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1、
《二次根式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體驗(yàn)歸納、類(lèi)比
課 時(shí) 的思想方法；
教 學(xué) 2、了解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)；
目 標(biāo) 3、會(huì)用二次根式的性質(zhì)將簡(jiǎn)單二次根式化簡(jiǎn)。
重點(diǎn)：二次根式的乘法、除法的性質(zhì)與利用性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)
教 學(xué) 算。
設(shè) 想 難點(diǎn)：例 3（4）和探究活動(dòng)涉及較復(fù)雜的化簡(jiǎn)過(guò)程和一
些技巧的運(yùn)用。
教 學(xué) 程 序 與 策 略
一、合作學(xué)習(xí)，引出課題
1、復(fù)習(xí)舊知：二次根式：（1）定義： a (a 0)
（2）兩個(gè)基本性質(zhì)：① ( a ) 2 a( a
2、0)
②
2、合作學(xué)習(xí)：我們繼續(xù)來(lái)探究二次根式的其他性質(zhì)：填空（可
用計(jì)算器計(jì)算）
4
9
__________ ______ ， 4
9
__________ ____；
4
5
__________ ______ ， 4
5
__________ ____；
100
0.01 __________ ______ ，100
0.01 ______________ ；
9
__________ ______ ， 9
16
______________ ；
16
3
3、
________________ ， 3
2
______________ ；
2
比較左右兩邊的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)
的規(guī)律嗎？
（學(xué)生通過(guò)觀察，從中得到二次根式的乘法、除法性質(zhì)。鼓勵(lì)
學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)出性質(zhì)。從而引出課題，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽
表述意見(jiàn)，然后作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，板書(shū)本課課題） 。
二、探究新知，體驗(yàn)成功
1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。
積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積（各因式必須是非 負(fù)數(shù)）．
4、
即 aba b (a 0,b 0)
2、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根（被除式必須是非負(fù)數(shù)，除式必須是正數(shù)） 。
即 a a (a 0, b 0).
b b
[作用 ]：運(yùn)用以上式子可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算。
3、例題講解：
例 1 化簡(jiǎn)：
（1） 121
225；（ 2） 42
7；（3） 5；（ 4） 2；
5、
9
7
注意：一般地，二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果應(yīng)使根號(hào)內(nèi)的數(shù)是一個(gè)自然數(shù)，且在該自然數(shù)的因數(shù)中，不含有 1 以外的自然數(shù)的平方數(shù)按教師提問(wèn)， 學(xué)生回答，教師板書(shū)解題過(guò)程交替進(jìn)行的方式教
學(xué)，
例 2、先化簡(jiǎn)，再求出下面算式的近似值（精確到 0.01 ）
（1） 18
24 ；（ 2） 1 1 ；（ 3） 0.001 0.5。
49
合理應(yīng)用二次根式的性質(zhì)，可以幫助我們簡(jiǎn)化實(shí)數(shù)的運(yùn)算。
按教師提問(wèn)，學(xué)生回答，利用多媒體，教師板書(shū)解題過(guò)程交替
的方式進(jìn)行教學(xué)。
三、總結(jié)提高、課內(nèi)練習(xí)
1
、課本第 9 頁(yè) 1、2、
6、3。第 10 頁(yè)探究活動(dòng)
2
2
2
、化簡(jiǎn)
8
2
13
13
b 4
3
、補(bǔ)充練習(xí)若
b>0，x<0 ，化簡(jiǎn)：
( x) 2
四、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)
由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問(wèn)補(bǔ)充。
談一談：本節(jié)課你有什么收獲？
引導(dǎo)學(xué)生從下面的思路總結(jié)：
二次根式的性質(zhì)， 各式子中的字母的取值范圍， 以及在應(yīng)用時(shí)
應(yīng)該注意的問(wèn)題，防止出錯(cuò)。
（讓學(xué)生通過(guò)自我評(píng)價(jià)的方法來(lái)檢查自己的學(xué)習(xí)任務(wù)有沒(méi)有
完成，便于調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，
發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信念） 。
五、布置作業(yè)：課本第 10 頁(yè)作業(yè)題 A 組與作業(yè)本 1 第三頁(yè)。
教
后
反
思
錄
《二次根式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)-03
