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1、1.4 總 體 分 布 的 估 計總 體 分 布 的 估 計總 體 分 布 的 估 計總 體 分 布 的 估 計總 體 分 布 的 估 計總 體 分 布 的 估 計總 體 分 布 的 估 計 1.4 總 體 分 布 的 估 計知 識 回 顧1 常 用 的 幾 種 抽 樣 方 法 的 聯(lián) 系 與 區(qū) 別 2 回 憶 頻 數(shù) 、 頻 率 的 概 念 ， 頻 率 分 布 表 和 頻 率 分 布 直 方 圖的 制 作 1.4 總 體 分 布 的 估 計新 授 課拋 擲 硬 幣 的 大 量 重 復(fù) 試 驗 的 頻 率 分 布 表 ： 35 964反 面 向 上 36 124正 面 向 上 頻 率頻 數(shù)實
2、 驗 結(jié) 果 0.501 1 0.498 9 樣 本 容 量 為 72 088頻 率 分 布 直 方 圖 0.10.20.30.40.50.60.7 0 1 試 驗 結(jié) 果頻 率 “ 正 面 向 上 ” 記 為 0“ 反 面 向 上 ” 記 為 1 1.4 總 體 分 布 的 估 計新 授 課 當(dāng) 試 驗 次 數(shù) 無 限 增 大 時 ， 兩 種 試 驗 結(jié) 果 的 頻 率 就 成 為 相 應(yīng)的 概 率 : 0.5反 面 向 上 （ 記 為 1） 0.5正 面 向 上 （ 記 為 0） 概 率試 驗 結(jié) 果 排 除 了 抽 樣 造 成 的 誤 差 ， 精 確 地 反 映 了 總 體 取 值 的
3、概 率 分布 規(guī) 律 這 種 總 體 取 值 的 概 率 分 布 規(guī) 律 稱 為 總 體 分 布 例 .從 規(guī) 定 尺 寸 為 25.40mm的 一 堆 產(chǎn) 品 中 任 取 100件 ， 測 得 尺寸 如 下 ： 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.4725.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.4025.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.
4、33 25.46 25.40 25.4925.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.2725.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.3225.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47 25.34 25.30
5、25.39 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.4025.35 25.41 25.37 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39 一 .計 算 極 差 :25.56 25.24=0.3二 .決 定 組 距 與 組 數(shù) 組 距 =極 差 /組 數(shù)三 .決 定 分 點 四 .列 出 頻 率 分 布 表五 .畫 頻 率 分 布 直 方 圖 分 組 個 數(shù) 累 計 頻 數(shù) 頻 率 累 計 頻 率25.235,25.265) 一 1 0.01 0.0125.265,25.295) T 2 0.02 0.0325.295,25.325
6、) 正 5 0.05 0.0825.325,25.355) 正 正 T 12 0.12 0.2025.355,25.385) 正 正 正 下 18 0.18 0.3825.385,25.415) 正 正 正 正 正 25 0.25 0.6725.415,25.445) 正 正 正 一 16 0.16 0.7925.445,25.475) 正 正 下 13 0.13 0.9225.475,25.505) TT 4 0.04 0.9625.505,25.535) T 2 0.02 0.9825.535,25.565) T 2 0.02 1.00 合 計 100 1.00 0 0.05 0.1 0.
7、15 0.2 0.25 0.3 1 頻 率 /組 距 產(chǎn) 品 尺寸 (mm) 1.4 總 體 分 布 的 估 計新 授 課根 據(jù) 課 本 上 給 出 的 數(shù) 據(jù) 制 作 頻 率 分 布 表 和 頻 率 分 布 直 方 圖 頻 率組 距 產(chǎn) 品尺 寸（ m m ）a b 當(dāng) 樣 本 容 量 無 限 增 大 ， 分 組 的 組 距 無 限 縮 小 ， 那 么 頻 率 分布 直 方 圖 就 會 無 限 接 近 一 條 光 滑 曲 線 總 體 密 度 曲 線 總 體 在 區(qū) 間 內(nèi) 取 值 的 概 率),( ba 1.4 總 體 分 布 的 估 計例 題 講 解 例 為 檢 測 某 種 產(chǎn) 品 的 質(zhì)
8、 量 ， 抽 取 了 一 個 容 量 為 30的 樣 本 ，檢 測 結(jié) 果 為 一 級 品 5件 ， 二 級 品 8件 ， 三 級 品 13件 ， 次 品 14件 (1) 列 出 樣 本 的 頻 率 分 布 表 ； (2) 畫 出 表 示 樣 本 頻 率 分 布 的 條 形 圖 ； (3)根 據(jù) 上 述 結(jié) 果 ， 估 計 此 種 產(chǎn) 品 為 二 級 品 或 三 級 品 的 概率 約 是 多 少 解 ：（ 1） 樣 本 的 頻 率 分 布 表 為 ： 0.134次 品 0.4313三 級 品 0.278二 級 品 0.175一 級 品 頻 率頻 數(shù)產(chǎn) 品解 ：（ 2） 樣 本 頻 率 分 布
9、的 條 形 圖 為 ： 0.10.20.30.40.50.60.7 一 級 品 二 級 品 產(chǎn) 品頻 率 三 級 品 次 品(3)此 種 產(chǎn) 品 為 二 級 品 或 三 級 品 的 概 率 約 為 0.27 0.430.7 1.4 總 體 分 布 的 估 計練 習(xí) ：課 后 練 習(xí) ： 1， 2課 堂 小 結(jié) 當(dāng) 總 體 中 個 體 取 不 同 數(shù) 值 很 少 時 ， 我 們 常 用 樣 本 的 頻 率分 布 表 及 頻 率 分 布 條 形 圖 去 估 計 總 體 分 布 ， 總 體 分 布 排 除 了抽 樣 造 成 的 誤 差 ， 精 確 反 映 了 總 體 取 值 的 概 率 分 布 規(guī) 律 作 業(yè) ： 27P 習(xí) 題 1.4 2， 3
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