高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 立體幾何 熱點(diǎn)專題突破四 立體幾何的綜合問題課件 理.ppt

熱點(diǎn)專題突破四 立體幾何的綜合問題,典例1 (2015·淮北二模)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,BAD=CDA=90°. PA平面ABCD,PA=AD=AB=2,CD=1,M,N分別是PD,PB的中點(diǎn). (1)證明:直線NC平面PAD; (2)求平面MNC與底面ABCD所成的銳二面角的余弦值.,【解題思路】利用已知的垂直關(guān)系建系,通過求兩平面的法向量解決問題.,典例2 如圖所示的平面四邊形ABCD中,ABD是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,BCD為正三角形,且BD=4,AC與BD交于點(diǎn)O(如圖甲).現(xiàn)沿BD將平面四邊形ABCD折成三棱錐A-BCD,使得折起后AOC= (0)(如圖乙).,典例3 (2014·湖北高考)如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分別是棱AB,AD,A1B1,A1D1的中點(diǎn),點(diǎn)P,Q分別在棱DD1,BB1上移動(dòng),且DP=BQ=(02). (1)當(dāng)=1時(shí),證明:直線BC1平面EFPQ. (2)是否存在,使面EFPQ與面PQMN所成的二面角為直二面角?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.,【變式訓(xùn)練】 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為菱形,且BAD=60°,AA1=AB,E為BB1的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),D1E面D1AC,設(shè)AB=2. (1)求二面角E-AC-D1的大小. (2)在D1E上是否存在一點(diǎn)P,使A1P平面EAC?若存在,求D1PPE的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.,