高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第六章 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式課件 理 新人教A版.ppt

第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式,.了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系 .了解不等式(組)的實際背景 .掌握不等式的性質(zhì)及應(yīng)用,整合·主干知識,1不等式的定義 在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的我們用數(shù)學(xué)符號_連接兩個數(shù)或代數(shù)式，以及表示它們之間的不等關(guān)系含有這些不等號的式子，叫做不等式,、,3不等式的基本性質(zhì),ba,ac,acbc,acbc,acbc,acbd,acbd,anbn,1給出下列命題： 一個不等式的兩邊同加上或同乘以同一個數(shù)，不等號方向不變 一個非零實數(shù)越大，則其倒數(shù)就越小 同向不等式具有可加和可乘性 兩個數(shù)的比值大于1，則分子不一定大于分母,其中錯誤的是( ) A B C D,答案：C,2限速40 km/h的路標(biāo)，指示司機在前方路段行駛時，應(yīng)使汽車的速度v不超過40 km/h，寫成不等式就是( ) Av40 km/h Cv40 km/h Dv40 km/h 解析：由汽車的速度v不超過40 km/h，可知，速度v小于或等于40 km/h.即v40 km/h，故選D. 答案：D,答案：D,4已知aab2a. 答案：abab2a,聚集·熱點題型,典例賞析1 (1)已知甲、乙兩種食物的維生素A，B含量如下表：,用不等式(組)表示不等關(guān)系,設(shè)用甲、乙兩種食物各x kg，y kg配成至多100 kg的混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56 000單位維生素A和62 000單位維生素B，則x，y應(yīng)滿足的所有不等關(guān)系為_ (2)某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元銷售，每天可銷售100件，現(xiàn)在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤已知這種商品的售價每提高1元，銷售量就相應(yīng)減少10件若把提價后商品的售價設(shè)為x元，用x表示每天的利潤不低于300元的不等關(guān)系為_,名師講壇 用不等式(組)表示不等關(guān)系的常見類型及解題策略,(1)常見類型： 常量與常量之間的不等關(guān)系； 變量與常量之間的不等關(guān)系； 函數(shù)與函數(shù)之間的不等關(guān)系； 一組變量之間的不等關(guān)系,(2)解題策略： 分析題目中有哪些未知量； 選擇其中起關(guān)鍵作用的未知量，設(shè)為x，再用x來表示其他未知量； 根據(jù)題目中的不等關(guān)系列出不等式(組) 提醒：(1)在列不等式(組)時要注意變量自身的范圍，解題時極易忽略，從而導(dǎo)致錯解,(2)將實際問題中的不等關(guān)系寫成相應(yīng)的不等式(組)時，應(yīng)注意關(guān)鍵性的文字語言與對應(yīng)數(shù)學(xué)符號語言之間的正確轉(zhuǎn)換，常見的轉(zhuǎn)換關(guān)系如表：,變式訓(xùn)練 1某汽車公司由于發(fā)展的需要需購進一批汽車，計劃使用不超過1 000萬元的資金購買單價分別為40萬元、90萬元的A型汽車和B型汽車，根據(jù)需要，A型汽車至少買5輛，B型汽車至少買6輛，滿足上述所有不等關(guān)系的不等式為_,典例賞析2 (1)已知a1，a2(0,1)，記Ma1a2，Na1a21，則M與N的大小關(guān)系是( ) AMN CMN D不確定,比較大小,答案 (1)B (2)見解析 思考 若將本例(1)中，a1，a2(0,1)這個條件去掉，又將如何判斷M，N的關(guān)系？,解：作差，即MN(a11)(a21) 當(dāng)a1，a2(，1)時，(a11)(a21)0，即MN； 當(dāng)a1，a2(1，)時，(a11)(a21)0，即MN； 當(dāng)a1，a2中一個小于或等于1，另一個大于或等于1時，(a11)(a21)0，即MN. 綜上，當(dāng)a1，a2(，1)或a1，a2(1，)時，MN，當(dāng)a1，a2中一個小于或等于1，另一個大于或等于1時，MN.,名師講壇 比較兩個數(shù)大小的常用方法,(1)作差法：其基本步驟為：作差、變形、判斷符號、得出結(jié)論，用作差法比較大小的關(guān)鍵是判斷差的正負，常采用配方、因式分解、分子(分母)有理化等變形方法 (2)作商法：即判斷商與1的關(guān)系，得出結(jié)論，要特別注意當(dāng)商與1的大小確定后必須對商式分子分母的正負做出判斷，這是用作商法比較大小時最容易漏掉的關(guān)鍵步驟,(3)單調(diào)性法：利用有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性比較大小 (4)特值驗證法：對于一些題目，有的給出取值范圍，可采用特值驗證法比較大小 提醒：當(dāng)函數(shù)解析式里面含有字母時常需分類討論,變式訓(xùn)練 2(1)(2015·吉林聯(lián)考)已知實數(shù)a、b、c，滿足bc64a3a2，cb44aa2，則a、b、c的大小關(guān)系是( ) Acba Bacb Ccba Dacb,解析：cb44aa2(2a)20，cb. (bc)(cb)2a22，ba21， baa2a10，ba. 答案：A,(2)若a1816，b1618，則a與b的大小關(guān)系為_,答案： ab,簡單不等式的證明,名師講壇 不等式證明，就是利用不等式性質(zhì)或已知條件，推出不等式成立,備課札記 _,提升·學(xué)科素養(yǎng),(理)忽視不等式中等號成立的條件而致誤,(注：對應(yīng)文數(shù)熱點突破之二十八),易錯分析 解答本題易忽視等號成立的條件而分別求出x，y的范圍后，再由不等式的性質(zhì)求z的范圍,答案 6,3,溫馨提醒 先用2xy，xy表示z，再利用不等式的性質(zhì)求z的范圍,答案：27,1兩點注意 (1)運用不等式性質(zhì)，一定弄清性質(zhì)成立的條件，切忌弱化或強化性質(zhì)成立的條件 (2)求代數(shù)式的范圍，應(yīng)利用待定系數(shù)法或數(shù)形結(jié)合建立待求范圍的整體與已知范圍的整體的等量關(guān)系，避免擴大變量范圍,2兩種方法 作差比較法與作商比較法是判定兩個數(shù)或式大小的兩種基本方法，其中變形是關(guān)鍵,