高考數(shù)學一輪復習 第三章 導數(shù)及其應用 3.2 導數(shù)的應用課件 理.ppt

第三章 導數(shù)及其應用,§3.2 導數(shù)的應用,內(nèi)容索引,知識梳理 要點講解 深層突破,考點自測 快速解答 自查自糾,知識梳理,1.函數(shù)的單調(diào)性 在某個區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果f(x)_0，那么函數(shù)yf(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f(x)_0，那么函數(shù)yf(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減. 2.函數(shù)的極值 一般地，當函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)時， (1)如果在x0附近的左側(cè)_，右側(cè)_，那么f(x0)是極大值； (2)如果在x0附近的左側(cè)_，右側(cè)_，那么f(x0)是極小值.,f(x)0,f(x)0,f(x)0,f(x)0,知識梳理,1,答案,3.函數(shù)的最值 (1)在閉區(qū)間a，b上連續(xù)的函數(shù)f(x)在a，b上必有最大值與最小值. (2)若函數(shù)f(x)在a，b上單調(diào)遞增，則_為函數(shù)的最小值，_為函數(shù)的最大值；若函數(shù)f(x)在a，b上單調(diào)遞減，則_為函數(shù)的最大值，_為函數(shù)的最小值.,f(a),f(b),f(a),f(b),答案,判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“×”) (1)若函數(shù)f(x)在(a，b)內(nèi)單調(diào)遞增，那么一定有f(x)0.( ) (2)如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間內(nèi)恒有f(x)0，則f(x)在此區(qū)間內(nèi)沒有單調(diào)性.( ) (3)函數(shù)的極大值不一定比極小值大.( ) (4)對可導函數(shù)f(x)，f(x0)0是x0點為極值點的充要條件.( ) (5)函數(shù)的最大值不一定是極大值，函數(shù)的最小值也不一定是極小值.( ),×,×,答案,思考辨析,返回,考點自測,1.函數(shù)f(x)x22ln x的單調(diào)遞減區(qū)間是_.,當x(0,1)時，f(x)0，f(x)為增函數(shù).,(0,1),考點自測,2,解析答案,1,2,3,4,5,2.已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)3，且f(x)的導數(shù)f(x)在R上恒有f(x)1.,(1，),解析答案,1,2,3,4,5,3.函數(shù)f(x)x33x21在x_處取得極小值. 解析 由題意知f(x)3x26x3x(x2)， 令f(x)0得x0或2， 由f(x)0得x2， 由f(x)0得0x2. f(x)在x2處取得極小值.,2,解析答案,1,2,3,4,5,4.(教材改編)如圖是f(x)的導函數(shù)f(x)的圖象，則f(x)的極小值點的個數(shù)為_.,解析 由題意知在x1處f(1)0，且其左右兩側(cè)導數(shù)符號為左負右正.,1,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,1,2,3,4,返回,5,1,2,3,4,解析 令f(x)xln x(1x2)，,函數(shù)yf(x)(1f(1)10，,返回,5,