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1、3.1.1兩 角 差 的 余 弦 公 式 cosbaba 其 中 0， 2121 yyxxba 11, yxa 22, yxb 兩 個 向 量 的 數(shù) 量 積溫故知新 兩 角 差 的 余 弦 公 式問題探究 如 何 用 任 意 角 與 的 正 弦 、余 弦 來 表 示 cos( - )？思 考 ： 你 認 為 會 是cos( - )=cos -cos 嗎 ? -1 11-1 - BA y xo cos sinOA , cos sinOB , )cos( OBOAOBOA )cos( OBOA sinsincoscos cos( - )=cos cos +sin sin 思 考 ： 以 上 推
2、導(dǎo) 是 否 有 不 嚴 謹 之 處 ？當(dāng) - 是 任 意 角 時 ， 由 誘 導(dǎo) 公 式 總 可 以 找 到一 個 角 0， 2 ） ， 使 cos =cos( - )若 0， ， 則 )cos(cos OBOA若 ,2 )， 則 2 - 0， ， 且 OBOA cos(2 )=cos =cos( - ) C - 差 角 的 余 弦 公 式結(jié)論歸納 , 對 于 任 意 角cos( ) cos cos sin sin - + 注 意 ： 1.公 式 的 結(jié) 構(gòu) 特 點 ；2.對 于 , ,只 要 知 道 其 正 弦 或 余 弦 ， 就可 以 求 出 cos( ) 分 析 : cos15 cos
3、45 30 cos15 cos 60 45 思 考 ： 你 會 求 的 值 嗎 ?sin75 例 1.利 用 差 角 余 弦 公 式 求 的 值cos15學(xué)以致用 cos( ) cos cos sin sin - + cos( ) cos cos sin sin - + 例 2.已 知 2cos , 3 =- 5 求 的 值 .cos 4 解 : 2cos , 3 =- 5 2 4sin 1 cos 5 = cos( ) cos cos sin sin4 4 4 - + 2 2 42 2 5 3521 0學(xué)以致用 cos( ) cos cos sin sin - + 例 3.已 知 2sin
4、, ，4 = 5 cos ，5 = -13是 第 三 象 限 角 ，學(xué)以致用 求 cos( - )的 值 練 習(xí) ： 0000 55sin175sin55cos175cos.1 21 )24sin()21sin()24cos()21cos(.2 0000 22cos( ) cos cos sin sin - + 兩 角 差 的 余 弦 公 式小 結(jié)對 于 任 意 角 , 都 有cos( - )=cos cos +sin sin注 意 ： 1.公 式 的 結(jié) 構(gòu) 特 點 ；2.對 于 , ,只 要 知 道 其 正 弦 或 余 弦 ， 就可 以 求 出 cos( ). 作 業(yè) ： P137. 2、 3 、 4 再 見 cos( ) cos cos sin sin - + 思 考 題 ： 已 知 都 是 銳 角 ,， cos ，4 = 5 5cos 13 + cos求 的 值 = + 變 角 :分 析 ： coscos sinsincoscos 53131254135 6516
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