高中數(shù)學(xué)3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式（一）課件新人教A版必修

第 三 章 三 角 恒 等 變 換3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(一) 1能根據(jù)兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦公式及兩角和的余弦公式，并能利用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值(重點(diǎn))2熟練掌握兩角和與差的正弦、余弦公式的特征和符號(hào)規(guī)律(易混點(diǎn))3能正用、逆用、變形用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值(難點(diǎn)) 1兩角和的余弦公式(1)推導(dǎo)方法：在兩角差的余弦公式中以代替.(2)公式：_.(3)簡(jiǎn)記符號(hào)：_(4)使用條件：，為任意角cos()cos cos sin sin C() 2兩角和與差的正弦公式名稱簡(jiǎn)記符號(hào)公式使用條件兩角和的正弦_ sin()_ ，R兩角差的正弦_ sin()_ ，RS() sin cos cos sin S() sin cos cos sin 做一做(1)sin(3045)_. (2)sin 36cos 6cos 36sin 6_. (1)計(jì)算：cos 105；三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值 解決給角化簡(jiǎn)求值問題的策略(1)注意分析式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，合理選擇正余弦的和差公式(2)注意公式逆用過程中誘導(dǎo)公式的應(yīng)用(3)注意非特殊角與特殊角間的聯(lián)系及將特殊值轉(zhuǎn)化為特殊角三角函數(shù)(4)注意對(duì)角的變換，即合理拆角或湊角 三角函數(shù)的條件求值 給值求值的解題策略在解決此類題目時(shí)，一定要注意已知角與所求角之間的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用拆角、拼角技巧，同時(shí)分析角之間的關(guān)系，利用角的代換化異角為同角具體做法是：(1)當(dāng)條件中有兩角時(shí)，一般把“所求角”表示為已知兩角的和或差(2)當(dāng)已知角有一個(gè)時(shí)，可利用誘導(dǎo)公式把所求角轉(zhuǎn)化為已知角 思維創(chuàng)新系列(二)三角函數(shù)求值中角的變換(一題多問) 【借題發(fā)揮】充分觀察和分析問題中已知角與未知角之間的關(guān)系，將未知角用已知角表示出來，從而將未知角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為已知角的三角函數(shù)值，這是一種角的變換，在三角求值問題中有著廣泛的應(yīng)用解題時(shí)需注意角的范圍對(duì)三角函數(shù)值的制約，必要時(shí)還需根據(jù)三角函數(shù)值縮小角的范圍，從而確定角的大小在開方運(yùn)算時(shí)，要利用角的范圍確定根號(hào)前的正負(fù)符號(hào) 【多維探究】(1)本例條件不變，求cos()的值(2)本例條件不變，求cos()的值