2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.1《集合》教案 湘教版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.1《集合》教案 湘教版必修1 (Ⅰ)、基本概念及知識體系: 1、了解集合的含義、領(lǐng)會集合中元素與集合的∈、關(guān)系;元素:用小寫的字母a,b,c,…表示;元素之間用逗號隔開。集合:用大寫字母A,B,C,…表示; 2、能準(zhǔn)確把握集合語言的描述與意義:列舉法和描述法:注意以下表示的集合之區(qū)別:{y=x2+1};{x2-x-2=0},{x| x2-x-2=0},{x|y=x2+1};{t|y=t2+1};{y|y=x2+1};{(x,y)|y=x2+1}; ;{},{0} 3、特殊的集合:N、Z、Q、R;N*、; (Ⅱ)、典例剖析與課堂講授過程: 一、集合的概念以及元素與集合的關(guān)系: 1、 元素:用小寫的字母a,b,c,…表示;元素之間用逗號隔開。 集合:用大寫字母A,B,C,…表示;元素與集合的關(guān)系:∈、 ②、特殊的集合:N、Z、Q、R;N*、; ③、集合中的元素具有確定性、互異性、無序性: ★【例題1】、已知集合A={a-2,2a2+5a,10},又-3∈A,求出a之值。 ●解析:分類討論思想;a=-1(舍去),a= ▲★課堂練習(xí): 1、書本P5:練習(xí)題1;P11:習(xí)題1.1:題1、2、5:①② 2、已知集合A={1,0,x},又x2∈A,求出x之值。(解:x=-1) 3、已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},又1∈A,求出a之值。(解:a=0) 二、集合的表示---------列舉法和描述法 ★【例題2】、書本P3:例題1、P4:例題2 ★【例題3】、已知下列集合:(1)、={n | n = 2k+1,kN,k5};(2)、={x | x = 2k, kN, k3};(3)、={x | x = 4k+1,或x = 4k-1,kk3}; 問:(Ⅰ)、用列舉法表示上述各集合;(Ⅱ)、對集合,,,如果使kZ,那么,,所表示的集合分別是什么?并說明與的關(guān)系。 ● 解:(Ⅰ)、⑴ ={n | n = 2k+1,kN ,k5}={1,3,5,7,9,11}; ⑵、={x | x = 2k, kN, k3}={0,2,4,6}; ⑶、={x | x = 4k1,kk3}={-1,1,3,5,7,9,11,13}; (Ⅱ)、對集合,,,如果使kZ,那么、所表示的集合都是奇數(shù)集;所表示的集合都是偶數(shù)集。 ▲點評:(1)通過對上述集合的識別,進一步鞏固對描述法中代表元素及其性質(zhì)的表述的理解; (2)掌握奇數(shù)集.偶數(shù)集的描述法表示和集合的圖示法表示。 ★【例題4】、已知某數(shù)集A滿足條件:若,則. ①、若2,則在A中還有兩個元素是什么;②、若A為單元素集,求出A和之值. ● 解:①和; ②(此時)或(此時)。 ▲●課堂練習(xí): 1、書本P5:練習(xí)題2;P12:題3、4 2、設(shè)集合M={x|x= 4m+2,m∈Z},N={y|y= 4n+3,n∈Z},若x0∈M,y0∈N,則x0y0與集合M、N的關(guān)系是( A):A、x0y0∈M B、x0y0M C、x0y0∈N D、無法確定 ●解:x0y0= 4(4mn+3m+2n+1)+2,則x0y0∈M 三、今日作業(yè): 1、已知集合B={x|ax2-3x+2=0,a∈R},若B中的元素至多只有一個,求出a的取值范圍。(解:a=0或a≥9/8) 2、已知集合M={x∈N|∈Z},求出集合M。(解:M={0,1,2,5} 3、已知集合N={∈Z | x∈N},求出集合N。(解:N={1,2,3,6} 四、提高練習(xí): ★【題1】、(xx年遼寧T55分)設(shè)⊕是R上的一個運算,A是R上的非空子集,若對任意的a、b∈A,有a⊕b∈A,則稱A對運算⊕封閉,下列數(shù)集對加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不等于0)四則運算都封閉的是( C ) A 自然數(shù)集 B 整數(shù)集 C 有理數(shù)集 D 無理數(shù)集 ★【題2】(xx年山東T15分)定義集合運算:A⊙B={z︳z= xy(x+y),z∈A,y∈B},設(shè)集合A={0,1},B={2,3},則集合A⊙B的所有元素之和為( D ) (A)0 (B)6 (C)12 (D)18 ★【題3】(xx年湖北T15分)設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合,定義集合P+Q=,則P+Q中元素的個數(shù)是( B ) A.9 B.8 C.7 D.6 ★【題4】(廣東xx年理科8題)設(shè)是至少含有兩個元素的集合,在上定義了一個二元運算“*”(即對任意的,對于有序元素對(),在中有唯一確定的元素與之對應(yīng)).若對任意的,有,則對任意的,下列等式中不恒成立的是( A ) A. B. C. D. (Ⅲ)、課堂回顧與小結(jié): 1、 記準(zhǔn)N、Z、Q、R; 2、 分清列舉法和描述法,注意集合中的元素是否滿足互異?!?- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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