高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第8篇 第5節(jié) 拋物線(xiàn)課件 理 新人教A版 .ppt

,第5節(jié) 拋物線(xiàn),基 礎(chǔ) 梳 理,1拋物線(xiàn)的定義 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l(l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F)距離_的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)點(diǎn)F叫做拋物線(xiàn)的_，直線(xiàn)l叫做拋物線(xiàn)的_,相等,焦點(diǎn),準(zhǔn)線(xiàn),質(zhì)疑探究1：若拋物線(xiàn)定義中定點(diǎn)F在定直線(xiàn)l上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么圖形？ 提示：當(dāng)定點(diǎn)F在定直線(xiàn)l上時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是過(guò)點(diǎn)F且與直線(xiàn)l垂直的直線(xiàn),2拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),x軸,x軸,y軸,y軸,質(zhì)疑探究2：拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程中p的幾何意義是什么？ 提示：p的幾何意義是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離,1拋物線(xiàn)y24x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ) A(1,0) B(1,0) C(2,0) D(2,0) 解析：由方程知p2，焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)故選B. 答案：B,4(2012年高考安徽卷)過(guò)拋物線(xiàn)y24x的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)若|AF|3，則|BF|_. 解析：由題意知，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,0)， 又|AF|3，由拋物線(xiàn)定義知，點(diǎn)A到準(zhǔn)線(xiàn)x1的距離為3， 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2. 將x2代入y24x 得y28，,考 點(diǎn) 突 破,思維導(dǎo)引 由拋物線(xiàn)定義知|PF|為點(diǎn)P到準(zhǔn)線(xiàn)x1的距離，于是|PA|PF|的最小值為點(diǎn)A到準(zhǔn)線(xiàn)x1的距離從而求得P點(diǎn)坐標(biāo),拋物線(xiàn)的定義及其應(yīng)用,(1)由拋物線(xiàn)定義，把拋物線(xiàn)上點(diǎn)到焦點(diǎn)距離與到準(zhǔn)線(xiàn)距離相互轉(zhuǎn)化,例2 如圖，已知拋物線(xiàn)y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，A在拋物線(xiàn)上，其橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方，|AF|5.過(guò)A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M. (1)求拋物線(xiàn)方程； (2)過(guò)M作MNFA，垂足為N，求點(diǎn)N的 坐標(biāo),拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì),思維導(dǎo)引 (1)利用拋物線(xiàn)定義用p表示|AF|解出p得拋物線(xiàn)方程 (2)寫(xiě)出A、F、B、M的坐標(biāo)，寫(xiě)出直線(xiàn)AF、MN的方程，聯(lián)立方程解方程組即可,(1)求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程一般用待定系數(shù)法求p.求解時(shí)要注意判斷焦點(diǎn)的位置及開(kāi)口方向即確定標(biāo)準(zhǔn)方程的形式 (2)利用拋物線(xiàn)的性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)，一要注意定義的轉(zhuǎn)化應(yīng)用；二要結(jié)合圖形分析，同時(shí)注意平面幾何性質(zhì)的應(yīng)用,(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則由題意知，y1y26. 拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為y1， 故|AF|y11，|BF|y21， 故|AB|AF|BF|y1y22628. 答案：(1)D (2)8,拋物線(xiàn)的綜合問(wèn)題,思維導(dǎo)引 (1)根據(jù)條件求出c寫(xiě)出拋物線(xiàn)方程 (2)設(shè)出切點(diǎn)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線(xiàn)PA、PB的方程，觀察特點(diǎn)，寫(xiě)出直線(xiàn)AB的方程 (3)利用(2)的結(jié)論聯(lián)立直線(xiàn)與拋物線(xiàn)方程、消元結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系寫(xiě)出|AF|BF|的表達(dá)式，用配方法求最小值,(1)拋物線(xiàn)的綜合問(wèn)題主要是以直線(xiàn)和拋物線(xiàn)位置關(guān)系為背景考查定點(diǎn)、定值、取值范圍或最值等問(wèn)題有時(shí)借助導(dǎo)數(shù)解決拋物線(xiàn)的切線(xiàn)問(wèn)題 (2)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交的幾個(gè)結(jié)論 已知拋物線(xiàn)y22px(p0)，過(guò)其焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，則有以下結(jié)論：,即時(shí)突破3 A、B是拋物線(xiàn)y22px(p0)上不同的兩點(diǎn)，且OAOB. (1)求A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積和縱坐標(biāo)之積； (2)求證：直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)； (3)求AOB面積的最小值,