高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 5-1 平面向量的概念及線性運(yùn)算課件 新人教A版.ppt

最新考綱 1.了解向量的實(shí)際背景；2.理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義；3.理解向量的幾何表示； 4.掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義；5.掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義；6.了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義,第1講 平面向量的概念及線性運(yùn)算,1向量的有關(guān)概念,知 識(shí) 梳 理,0,相同,相反,相等,平行,相同,相等,相反,2.向量的線性運(yùn)算,ba,a(bc),|a|,相同,相反,0,aa,ab,3. 共線向量定理 向量a(a0)與b共線的充要條件是存在唯一一個(gè)實(shí)數(shù)， 使得_,ba,診 斷 自 測(cè),×,×,×,×,答案 D,答案 A,4設(shè)a與b是兩個(gè)不共線向量，且向量ab與2ab共線，則_,答案 ba ab,考點(diǎn)一 平面向量的有關(guān)概念 【例1】 給出下列命題： 若|a|b|，則ab；,若ab，bc，則ac； 若ab，bc，則ac. 其中正確命題的序號(hào)是 ( ) A B C D,答案 A,【訓(xùn)練1】 給出下列命題： 兩個(gè)具有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量； 兩個(gè)向量不能比較大小，但它們的模能比較大?。?若a0(為實(shí)數(shù))，則必為零； 已知，為實(shí)數(shù)，若ab，則a與b共線 其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為 ( ) A1 B2 C3 D4,解析 錯(cuò)誤兩向量共線要看其方向而不是起點(diǎn)與終點(diǎn) 正確因?yàn)橄蛄考扔写笮?，又有方向，故它們不能比較大小，但它們的模均為實(shí)數(shù)，故可以比較大小 錯(cuò)誤當(dāng)a0時(shí)，不論為何值，a0. 錯(cuò)誤當(dāng)0時(shí)，ab，此時(shí)，a與b可以是任意向量. 答案 C,答案 (1)D (2)2,規(guī)律方法 (1)解題的關(guān)鍵在于熟練地找出圖形中的相等向量，并能熟練運(yùn)用相反向量將加減法相互轉(zhuǎn)化(2)用幾個(gè)基本向量表示某個(gè)向量問(wèn)題的基本技巧：觀察各向量的位置；尋找相應(yīng)的三角形或多邊形；運(yùn)用法則找關(guān)系； 化簡(jiǎn)結(jié)果,答案 (1)D (2)A,考點(diǎn)三 共線向量定理的應(yīng)用 【例3】 設(shè)兩個(gè)非零向量a與b不共線,(2)解 kab與akb共線， 存在實(shí)數(shù)，使kab(akb)， 即kabakb， (k)a(k1)b. a，b是不共線的兩個(gè)非零向量， kk10， k210， k±1.,規(guī)律方法 (1)證明三點(diǎn)共線問(wèn)題，可用向量共線解決，但應(yīng)注意向量共線與三點(diǎn)共線的區(qū)別與聯(lián)系，當(dāng)兩向量共線且有公共點(diǎn)時(shí)，才能得出三點(diǎn)共線(2)向量a，b共線是指存在不全為零的實(shí)數(shù)1，2，使1a2b0成立；若1a2b0，當(dāng)且僅當(dāng)120時(shí)成立，則向量a，b不共線,答案 (1)C (2)3,微型專(zhuān)題 方程思想在平面向量的線性運(yùn)算中的應(yīng)用 數(shù)形結(jié)合思想是向量加法、減法運(yùn)算的核心，向量是一個(gè)幾何量，是有“形”的量，因此在解決向量有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要結(jié)合圖形進(jìn)行分析、判斷、求解，這是研究平面向量最重要的方法與技巧,即m2n1. ,點(diǎn)評(píng) (1)本題考查了向量的線性運(yùn)算，知識(shí)要點(diǎn)清楚，但解題過(guò)程復(fù)雜，有一定的難度(2)易錯(cuò)點(diǎn)是，找不到問(wèn)題的切入口，想不到利用待定系數(shù)法求解(3)如本題易忽視A，M，D三點(diǎn)共線和B，M，C三點(diǎn)共線這個(gè)幾何特征 (4)方程思想是解決本題的關(guān)鍵，要注意體會(huì).,思想方法 1向量的加、減法運(yùn)算，要在所表達(dá)的圖形上多思考，多聯(lián)系相關(guān)的幾何圖形，比如平行四邊形、菱形、三角形等，可多記憶一些有關(guān)的結(jié)論 2對(duì)于向量共線定理及其等價(jià)定理，關(guān)鍵要理解向量a與b共線是指a與b所在的直線平行或重合 3要證明三點(diǎn)共線或直線平行都是先探索有關(guān)的向量滿足向量等式ba，再結(jié)合條件或圖形有無(wú)公共點(diǎn)證明幾何位置,易錯(cuò)防范 1解決向量的概念問(wèn)題要注意兩點(diǎn)：一是不僅要考慮向量的大小，更重要的是要考慮向量的方向；二是考慮零向量是否也滿足條件要特別注意零向量的特殊性 2在利用向量減法時(shí)，易弄錯(cuò)兩向量的順序，從而求得所求向量的相反向量，導(dǎo)致錯(cuò)誤,