第 6 題 7、把 43.280 化成度、分、秒得 ，把 108o2012411化成度得 8、八時(shí)三十分，時(shí)針與分針夾角的度數(shù)是 。 9、如圖， O 是直線 AD 上的一點(diǎn)， OC、 OE 分別為∠ AOB 、∠ BOD 的平分線，若∠ AOC= 18o， 則∠ BOD= ，∠ EOC= 。 11、如圖，在正方體的展開(kāi)圖上編號(hào)，請(qǐng)你寫出相對(duì)應(yīng)的號(hào)碼， 2 的對(duì)面是 ， 3 的對(duì)面 是 。 12、如圖，是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖， 數(shù)是 _____

57、_________ 個(gè)． E B 1 2 3 C D O A 45 6 正面看 第10題 第11題  則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè) 左面看 上面看 第12題 二、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1、下列說(shuō)法正確的是（ ） A 直線 AB 和直線 BA 表示同一條直線； B 射線 OA 和射線 AO 表示同一條射線； C 平角是一條直線

58、； D 用一個(gè)擴(kuò)大 2 倍的放大鏡去看一個(gè)角，這個(gè)角會(huì)擴(kuò)大 2 倍 2、下列語(yǔ)句正確的是（ ） A 延長(zhǎng)線段 AB 到 C，使 BC=AC ； B 反向延長(zhǎng)線段 AB ，得到射線 BA ； C 取直線 AB 的中點(diǎn)； 四章《圖形初步認(rèn)識(shí)》復(fù)習(xí) 知識(shí)結(jié)構(gòu) 一【多姿多彩的圖形】 1、把 的各種圖形統(tǒng)稱為 幾何圖形 。幾何圖形包括 立體圖形 和平面圖形 。 各部分不都在同一平面內(nèi)的圖形是 圖形；如 各部分都在同一平面內(nèi)的圖形是 圖形。如 ▲會(huì)畫出同一個(gè)物體從不同方向（

59、正面、上面、側(cè)面）看得的平面圖形（視圖） [1] . ▲知道并會(huì)畫出常見(jiàn)幾何體的表面展開(kāi)圖 . 2、點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的 動(dòng) 動(dòng) 面 動(dòng) 點(diǎn) 線 基本元素。 點(diǎn)、線、面、體之間有如圖所示的聯(lián)系： 交 交 點(diǎn) 交 ▲ 知道由常見(jiàn)平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的幾何體的形狀。  體 點(diǎn) 二【直線、射線、線段】 1、直線公理： 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線， 一條 直線 。簡(jiǎn)述為： . 兩條不同的直線有一個(gè) 時(shí)，就稱兩條直 線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫它們的

60、 。 射線和線段都是直線的一部分。2、直線、射線、線段的記法【如下表示】 名稱 表示法 作法敘述 端點(diǎn) 直線 直線 AB（BA） 過(guò) A 點(diǎn)或 B點(diǎn) 無(wú)端 （字母無(wú)序） 作直線 AB 點(diǎn) 射線 射線 AB（字母有序） 以 A 為端點(diǎn)作 一個(gè) 射線 AB 線段 線段 AB（BA）（字母無(wú)序） 連接 AB 兩個(gè) 3 、線段的中點(diǎn) —— 把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做線段的 中點(diǎn) 。 1 如圖，點(diǎn) M是線段 AB的中點(diǎn)，則有 AM=MB= AB 或 2 2AM

61、=2MB=AB用符號(hào)語(yǔ)言表示就是： ∵點(diǎn) M是線段 AB的中點(diǎn) 1 (或 AM=2 =AB) 圖形語(yǔ)言 ∴AM=MB= 2 類似的，把線段分成相等的三條線段的點(diǎn)，叫線段的三等分點(diǎn)。 把線段分成相等的 n 條線段的點(diǎn)，叫線段的 n 等分點(diǎn)。 4、線段公理： 兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短 。 簡(jiǎn)述為： 之間， 最短。 兩點(diǎn)之間的距離 的定義：連接兩點(diǎn)之間的 ， 叫做這兩點(diǎn)的距離。 ▲會(huì)結(jié)合圖形比較線段的大??；會(huì)畫線段的“和” “差”圖 [2]。 ▲ 會(huì)根據(jù)幾何作圖語(yǔ)句畫出符合條件的圖形 [3]，會(huì)用幾

62、 何語(yǔ)句描述一個(gè)圖形。  [1] 畫出下列幾何體的三視圖 正面看 上面看 左面看 [2] 寫出圖中所有線段的大小關(guān)系，“和”及“差” 。 [3] 根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖 ①延長(zhǎng)線段 AB 與直線 L交于點(diǎn) C. ②連接 MP. ③反向延長(zhǎng) PM. ④在 PC 的方向上 截取 PD=PM. 三【角】 的定義 ( 從構(gòu)成上看 ) Ⅰ: 有 的兩條 組成的圖

63、形叫做 角。 ( 從形成上看 ) Ⅱ: 由一條射線 而形成的圖形叫做 角。 1、角的表示方法 [4] [4] 用你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿? 圖中的所有小于平角的角。 （1）用三個(gè)大寫英文字母表示任意一個(gè)角； （2）用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立的角（在一頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）； （3）加弧線、標(biāo)數(shù)字表示一個(gè)角 （在一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè) 以上角時(shí)，建議使用此法）； （4）加弧線、標(biāo)小寫希臘字母表示一個(gè)角。 2、角的度量 ● 1 個(gè)周角 =2 個(gè)平角 =4 個(gè)直角 =360 ● 1=60′=3600″ ●用一副 三角尺能

64、畫的角都是 15 的整數(shù)倍。 3、角的平分線 ——從一個(gè)角的 出發(fā)，把這個(gè)角分成 的 兩個(gè)角的 ，叫做這個(gè)角的平分線。如圖，射線 OB是∠ AOC的平分線，則有 ∠ AOB=∠BOC=1 ∠AOC或 2 ∠AOB=2∠COB=∠AOC 2 用符號(hào)語(yǔ)言 表示就是： ∵ OB平分 1 ∴∠AOB=∠BOC= ∠AOC 2 圖形語(yǔ)言 （或 2 ∠AOB=2∠COB=∠AOC） 類似的，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的 n 個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角 n 等分線。 的 n 條線段的點(diǎn)，叫線段的 n 等分點(diǎn)。 4、角的比較與運(yùn)算

65、 ●會(huì)結(jié)合圖形比較角的大小 [5] ?！襁M(jìn)行角度的四則運(yùn)算 [6] 。 5、互余、互補(bǔ) （1）如果兩個(gè)角的 和為 90o，那么這兩個(gè)角 互為余角 。 銳角 α的余角是 （2）如果兩個(gè)角的 和為 180o，那么這兩個(gè)角 互為補(bǔ)角 。 角α的補(bǔ)角是 。 （ 3）互余、互補(bǔ)的性質(zhì) 同角（或等角） 的余角 （或補(bǔ)角） 相等。 6、用角度表示方向 ：一般以正北、正南為基準(zhǔn) ，用向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向， 如圖所示， OA方向可表示為北偏西 60 o 。 60o 

66、 [5] 寫出圖中所有角的大小關(guān)系，“和”及“差” 。 [6] 填空計(jì)算。 ①用度、分、秒表示 37.26 . = ②用度表示 529′36=″ 。 ③ 4519′28″＋2640′32″ ④ 9818′－ 56. 5 ⑥ 3615′27″3⑦2747′3＋10830′6 課堂練習(xí)與作業(yè)（一） 1、下列說(shuō)法中正確的是（ ） A 、延長(zhǎng)射線 OP B、延長(zhǎng)直線 CD C 、延長(zhǎng)線段 CD D、反向延長(zhǎng)直線 CD 2、下面是我們制作的正方體的展開(kāi)圖，每個(gè)平面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題： （1 ）和面 A所對(duì)的會(huì)是哪一面？