高考數(shù)學一輪復習 第十章 第8課時 二項分布及應用課件 理.ppt

,第十章 計數(shù)原理和概率,1了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念 2理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布 3能解決一些簡單的實際問題 請注意 1在選擇題、填空題中考查條件概率、相互獨立事件及n次獨立重復試驗的概率 2在解答題中考查這些概率，或者綜合考查分布列、期望與方差等,(3)條件概率的性質 條件概率具有一般概率的性質，即0P(B|A)1. 如果B和C是兩個互斥事件，那么 P(BC|A) ,P(B|A)P(C|A),2事件的相互獨立性 (1)設A，B為兩個事件，如果P(AB) ，那么稱事件A與事件B相互獨立,P(A)P(B),A,B,思考探究 “相互獨立”與“事件互斥”有何不同？ 提示：兩事件互斥是指兩個事件不可能同時發(fā)生，兩事件相互獨立是指一個事件發(fā)生與否對另一事件發(fā)生的概率沒有影響兩事件相互獨立不一定互斥,XB(n，p),p,1判斷下面結論是否正確(打“”或“×”) (1)若事件A，B相互獨立，則P(B|A)P(B) (2)P(B|A)表示在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率；P(BA)表示事件A，B同時發(fā)生的概率，一定有P(AB)P(A)·P(B),答案 (1) (2)× (3) (4)×,答案 C,3(2014·新課標全國理)某地區(qū)空氣質量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質量為優(yōu)良的概率是( ) A0.8 B0.75 C0.6 D0.45 答案 A,4某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1 000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學期望為( ) A100 B200 C300 D400 答案 B,解析 1 000粒種子每粒不發(fā)芽的概率為0.1，不發(fā)芽的種子數(shù)B(1 000,0.1) 1 000粒種子中不發(fā)芽的種子數(shù)的期望E()1 000×0.1100粒又每粒不發(fā)芽的種子需補種2粒，需補種的種子數(shù)的期望E(X)2×100200粒,例1 在一次業(yè)余歌手綜合素質測試中，有一道把我國四大文學名著水滸傳三國演義西游記紅樓夢與它們的作者連線的題目，每連對一個得3分，連錯不得分一位歌手該題得分 (1)求該歌手得分不少于6分的概率； (2)若該歌手得分為6分，求該歌手連對水滸傳三國演義的概率,題型一 條件概率,在100件產品中有95件合格品，5件不合格品現(xiàn)從中不放回地取兩次，每次任取一件，則在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率為_,思考題1,題型二 事件的相互獨立性,探究2 (1)解答這類概率綜合問題時，一般“大化小”，即將問題劃分為若干個彼此互斥事件，然后運用概率的加法公式和乘法公式來求解，在運用乘法公式時一定要注意的是是否滿足相互獨立，只有相互獨立才能運用乘法公式,(2)在求事件的概率時，有時遇到求“至少”或“至多”等事件概率的問題，如果從正面考查這些問題，它們是諸多事件的和或積，求解過程繁瑣，但“至少”、“至多”這些事件的對立事件卻往往很簡單，其概率也易求出，此時，可逆向思考，先求其對立事件的概率，再利用概率的和與積的互補公式求得原來事件的概率這是“正難則反”思想的具體體現(xiàn),甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是0.8，計算： (1)兩人都擊中目標的概率； (2)兩人中恰有一人擊中目標的概率； (3)至少有一人擊中目標的概率,思考題2,【答案】 (1)0.64 (2)0.32 (3)0.96,題型三 獨立重復試驗與二項分布,【思路】 智能汽車的移動符合n次獨立重復試驗概型,(2)一袋中裝有5個白球，3個紅球，則從袋中往外取球，每次取出一個，記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)10次停止，用X表示取球的次數(shù)，則P(X12)_. 【思路】 根據(jù)條件，必然是前11次取到9個紅球并且第12次取到紅球,有一種旋轉舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側面上安裝5只顏色各異的彩燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5.若一個面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要維修，否則需要維修這個面 (1)求恰好有兩個面需要維修的概率； (2)求至少3個面需要維修的概率 【思路】 每個面上的彩燈正常發(fā)光的概率相同，則可以看做5次獨立重復試驗；共有6個面，各個面是相同的，這個問題就是一個6次獨立重復試驗問題，第(2)問要解決的就是這6次獨立重復試驗發(fā)生次數(shù)大于等于3的概率,思考題3,(1)設每盤游戲獲得的分數(shù)為X，求X的分布列； (2)玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？ (3)玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分數(shù)相比分數(shù)沒有增加反而減少了，請運用概率統(tǒng)計的相關知識分析分數(shù)減少的原因 【思路】 根據(jù)二項分布和對立事件以及期望求解,所以X的分布列為,探究4 利用獨立重復試驗概率公式可以簡化求概率的過程，但需要注意檢查該概率模型是否滿足公式Pn(k)Cpk(1p)nk的三個條件：在一次試驗中某事件A發(fā)生的概率是一個常數(shù)p；n次試驗不僅是在完全相同的情況下進行的重復試驗，而且各次試驗的結果是相互獨立的；該公式表示n次試驗中事件A恰好發(fā)生了k次的概率,乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝，比賽結束)，假設兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同 (1)求甲以4比1獲勝的概率； (2)求乙獲勝且比賽局數(shù)多于5局的概率； (3)求比賽局數(shù)的分布列,思考題4,比賽局數(shù)的分布列為,則其中真命題的序號是( ) A(1)(2) B(1)(3) C(2)(3) D(1)(2)(3) 答案 D,答案 B,3已知某射擊運動員，每次擊中目標的概率都是0.8，則該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為( ) A0.85 B0.819 2 C0.8 D0.75 答案 B,答案 D,故X的分布列為,二項分布與超幾何分布的辨別方法 例 寫出下列離散型隨機變量的分布列，并指出其中服從二項分布的是哪些？服從超幾何分布的是哪些？ X1表示n次重復拋擲1枚骰子出現(xiàn)點數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)； X2表示連續(xù)拋擲2枚骰子，所得的2個骰子的點數(shù)之和； 有一批產品共有N件，其中次品有M件(NM0)，采用有放回抽取方法抽取n次(nN)，抽出的次品件數(shù)為X3；,有一批產品共有N件，其中M件為次品，采用不放回抽取方法抽n件，出現(xiàn)次品的件數(shù)為X4(NMn0) 【解析】 X1的分布列為,X2的分布列為 X3的分布列為,X4的分布列為 X4服從超幾何分布 【答案】 服從二項分布；服從超幾何分布,