高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2_2_2 事件的相互獨立性課件 新人教A版選修2-3

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1、22.2事件的相互獨立性 自主學習 新知突破 1通過實例了解相互獨立事件的概念2掌握相互獨立事件概率的乘法公式3運用公式解決實際問題，掌握解決概率問題的步驟 三張獎券只有一張可以中獎，現(xiàn)分別由三名同學有放回地抽取，事件A為“第一名同學沒有抽到中獎獎券”，事件B為“最后一名同學抽到中獎獎券”事件A的發(fā)生會影響事件B發(fā)生的概率嗎？提示事件A的發(fā)生不會影響事件B發(fā)生的概率于是：P(B|A)P(B)P(AB)P(A)P(B|A)，P(AB)P(A)P(B) 設A，B為兩個事件，如果P(AB)_，則稱事件A與事件B相互獨立相互獨立事件的概念P(A)P(B) 1若事件A與B相互獨立，則P(B|A)_，P(

2、A|B)_，P(AB)_2如果事件A與B相互獨立，那么_與_，_與_，_與_也都相互獨立相互獨立事件的性質P(B)P(A) P(A) AB 正確認識事件的相互獨立與互斥(1)要正確理解和區(qū)分事件A與B相互獨立，事件A與B互斥兩個事件互斥是指兩個事件不可能同時發(fā)生，兩個事件相互獨立是指一個事件的發(fā)生與否對另一事件發(fā)生的概率沒有影響相互獨立事件可以同時發(fā)生只有當A與B相互獨立時，才能使用P(AB)P(A)P(B)；同時也只有當A與B互斥時，才能使用公式P(AB)P(A)P(B) (2)事件A與B是否具備獨立性，一般都由題設條件給出但實際問題的場合里往往要根據(jù)實際問題的性質來判定兩個事件或一組事件是

3、否相互獨立通常，諸如射擊問題，若干電子元件或機器是否正常工作，有放回地抽樣等場合下對應的事件(組)認為是相互獨立的 3有甲、乙兩批種子，發(fā)芽率分別為0.8和0.9，在兩批種子中各取一粒，則恰有一粒種子能發(fā)芽的概率是_解析：所求概率P0.80.10.20.90.26.答案：0.26 合作探究 課堂互動 事件獨立性的判斷A一個家庭中既有男孩又有女孩，B一個家庭中最多有一個女孩對下述兩種情形，討論A與B的獨立性：(1)家庭中有兩個小孩；(2)家庭中有三個小孩思路點撥從相互獨立事件的定義入手，寫出家庭中有兩個或三個小孩的所有可能情形 規(guī)律方法1.利用相互獨立事件的定義(即P(AB)P(A)P(B)可以

4、準確地判定兩個事件是否相互獨立，這是用定量計算方法，較準確，因此我們必須熟練掌握2判別兩個事件是否為相互獨立事件也可以從定性的角度進行分析，也就是看一個事件的發(fā)生對另一個事件的發(fā)生是否有影響沒有影響就是相互獨立事件；有影響就不是相互獨立事件 1下列事件中，A，B是相互獨立事件的是()A一枚硬幣擲兩次，A第一次為正面，B第二次為反面B袋中有2白，2黑的小球，不放回地摸兩球，A第一次摸到白球，B第二次摸到白球C擲一枚骰子，A出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù)，B出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)DA人能活到20歲，B人能活到50歲 解析：把一枚硬幣擲兩次，對于每次而言是相互獨立的，其結果不受先后影響，故A是相互獨立事件；B中是不放回地摸球，顯然A事件與B事件不相互獨立；對于C，其結果具有唯一性，A，B應為互斥事件；D是條件概率，事件B受事件A的影響答案：A 相互獨立事件同時發(fā)生的概率 多個事件的相互獨立性 (4)事件A，B，C至少有一個發(fā)生的概率；(5)事件A，B，C恰有一個發(fā)生的概率；(6)事件A，B，C恰有兩個發(fā)生的概率思路點撥解決本題關鍵是要弄清“發(fā)生”還是“不發(fā)生”，發(fā)生幾個，還要明確事件之間的關系，是彼此互斥，還是相互獨立，合理運用概率的加法公式和乘法公式求解 規(guī)律方法應用相互獨立事件的概率公式求概率的步驟(1)確定諸事件是相互獨立的(2)確定諸事件是否會同時發(fā)生(3)先求出每個事件發(fā)生的概率，再求其積或和