《質(zhì)點動力學(xué)》PPT課件

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1、 第 一 篇 力 學(xué) 與 相 對 論 第 2章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 與 慣 性 系 2.2 動 量 定 理 和 動 量 守 恒 定 律 2.3 功 、 動 能 定 理 2.4 勢 能 與 機 械 能 守 恒 定 律 2.5 質(zhì) 點 的 角 動 量 和 角 動 量 守 恒 定 律 第 一 篇 力 學(xué) 與 相 對 論 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 第 二 章 質(zhì) 點 動 力

2、學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 2. 牛 頓 第 二 定 律 amF 力 與 運 動 的 定 量 關(guān) 系 ： Fa 質(zhì) 量 ： 物 體 慣 性 大 小 的 量 度 ： ma /1 物 體 受 到 外 力 作 用 時 ， 物 體 所 獲 得 的 加 速 度 的 大小 與 合 外 力 的 大 小 成 正 比 ， 并 與 物 體 的 質(zhì) 量 成 反 比 ，加 速 度 的 方 向 與 合 外 力 的 方 向 相 同 ， 即 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 2112 FF 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 gmG 第 二 章 質(zhì) 點 動

3、力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 比 薩 斜 塔 是 意 大 利 中 部比 薩 城 里 一 個 古 建 筑 ， 原 是比 薩 大 教 堂 的 一 個 鐘 樓 。 興建 于 11741350年 ， 這 座 羅馬 式 的 大 理 石 建 筑 好 像 一 棵長 歪 的 大 樹 ， 600多 年 每 年都 向 南 傾 斜 約 1毫 米 。 成 為 遐邇 聞 名 的 世 界 建 筑 史 上 的 奇跡 。 不 過 ， 比 薩 斜 塔 所 以 聞名 于 世 ， 除 了 上 述 的 原 因 之外 ， 還 因 為 它 和 科 學(xué) 發(fā) 現(xiàn) 史

4、上 一 件 重 大 事 件 有 著 密 切 的關(guān) 系 。 這 就 是 意 大 利 物 理 學(xué)家 伽 利 略 在 比 薩 斜 塔 上 ， 用實 驗 推 翻 了 亞 里 士 多 德 認(rèn) 為的 重 的 物 體 會 先 到 達(dá) 地 面 ，落 體 的 速 度 同 它 的 質(zhì) 量 成 正比 的 觀 點 。 Nf kxN 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 Nfm 0 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 力 的 種 類 相 互

5、 作 用 的 物 體 力 的 強 度 力 程一 切 質(zhì) 點 無 限 遠(yuǎn)3810大 多 數(shù) 粒 子 小 于 m10 17 1310電 荷 無 限 遠(yuǎn)210核 子 、 介 子 等 m10 151 22dt rdmdtvdmamF 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 m2 m1 Fgm 1T T 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 質(zhì) 量 為 m的 小 球 最 初 位 于 A點 ， 然 后 沿 半 徑 為 R的 光 滑 圓 弧 面 下 滑 。 求 小 球 在 任 一 位 置 時 的

6、 速 度 和 對圓 弧 面 的 作 用 。 A dtdvmmg cos RvmmgN 2sin Rddvvdsdvdtdsdtdv dgRRddtdvvdv cos ngmN 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 dds R 00 cos dgRvdvv sin21 2 gRv sin2gRv RRgmmgN sin2sin 可 得由 RvmmgN 2sin sin3mgN A ngm N 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 0v gmf 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1

7、 牛 頓 運 動 定 律 0v gmf )1(,0 ktyktx ekgvevv 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律（ 2） 求 運 動 方 程 。 )1(,0 ktyktx ekgvevv 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律)1(,0 ktyktx ekgvevv 0a 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 與 慣 性 系 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律 與 慣 性 系觀 察 者 轉(zhuǎn) 盤 地 ： 相 對 靜 止 第

8、二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.1 牛 頓 運 動 定 律觀 察 者 轉(zhuǎn) 盤 相 對 靜 止 ， 但 相 對 地 運 動 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) i iiti ii iiiiii tFItFItt tFIttt i 00 lim : : 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.2 動 量 定 理 動 量 守 恒 定 律)( sN 變 力 ： tt dtFI 0 dtpdF 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.2 動 量 定 理 動 量 守 恒 定 律 p mv )/( smkg amdtvdmdtvmdF )( dtpdF （ 普 遍 成 立 ） amF （ 條 件 ： m 恒 量 ） 與

9、 沖 量 的單 位 不 同 pddtFpddtFdtpdF pptt 00, 0 0 ppdtFI tt zzz yyy xxx ppI ppI ppI 000 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.2 動 量 定 理 動 量 守 恒 定 律 如 圖 所 示 ， 圓 錐 擺 的 擺 球 質(zhì) 量 為 ， 速 率 為 v，圓 半 徑 為 ， 當(dāng) 擺 球 在 軌 道 上 運 動 半 周 時 ， 求 擺 球 所受 重 力 沖 量 的 大 小 。 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.2 動 量 定 理 動 量 守 恒 定 律注 意 ： 求 重 力 的 沖 量 只 能 用 重 力 對 時 間 積 分 。 如

10、 果 用動 量 的 改 變 量 ， 則 求 出 的 是 合 力 的 沖 量 。R/v2T vRmgmgdtI T /20 = 600, v = v=5.0 m.s-1, 例 2-5： 一 小 球 與 地 面 碰 撞 m =2 10-3kg求 :平 均 沖 力 。碰 撞 時 間 t =0.05s， vv y x NN xymgN mvmvsintx sin= N mvmvmg costy =( ) ( )cos解 ：解 得 ： = 0.22 ( N )N mgcosty = +2mv N x = 0 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.2 動 量 定 理 動 量 守 恒 定 律 M rmr ii

11、C MdmrrC 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.2 動 量 定 理 動 量 守 恒 定 律 i iivmp CvMP 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.2 動 量 定 理 動 量 守 恒 定 律 CCi ii vMdtrdMM rmdtdM i iii ii dtrdmvmp dtvdMaMF CC CvMddtF 00 CCtt vMvMdtF 0PPI 000zzz yyy xxx PPI PPI PPI 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.2 動 量 定 理 動 量 守 恒 定 律 0PP 000zz yy xx PP PP PP0I 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.2 動

12、量 定 理 動 量 守 恒 定 律 2211022011 vmvmvmvm 1m 2m01v 02v 1v 2v 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.2 動 量 定 理 動 量 守 恒 定 律 s211t 2t0v xv1 xv2 gvT 00 sin2 gvS 020 2sin 0v0 0 gvTtt 0021 sin2 gvSgvS 02020201 2sin2 2sin2 sinsin 00 vv 0000 cos2cos vv xx vvvv 100002 21cos21cos 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.2 動 量 定 理 動 量 守 恒 定 律 jmvimvI 0000 s

13、incos21 0021 0012 cos)( cos21)( mvttmgI mvvvmI y xxx 解 ： 質(zhì) 點 動 量 定 理 yyy xxx mvmvI mvmvI 12 12合合 021 12 tmgItmg mvmvI y xxx即 xv1 xv2I xymg mg 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.2 動 量 定 理 動 量 守 恒 定 律解 ： )sin(sin)sin(sin00 MmvV vv sinsin0 coscos0 MVmv MVmvmv 0v V v 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) baabA cos ),( ba 10 kkjjii ikkjji )()

14、( kbjbibkajaiabaA zyxzyx kiaajibaiiba zxyxxx 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 預(yù) 備 知 識 矢 量 的 標(biāo) 積abx z y0 zzyyxx babababa 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 預(yù) 備 知 識 矢 量 的 標(biāo) 積 F r rFrFA coscosrFA cosabba 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.3 功 動 能 定 理 PP rdFA 0 ir iF 0Pii rF 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.3 功 動 能 定 理 ii rFA cosiii rFA PP zyx zdFdyFdxFA 0 x x FdxA 0 rr

15、 dsFA 0 kdzjdyidxrdkFjFiFF zyx dsrdFnFF n 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.3 功 動 能 定 理F 0PnF F Prd vFdtrdFdtdAP vFP zzyyxx vFvFvFP vFP 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.3 功 動 能 定 理FvP i ii irrrr i i ArdFrdFA 00 )( i ii ii i PvFvFP )()( 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.3 功 動 能 定 理 t t PdtAdtdAP 0 iF ird 202 2121 0 0000 mvmvmvdv dvdtdsmdsdtdvmdsF

16、rdFA vv rrrrrrrr 221 mvEk 0kk EEA 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.3 功 動 能 定 理A13 0kk EEA i iik i i vmE AAAA 221 內(nèi)外 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.3 功 動 能 定 理外 力 內(nèi)力 00 )(2121 2121 1221221112 rdfA rdf rdrdfrdfrdfdA 內(nèi) 內(nèi) 1m 2m21f12f1r 2r 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.3 功 動 能 定 理質(zhì) 點 系 的 動 量 定 理 =內(nèi) 力 的 沖 量 最 后 相 互 抵 消 質(zhì) 點 系 的 動 能 定 理 =內(nèi) 力 的 功

17、沒 有 抵 消 B7 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.3 功 動 能 定 理f gm 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.3 功 動 能 定 理 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) gmh0h 0P 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 )2121( )( 20200 kxkxdxkxFdxA xxxx F 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) F kxF 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 0rr F 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) )()( )( 020 rmMGrmMG drrmMGrr rdrrdrrdr drrd： cos 注

18、意 rd dr 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 0L rdF 保 )()( 00 rrrdFPP EE . 保 p p 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 mghEp 221 kxEp rmMGEp 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 )( 0pp EEA 保 dzFdyFdxFrdFdA zyx dzzEdyyEdxxEdE pppp kzEjyEixEF ppp pdEdA 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) ppp EEEA )( 0保 比 較 上 面 兩 式 可 得 2.4

19、功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 RvmRMmG 22 )( 6106.379.8gRv 2RMmGmg ）（ m/s107.9 3 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 0 xx 1xx 解 : (1) ,2xkkvdtdxkdtdva xmkmaF 2 )(21 202122 1010 xxmkxdxmkFdxA xxxx (2) )(21 20212 xxmkA 0 rdF (3) 是 。 因 為 滿 足 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 ）（保 內(nèi) 非 保 內(nèi)保 內(nèi)外內(nèi)外 0 0

20、ppkk EEA AAAAAA EEA )()( 00 pkpk EEEEAA 非 保 內(nèi)外 pk EEE 0EEAA 非 保 內(nèi)外 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 0,0 非 保 內(nèi)外 AA 0EE 00 pkpk EEEE )( 00 ppkk EEEE 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 在 孤 立 系 統(tǒng) 中 ， 機 械 能 增 加 或 減 少 時 就 有等 量 的 非 機 械 能 的 減 少 或 增 加 ， 從 而 保 持 機 械能 和 非 機 械 能 之 和 不 變 ， 即 保 持

21、總 能 量 不 變 。 對 于 地 面 上 的 物 體 ， 它 與 地 球 組 成 一 個 系 統(tǒng) 。 如果 沒 有 摩 擦 力 ， 并 且 只 有 重 力 與 彈 力 （ 均 為 保 守 力 ）作 功 ， 此 時 質(zhì) 點 的 動 能 、 彈 力 勢 能 、 重 力 勢 能 的 總 量將 保 持 不 變 。 以 上 就 是 中 學(xué) 教 材 關(guān) 于 機 械 能 守 恒 的 表 述 。 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 解 ： 衛(wèi) 星 脫 離 火 箭 時 （ r0

22、R） : rGMmmvrvmrMmG 221 222 r2MmGrMmGmv21E 2 例 2-11： 將 衛(wèi) 星 發(fā) 射 到 高 度 為 h的 軌 道 ， 求 衛(wèi) 星 發(fā)射 的 初 速 度 。 不 計 空 氣 阻 力 等 影 響 。 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律在 軌 道 上 ： RMmGmv21E 2 00 r機 械 能 )r2R(1RGMm2mv21 0 2RGmMmg ）hRRgR(2v 0 hRr , r2MmGRMmGmv21 20 代 入由 機 械 能 守 恒 定 律 有 即 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.4 功 能 原

23、 理 機 械 能 守 恒 定 律 V v 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 分 析 ： m與 M之 間 存在 相 對 運 動 ， 取 坐標(biāo) 系 如 圖 ， 設(shè) 向 右方 向 為 運 動 正 向 。 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 mghvVvmMV MVVvm sin)cos(2121 0)cos( 2222 )sin)( cossin)(2 222 mMmM ghmVmM ghmMv 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) V v mghvvmMV MVmv yxx )(2121 0 222 解 ： vVv sincosvv Vvv yx 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒

24、 定 律 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 1. 碰 撞 的 分 類 ： 正 碰 、 斜 碰（ 1） 過 程（ 2） 規(guī) 律 ： 動 量 守 恒 , 機 械 能 守 恒： 動 量 守 恒(共 同 運 動 ) 動 量 守 恒 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 hhgh2 gh2vv vve 2010 12 【 附 】 碰 撞 類 型 的 判 別 將 小 球 m1 自 h高 度 落 至 與 m2 相 同 材料 的 水 平 板 上 ， 測 出 反 彈 的 高 度 h。 取運 動 正 向 豎 直 向 下

25、 。 則 h h恢 復(fù) 系 數(shù) 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 2211022011 vmvmvmvm 1m 2m01v 02v 1v 2v兩 體 碰 撞 過 程 的 動 量 守 恒 ：(1) 適 用 條 件 ： 慣 性 系 ； F合 外 力 =0或 孤 立 系 統(tǒng) 。(2) 應(yīng) 用 要 點 ： (a) 合 外 力 內(nèi) 力 或 某 個 方 向 所受 的 合 外 力 為 零 ； (b)取 分 量 式 ， 速 度 與 正 向相 反 者 以 負(fù) 號 代 入 公 式 。 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 第 二 章 質(zhì) 點 動 力

26、學(xué) M vB mu M vA 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律例 2-13： A、 B 兩 船 均 以 速 度 v魚 貫 而 行 ， 每 只船 的 人 與 船 質(zhì) 量 之 和 均 為 M， A 船 上 的 人 以 相對 速 度 u ,將 一 質(zhì) 量 為 m的 鉛 球 扔 給 B 船 上 的人 。 試 求 ： 球 拋 出 后 A 船 的 速 度 以 及 B 船 接 到球 后 的 速 度 。 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) AM m v ( )( ) + = v um M Av拋 球 前 m u 拋 球 后m M vA M AvAA )v u(mu接 球 前 接 球 后M Bvm

27、BM vB A )v u( A M m v( ) )+=v umMv ( B+ 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) AM m v ( )( ) + = v um M Av 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律解 : 對 A船 (含 人 ) 球 這 一 系 統(tǒng) ， 由 動 量 守 恒+ uA M mv +=v m )( + uB M mv+=v Mm 22M m2)(球 拋 出 后 A船 的 速 度 以 及 B 船 接 到 球 后 的 速 度A M m v( ) )+=v umMv ( B同 理 ， 對

28、 B船 (含 人 )球 例 2-14： 人 與 船 質(zhì) 量 分 別 為 m及 M， 船 長 為 L， 若人 從 船 尾 走 到 船 首 。 試 求 船 相 對 于 岸 的 位 移 。mML 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律 設(shè) 人 相 對 于 船 的 速 度 為 u， 船 相 對 于 岸 的速 度 為 v， 人 相 對 于 地 的 速 度 為 v-u 由 動 量 守 恒 : mMx Lu l v( )vM u+mv =0Mv um= m+ udtM m= m+ = M mm+ Lx=vdt 注 意 ： 不 管 人 的 行走 速 度 如 何 變

29、化 。結(jié) 果 是 相 同 的 。 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2.4 功 能 原 理 機 械 能 守 恒 定 律解 : 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2-4 質(zhì) 點 的 角 動 量 和 角 動 量 守 恒 定 律 滿 足 右 螺 旋 定 則方 向 ：大 小 ： , ),( sin bBaB baabBbaB abB 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2-4 質(zhì) 點 的 角 動 量 和 角 動 量 守 恒 定 律 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2-4 質(zhì) 點 的 角 動 量 和 角 動 量 守 恒 定 律 0 kkjjii jik ikj kji zyx z

30、yx xyyx zxxz yzzy bbb aaa kji kbaba jbaba ibababa )( )( )( a bx z y0 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2-4 質(zhì) 點 的 角 動 量 和 角 動 量 守 恒 定 律 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) （ 15711630） 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 行 星 繞 太 陽 運 轉(zhuǎn) （ 橢 圓 軌 道 ） ， 行 星 與 太 陽的 連 線 在 單 位 時 間 內(nèi) 掃 過 的 面 積 相 等 。 開 普 勒 行 星 運 動 第 二 定 律行 星 運 動 過 程 中是 不 變 的 常 量 。 sinmvr 第 二 章 質(zhì) 點 動 力

31、 學(xué) 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 2-4 質(zhì) 點 的 角 動 量 和 角 動 量 守 恒 定 律vmr 質(zhì) 點 對 定 點 的 角 動 量 vmrL rpL2） 矢 量 式 sin mvrL smkg /2單 位 ：1） 標(biāo) 量 式注 意 ： rmvL vmrL 20 2sin mRRmvmvRL dmvmvrL sin0 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 解 ： 電 子 對 圓 心 的 角 動 量 大 小 ： 方 向 ： 垂 直 于 紙 面 向 外 。rmvrmL 090sin r代 入 2 mrL 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 例 2-16： 質(zhì) 量 為 m的 質(zhì) 點 由 A點 自 由

32、 落 下 ， 求其 運 動 時 的 角 動 量 。 解 ： (1)以 A為 參 考 點 00sin 0 mvrprL AAA gt(2)以 O為 參 考 點 prL oo 方 向 垂 直 黑 板 向 里 ，dtmgmvsinrL oo d Ao 0r Arvm 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) (1) 中 學(xué) ： 單 位 ： (2) 大 學(xué) ： 大 小 ： 方 向 ： 右 手 螺 旋 定 則 。FrM mN sinrFM sinrFFdM d r 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 即 （ 質(zhì) 點 轉(zhuǎn) 動 的 動 力 學(xué) 方 程 ） 微 分 形 式 ： 積 分 形 式 ： 式 中 稱 為 角 沖 量

33、 。 vmdtrddtvmdrvmrdtddtLd )()( MvmvFr dtLdM LddtM 0 00 LLLddtM LLtt tt dtM0 與 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 中的 牛 頓 第 二 定 律地 位 相 當(dāng) ）（ vv 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 由 角 動 量 定 理 知 ， 當(dāng) 質(zhì) 點 所 受 的 合 力 矩 為零 時 ， 其 角 動 量 的 改 變 量 為 零 。表 述 ： 當(dāng) 時 ， 常 矢 量【 注 意 】 （ 1） 角 動 量 守 恒 的 條 件 ： 質(zhì) 點 所 受的 合 力 矩 為 零 。 （ 2） 在 有 心 力 場 (如 引 力 場 )中 ， 角 動 量 守

34、恒 。 0 O合 0LL 只 需 將 上 面 有 關(guān) 公 式 中 的 、 改 為 求 和形 式 ！ 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) （ 合 外 力 為 零 或 外 力 遠(yuǎn) 小 于 內(nèi) 力 ； 質(zhì) 點 系 ） （ 合 外 力 作 功 為 零 、 沒 有 摩 擦 力 ； 質(zhì) 點 系 ）（ 對 定 點 的 合 外 力 矩 為 零 ； 質(zhì) 點 或 質(zhì) 點 系 ）0O 合 0F合 非保內(nèi)外 A0,A 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 小 球 被 繩 子 拴 著 ， 繩 子 穿 過 光 滑 水 平 桌 面 上 的 小 孔 ， 向下 拉 繩 子

35、， 小 球 的 速 度 怎 樣 變 化 ？ 動 量 、 角 動 量 改 變 嗎 ？ 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 小 球 被 繩 子 拴 著 ， 繩 子 穿 過 光 滑 水 平 桌 面 上 的 小 孔 ， 向下 拉 繩 子 ， 小 球 的 速 度 怎 樣 變 化 ？ 動 量 、 角 動 量 改 變 嗎 ？ 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué) 小 球 被 繩 子 拴 著 ， 繩 子 穿 過 光 滑 水 平 桌 面 上 的 小 孔 ， 向下 拉 繩 子 ， 小 球 的 速 度 怎 樣 變 化 ？ 動 量 、 角 動 量 改 變 嗎 ？合 外 力 等 于 繩 的 拉 力 ， 合 外 力 對 圓 心 的 力 矩 為 零 。由 角 動 量 守 恒 知 rmv不 變 （ 角 動 量 方 向 也 恒 定 ） ，當(dāng) r減 小 時 v增 大 。 故 拉 繩 時 動 量 變 大 ， 角 動 量 不 變 。 第 二 章 質(zhì) 點 動 力 學(xué)