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1、
《弧長及扇形的面積》教案
知識目標：經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程； 了解弧長計算公式及扇形面積計算公式、 并會應(yīng)用公式解決問
題
能力目標：提高分析問題、解決問題的能力
德育目標：辯證地看待問題
教學(xué)重點和難點
重點：弧長計算公式及扇形面積計算公式
難點：弧長計算公式及扇形面積計算公式
教學(xué)過程設(shè)計
從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)時，我們學(xué)習(xí)過圓的周長公式及面積的公式： c 2 r 、
S r 2 。這節(jié)課，我們在原有的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)弧長公式
2、及扇形的面積
l
公式。
師生共同研究形成概念
R
1、
弧長公式
n
☆ 想一想
書本 P 132
輸送帶
通過具體實際情境，探索弧長的計算公式。
在講解圓心角時，大家還記得我們是如何推導(dǎo)出圓心角的度數(shù)與所對的弧的度數(shù)相同的？
我們把頂點在圓心的周角等分成 360 份時，每一份的圓心角是 1 的角。我們把每一份這樣的弧叫做 1的弧。所以，圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)相等。
圓的弧長也是一樣，把一個圓平均分成
360 份，那么圓弧的公
式就是：
3、
n
n
l
2 RR
一定要在理解的基礎(chǔ)上記憶
360
180
只要知道圓弧的度數(shù)、半徑、弧長的其中兩個，那么我們就可以求得另一個未知的量。
2、
講解例題
例1
制作彎形管道時，需要決定按中心線計A
B
⌒
110
40mm
算“展直長度”再下料。試計算圖中所示
的管道的展直長度，即 AB 的長。
分析：例題主要是讓學(xué)生應(yīng)用公式進行計算，在計算時，要注意
公式中的字母的意義。
3、 扇形的面積公式
☆ 想
4、一想 書本 P 133 想一想
通過具體實際情境，探索扇形面積的計算公
式。扇形面積公式以圓面積公式為基礎(chǔ)，在讓學(xué)
S
R
n
生思考此問題時，要注意兩點：一是最大活動區(qū)域的數(shù)學(xué)含義。二是
圓心角是 360
度的扇形面積等于圓面積，圓心角為
n 度的扇形面積
等于圓面積的
360 分之 n。
S扇形
n
R 2
一定要在理解的基礎(chǔ)上記憶
360
⌒
例 2 扇形 AOB 的半徑為 12cm ，∠AOB = 120 ，求AB 的長（
5、結(jié)果
精確到 0.1cm ）和扇形 AOB 的面積（結(jié)果精確到 0.1 cm2 ）。
分析：例題主要是讓學(xué)生應(yīng)用公式進行計算，在計算時，要注意
公式中的字母的意義。
l
S
4、 弧長公式與扇形面積公式之間的關(guān)系
S扇形
n
R 2
1
n
R R
1 lR
360
2
180
2
隨堂練習(xí)
5、
書本 P 134
隨堂練習(xí)
1、2
6、
《練習(xí)冊》 P 60
7、
填表：
扇形的面
半徑 R
弧的度
弧長 l
數(shù) n
積 S
4
150
8
240
6π
10
9π
120
小結(jié)
弧長公式與扇形的面積公式。
作業(yè)
書本 P 135 習(xí)題 3.10 1
教學(xué)后記
《弧長及扇形的面積》教案-02
