高中數(shù)學(xué) 第一講 線性變換與二階矩陣 1_1_2 變換、矩陣的相等課件 新人教A版選修4-2

(二)變換、矩陣的相等 1.理解并掌握變換相等與二階矩陣相等的概念.2.會(huì)利用變換、矩陣的相等解決簡單問題. 1 21.變換相等一 般 地 ,設(shè) ,是同一個(gè)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)線性變換.如果對(duì)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)P,都有(P)=(P),則稱這兩個(gè)線性變換相等,簡記為=.知識(shí)拓展根據(jù)與角終邊相同的角為2k+(k Z),它們的三角函數(shù)值一定相等,可知旋轉(zhuǎn)變換R 一定與旋轉(zhuǎn)變換R2k+(k Z)相等,即有R=R2k+. 1 2 1 22.二階矩陣相等對(duì)于兩個(gè)二階矩陣A和B,如果它們的對(duì)應(yīng)元素都分別相等,則稱矩陣A與矩陣B相等,記作A=B. 如何求關(guān)于過原點(diǎn)且傾斜角為的直線l的反射變換的坐標(biāo)變換公式?剖析:設(shè)平面內(nèi)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為P(x,y),如圖所示. 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三反思兩個(gè)矩陣相等,它們相應(yīng)位置的對(duì)應(yīng)元素分別相等. 題型一 題型二 題型三錯(cuò)解:矩陣A與矩陣B的所有元素都相同, A=B.錯(cuò)因分析:錯(cuò)解對(duì)矩陣相等的概念理解不到位,兩個(gè)矩陣相等,不僅要求元素相同,還要保證相同元素在相對(duì)應(yīng)的位置上.正解:矩陣A與矩陣B的第一行、第一列的元素不相同, AB. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5