高三物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運動的描述 勻變速直線運動的研究 2 勻變速直線運動的規(guī)律課件

基 礎(chǔ) 自 主 梳 理 基 礎(chǔ) 自 主 梳 理 要 點 研 析 突 破勻變速直線運動的基本規(guī)律1.正負(fù)號的規(guī)律勻 變 速 直 線 運 動 的 基 本 公 式 均 是 矢 量 式 ,應(yīng) 用 時 要 注 意 各 物 理 量 的 符號 ,一 般 情 況 下 ,我 們 規(guī) 定 初 速 度 的 方 向 為 正 方 向 ,與 初 速 度 同 向 的 物 理 量 取 正 值 ,反 向 的 物 理 量 取 負(fù) 值 .當(dāng) v0=0時 ,一 般 以 a的 方 向 為 正 .2.剎車時間的判斷對 勻 減 速 直 線 運 動 ,要 注 意 減 速 為 零 后 停 止 ,加 速 度 變 為 零 的 實 際 情 況 ,如 剎 車 問 題 ,應(yīng) 首 先 判 斷 給 定 時 間 內(nèi) 車 是 否 已 停 止 運 動 .3.逆向法物 體 由 某 一 速 度 勻 減 速 到 零 的 運 動 可 以 視 為 反 向 的 初 速 度 為 零 的 勻加 速 直 線 運 動 . 如果物體先做勻減速直線運動,減速為零后又反向做勻加速直線運動,且全程加速度不變,對這種情況可以直接應(yīng)用勻變速直線運動公式. 要 點 一 要 點 研 析 突 破例 1 (2015江 蘇 卷 )如 圖 所 示 ， 某 “ 闖 關(guān) 游 戲 ” 的 筆 直 通 道 上 每 隔 8 m設(shè) 有 一 個 關(guān) 卡 ， 各 關(guān) 卡 同 步 放 行 和 關(guān) 閉 ， 放 行 和 關(guān) 閉 的 時 間 分 別 為 5 s和 2 s.關(guān) 卡 剛 放 行 時 ， 一 同 學(xué) 立 即 在 關(guān) 卡 1處 以 加 速 度 2 m/s2由 靜 止 加速 到 2 m/s， 然 后 勻 速 向 前 ， 則 最 先 擋 住 他 前 進(jìn) 的 關(guān) 卡 是 （ ）A.關(guān) 卡 2 B.關(guān) 卡 3C.關(guān) 卡 4 D.關(guān) 卡 5 思 維 導(dǎo) 引 讀 懂 題 目 所 述 的 運 動 情 形 ， 并 與 相 應(yīng) 運 動 模 型 對 應(yīng) . 熟練 寫 出 勻 變 速 直 線 運 動 的 速 度 與 位 移 公 式 . 該 同 學(xué) 某 次 若 被 關(guān) 停 ， 則必 須 重 新 經(jīng) 歷 加 速 ， 再 勻 速 的 過 程 . 要 點 研 析 突 破解 析 ：關(guān)卡剛放行時，該同學(xué)加速的時間t=va=1 s，運動的距離為x1= at2 =1 m，然后以2 m /s的速度勻速運動，經(jīng)4 s運動的距離為8 m，因此第1個5 s內(nèi)運動距離為9 m，過了第2關(guān)，到第3關(guān)時再用時3.5 s，大于2 s，因此能過第3關(guān)，運動到第4關(guān)前共用時12.5 s，而運動到第12 s時，關(guān)卡關(guān)閉，因此被擋在第4關(guān)前，C項正確.答 案 ： C感 悟 提 升 ： 解 題 過 程 中 注 意 所 要 求 的 是 哪 一 段 ， 該 段 的 初末 狀 態(tài) 是 什 么 .公 式 之 間 可 以 相 互 換 算 ， 換 算 時 注 意 一 一 對應(yīng) 關(guān) 系 . 21 要 點 研 析 突 破 要 點 研 析 突 破2(多 選 )(2016 黃 岡 市 期 中 調(diào) 研 )如 圖 所 示 ， t=0時 ，質(zhì) 量 為 m=1 kg的 物 體 從 光 滑 斜 面 上 的 A點 由 靜 止 開 始 下滑 ， 經(jīng) 過 B點 后 進(jìn) 入 水 平 面 (設(shè) 經(jīng) 過 B點 前 后 速 度 大 小 不變 )， 最 后 停 在 C點 .現(xiàn) 將 不 同 時 刻 的 瞬 時 速 度 記 錄 在 下表 中 ， 由 此 可 知 (g=10 m/s2)（ )A.物 體 運 動 過 程 中 的 最 大 速 度 為 12 m/sB.t=4s時 刻 物 體 恰 好 經(jīng) 過 B點C.t=15s時 刻 物 體 恰 好 停 在 C點D.AB間 距 離 小 于 BC間 距 離 解 析 ： 從 表 中 可 知 物 體 在 斜 面 上 運 動 的 加 速 度 ,物 體 在 水 平面 上 運 動 的 加 速 度 ， 在 B點 速 度 最 大 ， 設(shè) 為 vm, ,解 得 vm=13.3 m/s， t=2 s,t=5 s時 刻 物 體 恰 好 經(jīng) 過B點 ， 所 以 A、 B兩 項 均 錯 ； t=15 s時 刻 物 體 的 速 度 為 零 ， A、 B間 距離 為 52 m=33.3 m,B、 C間 距 離 102 m=66.6 m，所 以 C、 D兩 項 正 確 答 案 ： CD 要 點 研 析 突 破勻變速直線運動推論的應(yīng)用1.對推論x=aT2的拓展(1)公 式 的 適 用 條 件 勻 變 速 直 線 運 動 ; x為 連 續(xù) 相 等 的 時 間 間 隔 T內(nèi) 的 位 移 差 .(2)進(jìn) 一 步 的 推 論 :xm-xn=(m-n)aT2要 注 意 此 式 的 適 用 條 件 及 m、 n、 T的 含 義 .(3)此 公 式 常 用 來 研 究 打 點 計 時 器 紙 帶 上 的 加 速 度 .公式v=v 0+at雖然可由a= tvv o變形后得到,但二者含義不同.(1)a= tvv o是加速度的定義式,適用于所有變速運動(包括非勻變速直線運動和曲線運動).(2)v=v 0+at是勻變速直線運動的速度公式,僅適用于勻變速直線運動. 要 點 二 要 點 研 析 突 破2.解決勻變速直線運動的常用方法方 法 分 析 說 明一 般 公式 法 一 般 公 式 法 指 速 度 公 式 、 位 移 公 式 及 推 論 三 式 .它 們 均 是 矢 量式 ,使 用 時 要 注 意 方 向 性 平 均 速度 法 定 義 式 txv 對 任 何 性 質(zhì) 的 運 動 都 適 用 ,而 21v (v0+v)只 適 用 勻變 速 直 線 運 動中 間 時 刻速 度 法 利 用 “任 一 時 間 t中 時 刻 的 瞬 時 速 度 等 于 這 段 時 間 t內(nèi) 的 平 均 速度 ”即 vvt 2 ,適 用 于 任 何 一 個 勻 變 速 直 線 運 動 ,有 些 題 目 應(yīng) 用 它可 以 避 免 常 規(guī) 解 法 中 用 位 移 公 式 列 出 的 含 有 t 2的 復(fù) 雜 式 子 ,從 而簡 化 解 題 過 程 ,提 高 解 題 速 度比 例 法 對 于 初 速 度 為 零 的 勻 加 速 直 線 運 動 與 末 速 度 為 零 的 勻 減 速 直 線運 動 ,可 利 用 初 速 度 為 零 的 勻 加 速 直 線 運 動 的 重 要 特 征 的 比 例 關(guān)系 ,用 比 例 法 求 解 要 點 研 析 突 破方 法 分 析 說 明逆 向 思 維 法 把 運 動 過 程 的 “末 態(tài) ”作 為 “初 態(tài) ”的 反 向 研 究 問 題 的 方 法 ,一 般 用 于末 態(tài) 已 知 的 情 況圖 象 法 應(yīng) 用 v t圖 象 ,可 把 較 復(fù) 雜 的 問 題 轉(zhuǎn) 變 為 較 為 簡 單 的 數(shù) 學(xué) 問 題 解 決 ,尤 其 是 用 圖 象 定 性 分 析 ,可 避 開 繁 雜 的 計 算 ,快 速 得 出 答 案推 論 法 勻 變 速 直 線 運 動 中 ,在 連 續(xù) 相 等 的 時 間 T內(nèi) 的 位 移 之 差 為 一 恒 量 ,即x n+1-xn=aT2,對 一 般 的 勻 變 速 直 線 運 動 問 題 ,若 出 現(xiàn) 相 等 的 時 間 間 隔問 題 ,應(yīng) 優(yōu) 先 考 慮 用 x=aT2求 解 要 點 研 析 突 破例 2 (2015 黃 岡 中 學(xué) 質(zhì) 檢 )一 物 體 以 一 定 的 初 速 度 沖 上 一 傾角 為 的 斜 面 ， 結(jié) 果 最 后 靜 止 在 斜 面 上 ， 如 圖 所 示 ， 在 第 1 s內(nèi) 位 移 為 6 m,停 止 運 動 前 的 最 后 1 s內(nèi) 位 移 為 2 m,求 ：(1)在 整 個 減 速 運 動 過 程 中 質(zhì) 點 的 位 移 大 小 ；(2)整 個 減 速 過 程 共 用 多 少 時 間 .思 維 導(dǎo) 引 轉(zhuǎn) 變 思 維 角 度 逆 向 思 維 . 由 最 后 1 s內(nèi) 的 位移 ， 求 加 速 度 a. 由 第 1 s內(nèi) 的 位 移 求 初 速 度 v0,再 求 總 位 移大 小 ， 最 后 由 總 位 移 求 出 總 時 間 . 解 析 :答 案 :(1)8 m(2)2 s感 悟 提 升 ： 對 勻 減 速 直 線 運 動 ， 若 以 初 速 度 v 0為 正 向 ， 則 a為 負(fù) 值 ，如 果 用 逆 向 思 維 法 ， 則 a就 得 代 入 正 值 ， 所 以 一 定 要 注 意 加 速 度 的正 負(fù) 號 . 要 點 研 析 突 破3.(多 選 )(2016 衡 水 中 學(xué) 月 考 )如 圖 所 示 ， 小 球 沿 足 夠 長 的斜 面 向 上 做 勻 變 速 運 動 ， 依 次 經(jīng) a、 b、 c、 d到 達(dá) 最 高 點 e.已知 ab bd 6 m， bc 1 m， 小 球 從 a到 c和 從 c到 d所 用 的 時 間都 是 2 s， 設(shè) 小 球 經(jīng) b、 c時 的 速 度 分 別 為 vb、 vc， 則 ( )A. v b m/s B. vc 3 m/sC. de 3 m D.從 d到 e所 用 時 間 為 4 s10 解 析 ： 小 球 沿 斜 面 向 上 做 勻 減 速 直 線 運 動 ， 因 從 a到 c和 從 c到 d所 用 時 間 相 等 ， 故 經(jīng) 過 c點 時 恰 為 從 a到 d所 經(jīng) 歷 時 間 的 中間 時 刻 ，vc xad /2T 6+6/2 2 m/s 3 m/s， 選 項 B正 確 ;因 xac xab xbc 7m， xcd xbd-xbc 5m， 由 x xac-xcd aT2得 ： a0.5m/s2， 由 vb2-vc2 2axbc可 得 ， vb m/s， 選 項 A正 確 ;從 c到 e所 經(jīng) 歷 的 時 間 tce vca 6s， 故 從 d到 e所 用 的 時 間 tde tce-T 4s， xde atde2 4m， 選 項 C錯 誤 ， 選 項 D正 確 .1021 要 點 研 析 突 破4.(2015 中 山 市 三 模 )如 圖 所 示 ， 小 滑 塊 在 較 長 的 斜 面 頂 端 ，以 初 速 度 v0=2 m/s,加 速 度 a=2 m/s2向 下 滑 ， 在 到 達(dá) 底 端 前1 s內(nèi) ， 所 滑 過 的 距 離 為 L， 其 中 L為 斜 面 長 ， 則(1)小 球 在 斜 面 上 滑 行 的 時 間 為 多 少 ?(2)小 球 到 達(dá) 斜 面 底 端 時 的 速 度 v是 多 少 ?(3)斜 面 的 長 度 L是 多 少 ?解 析 ： a=2 m/s2,v0=2 m/s L=vt 1 s+1/2a (1 s)2v t=v0+at8L/15=v0t+ at2 聯(lián) 立 得 t=2 s, L=15 m小 球 在 斜 面 上 滑 行 的 時 間 t總 =t+1 s=3 s到 達(dá) 斜 面 底 端 時 v=v0+at總 =8 m/s.答 案 ： (1)3 s (2)8 m/s (3)15 m157157 21 要 點 研 析 突 破多過程勻變速直線運動研究的基本思路1.根 據(jù) 題 設(shè) 條 件 對 過 程 進(jìn) 行 分 段 ,分 段 的 依 據(jù) 是 把 每 一 段 看 成 相 同 規(guī) 律 的 運 動 形 式 .2.找 出 每 一 段 各 自 的 運 動 規(guī) 律 ,列 出 各 段 的 初 速 度 、 末 速 度 、 時 間 和 位移 的 表 達(dá) 式 .3.每 相 鄰 的 兩 段 肯 定 存 在 相 互 聯(lián) 系 的 物 理 量 ,根 據(jù) 它 們 之 間 的 相 互 聯(lián)系 ,可 減 少 未 知 量 的 個 數(shù) .4.列 方 程 進(jìn) 行 求 解 ,檢 查 結(jié) 論 是 否 符 合 物 理 事 實 .要 點 三 （ 2016湖 北 八 校 第 一 次 聯(lián) 考 ） 某 運 動 員 在 一 次 訓(xùn) 練 中 ，100m和 200m的 成 績 分 別 為 9.69 s和 19.30 s.假 定 他 在 100 m比賽 時 從 發(fā) 令 到 起 跑 的 反 應(yīng) 時 間 是 0.15 s， 起 跑 后 做 勻 加 速 運 動 ，達(dá) 到 最 大 速 率 后 做 勻 速 運 動 .200 m比 賽 時 ， 反 應(yīng) 時 間 及 起 跑 后加 速 階 段 的 加 速 度 和 加 速 時 間 與 100 m比 賽 時 相 同 ， 但 由 于 彎道 和 體 力 等 因 素 的 影 響 ， 以 后 的 平 均 速 率 只 有 跑 100 m時 最 大速 率 的 96%.求 ：(1)加 速 所 用 時 間 和 達(dá) 到 的 最 大 速 率 ；(2)起 跑 后 做 勻 加 速 運 動 的 加 速 度 的 大 小 .(結(jié) 果 保 留 兩 位 小 數(shù) ) 要 點 研 析 突 破 要 點 研 析 突 破 要 點 研 析 突 破6.(2015 荊 州 中 學(xué) 月 考 )假 設(shè) 某 次 礦 難 中 部 分 礦 工 乘 坐救 生 艙 由 300 m深 的 地 底 升 井 獲 救 ， 若 救 生 艙 在 升 井 過程 中 的 最 大 速 度 為 5 m/s， 加 速 和 減 速 過 程 的 最 大 加 速度 均 為 1 m/s2， 則 救 生 艙 將 一 名 礦 工 自 井 底 升 至 井 口 停下 所 需 的 時 間 至 少 為 ( )A.55 s B.60 s C.65 s D.70 s解 析 ： 救 生 艙 在 升 井 過 程 中 先 加 速 運 動 ， 再 勻 速 運 動 ， 最 后 勻減 速 運 動 到 停 下 ， 設(shè) 勻 速 時 間 為 t， 則 v m2/2a 2+vmt=h,即52/2 2+5t=300， 則 t=55 s， 全 過 程 的 時 間 為 55 s+5 2 s=65 s， 選 項 C正 確 .答 案 ： C V 要 點 研 析 突 破7.近 來 ， 我 國 多 個 城 市 開 始 重 點 治 理 “ 中 國 式 過 馬 路 ” 行 為 .每 年全 國 由 于 行 人 不 遵 守 交 通 規(guī) 則 而 引 發(fā) 的 交 通 事 故 上 萬 起 ， 死 亡 上千 人 .只 有 科 學(xué) 設(shè) 置 交 通 管 制 ， 人 人 遵 守 交 通 規(guī) 則 ， 才 能 保 證 行 人的 生 命 安 全 .如 圖 所 示 ， 停 車 線 AB與 前 方 斑 馬 線 邊 界 CD間 的 距 離 為23 m.質(zhì) 量 8 t、 車 長 7 m的 卡 車 以 54 km/h的 速 度 向 北 勻 速 行 駛 ，當(dāng) 車 前 端 剛 駛 過 停 車 線 AB， 該 車 前 方 的 機(jī) 動 車 交 通 信 號 燈 由 綠 燈變 黃 燈 . (1)若 此 時 前 方 C處 人 行 橫 道 路 邊 等 待 的 行 人 就 搶 先 過 馬 路 ， 卡 車 司 機(jī) 發(fā) 現(xiàn) 行人 ， 立 即 制 動 ， 卡 車 受 到 的 阻 力 為 3 104 N.求 卡 車 的 制 動 距 離 ；(2)若 人 人 遵 守 交 通 規(guī) 則 ， 該 車 將 不 受 影 響 地 駛 過 前 方 斑 馬 線 邊 界 CD.為 確 保行 人 安 全 ， D處 人 行 橫 道 信 號 燈 應(yīng) 該 在 南 北 向 機(jī) 動 車 信 號 燈 變 黃 燈 后 至 少 多久 變 為 綠 燈 ？解 析 ： 此 題 運 用 動 能 定 理 解 答 較 簡 單 ， 也 可 根 據(jù) 卡 車 剎 車 做 勻 減 速 直 線 運 動 ，應(yīng) 用 牛 頓 第 二 定 律 和 運 動 學(xué) 公 式 解 決 問 題 .已 知 卡 車 質(zhì) 量 m 8 t 8 103 kg、 初 速 度 v0 54 km/h 15 m/s.(1)從 制 動 到 停 止 ， 已 知 卡 車 所 受 阻 力f -3 104 N， a f/m設(shè) 卡 車 的 制 動 距 離 為 x 1，有 0-v02 2ax1， 代 入 數(shù) 據(jù) 解 得 x1 30 m.(2)已 知 車 長 7 m， AB與 CD的 距 離 為 x0 23 m.設(shè) 卡 車 駛 過 的 距 離 為 x2， D處 人行 橫 道 信 號 燈 至 少 需 要 經(jīng) 過 時 間 t后 變 為 綠 燈 ， 有 x2 x0 l， x2 v0 t.聯(lián) 立 式 ， 代 入 數(shù) 據(jù) 解 得 t 2 s.答 案 ： (1)30 m (2)2 s 速 效 提 升 訓(xùn) 練1.如 圖 所 示 ， A、 B兩 物 體 在 同 一 直 線 上 運 動 ， 當(dāng) 它 們 相 距 s 7 m時 ， A在 水 平 拉 力 和 摩 擦 力 的 作 用 下 ， 正 以 4 m/s的 速 度 向 右 做 勻 速 運 動 ， 而物 體 B此 時 的 速 度 為 10 m/s， 方 向 向 右 ， 且 在 摩 擦 力 作 用 下 做 勻 減 速 運動 ， 加 速 度 大 小 為 2 m/s2.則 A追 上 B用 的 時 間 為 （ ） A.6 s B.7 s C.8 s D.9 s解 析 ： 由 v t=v0+at,得 B物 體 停 止 運 動 需 要 的 時 間 t=（ vt-v0） /a=10/2 s=5 s,在 這 一 時 間 段 內(nèi) ， B的 位 移 sB=v0t-1/2at2=10 5 m-1/2 2 52 m=25 m,A的 位 移 sA=vt=4 5 m=20 m， 這 時 A、 B 之 間 的 距 離 是 12 m， A物 體 還 需 要 3 s才 能 趕 上 B， 所 以 C選 項 正 確 .答 案 ： C 2.某 航 母 跑 道 長 200 m.飛 機(jī) 在 航 母 上 滑 行 的 最 大 加 速 度 為 6 m/s2， 起 飛 需 要 的 最 低 速 度 為 50 m/s.那 么 ， 飛 機(jī) 在 滑 行 前 ，需 要 借 助 彈 射 系 統(tǒng) 獲 得 的 最 小 初 速 度 為 ( )A.5 m/s B.10 m/sC.15 m/s D.20 m/s解 析 ： 由 運 動 學(xué) 公 式 v2-v02 2ax， 得 v0 10 m/s，所 以 B項 正 確 .答 案 ： B 速 效 提 升 訓(xùn) 練3.甲 、 乙 兩 輛 汽 車 都 從 靜 止 出 發(fā) 做 加 速 直 線 運 動 ， 加 速 度方 向 一 直 不 變 .在 第 1段 時 間 間 隔 內(nèi) ， 兩 輛 汽 車 的 加 速 度 大小 不 變 ， 汽 車 乙 的 加 速 度 大 小 是 甲 的 2倍 ； 在 接 下 來 的 相 同時 間 間 隔 內(nèi) ， 汽 車 甲 的 加 速 度 大 小 增 加 為 原 來 的 2倍 ， 汽 車乙 的 加 速 度 大 小 減 小 為 原 來 的 一 半 .求 甲 、 乙 兩 車 各 自 在 這兩 段 時 間 間 隔 內(nèi) 走 過 的 總 路 程 之 比 . 解 析 ： 解 法 1： 基 本 公 式 法 設(shè) 汽 車 甲 在 第 1段 時 間 間 隔 末 (時 刻 t0)的 速 度 為 v， 第 1段 時 間 間 隔 內(nèi) 行駛 的 路 程 為 s1， 加 速 度 為 a； 在 第 2段 時 間 間 隔 內(nèi) 行 駛 的 路 程 為 s2 由 運動 學(xué) 公 式 得v=at0s1=1/2at02s2=vt0+1/2(2a)t02設(shè) 汽 車 乙 在 t0時 刻 的 速 度 為 v ， 在 第 1、 2段 時 間 間 隔 內(nèi) 行 駛 的 路 程 分別 為 s 1 、 s2 ， 同 樣 有v =(2a)t0s1 =1/2(2a)t02s2 =v t0+1/2at02設(shè) 甲 、 乙 兩 車 行 駛 的 總 路 程 分 別 為 s、 s ， 則 有s=s1+s2 s =s1 +s2聯(lián) 立 以 上 各 式 解 得 ， 兩 車 行 駛 的 總 路 程 之 比 s/s =5/7 解 法 2： 圖 象 法 .由 題 意 知 ,甲 車 在 t0時 刻 的 速 度 v甲 1=at0， 2t0時 刻 的 速 度v甲 2=v甲 1+2at0=3at0;同 理 ， 乙 車 在 t0時 刻 的 速 度 v乙 1 2at0， 2t0時刻 的 速 度 v乙 2 v乙 1+at0 3at0.作 出 甲 、 乙 兩 車 的 v-t圖 象 如 圖 所 示 ， 由 圖 線 與 t軸 包 圍 的 面 積 知 ：s 甲 =5/2at02,s乙 =7/2at02所 以 ， 兩 車 各 自 行 駛 的 總 路 程 之 比 s甲 s乙 =5 7答 案 ： 5 7 4.如 圖 所 示 ， 一 個 物 塊 從 光 滑 斜 面 的 底 端 A以 一 初 速 度 沿 斜 面 向 上 滑 去 ， 到 C點 時 速 度為 零 ， B是 AC間 的 一 點 ， AB 2BC， 且 物塊 從 A 到 B的 時 間 為 t， 則 物 塊 從 第 一 次 經(jīng)過 B到 返 回 B所 用 的 時 間 為 （ ）A.2( 2 -1)t B.2( 2 1)tC.( 3 -1)t D.( 3 1)t 解析: 將 AC三 等 分 ， 物 塊 從 A 到 C的 過 程 的 逆 過 程 為 初 速 度 為 零 的 勻 加速 運 動 ， 根 據(jù) 比 例 規(guī) 律 ， 從 A 到 C三 等 分 的 時 間 之 比 為 ( 3 - 2 ) ( 2 -1)1， 因 此 AB段 時 間 與 BC段 時 間 之 比 為 ( 3 -1) 1， 所 以 從 B運 動 到 C所用 時 間 t 2 13t 2 13 t， 從 第 一 次 經(jīng) 過 B到 返 回 B的 時 間 為 ( 3 1)t.答案:D