2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.2《函數(shù)的表示法》教案 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.2《函數(shù)的表示法》教案 新人教A版必修1 一.教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 (1)明確函數(shù)的三種表示方法; (2)會(huì)根據(jù)不同實(shí)際情境選擇合適的方法表示函數(shù); (3)通過(guò)具體實(shí)例,了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)及應(yīng)用. 2.過(guò)程與方法: 學(xué)習(xí)函數(shù)的表示形式,其目的不僅是研究函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用的需要,而且是為加深理解函數(shù)概念的形成過(guò)程. 3.情態(tài)與價(jià)值 讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)表示的必要性,滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。 二.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的三種表示方法,分段函數(shù)的概念. 教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù),什么才算“恰當(dāng)”?分段函數(shù)的表示及其圖象. 三.學(xué)法及教學(xué)用具 1.學(xué)法:學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、比較和概括,從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo). 2.教學(xué)用具:圓規(guī)、三角板、投影儀. 四.教學(xué)思路 (一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題. 我們?cè)谇皟晒?jié)課中,已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義,會(huì)求函數(shù)的值域,那么函數(shù)有哪些表示的方法呢?這一節(jié)課我們研究這一問(wèn)題. (二)研探新知 1.函數(shù)有哪些表示方法呢? (表示函數(shù)的方法常用的有:解析法、列表法、圖象法三種) 2.明確三種方法各自的特點(diǎn)? (解析式的特點(diǎn)為:函數(shù)關(guān)系清楚,容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,便于用解析式來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì),還有利于我們求函數(shù)的值域.列表法的特點(diǎn)為:不通過(guò)計(jì)算就知道自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值、圖像法的特點(diǎn)是:能直觀(guān)形象地表示出函數(shù)的變化情況) (三)質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維. 例1.某種筆記本的單價(jià)是5元,買(mǎi)個(gè)筆記本需要元,試用三種表示法表示函數(shù). 分析:注意本例的設(shè)問(wèn),此處“”有三種含義,它可以是解析表達(dá)式,可以是圖象,也可以是對(duì)應(yīng)值表. 解:(略) 注意: ①函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線(xiàn),也可以是直線(xiàn)、折線(xiàn)、離散的點(diǎn)等等; ②解析法:必須注明函數(shù)的定義域; ③圖象法:是否連線(xiàn); ④列表法:選取的自變量要有代表性,應(yīng)能反映定義域的特征. 例2.下表是某校高一(1)班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 王 偉 98 87 91 92 88 95 張 城 90 76 88 75 86 80 趙 磊 68 65 73 72 75 82 班平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析. 分析:本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求,做學(xué)情分析,具體要分析什么?怎么分析?借助什么工具? 解:(略) 注意: ①本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,將離散的點(diǎn)用虛線(xiàn)連接,這樣更便于研究成績(jī)的變化特點(diǎn): ②本例能否用解析法?為什么? 例3.畫(huà)出函數(shù)的圖象 解:(略) 例4.某市郊空調(diào)公共汽車(chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定: (1)乘坐汽車(chē)5公里以?xún)?nèi),票價(jià)2元; (2)5公里以上,每增加5公里,票價(jià)增加1元(不足5公里按5公里計(jì)算),已知兩個(gè)相鄰的公共汽車(chē)站間相距約為1公里,如果沿途(包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站)設(shè)20個(gè)汽車(chē)站,請(qǐng)根據(jù)題意,寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式,并畫(huà)出函數(shù)的圖象. 分析:本例是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,有具體的實(shí)際意義,根據(jù)實(shí)際情況公共汽車(chē)到站才能停車(chē),所以行車(chē)?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值. 解:(略) 注意: ①本例具有實(shí)際背景,所以解題時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際意義; ②象例3、例4中的函數(shù),稱(chēng)為分段函數(shù). ③分段函數(shù)的解析式不能寫(xiě)成幾個(gè)不同的方程,而就寫(xiě)函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái),并分別注明各部分的自變量的取值情況. (四)鞏固深化,反饋矯正. (1)課本P27 練習(xí)第1,2,3題 (2)國(guó)內(nèi)投寄信函(外埠),假設(shè)每封信函不超過(guò)20,付郵資80分,超過(guò)20而不超過(guò)40付郵資160分,每封(0<≤100=的信函應(yīng)付郵資為(單位:分) (五)歸納小結(jié) 理解函數(shù)的三種表示方法,在具體的實(shí)際問(wèn)題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉?lái)表示函數(shù),注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫(huà)法。 (六)設(shè)置問(wèn)題,留下懸念. (1)課本P28習(xí)題(A組)1,2; (2)如圖,把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料,如果矩形的邊長(zhǎng)為,面積為,把表示成的函數(shù).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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