《兩角差的余弦公式》

梅 州 市 豐 順 中 學(xué) 巫 純 媚 2016.05 一 、 教 學(xué) 引 入 sinsincoscos-cos 兩 角 差 的 余 弦 公 式 ： 梅 州 市 豐 順 中 學(xué) 巫 純媚證 明 公 式猜 想 公 式 證 明 細 節(jié)聯(lián) 想 證 明 所 需 知 識 、 思 想 方 法 觀 察 ：二 、 聯(lián) 想 相 關(guān) 知 識 sinsincoscos-cos 2121 yyxxba 知 識 點 ： cos cos sin sincos baba 11, yx坐 標 sin,cos sin,cos, 22 yx 向 量 數(shù) 量 積點 的 坐 標直 角 坐 標 系 單 位 圓豐 順 中 學(xué) 巫 純 媚 三 、 合 作 探 究 證 明 公 式 豐 順 中 學(xué) 巫 純 媚 ，內(nèi) 作 單 位 圓角 坐 標 系證 明 ： 如 圖 ， 在 平 面 直 oxoyA oox點 分 別 為 的 交， 它 們 的 終 邊 與 單 位 圓，為 始 邊 作 角以 終 邊 重 合 時終 邊 與 角、 當 角 1 終 邊 不 重 合 時終 邊 與 角、 當 角 2 ,1)-(cos 左 邊 ,1sincos 22 右 邊 右 邊左 邊 得 證 sinsincoscos)-(cos B、 sin,cos sin,cos cos sinOA , cos sinOB , sinsincoscos-cos 三 、 合 作 探 究 證 明 公 式)cos( OBOAOBOA )cos( OBOA sinsincoscos 又 sinsincoscos-cos 豐 順 中 學(xué) 巫 純 媚的 夾 角 為與設(shè) OBOA 180,0 sinsincoscos-cos 公 式 ： 圖 1圖 2 豐 順 中 學(xué) 巫 純 媚 coscos 綜 上 所 述 ， 三 、 合 作 探 究 證 明 公 式 cos)-(cos 得 證 豐 順 中 學(xué) 巫 純 媚 五 、 回 顧 小 結(jié)用 向 量 法 證 明 公 式 ：1、 探 索 公 式 的 兩 步 驟 ：猜 想 結(jié) 果 、 證 明 結(jié) 果3、 數(shù) 學(xué) 思 想 方 法 ： 、 分 類 討 論數(shù) 缺 形 時 少 直 觀 ， 形 少 數(shù) 時 難 入 微 數(shù) 形 結(jié) 合 百 般 好 ， 隔 離 分 家 萬 事 休 華 羅 庚類 比 、 數(shù) 形 結(jié) 合 sinsincoscos-cos cos 減 = 烤 烤 + 曬 曬2、 證 明 公 式 時 要 注 意 ： 的 區(qū) 別 （ 難 點 ）與 向 量 夾 角） 任 意 角 -1 ）都 是 任 意 角 （ 整 體 思 想、） 2 )sin()2sin()cos()2cos( )()2cos( cos 豐 順 中 學(xué) 巫 純 媚