高考數(shù)學一輪總復習 第六章 第2節(jié) 基本不等式課件.ppt

《高考數(shù)學一輪總復習 第六章 第2節(jié) 基本不等式課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪總復習 第六章 第2節(jié) 基本不等式課件.ppt（45頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第六章 不等式,第2節(jié) 基本不等式,,1．了解基本不等式的證明過程． 2．會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題．,,,,,,a＝b,幾何平均數(shù),算術平均數(shù),a＝b,a＝b,2ab,質疑探究：上述五個不等式等號成立的條件分別是什么？ 提示：都是當且僅當a＝b.,[答案] C,[答案] C,[答案] D,[答案] 8,[答案] A,拓展提高 (1)利用基本不等式求函數(shù)最值時，注意“一正、二定、三相等，和定積最大，積定和最小”． (2)在求最值過程中若不能直接使用基本不等式，可以考慮利用拆項、配湊、常數(shù)代換、平方等技巧進行變形，使之能夠使用基本不等式．,[答案] (1)4 (2)3,考向二 均值不等式的實際應用 例2 (2015·河北省普通高中質檢)如圖，有一塊邊長為1(單位：百米)的正方形區(qū)域ABCD，在點A處,,有一個可轉動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°(其中點P，Q分別在邊BC，CD上)，設∠PAB＝θ，tan θ＝t. (1)用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值； (2)問探照燈照射在正方形ABCD內部區(qū)域的面積S最大為多少？ 思路點撥 利用Rt△DAQ和Rt△PAB，分別求解PB和DQ，在Rt△PCQ中求PQ.把面積表示為t的函數(shù)，求其最值．,拓展提高 在應用基本不等式解決實際問題時，要注意以下四點： (1)設變量時一般把求最大值或最小值的變量定義為函數(shù)； (2)建立相應的函數(shù)關系式，確定函數(shù)的定義域； (3)在定義域內只需再利用基本不等式，求出函數(shù)的最值； (4)回到實際問題中去，寫出實際問題的答案．,提醒：在利用基本不等式解決實際問題時，一定要注意所涉及變量的取值范圍，即定義域．若使基本不等式等號成立的變量值不在定義域內時，則要研究函數(shù)的單調性，利用單調性求最值．,活學活用2 如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過點C，已知AB＝3米，AD＝2米．,,(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應在什么范圍內？ (2)當DN的長度為多少時，矩形花壇AMPN的面積最??？并求出最小值．,拓展提高 綜合應用基本不等式的常見題型與求解策略：,防范措施：(1)利用基本不等式求最值，一定要注意應用條件； (2)盡量避免多次使用基本不等式，若必須多次使用，一定要保證等號成立的條件一致．,[思維升華] 【方法與技巧】,1．基本不等式具有將“和式”轉化為“積式”和將“積式”轉化為“和式”的放縮功能，常常用于比較數(shù)(式)的大小或證明不等式，解決問題的關鍵是分析不等式兩邊的結構特點，選擇好利用基本不等式的切入點．,,【失誤與防范】,1．使用基本不等式求最值，“一正、二定、三相等”三個條件缺一不可． 2．連續(xù)使用基本不等式求最值要求每次等號成立的條件一致．,