《人教版高中數(shù)學(xué)選修1-1《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版高中數(shù)學(xué)選修1-1《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、橢 圓 及 其 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 難 點 ：橢 圓 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 的 推 導(dǎo) 和 應(yīng) 用重 點 ：1、 掌 握 橢 圓 的 定 義 及 其 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程2、 求 橢 圓 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 的 方 法 知 識 與 技 能 ： 1、 學(xué) 習(xí) 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 及 其 應(yīng) 用 2、 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 數(shù) 形 結(jié) 合 的 思 想 過 程 與 方 法 ：通 過 觀 察 圖 形 ， 理 解 定 義 ， 推 導(dǎo) 方 程 ，學(xué) 生 達(dá) 到 自 主 學(xué) 習(xí) 情 感 、 態(tài) 度 與 價 值 觀 ：引 導(dǎo) 學(xué) 生 積 極 參 與 學(xué) 習(xí) 活 動 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的好 奇 心 和 學(xué) 習(xí) 興 趣 一
2、、 課 題 引 入2.1.1橢 圓 及 其 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程我 們 實 際 生 活 中 ， 同 學(xué) 們 見 過 橢 圓 嗎 ？舉 出 一 些 實 例 地 球 衛(wèi) 星 “ 東 方 紅 一號 ” 試 一 試 ： 將 一 根 無 彈 性 的 細(xì) 繩 兩 端 系 在 圖 釘 下面 ， 用 筆 蹦 住 細(xì) 繩 在 紙 上 移 動 ， 畫 出 橢 圓 . 反 思 ： （ 1） 在 畫 出 一 個 橢 圓 的 過 程 中 ， 圖 釘 的位 置 是 固 定 的 還 是 運(yùn) 動 的 ？ （ 2） 在 畫 橢 圓 的 過 程 中 ， 繩 子 的 長 度 變了 沒 有 ？ （ 3） 繩 子 長 度 與 兩 定 點 的
3、 距 離 ， 哪 個 更大 ？ 1. 橢 圓 的 定 義 ：平 面 上 到 兩 個 定 點 F1、 F2的 距 離的 和 等 于 常 數(shù) （ 大 于 |F1F2 |） 的 點 的 軌 跡 叫 橢 圓 .定 點 F1、 F2叫 做 橢 圓 的 焦 點 .兩 焦 點 之 間 的 距 離 叫 做 焦 距 （ 2c ） .(1)2.橢 圓 定 義 的 再 認(rèn) 識問 題 ： 為 什 么 要 滿 足 2a 2c呢 ？(1)當(dāng) 2a =2c時 軌 跡 是 什 么 ？(2)當(dāng) 2a 2c0)定 義 1 2yoF FM x 1oFy x2F M注 ：請 同 學(xué) 歸 納 兩 類 不 同 方 程 的 性 質(zhì) ：0a
4、 b 1.2. 焦 點 在 x軸 的 橢 圓 ， x2項 分 母 較 大 . 焦 點 在 y軸 的 橢 圓 ， y2項 分 母 較 大 . 1522 yx2 22 2 14 6x y 82 22 yx例 1.根 據(jù) 下 列 方 程 ， 分 別 求 出 aa b(1)橢 圓 ， 則 , , c ；a b(3)橢 圓 ， 則 , , c ；a b(2)橢 圓 ， 則 , , c ；b c、3 例 題 講 解 ： 6 4 525 1 2222 2 練 習(xí) 題 ： 課 本1.如 果 橢 圓 122 36y100 x 上 一 點 P到 焦 點 F1的 距 離等 于 6， 那 么 點 P到 另 一 個 焦
5、 點 F2的 距 離 是 _.2.寫 出 適 合 下 列 條 件 的 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 ：1,4 ba(1) ， 焦 點 在 軸 上 ；x15,4 ca(2) ， 焦 點 在 軸 上 ；yp36 14 例 1.已 知 橢 圓 兩 個 焦 點 的 坐 標(biāo) 分 別 是 ( 2, 0 ), (2， 0)， 并 且 經(jīng) 過 點 ， 求 它 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 。解 ： 因 為 橢 圓 的 焦 點 在 軸 上 ， 設(shè)x ).0(12222 babyax由 橢 圓 的 定 義 知 ，10223225232252 2222 a所 以 .10a又 因 為 ， 所 以2c .6410222 cab因
6、此 ， 所 求 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 為.1610 22 yx 2325， 定 義 法 xF1 F2 PO y 解 法 二 ： 因 為 橢 圓 的 焦 點 在 軸 上 ， 設(shè)x).0(12222 babyax又 點 在 橢 圓 上 ， 2325，所 以 12325 2 222 ba 聯(lián) 立 方 程 ， 解 得 .6,10 22 ba因 此 所 求 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 為.1610 22 yx 待 定 系 數(shù) 法由 于 所 以，2c 422 ba xF1 F2 PO y 變 式 題 ： 1.已 知 橢 圓 的 焦 點 在 y軸 上 ， 且 橢 圓 過點 P(-2,2)和 Q(0,-
7、3)， 求 此 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 。解 ： 橢 圓 的 焦 點 在 軸 上 ， 設(shè) 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 為y ).0(12222 babxay又 因 為 點 P(-2,2)和 Q(0,-3)在 橢 圓 上 ，所 以 有 122 2 222 ba 103 222 2 ba和 聯(lián) 立 方 程 解 得 .536,9 22 ba所 求 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 為 .15369 22 xy變 式 題 ： 2.已 知 橢 圓 經(jīng) 過 點 P(-2,2)和 Q(0,-3)，求 此 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 。 變 式 題 ： 2.已 知 橢 圓 經(jīng) 過 點 P(-2,2)和 Q(0,-3)，
8、求 此 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 。變 式 題 ： 1.已 知 橢 圓 的 焦 點 在 y軸 上 ， 且 橢 圓 過點 P(-2,2)和 Q(0,-3)， 求 此 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 。解 得 橢 圓 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 為 :.15369 22 xy .19536 22 yx或 (舍 去 ) 本 課 主 要 探 討 了 橢 圓 的 定 義 并 推 導(dǎo) 方 程 .內(nèi) 容 可 用 一 句 話 概 括 為 ：一 個 定 義 ： 橢 圓 的 定 義兩 類 方 程 ： 課 堂 小 結(jié) 12222 byax 0 12222 babxay 作 業(yè) 必 做 題 ： 若 方 程 表 示 焦 點 在 軸上 的 橢 圓 ， 則 的 取 值 范 圍 是 ？ 11625 22 mymx ym 52,10 cba選 做 題 ： 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 。當(dāng) 時 ， 求 橢 圓( 29 ,25)答 案 提 示 ：
人教版高中數(shù)學(xué)選修1-1《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》
