[高二數學]生活中的優(yōu)化問題舉例課件

利用導數解決優(yōu)化問題的基本思路：優(yōu)化問題用函數表示數學問題用導數解決數學問題優(yōu)化問題的答案建立數學模型解決數學模型作答復習回顧： 解決優(yōu)化問題的一般步驟：（1）審題（2）建模（3）解模（4）回歸溫馨提示：用導數解決實際問題，要特別注意在實際問題中變量的取值范圍 練習：將一段長為12cm的鐵絲圍成一個矩形，則這個矩形面積的最大值為多少？解： 22 2 9,: 9)3(3)( )6,3()(,)3,0()( 30,0)( 30)( )6026)( )6066 6 cmcmScmxxS xSxS xxS xxS xxxS xxxxxxS Scmxxcm它的面積最大為當矩形是正方形時答處取到最大值在是單調遞減的在上是單調遞增的在得時當，解得令（）（）（，面積為），則另一邊為（設矩形的一邊為 結論：周長為定值的矩形中，正方形的面積最大。 例1： 從長8cm，寬5cm的矩形薄鐵板的四角剪去相等的正方形，做一個無蓋的箱子，問剪去的正方形邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？ 8cm 5cmx x .18cm其最大值時，箱子的容積最大，1cm即剪去的正方形 邊剪去 .）cm18(最大值V時，1x所以當 ，0V時，2.5xV時，1x0當 .（舍去） 310=x，1= x解得 0.=10)-1)(3x-4(x 0.40+52x-12x即:0V令 40.+52x-12x=V ,）2.5x040 x（26x-4x）2x-5）(2x8（x=V 容，則cmx 為設剪去的正方形的邊長 解： 3321 22 23是積為：箱子 例2、某商品每件60元時，每星期能賣出300件；如果調整價格，每漲價1元，每星期要少賣10件。已知每件商品成本為40元，問：如何定價才能使利潤最大？ 例3、已知海島A與海岸公路BC的距離AB為50KM，B、C間的距離為100KM，從A到C，先乘船，船速為25KM/h，再乘車，車速為50KM/h，登陸點選在何處所用時間最少？AB CDX50 作業(yè)：數學作業(yè)本：生活中的優(yōu)化問題舉例（三）