數(shù)控車床主軸參數(shù)化

數(shù)控車床主軸參數(shù)化,數(shù)控車床,主軸,參數(shù) 西安文理學院機械電子工程系 本科畢業(yè)設計（論文） 題 目 數(shù)控車床主軸參數(shù)化 建模及頻域分析 專業(yè)班級 08 機械 2 班 學 號 08102080209 學生姓名 陳建偉 指導教師 劉凌 設計所在單位 西安文理學院 數(shù)控車床主軸參數(shù)化建模及頻域分析 摘要： 本畢業(yè)設計是對 CKA6140 數(shù)控車床主軸進行參數(shù)化建模及頻域分析，將現(xiàn)代化 的設計方法應用于機床的設計，以數(shù)控系統(tǒng)設計方案的擬定為主線，通過對數(shù)控車 床主軸伺服系統(tǒng)機械部分進行參數(shù)化設計，理論強度基礎(chǔ)計算及其關(guān)鍵零件的校核， 對車床進給伺服系統(tǒng)進行數(shù)學建模，然后使用 ANSYS 軟件進行頻域仿真，簡要論述 了頻域方法和動力學分析的基本求解過程，建立機床主軸頻域模型，合理的確定了 載荷、軸承支承剛度和約束條件，選定了單元類型。采用 Lanczos 法對其進行自由 模的具體研究內(nèi)容，總結(jié)了機床、動態(tài)設計方法研究和機床主軸動靜態(tài)研究的發(fā)展 狀況和發(fā)展趨勢，在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合當前的技術(shù)發(fā)展趨勢，采用 頻域方法來進行研究，簡要論述了模態(tài)分析，得到主軸的固有頻率和振型，找出工 作時容易發(fā)生共振的頻率域，為進一步提高精度和轉(zhuǎn)速提供理論依據(jù)。通過畢業(yè)設 計進行了機電結(jié)合的全方面訓練，從而培養(yǎng)設計計算的能力以及分析和處理生產(chǎn)過 程中所遇到的問題的綜合能力。 關(guān)鍵詞：頻域分析；模態(tài)分析；機床主軸；振動 Frequency Domain Analysis and Parametric Modeling of CNC Lathe Spindle Abstract: This graduation project is the CKA6140 lathe spindle machine parametric modeling and frequency domain analysis, the main line to the formulation of the numerical control system design, Parametric design, CNC lathe spindle machine feed the mechanical part of the servo system and the checking of the theoretical strength calculated on the basis of availability, lathe into the mathematical modeling of the servo system, and then use the ANSYS software for frequency domain simulation. In the paper, the development trends of machine tool and dynamic design are summarized. And the FEA methods are taken to use. The basic resolving processes about the modal parameters identifier theory. The basic resolving processes about static analysis and kinetic analysis. The solid model of spindle is established. During the building of the model, the load on the spindle, the supporting stiffness of bearing, the boundary and elements are analyzed correctly. The modal frequency and modal shape characteristics are obtained by FEM modal analysis with the Lanczos method. And the frequency region of the resonance in work is obtained. Graduate design training in all aspects of mechanical and electrical integration, in order to cultivate the ability to design calculations and the problems encountered in the production process of the analysis and processing capabilities. Key words: Finite Element Method; Modal Analysis; Spindle; vibration 目錄 1 目 錄 1 緒 論 .1 1.1 課題研究的背景及意義 .1 1.2 數(shù)控機床主軸國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 .1 1.3 本課題的研究內(nèi)容 .2 2 總體設計方案 .4 2.1 設計要求 .4 2.2 設計參數(shù) .5 2.3 總體設計方案圖 .5 3 數(shù)控系統(tǒng)選擇 .6 3.1 簡介西門子 802S 數(shù)控系統(tǒng) .6 3.2 802S 數(shù)控系統(tǒng)的組成 .6 3.3 數(shù)控機床伺服系統(tǒng)的選擇 .7 4 主軸計算及校核 .8 4.1 主軸設計 .8 4.1.1 電動機的選擇 .8 4.1.2 帶傳動設計 .8 4.2 主軸的校核 .10 4.2.1 傳動組齒輪模數(shù)的確定和校核 .10 4.2.2 齒輪強度校核 .11 4.2.3 主軸撓度的校核 .12 4.2.4 主軸彎曲變形的校核 .13 4.2.5 主軸扭轉(zhuǎn)變形校核 .13 4.3 主軸最佳跨距的確定 .14 4.3.1 選擇軸頸直徑,軸承型號和最佳跨距 .14 4.3.2 求軸承剛度 .14 4.4 主軸支承處軸承的選擇 .15 4.5 主軸圖 .16 5 參數(shù)化建模 .17 5.1 理論基礎(chǔ) .17 5.1.1 主軸的動力學模型 .17 5.2 建立目標函數(shù) .18 5.3 約束條件 .19 5.3.1 剛度約束 .19 5.3.2 強度約束 .19 5.3.3 轉(zhuǎn)角的限制 .20 5.3.4 扭轉(zhuǎn)變形的限制 .20 5.3.5 切削力的限制 .20 6 數(shù)控車床主軸的頻域分析 .21 6.1 頻域簡介及 ANSYS 軟件應用 .21 6.1.1 頻域概述 .21 6.1.2 ANSYS 軟件應用 .22 目錄 2 6.2 機床主軸頻域分析模型 .22 6.2.1 構(gòu)建幾何模型 .22 6.2.2 頻域模型建立 .22 6.2.3 單元類型選擇和網(wǎng)格劃分 .23 6.3 機床主軸振動模態(tài)分析 .25 6.3.1 ANSYS 動力分析 .25 6.3.2 模態(tài)分析 .25 結(jié)論 .30 致謝 .31 參考文獻 .32 附錄 .33 附錄 1 CKA6140 數(shù)控車床主傳動系統(tǒng) CAD 圖 .33 附錄 2 外文翻譯 .34 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 1 1 緒 論 1.1 課題研究的背景及意義 制造業(yè)是體現(xiàn)一個國家綜合實力的重要方面，是國家財富的主要創(chuàng)造者世界上 凡是發(fā)達國家都擁有高水平的制造業(yè)。而裝備制造業(yè)作為整個國家工業(yè)部門的裝備 提供者，其水平的高低決定了我國制造業(yè)的國際競爭力，特別是我國加入到 WTO 以 后，行業(yè)競爭更加激烈，已經(jīng)關(guān)系到我們國家現(xiàn)代化的進程和民族的復興，因此提 高我國裝備制造業(yè)的整體技術(shù)水平具有重大的理論和現(xiàn)實意義。在當前的振興過程 中，我們應該清醒的認識到我國裝備制造業(yè)和發(fā)達國家的差距，不能只看到眼前的 一時繁榮。特別是機床行業(yè)，在設計水平上與發(fā)達國家有著比較大的差距，缺少創(chuàng) 新和突破，掌握核心技術(shù)較少，特別在高端的產(chǎn)品領(lǐng)域，競爭力還不夠強大。 動態(tài)設計的原則：目標是保證機械滿足其功能前提要求的條件下具有較高的動 剛度，使其經(jīng)濟合理、運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、可靠。要從總體上把握機械結(jié)構(gòu)的固有頻率、振 型和阻尼比。具體為：避開共振，避開率應在 15%-20%；降低機器運行過程中的振 動幅度；結(jié)構(gòu)各階模態(tài)剛度最大且盡量相等；結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)阻尼比要盡量高；避 免結(jié)構(gòu)疲勞破壞；提高振動穩(wěn)定性。 設計步驟： （1）建立機械結(jié)構(gòu)或機械系統(tǒng)的動力學模型，根據(jù)設計圖紙建立力學模型，也 可以應用試驗模態(tài)分析技術(shù)建立結(jié)構(gòu)的試驗模型； （2）利用數(shù)學模型求解自由振動方程得到結(jié)構(gòu)振動的固有特性，引入外部激勵 可以進行動力響應分析； （3）動態(tài)性能評定； （4）結(jié)構(gòu)修改和優(yōu)化設計 1。 1.2 數(shù)控機床主軸國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 我國數(shù)控技術(shù)的開發(fā)始于 1958 年，幾乎與國外同時起步。但由于自身技術(shù)的落 后，研制進展十分緩慢。但“九五”以來，我國機床在關(guān)鍵技術(shù)的突破上主要表現(xiàn) 在以下方面： （1）數(shù)控系統(tǒng)網(wǎng)絡化、集成化。應用 PC 機開發(fā)出了 8 軸聯(lián)動，可控 48 軸的分 布式數(shù)控系統(tǒng)，以及可靠性達到 15000 小時的高分辨率數(shù)控系統(tǒng)。 （2）實現(xiàn)了高速主軸、快速進給、高速換刀機構(gòu)的“三高”技術(shù)的突破。國產(chǎn) 加工中心的主軸轉(zhuǎn)速可以達到 1 萬1.2 萬 rpm，快速進給一般都能達到 3040m/min。 （3）靜壓技術(shù)、精密傳動技術(shù)的突破，有效地提高了重型機床的主軸精度和定 位精度。如武漢重型機床廠和齊齊哈爾第一機床廠開發(fā)的精密雙齒輪條傳動系統(tǒng)， 大大消除了齒輪傳動間隙，提高了傳動精度。在機床主軸轉(zhuǎn)速方面，我國取得了長 足的進步，但與國外的差距還是很大。在 80 年代之前，我國機床主軸轉(zhuǎn)速一般都不 到 2000rpm。進入 90 年代，機床廠商和各高校都加緊了新產(chǎn)品的研制。國內(nèi)有些廠 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 2 家也生產(chǎn)出轉(zhuǎn)速上 5000rpm。如：上海明精機床公司生產(chǎn)的 2HM-007/25T 型高速數(shù) 控車床，主軸最高轉(zhuǎn)速 7500rpm；南京機床廠生產(chǎn)的 CK1416/12、1425/34 型高速數(shù) 控車床，主軸最高轉(zhuǎn)速 6000rpm；在國際上，數(shù)控機床高速化發(fā)展也經(jīng)歷了幾個過 程，其如表 1.1 所示。 表 1.1 數(shù)控機床高速化發(fā)展過程 時間 60 年代 70 年代 80 年代 90 年代 21 世紀初 主軸轉(zhuǎn)速 (rpm) 1000-2000 2000-4000 2000-6000 4000-10000 10000-15000 主軸是數(shù)控機床的關(guān)鍵部件，在其前部安裝工件、刀具，直接參與切削加工， 對機床的加工精度，工件表面質(zhì)量和生產(chǎn)效率有很大的影響，其性能的好壞將對機 床的最終性能和加工工件的質(zhì)量有非常重要的影響。據(jù)研究表明中型車床在不同頻 率的動載荷作用下，各個部件反映在刀具與工件切削處的綜合位移中主軸部件所占 比例最大，未處于共振狀態(tài)下占 30%-40%，共振狀態(tài)下占 60%-80%2。 在國外，1964 年，Bollinger 將軸承模擬為一個簡單的徑向彈簧和阻尼器，采用 有限差分模型分析了車床主軸的特性 41985 年 Red 即和 Sharan 應用頻域模型研究車 床主軸的動態(tài)特性及其設計 5。1988 年 Sadeghipor 將動柔度分析引人對主軸系統(tǒng)的 動力特性和動態(tài)設計的研究之中 6。1992 年，Spur.G 等利用結(jié)構(gòu)修正法分析了切削 機床的主軸一軸承的靜態(tài)和動態(tài)性能，但只是考慮軸承徑向一個自由度，并且忽略 了軸向、力矩方向的自由度，更忽略了軸承剛度的非線性 7。 而國內(nèi)從事這一領(lǐng)域研究的也很多，特別是早期對普通主軸動特性的研究。 1992 年，江蘇工學院的付華應用試驗模態(tài)分析與頻域計算相結(jié)合的方法，對傳統(tǒng)主 軸部件進行了動力特性分析，并對主軸進行了動力修改 10。1994 年，大連理工大學 的肖曙紅用頻域結(jié)合迭代的分析方法，編制了主軸組件靜、動特性分析軟件 SAAS。1999 年，北京工業(yè)大學的費仁元等采用實驗方法對復雜的主軸部件進行了 動態(tài)特性分析。2000 年，沈陽工業(yè)學院的史安娜等對主軸部件建立了空間梁單元模 型，并在此基礎(chǔ)上對其靜動態(tài)特性進行了分析。同年，北京理工大學的劉素華利用 頻域分析軟件 ALGORFEAS 對電主軸的動靜態(tài)特性進行了分析。 2001 年，楊曼云 等利用 MSC. Nastran 軟件對 TH6350 臥式加工中心的主軸系統(tǒng)進行了靜、動態(tài)特性 分析。武漢理工大學的楊光等利用傳遞矩陣法對電主軸系統(tǒng)進行了動力學特性分析 11。 2003 年，無錫機床股份有限公司的蔡英等基于 Riccatti 傳遞矩陣法，對 MK2120A 型內(nèi)圓磨床的高速主軸系統(tǒng)進行了動力學特性分析。 對于數(shù)控機床的主軸部件常用的結(jié)構(gòu)主要有以下幾種形式： （1）對于高速高精度機床，為了實現(xiàn)高的主軸轉(zhuǎn)速，采用主軸電機結(jié)構(gòu)； （2）對于中等要求的數(shù)控機床，采用主軸電機，驅(qū)動經(jīng)過減速機構(gòu)驅(qū)動（采用 齒輪傳動和同步帶傳動）的專用主軸生產(chǎn)廠生產(chǎn)的主軸； （3）對于一般的數(shù)控機床（經(jīng)濟型數(shù)控機床） ，采用交流電機經(jīng)過皮帶傳動， 再經(jīng)過主軸變速箱體（其結(jié)構(gòu)與普通機床的主軸箱有很大的不同）實現(xiàn)主軸的變速 5。 近年隨著計算機及其相關(guān)軟硬件技術(shù)的發(fā)展促進了虛擬樣機技術(shù)的快速發(fā)展， 同時成熟的 CAE 建模和分析軟件技術(shù)使產(chǎn)品動態(tài)設計成為可能。 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 3 1.3 本課題的研究內(nèi)容 本課題采用 ANSYS 頻域軟件來分析主軸的動靜態(tài)特性。ANSYS 軟件是一個應 用廣泛的工程頻域分析軟件，主要是利用頻域法將所探討的工程系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一個頻 域系統(tǒng)，該頻域系統(tǒng)由節(jié)點及元素所組合而成，以取代原有的工程系統(tǒng)，頻域系統(tǒng) 可以轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學模式，并根據(jù)該數(shù)學模式得到該頻域系統(tǒng)的解答，且可以通過 節(jié)點、元素把結(jié)果表現(xiàn)出來。完整的頻域模型除了節(jié)點、元素外，還包含工程系統(tǒng) 本身所具有的邊界條件，如約束條件、外力的負載等。 利用 ANSYS 頻域軟件對主軸進行靜、動態(tài)特性分析，確定合理的邊界條件，改 善主軸部件的靜動態(tài)特性，并采用合理的數(shù)學建模方法進行對比分析，最后以沈陽 機床一廠生產(chǎn)的 CKA6140 型數(shù)控車床為研究對象，檢驗前面進行的理論分析，從而 得出合理的設計方法，為實現(xiàn)產(chǎn)品的動態(tài)設計打下基礎(chǔ)。 具體工作分為以下幾個部分： （1）總結(jié)了機床、動態(tài)設計方法研究和機床主軸動靜態(tài)研究的發(fā)展狀況和發(fā)展 趨勢，在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合當前的技術(shù)發(fā)展趨勢，采用頻域方法來 進行開展研究； （2）闡述學習理論基礎(chǔ)，即振動理論（模態(tài)分析理論） ，簡要論述了模態(tài)參數(shù)， 識別原理； （3）簡要論述了頻域方法和動力學分析的基本求解過程，建立機床主軸頻域模 型，合理的確定了載荷、軸承支承剛度和約束條件，選定了單元類型。采用 Lanczos 法對其進行自由模態(tài)分析，得到主軸的固有頻率和振型，找出工作時容易發(fā)生共振 的頻率域，為進一步提高精度和轉(zhuǎn)速提供理論依據(jù)。 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 4 2 總體設計方案 機床主軸的動靜態(tài)特性主要就是固有頻率、受力變形、臨界轉(zhuǎn)速、動態(tài)響應等， 在 60 年代以前，一般采用經(jīng)驗模擬法設計，方法繁瑣，精度低。60 年代以后由于計 算機技術(shù)和計算方法的進步，出現(xiàn)了有限差分法、結(jié)構(gòu)分析法、頻域法、結(jié)構(gòu)修正 法，模態(tài)法等大量方法。本課題就是要研究機床主軸的動靜態(tài)特性，其主要任務是 計算軸承的剛度、建立合理有效的模型，特別是軸承部分的簡化，再對模型進行靜 變形、模態(tài)及響應等各方面的分析，得到固有頻率、振型等參數(shù)。其中軸承剛度的 計算較復雜，靜剛度可用經(jīng)驗公式計算得出 12；而動剛度的計算部分則要考慮主軸 高速運轉(zhuǎn)條件下對軸承的影響。 2.1 設計要求 1）數(shù)控車床應具有性能： （1）數(shù)控代碼制：ISO （2）輸入方式：增量值、絕對值通用 （3）同時控制坐標軸數(shù)：2 坐標軸（縱向 Z，橫向 X） （4）縱向脈沖當量值：0.01mm/puls （5）刀具補償量：099.99mm （6）自動升降速性能：有 （7）數(shù)控系統(tǒng)選連續(xù)控制系統(tǒng)。 （8）進給伺服系統(tǒng)采用步進電機開環(huán)控制系統(tǒng)。 （9）一般采用 8 位微機。在 8 位微機中，MCS 51 系列單片機具有集成度高、可 靠性好、功能強、速度快、抗干擾能力強、具有很高的性價比，因此，可選 MCS 51 系列單片機擴展系統(tǒng)。 （10）設計自動回轉(zhuǎn)刀架及其控制電路。 （11）為了保證進給伺服系統(tǒng)的傳動精度和平穩(wěn)性，選用摩擦小、傳動效率高的滾 珠絲杠螺母副，并應有預緊機構(gòu)，以提高傳動剛度和消除間隙，齒輪副也應有消除 齒側(cè)間隙的機構(gòu)。 （12）采用貼塑導軌，以減小導軌的摩擦力。 2）數(shù)控車床的工藝范圍：具有快速定位，直線插補，順、逆圓插補，暫停，循 環(huán)加工。 3）對微機數(shù)控系統(tǒng)的要求： 微機控制系統(tǒng)要有可靠性好、功能強、速度快、抗干擾能力強，具有很高的性 能價格比等特點?？刂葡到y(tǒng)的加工程序和控制命令通過鍵盤操作實現(xiàn)，顯示器采用 數(shù)碼管顯示加工數(shù)據(jù)及機床狀態(tài)等信息。 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 5 2.2 設計參數(shù) 表 2.1 機床基本參數(shù) 項目 單位 參數(shù) 型號 CKA6140 床身回轉(zhuǎn)直徑 mm 400mm 刀架上回轉(zhuǎn)直徑 mm 210mm 主軸最高轉(zhuǎn)速 r/min 1920r/min 主電機功率 KW 7.5KW 數(shù)控系統(tǒng) 西門子 802S 尾座主軸直徑 行程及 主軸孔錐度 mm mm75mm 150mm；莫氏圓錐 5 號 絲杠螺距 mm 12mm 系 統(tǒng) 環(huán) 境 工 作 條 件 % 溫 度 -10+40； 濕 度 為 40% 80% 輸入電網(wǎng)電壓 V 交 流 (22022)V； 頻 率 為 50Hz； 電 流 為 1.5A 2.3 總體設計方案圖 圖 2.1 數(shù)控車床的主軸設計總體方案示意圖 系統(tǒng)總體規(guī)劃 主軸基本參數(shù) 給定 對建立的模型 進行分析 對主軸進行參 數(shù)化建模 主軸主要零件 的設計與校核 頻域分析圖和實際 生產(chǎn)相比較，得到 實際的真參數(shù) 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 6 3 數(shù)控系統(tǒng)選擇 數(shù)控系統(tǒng)是數(shù)字控制系統(tǒng)簡稱，英文名稱為 Numerical Control System，早期是 由硬件電路構(gòu)成的稱為硬件數(shù)控（Hard NC） ，1970 年代以后，硬件電路元件逐步由 專用的計算機代替稱為計算機數(shù)控系統(tǒng)。計算機數(shù)控（Computerized numerical control，簡稱 CNC）系統(tǒng)是用計算機控制加工功能，實現(xiàn)數(shù)值控制的系統(tǒng)。CNC 系 統(tǒng)根據(jù)計算機存儲器中存儲的控制程序，執(zhí)行部分或全部數(shù)值控制功能，并配有接 口電路和伺服驅(qū)動裝置的專用計算機系統(tǒng)。 當前生產(chǎn)數(shù)控系統(tǒng)的公司廠家比較多，國外著名公司的如德國 SIEMENS 公司、 日本 FANUC 公司；國內(nèi)公司如中國珠峰公司、北京航天機床數(shù)控系統(tǒng)集團公司、 華中數(shù)控公司和沈陽高檔數(shù)控國家工程研究中心。選擇數(shù)控系統(tǒng)時主要是根據(jù)數(shù)控 改造后機床要達到的各種精度、驅(qū)動電機的功率和用戶的要求，所以依據(jù)改造的具 體要求選用德國 SIEMENS 公司 802S 系統(tǒng)相應的驅(qū)動裝置 13。 3.1 簡介西門子 802S 數(shù)控系統(tǒng) SINUMERIK 802 系統(tǒng)包括 802S/Se/Sbase line、802C/Ce/Cbase line、802D 等型 號，它是西門子公司 20 世紀 90 年代才開發(fā)的集 CNC、PLC 于一體的經(jīng)濟型控制系 統(tǒng)。 該系統(tǒng)的性能/價格比較高，比較適合于經(jīng)濟型與普及型車、銑、磨床的控制。 SINUMERIK 802 系列數(shù)控系統(tǒng)的共同特點是結(jié)構(gòu)簡單，體積小，可靠性高，此外系 統(tǒng)軟件功能也比較完善。 SINUMERIK 802S、802C 系列是 SIEMENS 公司專為簡易數(shù)控機床開發(fā)的經(jīng)濟 型數(shù)控系統(tǒng)，兩種系統(tǒng)的區(qū)別是：802S/Se/Sbase line 系列采用步進電機驅(qū)動， 802C/Ce/Cbase line 系列采用數(shù)字交流伺服驅(qū)動系統(tǒng)。 3.2 802S 數(shù)控系統(tǒng)的組成 SINUM ER IK802D 是德國 SIEMENS 公司推出的全數(shù)字化數(shù)控系統(tǒng)，它可控 制 4 個數(shù)字進給軸和一個主軸。它由 PCU（控制面板單元）、鍵盤、PP72/48（輸入 輸出模塊）、24V 電源、驅(qū)動器 SMODRIVE611UE、1FK6 系列數(shù)字伺服電機和 1PH7 系列數(shù)字主軸電動機等部分組成。系統(tǒng)的各個部件通過現(xiàn)場總線 PROFBUS 連 接。其結(jié)構(gòu)，如圖 3.1 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 7 X6 X10 X14 X16 X4 PROF IBUS X423 X741 X472 A1/A2 1PH7 X111 X222 MCP 機床控制面板 電子手槍 NC鍵盤 PCU單元 電源 RS232接口 RS232接口 PPT72/48 伺服電動機 SIMODRIVE 611UE 主軸編碼器 圖 3.1 802S 數(shù)控系統(tǒng)組成框圖 3.3 數(shù)控機床伺服系統(tǒng)的選擇 數(shù)控機床按伺服控制主要有三種類型：開環(huán)控制系統(tǒng)，閉環(huán)控制系統(tǒng)和半閉環(huán) 控制系統(tǒng)。該機床縱向和橫向進給伺服驅(qū)動選擇開環(huán)步進電機控制。 X8 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 8 4 主軸計算及校核 4.1 主軸設計 4.1.1 電動機的選擇 采用 Y 系列封閉式三相異步電動機，根據(jù)原則條件選擇 Y-132M-4 型籠式三相異 步電動機。 三相異步電動機轉(zhuǎn)速公式為： spfn160 f電頻率 p電動機的極對數(shù) s轉(zhuǎn)差率 可以求出： min5.74802.14560rn 1）確定轉(zhuǎn)速范圍：主軸最小轉(zhuǎn)速 nmin=31.5r/min 2）主軸的變速范圍 主軸能實現(xiàn)的最高轉(zhuǎn)速與最低轉(zhuǎn)速之比稱為變速范圍 RnminaxRn 由于 nmax=1400r/min nmin=31.5r/min =jaxmin2j = =210r/minjn25.3140 這里 nj 為電動機的額定轉(zhuǎn)速 主軸電機的功率是：7.5kw 主軸電機采用交流變頻控制電機，由變頻器進行控制，轉(zhuǎn)速范圍 606000r/min。模擬量由基本 I/O 單元的 A0 端口輸出 010V 的直流電壓，變頻器根 據(jù)輸入的電壓變化而輸出相應的轉(zhuǎn)速。利用變頻器上的功能端子，將其通過參數(shù)設 置成“到達指令頻率閉合”狀態(tài)，并通過 PLC 檢測此信號，從而實現(xiàn)對電機的運轉(zhuǎn) 進行監(jiān)控。 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 9 4.1.2 帶傳動設計 電動機轉(zhuǎn)速 n=748.5r/min，傳遞功率 P=7.5KW，傳動比 i=2.03， 1）確定計算功率 取 KA=1.1。則： 25KW.871.Pca 2）選取 V 帶型 由機械設計知：根據(jù)小帶輪的轉(zhuǎn)速和計算功率，選 B 型帶。 3）確定帶輪直徑和驗算帶速 查表小帶輪基準直徑： ，md125mid25403.125 驗算帶速成 106ndv 其中 n1小帶輪轉(zhuǎn)速，r/min； d1小帶輪直徑，mm； 25,/89.5106742.3smv 合適。 4）確定帶傳動的中心距和帶的基準長度 設中心距為 a0 則21215.0dd 于是：208.45a758，初取中心距為 a0=400mm。 帶長 0212104)()(daL m1405)5()(.342 2 查表取相近的基準長度 Ld，L d=1400mm。 帶傳動實際中心距 mad5.397200 5）驗算小帶輪的包角 一般小帶輪的包角不應小于 120。 1204.63.5718012ad 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 10 合適。 6）確定帶的根數(shù) LcakpZ)(0 其中： 時傳遞功率的增量；0p1i 按小輪包角 ，查得的包角系數(shù)；k 長度系數(shù)；L 490.5)46.019.2(8Z 7）計算帶的張緊力 0F20).(5qvkvZpca 其中： p ca帶的傳動功率， KW； v帶速，m/s； q每米帶的質(zhì)量，kg/m；取 q=0.17kg/m。 v = 1440r/min = 9.42m/s。 NF 7.19342.70)95.2(4.9850 8）計算作用在軸上的壓軸力 ZQ 502.6sin.132sin210 4.2 主軸的校核 4.2.1 傳動組齒輪模數(shù)的確定和校核 1）模數(shù)的確定： 計算 24 齒齒輪的模數(shù)： 321)1(68jmdnzN 其中： 公比 ； = 2； 電動機功率； Nd= 7.5KW；dN 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 11 齒寬系數(shù)；m 齒輪傳動許允應力； 計算齒輪計算轉(zhuǎn)速。jnSKNlim 取 = 600MPa，安全系數(shù) S = 1。lim 由應力循環(huán)次數(shù)選取 KN=0.9 MPa54069.0 KN=0.9，取 S=1， SHN1.1limm72.305428.7)(631 取 m = 4mm。 4.2.2 齒輪強度校核 計算公式: bmYKTSaFF12 P=8.25KW，n=710r/min， mNnPT 566 10.7/5.80.9/105.9 1）確定動載系數(shù)： sdv /.31 齒輪精度為 7 級，由機械設計查得使用系數(shù) Kv=1.05mb248 2）確定齒向載荷分配系數(shù)：取齒寬系數(shù) 1d 非對稱 231.208.60.HdKb 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 12 42.1302.)601(8.2. ,4/3/hb 查機械設計得 7.FK 3）確定齒間載荷分配系數(shù)： NdTt 29061.25mbFKtA /.7390.1 由機械設計查得 1.2HFK 4）確定動載系數(shù): 6.17.05.FvAK 查表 10-5 YFa =2.65 FSa =1.58 計算彎曲疲勞許用應力 查得小齒輪的彎曲疲勞強度極限 。 ，S = 1.3aEMp49.0NKF37.1509 ，.89.62SaFY 3.430.1bmKt 故合適。 4.2.3 主軸撓度的校核 1）確定主軸最小直徑 主軸的直徑： min/71096.01rn，md297106.59.44 2）軸的校核 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 13 mNnPT 8.96710/.510.9/105.966dTFt 2)/(823Ftt2 已知： md36PaE9102mx30b28 y1.04.mlIbxbFYB3 34349 42221098. 1068510626855 ，所以合格。yYB 4.2.4 主軸彎曲變形的校核 查閱軸的許用撓度y和許用偏轉(zhuǎn)角 的表格，得到軸的許用撓度： ，maxyL05.:3. L 為支撐跨距。在 x=0.57735L 處， ，EIF.1 2ax46444 10.65806mdDI 其中 E=2.1105N/mm2 Ly 5.:3.2.10.1.39783652max 此軸的最大撓度小于許用撓度。 radEIaLF 465ax 10.102.2597862 查機械設計手冊有 小于許用偏轉(zhuǎn)角，綜上所述，軸的彎曲變形滿足條max 件。 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 14 4.2.5 主軸扭轉(zhuǎn)變形校核 軸的扭轉(zhuǎn)變形用每米軸長的扭轉(zhuǎn)角 表示，其許用值通常沒用嚴格規(guī)定，一般 可按照如下選?。簩τ诰軅鲃?=0.25：0.5/m；對于一般傳動， =0.5：1 /m；對于精度要求不高的傳動， 可大于 1/m。此處 =0.25：0.5/m。41058dGLT 其中 為軸所受轉(zhuǎn)矩的作用長度。1L 對于此設計， ， 。P 為額定功率，n 為轉(zhuǎn)速， 為轉(zhuǎn)m5701Mn95nM 矩。 mNn7.7480 所以 NT7.95 代入數(shù)據(jù)可得 4105dGLT 所以滿足要求。 經(jīng)過計算軸滿足要求。 4.3 主軸最佳跨距的確定 400mm 車床，P=7.5KW。 4.3.1 選擇軸頸直徑,軸承型號和最佳跨距 前軸頸應為 75-100mm，初選 d1=100mm，后軸頸 d2=(0.7-0.9)d1 取 d2=70mm， 前軸承為 NN3020K，后軸承為 NN3016K，根據(jù)結(jié)構(gòu)，定懸伸長度 a1=75mm 4.3.2 求軸承剛度 考慮機械效率主軸最大輸出轉(zhuǎn)距 NPT679085. 床身上最大加工直徑約為最大回轉(zhuǎn)直徑的 60，取 50即 200mm，故半徑為 0.1m。 切削力： 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 15 NFC6701. 背向力： P385.0 故總的作用力： NFCP72 次力作用于頂在頂尖間的工件上主軸尾架各承受一半, 故主軸軸端受力為 F/2=3779N 先假設 l/a=3， l=375=225mm 前后支撐 RARB 分別為 NlaF503927392B16 根據(jù)： 9.1.08.10cos)(39.izlFdKarrv 其中： F vA=5039N， FvB=1260N， laA=8.8mm， laB=10.8mm，z A=17，z B=17， iA=2， iB=1 NKBA 107cos1728.012639. 89359.0. .1. 6./BAKmde5/46441039.20.85.0.I 58.7.192633 aKEA 查線圖 lo/a=3，與原假設相符 ml5 4.4 主軸支承處軸承的選擇 主軸 NN3020K 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 16 4.5 主軸圖 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 17 5 參數(shù)化建模 5.1 理論基礎(chǔ) 在對運動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動力學特性研究中，模態(tài)分析是近年來被廣泛采用的一種 研究手段。它的主要方法是將耦合的運動方程組解耦成為相互獨立的方程，通過求 解每個獨立的方程得到各模態(tài)的特性參數(shù)，進而就可以用所求得的模態(tài)參數(shù)來預測 和分析該系統(tǒng)的運動特性等。由于首先通過線性坐標變換的方法解耦運動方程，所 以對于求解多自由度系統(tǒng)的運動方程，模態(tài)分析具有其他計算方法所不能替代的優(yōu) 勢。數(shù)控機床主軸是形狀不規(guī)則的多自由度系統(tǒng)，本文采用模態(tài)分析的方法研究它 們的結(jié)構(gòu)動力學特性。模態(tài)分析的具體研究方法根據(jù)其手段的不同主要分為兩種:基 于頻域法的計算模態(tài)分析和基于測試技術(shù)的實驗模態(tài)分析 7。 模態(tài)分析的理論是在機械阻抗與導納的概念上發(fā)展起來的。近十余年來，模態(tài) 分析理論吸取了振動理論、信號分析、數(shù)據(jù)處理、數(shù)理統(tǒng)計以及自動控制理論的知 識，形成了一套獨特的理論，它已經(jīng)成為近年來應用于結(jié)構(gòu)動力學研究的重要方法。 模態(tài)分析的基本原理是：將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標變換為模態(tài) 坐標，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標及模態(tài)參數(shù)描述的獨立方程，以便求出 系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。坐標的變換矩陣為模態(tài)矩陣，其每一列為模態(tài)振型。由振動理論， 系統(tǒng)任一點的響應均可表示為各階模態(tài)響應的線性組合 15。因而，通過求出的各階 模態(tài)參數(shù)就可以得到任意激勵下任意位置處的系統(tǒng)響應。模態(tài)分析的最終目標是識 別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特性分析、振動故障診斷和預報以及結(jié)構(gòu) 動力學特性的優(yōu)化設計提供依據(jù)。工程中較復雜的振動問題多為象機床主軸箱這樣 的多自由度系統(tǒng)。 5.1.1 主軸的動力學模型 為便于研究，對系統(tǒng)做出以下假設： （1）刀盤系統(tǒng)為剛性，在切削過程中不變形。 （2）在加工過程中，主軸沒有軸向移動，并且忽略軸向力的影響。 （3）各運動副表面沒有間隙。 設刀具、大帶輪的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和極轉(zhuǎn)動慣量分別為 m1， Jd1， Jp1 和 m2，J d2，J p2，各軸段為 L1， L2， L3。彎曲剛度為 EI，主軸位移和偏角為 z1，z 2，z 3，z 4。 參考文獻 20 知其在無阻尼時振動的運動微分方程為 20：PzKM 其中： 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 18 ； 21ppJmM ； 為柔度矩陣。1aK 323221 233 231212 1211 lllll llll lllEIa1lmJp23 已知： ， ， ，ml120l6872l0 ， ，NE5.mdDI 6412.D1.206 ， ，d6.80kg1kg.2 可以求出： ，25064.8Jp 259.kgJp 綜上代入數(shù)據(jù)可以求出 z 5.2 建立目標函數(shù) 以剛度為目標函數(shù)。即： F =x1ff2x 式中：f ( x1)反映剛度的函數(shù)： fEIal321 f(x2)主軸的體積： fdDx1422的 重 要 程 度 。加 權(quán) 因 子 ， 反 映 各 部 分， 21 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 19 I截面 C 的慣性矩： 461dDI134x22421 aEalF 由上式可知，影響目標函數(shù)的獨立參數(shù)共有D、d、 l、a，但由于機床主軸內(nèi)孔 大小通常根據(jù)機床型號或d/D 值確定，不能作為設計變量，因此主軸結(jié)構(gòu)設計變量 為： TTDdlxX4321, 5.3 約束條件 5.3.1 剛度約束 機床主軸的剛度是一個重要的性能指標，其外伸端的撓度y不得超過規(guī)定值y 0據(jù) 此可建立剛度約束： g (x1)=y-y00，由材料力學可知，給定外力時，y值計算公式為 20： （I值同上）EIaF3 2 004 216ydDxg 代入數(shù)值： 544521 107.32956.801.43978xg 查表可知： g (x 1)y0 5.3.2 強度約束 許用切削應力強度限制，令 3612.05.9DdnPC 是一個與材料有關(guān)的系數(shù)。T 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 20 代入數(shù)值： 6361 108.205.8.0749C 0TDxg.16312 5.3.3 轉(zhuǎn)角的限制 軸的允許偏轉(zhuǎn)角 應該小于允許值EIFal3 代入數(shù)值： 665107.2.10.23978 則 0 3xg 5.3.4 扭轉(zhuǎn)變形的限制 軸的扭轉(zhuǎn)變形條件為： 則：T軸所受的扭矩， ；nPT6105.9 G軸的材料的剪切彈性模量，G=8.110 4MPa Ip軸截面的慣性距， 324dDIP610.56.801.2pI 04xg 5.3.5 切削力的限制 切削力： ZFVP 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 21 根據(jù)： DaV 0PFxg5 015.397.20614.32835 x 6 數(shù)控車床主軸的頻域分析 6.1 頻域簡介及 ANSYS 軟件應用 6.1.1 頻域概述 頻域法是根據(jù)變分原理求解問題的數(shù)值方法，是數(shù)學和工程結(jié)合的產(chǎn)物，在工 程領(lǐng)域應用廣泛。該法早在 20 世紀 40 年代就已出現(xiàn)。1943 年 Courant 首先提出將 一個連續(xù)求解域分成有限個分片連續(xù)的小區(qū)域的組合，即離散化的概念，用來求解 St.venant 扭轉(zhuǎn)問題。1954 年，德國阿亨大學 J.H.Argyris 教授運用系統(tǒng)的最小勢能原 理，得到了系統(tǒng)的剛度方程，使得已經(jīng)成熟的桿系結(jié)構(gòu)矩陣分析方法，可以用于連 續(xù)介質(zhì)的分析當中。航空工業(yè)的發(fā)展也促進了頻域的近一步發(fā)展。1956 年，美國波 音公司的 M.J.Turner 和 R.W.Clough 等人在分析大型飛機結(jié)構(gòu)時，第一次采用了直接 剛度法，給出了三角形單元求解平面應力問題的正確解答，從而開創(chuàng)了利用計算機 求解復雜彈性平面問題的新局面。 “Finite Element”這一術(shù)語是 R. W Clough 于 1960 年在一篇論文首次提出 17。60 年代初，CY.N.White 和 K.O.Friedrichs 采用了規(guī)則的 三角形單元，從變分原理出發(fā)來求解微分方程式。1963 到 1964 年，J.F.Bessling 等 人證明了頻域法是基于變分原理的 Ritz（里茲）法的另一種形式，此后頻域法才開 始鞏固其地位。1969 年，英國 O.C.Zienkiewecz 教授提出了等參元的概念，從而使得 頻域更加普及和完善，在理論和工程應用都得到了飛速的發(fā)展。 當前頻域法己有彈性力學的平面問題擴展到了空間問題，板殼問題；由線性到 非線性問題，如塑性分析和疲勞分析；由靜力分析到動力分析；而且擴展到多個領(lǐng) 域，如流體力學、電磁學、傳熱學等。 頻域方法的基礎(chǔ)就是結(jié)構(gòu)離散和插值。頻域法是先將連續(xù)體劃分為有限個規(guī)則 形狀的單元體，相鄰單元之間通過若干個結(jié)點相互聯(lián)接。作用于單元上的外載荷， 按等效原則移植為結(jié)點載荷。用劃分后的有限個小單元的集合體，代替原來的連續(xù) 體，此過程即為連續(xù)體的離散化。 根據(jù)結(jié)點參數(shù)作為基本未知量，根據(jù)所取結(jié)點的基本未知量的不同，可將其分 為 13： （1）位移法，以結(jié)點位移作為基本未知量的方法； （2）力法，以結(jié)點力作為基本未知量的方法； （3）混合法，以部分結(jié)點位移和部分結(jié)點里作為基本未知量的方法。 工程上應用比較廣泛的是位移法，即以單元結(jié)點位移為待求的基本未知量，單 元內(nèi)其余各點的位移則通過結(jié)點位移用插值函數(shù)求得。因此，每個單元需要選取一 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 22 簡單的插值函數(shù)，用以近似表達單元內(nèi)各點位移的分布規(guī)律，并把單元任一點位移 分量寫成統(tǒng)一形式的位移插值函數(shù)式，叢而可通過單元結(jié)點位移向量，表達單元內(nèi) 任一點位移、應變和應力。同時在保證單元滿足平衡、連續(xù)和物理性質(zhì)等制約條件 下，利用變分原理或虛功原理建立單元結(jié)點力向量和結(jié)點位移向量之間的特性關(guān)系， 即建立單元頻域方程式。此過程稱為單元分析。 最后，通過結(jié)點平衡和協(xié)調(diào)條件，運用直接迭加原理，將各單元的特性關(guān)系組 集成整體連續(xù)體的特性關(guān)系，即建立整體連續(xù)體結(jié)點載荷和結(jié)點位移之間的關(guān)系， 形成整體頻域方程式，得到一組以結(jié)點位移分量為未知量的多元一次聯(lián)立方程組， 再引入約束條件，就可求得連續(xù)體力學問題的數(shù)值解，此過程稱為整體分析。 6.1.2 ANSYS 軟件應用 隨著計算機軟硬件的發(fā)展，一些規(guī)模較大，功能全面的商用頻域軟件相繼問世， 如 ANSYS，NASTRAN 等等，而且這些軟件和其它 CAD 軟件有著友好的數(shù)據(jù)接口。 本文采用 ANSYS 頻域分析軟件， ANSYS 是國際流行的大型商用頻域分析軟件， 功能十分強大，不僅可以用于常規(guī)結(jié)構(gòu)工程問題的靜態(tài)或動態(tài)頻域分析，還可以用 于流體力學、熱力學（溫度場） 、電磁場藕合等以及多場藕合分析，同時 ANSYS 軟 件具有強大的后處理功能，與其它三維 CAD 軟件有良好的數(shù)據(jù)交換功能。如今已經(jīng) 廣泛應用于許多工程領(lǐng)域，如航空、汽車、電子、核科學等 10。 1）ANSYS 的線性靜力分析 用于穩(wěn)態(tài)載荷作用下的結(jié)構(gòu)分析，不考慮慣性和阻尼影響。其中穩(wěn)態(tài)載荷包括 固定不變的慣性載荷，也可以是隨時間變化緩慢近似靜力的載荷。 靜力分析施加的載荷主要有:外部的作用力、穩(wěn)態(tài)的慣性力、位移載荷和溫度載 荷。 2）分析步驟 典型 ANSYS 分析問題的步驟有三部分：前處理、求解、后處理。 前處理：創(chuàng)建幾何模型；設置單元類型，定義單元屬性和實常數(shù)；設置材料屬 性；網(wǎng)格劃分。 求解：定義分析類型；定義邊界條件，施加載荷；求解。 后處理：觀察分析結(jié)果，ANSYS 有 POSTl 和 POST26 兩種方式，前者用于模型 在某個載荷步的結(jié)果分析，后者用于瞬態(tài)分析。分析結(jié)果可以通過云圖、向量圖和 列表等方式顯示。 6.2 機床主軸頻域分析模型 6.2.1 構(gòu)建幾何模型 以往對于中空階梯軸多采用空間梁單元模擬，隨著計算機軟硬件技術(shù)的發(fā)展， 運算能力獲得極大的提高，使得現(xiàn)在的 PC 機具有以前工作站的能力。本文以沈陽機 床一廠生產(chǎn)的 CKA6140 型數(shù)控車床主軸為試驗對象，采用三維實體單元模擬相對梁 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 23 單元來說，主要原因就是：梁單元模型忽略了主軸截面形狀及剪應力的影響，而三 維實體單元可以考慮截面形狀因素；在約束條件上三維實體單元更加接近實際情況； 對于長徑比小于 10:1 的主軸部件，適宜采用三維實體單元。 6.2.2 頻域模型建立 頻域模型建立的好壞關(guān)系到以后分析計算準確性和計算成本。建立頻域模型可 以采用頻域分析軟件直接建立模型，也可以采用采用其它三維實體造型軟件建立部 件的三維實體模型，然后通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換調(diào)入到頻域分析軟件中，進而建立模型。在 本文中我們采用前一種方法，利用 Ansys 建立三維模型。在建立模型過程中，為了 便于頻域分析，對模型進行了簡化，主要包括螺紋、鍵槽按實體處理；忽略退刀槽、 倒角等局部特征。經(jīng)過這樣的簡化可以提高計算效率，并且對計算結(jié)果精度影響很 小。 圖 6.1 主軸三維外觀圖 6.2.3 單元類型選擇和網(wǎng)格劃分 按照前面模型分析的要求，主軸實體模型采用 Solid45 單元。Solid45 單元為空 間 8 結(jié)點等參元空間單元模擬主軸，用于模擬三維實體單元。該單元具有以下特點： 具有二階的位移模式，能適應映射網(wǎng)格，每個結(jié)點具有三個空間自由度，該單元特 性具有塑性、蠕性、大變形、大的張力。另外因為該主軸主要采用 40Cr 鋼，40Cr 鋼 是機制造業(yè)使用最廣的鋼種之一，經(jīng)調(diào)質(zhì)后具有良好的綜合力學性能，它的切削加 工性和淬透性尚好，經(jīng)碳氮共滲和高頻淬火后，可作受載荷較大及要求耐磨又不受 很大沖擊的零件。 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 24 圖 6.2 主軸的映射網(wǎng)格化后的模型 表 6.1 Solid45 單元材料參數(shù) 參數(shù)量 彈性模量(N/m） 泊松比 密度（kg/m 3） 輸入量 2.0610-11 0.28 7800 由于主軸的軸向剛度很大，阻尼對橫向振動特性影響很小，所以在建立頻域模 型中只考慮徑向剛度影響，利用四個同截面周向均布的彈簧一阻尼單元模擬。以下 為機床主軸的動力學模型，利用彈簧一阻尼單元模擬軸承的彈性支承。 Combin14 單元可應用于一維、二維和三維空間的縱向的或者扭轉(zhuǎn)的彈性問題求 解。作為縱向彈簧一阻尼考慮時，只承受軸向的拉壓，不考慮彎曲和扭轉(zhuǎn)；作為扭 轉(zhuǎn)彈簧一阻尼考慮時，承受純扭轉(zhuǎn)，不考慮彎曲和軸向載荷。Combin14 單元不具有 質(zhì)量屬性，質(zhì)量可以采用集中質(zhì)量單元 Mass 模擬。 表 6.2 Combinl4 單元參數(shù)輸入 支承位置 前支承 后支承 剛度(N/m) 10-8 10-8 阻尼(Ns/m) 0 0 在建立主軸軸承支承部分的模型時，在每個圓周截面上建立 4 個彈簧一阻尼單 元沿圓周均布。彈簧單元的長度按照各處軸承的內(nèi)外圈半徑確定。在建立頻域模型 中，外圈節(jié)點利用 Key Points 建立，內(nèi)圈節(jié)點采用 Hard PT 建立，同時要保證彈簧 單元的頻域劃分數(shù)目為 1。所有彈簧一阻尼單元外部四個節(jié)點限制全部自由度，前端 內(nèi)錐孔軸承支承內(nèi)部四個節(jié)點限制軸向自由度。為了限制主軸 X 軸方向的移動，在 截面 M2 上與彈簧相連接的 4 個主軸上的節(jié)點加上 UX 約束。在彈簧的另外一端為 完全固定。 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 25 圖 6.3 主軸的頻域模型 6.3 機床主軸振動模態(tài)分析 6.3.1 ANSYS 動力分析 本章研究主軸的動態(tài)特性，即 ANSYS 動力學分析。一般來說系統(tǒng)的動力學分 析主要是確定固有頻率和振型，還有就是在一定載荷下的動力回應。按照系統(tǒng)特性 可以分為線性分析和非線性分析，按載荷隨時間變化關(guān)系也可分為穩(wěn)態(tài)動力分析和 瞬態(tài)動力分析。ANSYS 提供了非常強大的動力學分析功能，可以進行各種動力學分 析。根據(jù)需要，本節(jié)進行主軸和主軸部件的模態(tài)分析和諧響應分析。 6.3.2 模態(tài)分析 系統(tǒng)固有的、整體的振動特性，每個模態(tài)具有特定的固有頻率和模態(tài)振型。模 態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力學特性的一種方法，是結(jié)構(gòu)動態(tài)設計及故障診斷的重要手段。 通過模態(tài)分析可以掌握結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在一定頻率范圍內(nèi)的主要模態(tài)特性，預測在外部或 內(nèi)部各種振源作用下的實際振動響應。 模態(tài)分析在動力學分析中是極其重要的一環(huán)，用于確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型， 同時也是進行其它動力學分析諸如瞬態(tài)動力學分析、諧響應分析和譜分析的基礎(chǔ)。 在 ANSYS 中提供了七種模態(tài)方法，分別： Block Lanczos 法、子空間法、 PowerDynamics 法、縮減法、不對稱法、阻尼法。本文采用 Block Lanczos 法，該法 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 26 是求解大型矩陣特征問題的一種最有效的方法，其特點是利用遞推關(guān)系式產(chǎn)生一個 正交的向量矩陣-Lanczos 向量矩陣，通過該矩陣的相乘運算便可以獲得一個對于結(jié) 構(gòu)的離散化模型質(zhì)量優(yōu)良的假設模態(tài)矩陣，即截斷的 Lanczos 向量矩陣，它所形成 的模態(tài)空間能有效地逼近結(jié)構(gòu)的離散化模型的低階模態(tài)空間。與子空間迭代法相比， 該方法既適用于同樣廣的求解問題的范圍，又有更快的求解速度，對模型單元的質(zhì) 量要求較低，所要內(nèi)存及硬盤空間也不高；此外，計算精度比減縮法高。 模態(tài)分析主要步驟就是：建模、加載求解、擴展模態(tài)和結(jié)果后處理。在 ANSYS 中模態(tài)分析要注意:只有線性行為有效，即使制定非線性單元，系統(tǒng)也將按照線性處 理；模態(tài)分析中唯一的載荷就是零位移約束。分析結(jié)果包括頻率、振型和對應的應 力分布。 結(jié)構(gòu)的振動可以表達為各階振型的線性疊加，其中低階振型比高階振型對結(jié)構(gòu) 的振動影響大，低階振型對結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性起決定作用, 故進行結(jié)構(gòu)的振動特性分析 時通常取前 510 階即可。因此，在 Ansys 中采用 Block Lanczos 模態(tài)提取法計算 了主軸的前 5 階固有頻率和振型。 求出主軸的前五階固有頻率為：0.759e- 4Hz、874.74Hz、874.74Hz、1019Hz、1019Hz， 二、三階固有頻率相等, 而且其振 型表現(xiàn)為正交，可視為一對重根；同理，四五兩階也如此?？梢钥闯鲋鬏S的固有頻 率足夠高，即主軸的動、靜剛度能夠滿足高剛度的設計要求。根據(jù)主軸模態(tài)分析得 到的固有頻率計算主軸的一階臨界轉(zhuǎn)速 n=60 874.74=52484r/min 遠大于高速車削主 軸的工作轉(zhuǎn)速（小于 5000r/min） ，說明主軸的工作轉(zhuǎn)速能有效地避開共振區(qū)，保證 主軸的加工精度。目前的數(shù)控機床在向高速度、高剛度的方向發(fā)展, 要使機床能安全 可靠地工作，保證所加工零件的高精度，機床就必須具有良好的動態(tài)性能。采用 ANSYS 對機床主軸進行模態(tài)分析驗算，從結(jié)果中發(fā)現(xiàn)問題，及時消除隱患，既可節(jié) 省投資，又能縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期。 圖 6.4 主軸的前五階固有振動頻率 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 27 圖 6.5 一階振型圖 圖 6.6 二階振型圖 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 28 圖 6.7 三階振型圖 圖 6.8 四階振型圖 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 29 圖 6.9 五階振型圖 從以上的計算過程可以看出，用 ANSYS 對機床主軸進行模態(tài)分析，計算快捷， 得到的振型直觀易于分析。從上面圖型可以看出，主軸在第二、三、四、五階時， 發(fā)生了彎曲變形；第一階時，主軸發(fā)生軸向變形。主軸以彎曲變形為主，同時也發(fā) 生軸向變形。因此，主軸在工作時，主要發(fā)生彎曲變形。 根據(jù)振動理論。振動過程中的能量主要集中在第一、二階，彎曲是主軸的主要 振動。由于采用近似的線性模型（包括材料特性的線性化和頻域模型的線形化） ，因 而在階數(shù)越低的情況下對主軸進行的理論分析值與實驗測得的值就越接近，而在高 階部分就誤差越來越大。 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 30 結(jié)論 隨著機床向高速化，高精度發(fā)展，人們對機床主軸提出了越來越高的要求，首 要問題就是通過對機床主軸動態(tài)特性進行分析研究，找出提高動態(tài)特性的理論依據(jù)。 對于機床主軸的動態(tài)特性分析，如何處理軸承彈性支承成為了一個難點。由于主軸 的軸向剛度很大，阻尼對橫向振動特性影響很小，所以在建立頻域模型中只考慮徑 向剛度影響，利用四個同截面周向均布的彈簧阻尼單元模擬。建立主軸頻域模型， 采用 Lanczos 法對機床主軸進行頻域模態(tài)分析，得到固有頻率和振型，找出工作時 容易發(fā)生共振的頻率域，為進一步提高精度和轉(zhuǎn)速提供理論依據(jù)，為進行結(jié)構(gòu)改進 提供理論指導。 本文對高速高精度數(shù)控機床主軸動態(tài)特性進行了一定研究和分析，達到了預期 的目的，但仍然有待進一步深化和研究的地方： （1）數(shù)控機床在加工過程中，切削時會發(fā)生顫振，這是機床發(fā)生自激振動主要 的形式。 （2）由于條件限制，對軸承的剛度研究還不充分，特別是動剛度的研究，缺少 試驗研究，由于軸承剛度的重要性，在以后應該對剛度進一步深入研究。 （3）由于沒有做物理實驗,沒有實驗數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)作對照，分析還存在局限性。 西安文理學院本科畢業(yè)設計（論文） 31 致謝 在本論文完成之際，我要感謝我的指導老師劉凌老師的熱情關(guān)懷和悉心指導。在 我撰寫論文的過程中，劉老師傾注了大量的心血和汗水。從開題報告的修改、論