平行四邊形的判定⑴

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1、平 行 四 邊 形 的 判 定 平 行 四 邊 形 2021-5-28 1 平 行 四 邊 形 的 性 質(zhì) ： 邊 平 行 四 邊 形 的 對(duì) 邊 平 行平 行 四 邊 形 的 對(duì) 邊 相 等角 平 行 四 邊 形 的 對(duì) 角 相 等平 行 四 邊 形 的 鄰 角 互 補(bǔ)對(duì) 角 線(xiàn) 平 行 四 邊 形 的 對(duì) 角 線(xiàn) 互 相 平 分 2021-5-28 2 我 們 知 道 了 平 行 四 邊 形 的 性 質(zhì) ， 那 么 ， 有哪 些 方 法 可 以 判 斷 一 個(gè) 四 邊 形 是 平 行 四 邊形 呢 ？（ 1） 根 據(jù) 定 義 ： 兩 組 對(duì) 邊 分 別 平 行 的 四邊 形 叫 做 平 行

2、 四 邊 形因 為 AB/CD,AD/BC;所 以 四 邊 形 ABCD是平 行 四 邊 形 。 2021-5-28 3 已 知 ： 四 邊 形 ABCD中 ， AO=OC， BO=OD，那 么 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 嗎 ？ 請(qǐng) 說(shuō) 出你 的 理 由 ？A DCB O 根 據(jù) 平 行 四 邊 形 的 判 別 1，對(duì) 角 線(xiàn) 互 相 平 分 的 四 邊 形 是平 行 四 邊 形AO=OC,BO=OD四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 ( ) 2021-5-28 4 大顯身手 P87例 3： 已 知 ： E、 F是 平 行 四 邊 形 ABCD對(duì) 角 線(xiàn)AC上 的 兩

3、 點(diǎn) ， 并 且 AE=CF。求 證 ： 四 邊 形 BFDE是 平 行 四 邊 形DOAB CE F 證 明 ： 作 對(duì) 角 線(xiàn) BD， 交 AC于 點(diǎn) O。 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 AO=CO， BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四 邊 形 BFDE是 平 行 四 邊 形 2021-5-28 5 已 知 ： 四 邊 形 ABCD中 ， AB CD， AB=CD 那 么 四邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 嗎 ？ 請(qǐng) 說(shuō) 出 你 的 理 由 ？A DCB 根 據(jù) 平 行 四 邊 形 的 判 別 2，一 組 對(duì) 邊 平 行 且

4、 相 等 的 四 邊形 是 平 行 四 邊 形四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形AB CD,AB=CD ( ) 2021-5-28 6 如 圖 ， AC ED，點(diǎn) B在 AC上 且AB=ED=BC 。 找出 圖 中 的 平 行 四邊 形 。 A CBE D一 組 對(duì) 邊 平 行 且 相 等 的四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 。 2021-5-28 7 已 知 如 圖 ， 在 平 行 四 邊 形 ABCD的 邊 AB， DC上 分 別 取 一 個(gè) 點(diǎn) E、 F， 使 得AE= AB， CF= CD連 結(jié) AF、 CE。求 證 ： （ 1） 四 邊 AECF是 平 行 四 邊 形 （

5、2） AF CE已 知 如 圖 ， 在 平 行 四 邊 形 的 邊 ， 上 分 別 取 一 個(gè) 點(diǎn) 、 ， 使 得 ， 連 結(jié) 、 。求 證 ： （ ） 四 邊 是 平 行 四 邊 形 （ ） 已 知 如 圖 ， 在 平 行 四 邊 形 的 邊 ， 上 分 別 取 一 個(gè) 點(diǎn) 、 ， 使 得 ， 連 結(jié) 、 。求 證 ： （ ） 四 邊 是 平 行 四 邊 形 （ ） 證 明 ： （ 1） 由 于 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 ， 因 此 AB CD， AB CD 由 于 AE AB， CF CD 因 此 AE CF 又 AE CF， 所 以 ABCD是 平 行 四 邊 形 （

6、一 組 對(duì) 邊 平 行 且 相 等 的 四邊 形 是 平 行 四 邊 形 ） （ 2） 由 于 四 邊 形 AECF是 平 行 四 邊 形 因 此 AF CE 小 明 說(shuō) :一 組 對(duì) 邊 平 行 ， 另 一 組 對(duì) 邊 相 等 的 四 邊 形 一 定 是 平 行 四 邊 形 . 小 麗 說(shuō) :有 兩 條 邊 相 等 ， 并 且 另 外 的 兩條 邊 也 相 等 的 四 邊 形 才 是 平 行 四 邊 形 .你 支 持 誰(shuí) 呢 ! 2021-5-28 9 2.從 對(duì) 角 線(xiàn) 的 相 互 關(guān) 系 :1.從 邊 與 邊 的 關(guān) 系 : 對(duì) 角 線(xiàn) 互 相 平 分 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 2021-5-28 10的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 兩 組 對(duì) 邊 分 別 平 行 一 組 對(duì) 邊 平 行 且 相 等 2021-5-28 11