混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 第六章 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算
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1、1 2 受 壓 構(gòu) 件 的 實(shí) 際 應(yīng) 用多 高 層 建 筑 中 的 框 架 柱 , 單 層 工 業(yè) 廠 房 中 屋 架 的 上 弦 桿 ,橋 梁 結(jié) 構(gòu) 中 的 橋 墩 , 拱 、 樁 等 均 屬 于 受 壓 構(gòu) 件 。 利 用 混 凝 土 構(gòu) 件 承 受 以 軸 心 ( 偏 心 ) 壓 力 為 主 的 內(nèi) 力 ,可 以 充 分 發(fā) 揮 混 凝 土 材 料 的 強(qiáng) 度 優(yōu) 勢(shì) , 因 而 在 工 程 結(jié) 構(gòu) 中混 凝 土 受 壓 構(gòu) 件 應(yīng) 用 比 較 普 遍 。 建 筑 實(shí) 際 結(jié) 構(gòu) 中 , 理 想 的 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 幾 乎 是 不 存 在的 , 這 是 因 為 : 通 常 施
2、 工 制 造 的 誤 差 、 荷 載 作 用 位 置 的 不確 定 性 、 混 凝 土 質(zhì) 量 的 不 均 勻 性 等 , 使 得 上 述 構(gòu) 件 存 在 一定 的 初 始 偏 心 距 。 3框 架 結(jié) 構(gòu) 中 的 柱 (Columns of Frame Structure) 4屋 架 結(jié) 構(gòu) 中 的 上 弦 桿 (Top Chord of Roof Truss Structure) 5樁 基 礎(chǔ) (Pile Foundation) 6單 向 偏 心 受 壓 雙 向 偏 心 受 壓 (a)軸 心 受 壓 (b)單 向 偏 心 受 壓 (c)雙 向 偏 心 受 壓 軸 心 受 壓 7 構(gòu) 造 設(shè)
3、 計(jì) 是 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 的 重 要 方 面 。 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 除 了需 要 進(jìn) 行 結(jié) 構(gòu) 承 載 能 力 極 限 狀 態(tài) 和 正 常 使 用 極 限 狀 態(tài)的 計(jì) 算 設(shè) 計(jì) 外 , 還 須 進(jìn) 行 結(jié) 構(gòu) 構(gòu) 造 設(shè) 計(jì) 。 結(jié) 構(gòu) 構(gòu) 造 設(shè) 計(jì) , 是 指 在 結(jié) 構(gòu) 計(jì) 算 中 未 能 詳 細(xì) 考 慮或 很 難 定 量 計(jì) 算 的 因 素 , 已 被 長(zhǎng) 期 工 程 經(jīng) 驗(yàn) 驗(yàn) 證 的 合理 技 術(shù) 措 施 , 以 確 保 結(jié) 構(gòu) 安 全 。 5.1 受 壓 構(gòu) 件 的 一 般 構(gòu) 造 8 材 料 要 求 一 般 采 用 C30C50強(qiáng) 度 等 級(jí) 混 凝 土 , 對(duì) 于 高 層
4、 建筑 的 底 層 柱 , 必 要 時(shí) 可 采 用 C50以 上 的 高 強(qiáng) 度 混 凝土 。 縱 向 受 力 鋼 筋 一 般 采 用 HRB400級(jí) 、 HRB500級(jí) 、HRBF400級(jí) 、 HRBF500級(jí) 。 熱 軋 鋼 筋 的 抗 壓 強(qiáng) 度 設(shè) 計(jì)值 取 。箍 筋 一 般 采 用 HPB300級(jí) 、 HRB400級(jí) 、 HRB500級(jí) 、HRBF400級(jí) 、 HRBF500級(jí) , 也 可 采 用 HRB335級(jí) 鋼 筋 。 y yf f 9 截 面 設(shè) 計(jì) 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 時(shí) , 截 面 形 式 及 尺 寸 是 根 據(jù) 設(shè) 計(jì) 要求 、 荷 載 情 況 , 用 經(jīng) 驗(yàn) 公 式 、
5、軸 壓 比 和 工 程 經(jīng) 驗(yàn)等 預(yù) 先 估 計(jì) 確 定 。 為 了 充 分 利 用 材 料 強(qiáng) 度 , 避 免 構(gòu) 件 長(zhǎng) 細(xì) 比 過大 , 承 載 能 力 降 低 過 多 , 常 取 l0/b30, l0/h25, l 0/d25, 一 般 l0/h為 15左 右 。 柱 截 面 在 軸 心 受 壓 情 況 下 一 般 采 用 方 形 或 矩形 , 有 特 殊 要 求 時(shí) , 可 采 用 圓 形 或 多 邊 形 。 柱 截 面 尺 寸 在 800mm以 下 者 , 宜 取 50mm的 倍 數(shù) ;800mm以 上 者 , 可 取 100mm的 倍 數(shù) 。 10 截 面 形 式 及 尺 寸 受
6、 壓 構(gòu) 件 截 面 一 般 采 用 方 形 或 矩 形 , 有 時(shí) 也 可采 用 圓 形 或 多 邊 形 。圓 形 截 面 d 350mm,取 350、 400600、 700、 800矩 形 截 面 b 300mm,取 300、 350、 400600、 700、 800 h取 350、 400600、 700、 800工 字 形 截 面 翼 緣 厚 度 120mm, 腹 板 厚 度 100mm, h 500mm,取 500、 550、 600、 700、 800、 900 b 400mm,取 400、 450、 500、 550、 600、 700、 800 11 與 混 凝 土 共 同
7、 承 受 壓 力 ,提 高 構(gòu) 件 截 面 受 壓 承 載 力 ; 提 高 構(gòu) 件 的 變 形 能 力 ,改 善 受 壓 破 壞 的 脆 性 ; 承 受 可 能 產(chǎn) 生 的 偏 心 彎 矩 、混 凝 土 收 縮 及 溫 度 變 化 引 起的 拉 應(yīng) 力 ; 減 少 混 凝 土 的 徐 變 變 形 。 縱 筋 的 作 用 12 縱 向 受 力 鋼 筋 縱 向 受 力 鋼 筋 是 通 過 計(jì) 算 確 定 的 。 軸 心 受 壓柱 的 受 力 縱 筋 原 則 上 應(yīng) 沿 構(gòu) 件 受 力 方 向 設(shè) 置 , 周邊 均 勻 、 對(duì) 稱 布 置 , 要 成 雙 配 置 , 用 箍 筋 固 定 位置 , 并
8、 有 足 夠 混 凝 土 保 護(hù) 層 厚 度 。 矩 形 截 面 的 鋼 筋 根 數(shù) 不 應(yīng) 小 于 4根 , 圓 形 截面 的 鋼 筋 根 數(shù) 不 宜 少 于 8根 , 不 應(yīng) 小 于 6根 。 縱 向受 力 鋼 筋 直 徑 d 不 宜 小 于 1 2 m m , 通 常 在12mm32mm范 圍 內(nèi) 選 用 。 13 規(guī) 定 受 壓 構(gòu) 件 最 小 配 筋 率 的 目 的 是 改 善 其 脆 性特 征 , 避 免 混 凝 土 突 然 壓 潰 , 能 夠 承 受 收 縮 和 溫 度引 起 的 拉 應(yīng) 力 , 并 使 受 壓 構(gòu) 件 具 有 必 要 的 剛 度 和 抗偶 然 偏 心 作 用 的
9、 能 力 。 混 凝 土 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 規(guī) 范 規(guī) 定 , 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 全部 鋼 筋 的 最 小 配 筋 率 為 0.6%( 300MPa、 335MPa ) 、0.55%( 400MPa) 、 0.5%( 500MPa) ,但 不 宜 超 過 5%, 同 時(shí) 一 側(cè) 鋼 筋 的 配 筋 率 不 應(yīng) 小 于 0.2%。 14 荷 載 長(zhǎng) 期 作 用 , 如 果 構(gòu) 件 在 持 續(xù) 荷 載 過 程中 突 然 卸 載 , 則 混 凝 土 只 能 恢 復(fù) 其 全 部 壓 縮 變形 中 的 彈 性 變 形 部 分 , 其 徐 變 變 形 大 部 分 不 能恢 復(fù) , 而 鋼 筋 將 能
10、恢 復(fù) 其 全 部 壓 縮 變 形 , 這 種情 況 下 , 鋼 筋 受 壓 , 混 凝 土 受 拉 。 有 可 能 使 混凝 土 內(nèi) 的 應(yīng) 力 達(dá) 到 抗 拉 強(qiáng) 度 而 立 即 斷 裂 。 規(guī) 范 規(guī) 定 柱 的 全 部 縱 向 受 壓 鋼 筋 配 筋 率不 宜 大 于 5.0 。 15 鋼 筋 間 距 與 保 護(hù) 層 厚 度 縱 向 受 力 鋼 筋 的 凈 距 不 應(yīng) 小 于 50mm, 最 大 凈 距 不宜 大 于 300mm。 在 偏 心 受 壓 柱 中 , 垂 直 于 彎 矩 作 用 平面 的 側(cè) 面 上 的 縱 向 受 力 鋼 筋 以 及 軸 心 受 壓 柱 中 各 邊 的縱
11、向 受 力 鋼 筋 間 距 不 宜 大 于 300mm; 其 對(duì) 水 平 澆 筑 的預(yù) 制 柱 , 其 縱 向 鋼 筋 的 最 小 凈 距 可 按 梁 的 有 關(guān) 規(guī) 定 。 鋼 筋 與 混 凝 土 協(xié) 同 工 作 , 存 在 著 粘 結(jié) 錨 固 作 用 ;保 護(hù) 層 的 作 用 耐 久 性 要 求 ;設(shè) 計(jì) 使 用 年 限 為 100年 的 保 護(hù) 層 厚 度 不 應(yīng) 小 于 設(shè) 計(jì) 使用 年 限 為 50年 的 保 護(hù) 層 厚 度 的 1.4倍 。 16 防 止 縱 向 鋼 筋 受 力 后 壓屈 和 固 定 縱 向 鋼 筋 位 置 ;橫 向 箍 筋 的 作 用 改 善 構(gòu) 件 破 壞 的
12、脆 性 ; 當(dāng) 采 用 密 排 箍 筋 時(shí) 還 能 約束 核 芯 內(nèi) 混 凝 土 , 提 高 其 極限 變 形 值 ; 箍 筋 與 縱 筋 形 成 骨 架 , 保證 骨 架 剛 度 。 17 箍 筋 直 徑 不 應(yīng) 小 于 d/4, 且 不 應(yīng) 小 于 6mm( d為 縱筋 最 大 直 徑 ) 。 箍 筋 間 距 不 應(yīng) 大 于 400mm及 構(gòu) 件 截 面的 短 邊 尺 寸 , 且 不 應(yīng) 大 于 15d( d為 縱 筋 最 小 直 徑 ) ,當(dāng) 柱 中 全 部 縱 筋 配 筋 率 超 過 3%時(shí) , 箍 筋 直 徑 不 應(yīng) 小 于8mm, 其 間 距 應(yīng) 不 大 于 10d( d為 縱 筋
13、 最 小 直 徑 ) , 且不 應(yīng) 大 于 200mm。 箍 筋 末 端 應(yīng) 做 成 135 ,且 彎 鉤 末 端 平 直 段 長(zhǎng) 度 不應(yīng) 小 于 箍 筋 直 徑 的 10倍 ; 箍 筋 也 可 焊 成 封 閉 環(huán) 式 。 箍 筋 18 當(dāng) 柱 截 面 短 邊 不 大 于 400mm, 且 縱 筋 不多 于 四 根 時(shí) , 可 不 設(shè) 復(fù) 合 箍 筋 。 19當(dāng) 柱 截 面 短 邊 大 于 400mm, 且 各 邊 縱 向 鋼 筋 多 于 3根 時(shí) , 或 當(dāng) 柱截 面 短 邊 不 大 于 400mm, 但 各 邊 縱 向 鋼 筋 多 于 4根 時(shí) , 應(yīng) 設(shè) 置復(fù) 合 箍 筋 。 20 當(dāng)
14、 不 符 合 上 述 情 況 時(shí) , 應(yīng) 設(shè) 置 附 加 箍 筋 , 其 布 置 要 求是 使 縱 向 鋼 筋 每 隔 一 根 位 于 箍 筋 轉(zhuǎn) 角 處 。不 允 許 采 用 有 內(nèi) 折 角 的 箍 筋 , 因 為 內(nèi) 折 角 箍 筋 受 力 后 有拉 直 的 趨 勢(shì) , 將 使 內(nèi) 折 角 處 的 混 凝 上 崩 裂 。 21 螺 旋 箍 筋 柱 螺 旋 箍 筋 軸 心 受 力 柱 是 由 混 凝 土 、 縱 筋 和 橫 向鋼 筋 組 成 , 橫 向 鋼 筋 采 用 螺 旋 式 或 焊 接 環(huán) 式 鋼 筋 。 22 在 配 有 螺 旋 式 或 焊 接 環(huán) 式 間 接 鋼 筋 的 柱 中 ,
15、 如 計(jì)算 中 考 慮 間 接 鋼 筋 的 作 用 , 則 間 接 鋼 筋 的 間 距 不 應(yīng) 大于 80 mm及 dcor /5( dcor為 按 間 接 鋼 筋 內(nèi) 表 面 確 定 的 核心 截 面 直 徑 ) , 且 不 宜 小 于 40mm; 間 接 鋼 筋 的 直 徑 不應(yīng) 小 于 d 6, 且 不 應(yīng) 小 于 6 mm, d為 縱 向 鋼 筋 的 最 大直 徑 。 縱 向 鋼 筋 通 常 沿 截 面 周 邊 均 勻 配 置 , 一 般 為68根 , 常 用 的 縱 向 鋼 筋 配 筋 率 為 0.82.5%。 23 5.2 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 正 截 面 受 壓 承 載 力 計(jì)
16、 算1 軸 心 受 壓 普 通 箍 筋 柱 的 正 截 面 受 壓 承 載 力 計(jì) 算 普 通 箍 筋 柱 與 螺 旋 箍 筋 柱實(shí) 際 工 程 結(jié) 構(gòu) 中 , 一 般 把 承 受 軸 向 壓 力 的 鋼 筋 混 凝土 柱 按 照 箍 筋 的 作 用 及 配 置 方 式 分 為 兩 種 :l 普 通 箍 筋 柱 ( Tied Columns) 配 有 縱 向 鋼 筋 和 普 通 箍 筋 的 柱l 螺 旋 箍 筋 柱 ( Spiral Columns) 配 有 縱 向 鋼 筋 和 螺 旋 箍 筋 的 柱 24普 通 鋼 箍 柱Tied Columns 螺 旋 鋼 箍 柱Spiral Column
17、s 25 柱 的 分 類 由 于 受 壓 柱 長(zhǎng) 度 不 同 , 柱 的 破 壞 形 式 不 同 , 混凝 土 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 規(guī) 范 根 據(jù) 長(zhǎng) 細(xì) 比 ( 構(gòu) 件 的 計(jì) 算 長(zhǎng) 度 l0與 構(gòu) 件 的 短 邊 b或 截 面 回 轉(zhuǎn) 半 徑 i之 比 ) , 將 柱 分 為 長(zhǎng)柱 和 短 柱 兩 類 。 規(guī) 范 規(guī) 定 , 柱 的 長(zhǎng) 細(xì) 比 滿 足 以 下 條 件 時(shí) 屬 短 柱 :矩 形 截 面 l0/b 8; 圓 形 截 面 l0/d 7; 任 意 截 面 l0/i 28, 否 則 , 柱 的 長(zhǎng) 細(xì) 比 較 大 , 柱 的 極 限 承 載 力 將 受 側(cè) 向變 形 所 引 起 的
18、附 加 彎 矩 影 響 而 降 低 , 稱 為 長(zhǎng) 柱 。 26 27 短 柱 ( Short Columns) 是 如 何 形 成 的 ? 我 們 通 常 將 柱 長(zhǎng) 與 柱 的 截 面 尺 寸 之 比 較 小 的 柱 , 稱為 短 柱 。 在 實(shí) 際 結(jié) 構(gòu) 中 , 帶 窗 間 墻 的 柱 、 高 層 建 筑地 下 車 庫(kù) 的 柱 子 , 以 及 樓 梯 間 處 的 柱 都 容 易 形 成 短柱 。 窗 間 墻 的 短 柱 28 短 柱 短 柱 剛 度 大 , 易 產(chǎn) 生 剪 切 破 壞 。 29 什 么 是 長(zhǎng) 柱 ( Slender Columns) 我 們 通 常 將 柱 長(zhǎng) 與 截
19、 面 尺 寸 之 比 較 大 的 柱 定 義為 長(zhǎng) 柱 。 在 實(shí) 際 結(jié) 構(gòu) 中 , 一 般 的 框 架 柱 、 門 廳 柱 等都 屬 于 長(zhǎng) 柱 。 軸 心 受 壓 長(zhǎng) 柱 與 短 柱 的 主 要 受 力 區(qū) 別在 于 : 由 于 偏 心 所 產(chǎn) 生 的 附 加 彎 矩 和 失 穩(wěn) 破 壞 在 長(zhǎng)柱 計(jì) 算 中 必 須 考 慮 。 30 初 始 偏 心 距附 加 彎 矩 和 側(cè) 向 撓 度加 大 了 原 來 的 初 始 偏 心 距構(gòu) 件 承 載 力 降 低 31 短 柱 第 階 段 彈 性 階 段軸 向 壓 力 與 截 面 鋼 筋 和 混 凝 土 的應(yīng) 力 基 本 上 呈 線 性 關(guān) 系
20、。 鋼 筋 和混 凝 土 的 應(yīng) 力 基 本 上 按 彈 性 模 量的 比 值 來 分 配 。 。 第 階 段 彈 塑 性 階 段混 凝 土 進(jìn) 入 明 顯 的 非 線 性 階 段 ,混 凝 土 應(yīng) 力 的 增 加 愈 來 愈 慢 ,而 鋼 筋 的 應(yīng) 力 基 本 上 與 其 應(yīng) 變成 正 比 增 加 , 鋼 筋 的 壓 應(yīng) 力 比混 凝 土 的 壓 應(yīng) 力 增 加 得 快 , 出 現(xiàn) 應(yīng) 力 重 分 布 。 第 階 段 破 壞 階 段鋼 筋 首 先 屈 服 , 有 明 顯 屈 服臺(tái) 階 的 鋼 筋 應(yīng) 力 保 持 屈 服 強(qiáng)度 不 變 , 混 凝 土 的 應(yīng) 力 也 隨應(yīng) 變 的 增 加 而
21、 繼 續(xù) 增 長(zhǎng) 。 應(yīng)力 軸 力 鋼 筋 應(yīng)力 增 長(zhǎng) 混 凝 土 的應(yīng) 力 增 長(zhǎng) 32 當(dāng) 混 凝 土 壓 應(yīng) 力 達(dá) 到 峰 值 應(yīng) 變 , 外 荷 載 不 再增 加 , 壓 縮 變 形 繼 續(xù) 增 加 , 出 現(xiàn) 的 縱 向 裂 縫 繼 續(xù)發(fā) 展 , 箍 筋 間 的 縱 筋 發(fā) 生 壓 屈 向 外 凸 出 , 混 凝 土被 壓 碎 而 整 個(gè) 構(gòu) 件 破 壞 。 33 長(zhǎng) 柱 加 載 后 , 初 始 偏 心 距 導(dǎo) 致 產(chǎn) 生 附 加 彎矩 , 附 加 彎 矩 又 引 起 了 側(cè) 向 撓 度 , 側(cè) 向 撓度 增 大 了 荷 載 的 偏 心 距 ; 隨 著 荷 載 的 增 加 ,附
22、加 彎 矩 和 側(cè) 向 撓 度 將 不 斷 增 大 。 破 壞 時(shí) , 首 先 在 凹 側(cè) 出 現(xiàn) 縱 向 裂 縫 ,隨 后 混 凝 土 被 壓 碎 , 縱 筋 被 壓 屈 向 外 凸 出 ;凸 側(cè) 混 凝 土 出 現(xiàn) 垂 直 于 縱 軸 方 向 的 橫 向 裂縫 , 側(cè) 向 撓 度 急 劇 增 大 , 柱 子 破 壞 。 34 試 驗(yàn) 表 明 , 長(zhǎng) 柱 的 破 壞 荷 載 低 于 其 他 條 件 相同 的 短 柱 破 壞 荷 載 , 長(zhǎng) 細(xì) 比 越 大 , 各 種 偶 然 因素 造 成 的 初 始 偏 心 距 將 越 大 , 產(chǎn) 生 的 附 加 彎 矩和 相 應(yīng) 的 側(cè) 向 撓 度 也 越
23、 大 , 承 載 能 力 降 低 越 多 。對(duì) 于 長(zhǎng) 細(xì) 比 很 大 的 細(xì) 長(zhǎng) 柱 , 還 可 能 發(fā) 生 失 穩(wěn) 破壞 現(xiàn) 象 。 在 長(zhǎng) 期 荷 載 作 用 下 , 由 于 混 凝 土 的 徐 變 ,側(cè) 向 撓 度 將 增 大 更 多 , 從 而 使 長(zhǎng) 柱 的 承 載 力 降低 的 更 多 , 長(zhǎng) 期 荷 載 在 全 部 荷 載 中 所 占 的 比 例越 多 , 其 承 載 力 降 低 的 越 多 。 35 穩(wěn) 定 系 數(shù) 規(guī) 范 采 用 穩(wěn) 定 系 數(shù) 來 表 示 長(zhǎng) 柱 承 載 力 的 降 低 ,即 為 長(zhǎng) 柱 受 壓 承 載 力 和 短 柱 受 壓 承 載 力 的 比 值和 長(zhǎng)
24、 細(xì) 比 l 0/b( 矩 形 截 面 ) 直 接 相 關(guān)blbl blbl bl /012.087.05035/ /021.0177.1344/ 18/ 00 000 時(shí) ,時(shí) ,時(shí) ,試 驗(yàn) 研 究 表 明 :混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中,為安全計(jì),取值小于上述結(jié)果,詳見教材表5.3il /0 AIi / 36 37 38 根 據(jù) 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 原 則 , N是 正 截 面 的 軸 向 壓 力 設(shè) 計(jì)值 , Nu是 正 截 面 的 受 壓 承 載 力 設(shè) 計(jì) 值 , N相 當(dāng) 于 荷 載效 應(yīng) 組 合 S, 是 由 內(nèi) 力 計(jì) 算 得 到 的 , Nu相 當(dāng) 于 截 面 的抗 力 R, 在 考
25、慮 長(zhǎng) 柱 承 載 力 的 降 低 和 可 靠 度 的 調(diào) 整 因素 后 , 軸 心 受 壓 柱 正 截 面 受 壓 承 載 力普 通 箍 筋 柱 受 壓 承 載 力 的 計(jì) 算 39 計(jì) 算 簡(jiǎn) 圖 )(9.0 sycu AfAfNN f c fyAs N fyAs As 計(jì) 算 公 式 40 截 面 設(shè) 計(jì) 計(jì) 算 步 驟 1已 知 軸 心 壓 力 設(shè) 計(jì) 值 N、 材 料 強(qiáng) 度 設(shè) 計(jì) 值 (即 fc、 fy)構(gòu) 件 長(zhǎng) 度 和 支 承 情 況 (或 l0已 知 )2假 定 和 令 N= Nu由 公 式 , 得 截 面 面 積 3由 公 式 得 縱 向 受 壓 鋼 筋 面 積 A s
26、41 (1)配 筋 率 應(yīng) 當(dāng) 以 構(gòu) 件 的 全 部 面 積 為 分 母 求 得 ;截 面 設(shè) 計(jì) 應(yīng) 注 意 的 問 題(2)檢 查 是 否 滿 足 最 小 配 筋 率 、 單 面 最 小 配 筋率 以 及 不 超 過 最 大 配 筋 率 的 要 求 ; (3)計(jì) 算 高 度 受 構(gòu) 件 支 承 條 件 的 影 響 ;(4)實(shí) 際 配 筋 面 積 與 計(jì) 算 配 筋 的 面 積 的 誤 差 控 制在 5%左 右 , 比 較 合 理 。 42 截 面 復(fù) 核 截 面 尺 寸 、 材 料 強(qiáng) 度 設(shè) 計(jì) 值 及 構(gòu) 件 長(zhǎng) 度 和支 承 情 況 ( 或 l0) 均 為 已 知 , 如 上 求
27、得 , 求 Nu,檢 查 是 否 滿 足 。 43 螺 旋 箍 筋 使 核 芯 混 凝 土 處 于 三 向 受 壓 狀 態(tài) , 限 制 了 混凝 土 的 橫 向 膨 脹 , 因 而 提 高 了 柱 子 的 抗 壓 強(qiáng) 度 和 變 形 能 力 。A素 混 凝 土 柱 ;B普 通 箍 筋 柱 ;C螺 旋 箍 筋 柱 。當(dāng) 荷 載 增 加 到 使 螺 旋 箍 筋 屈 服 時(shí) , 才 使 螺 旋 箍 筋 對(duì) 核 芯 混 凝 土約 束 作 用 開 始 降 低 , 柱 子 才 開 始 破 壞 , 柱 破 壞 時(shí) 的 變 形 達(dá) 0.01。 其 極 限 荷 載 一 般 要 大 于 同樣 截 面 尺 寸 的
28、普 通 箍 筋 柱 。 2 軸 心 受 壓 螺 旋 式 箍 筋 柱 正 截 面 承 載 力 計(jì) 算 44 采 用 螺 旋 箍 筋 或 焊 接 環(huán) 筋 后 , 可 以 使 核 心 區(qū)混 凝 土 處 于 三 向 受 壓 狀 態(tài) , 因 而 提 高 了 其 強(qiáng) 度和 變 形 能 力 , 這 種 配 筋 方 式 稱 為 “ 間 接 配 筋 ” ,故 螺 旋 箍 筋 或 焊 接 環(huán) 筋 稱 為 “ 間 接 鋼 筋 ” 。 45隔 離 體 的 平 衡 方 程 約 束 混 凝 土 的 軸 向 抗 壓 強(qiáng) 度 46 核 心 區(qū) 混 凝 土 三 軸 受 壓 狀 態(tài) 的 產(chǎn) 生 S dcor fyAss1S 47
29、取 48 令 考 慮 可 靠 度 的 調(diào) 整 系 數(shù) 0.9 比 普 通 螺 旋 箍 筋 柱 的 承 載 能 力 表 達(dá) 式 多 了 第三 項(xiàng) , 此 項(xiàng) 為 螺 旋 箍 筋 柱 承 載 能 力 的 提 高 值 。 為 了 保 證 間 接 鋼 筋 外 面 的 混 凝 土 保 護(hù) 層 不 至于 在 正 常 使 用 階 段 就 過 早 剝 落 。 小 于 1.5倍 的 49 50 混 凝 土 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 規(guī) 范 有 關(guān) 螺 旋 箍 的 規(guī) 定 :螺 旋 箍 筋 計(jì) 算 的 承 載 力 不 應(yīng) 大 于 按 普 通 箍 筋 柱 受 壓 承載 力 的 50%。對(duì) 長(zhǎng) 細(xì) 比 l0/d大 于 12的
30、柱 不 考 慮 螺 旋 箍 筋 的 約 束 作 用 。螺 旋 箍 筋 的 換 算 面 積 Ass0不 得 小 于 全 部 縱 筋 As 面 積 的25% 螺 旋 箍 筋 的 間 距 s不 應(yīng) 大 于 80mm 及 d cor/5, 也 不 應(yīng) 小于 40mm。 51 破 壞 形 態(tài) 偏 心 受 力 構(gòu) 件 相 當(dāng) 于 作用 軸 向 力 N和 彎 矩 M的 壓 彎 構(gòu)件 , 其 受 力 性 能 介 于 受 彎 構(gòu)件 與 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 之 間 。 當(dāng)N=0, 只 有 M時(shí) 為 受 彎 構(gòu) 件 ;當(dāng) M=0時(shí) 為 軸 心 受 壓 構(gòu) 件 ,故 受 彎 構(gòu) 件 和 軸 心 受 壓 構(gòu) 件是
31、偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 特 殊 情 況 。 5.3 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 正 截 面 受 力 過 程 和 破 壞 形 態(tài) 52 在 實(shí) 際 工 程 中 , 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 應(yīng) 用 得 非 常 廣 泛 , 如 多 層框 架 柱 、 單 層 排 架 柱 、 實(shí) 體 剪 力 墻 等 都 屬 于 偏 心 受 壓 構(gòu)件 。 在 這 類 構(gòu) 件 的 截 面 中 , 一 般 在 軸 力 、 彎 矩 作 用 的 同時(shí) 還 作 用 有 橫 向 剪 力 , 因 此 , 除 進(jìn) 行 正 截 面 承 載 力 計(jì) 算外 , 還 要 進(jìn) 行 斜 截 面 承 載 力 計(jì) 算 。工 程 中 的 偏 心 受 壓
32、構(gòu) 件 大 部 分 都 是 按 單 向偏 心 受 壓 來 進(jìn) 行 截 面 設(shè) 計(jì) , 即 只 考 慮 軸 心壓 力 沿 截 面 一 個(gè) 主 軸 方 向 的 偏 心 作 用 。 通常 在 沿 著 偏 心 軸 方 向 的 兩 邊 配 置 縱 向 鋼 筋 ,離 偏 心 壓 力 較 近 一 側(cè) 縱 向 鋼 筋 為 受 壓 鋼 筋A(yù) s, 另 一 側(cè) 的 縱 向 鋼 筋 根 據(jù) 偏 心 距 的 大 小 ,可 能 受 拉 也 可 能 受 壓 , 截 面 面 積 都 為 AS。 53 1 破 壞 形 態(tài) 受 拉 破 壞 ( 大 偏 心 受 壓 破 壞 )發(fā) 生 條 件 : 相 對(duì) 偏 心 距 較 大 , 即
33、彎 矩 的 影 響 較 為 顯 著 ; 受 拉 縱 筋 適中 時(shí) 。 受 拉 邊 出 現(xiàn) 水 平 裂 縫 繼 而 形 成 一 條 或 幾 條 主 要 水 平 裂 縫 主 要 水 平 裂 縫 擴(kuò) 展 較 快 , 裂 縫 寬 度 增 大 使 受 壓 區(qū) 高 度 減 小 受 拉 鋼 筋 的 應(yīng) 力 首 先 達(dá) 到 屈 服 強(qiáng) 度 受 壓 邊 緣 的 混 凝 土 達(dá) 到 極 限 壓 應(yīng) 變 而 破 壞 受 壓 鋼 筋 應(yīng) 力 一 般 都 能 達(dá) 到 屈 服 強(qiáng) 度 受 拉 破 壞 圖 54 受 拉 破 壞 的 主 要 特 征 : 破 壞 從 受 拉 區(qū) 開 始 , 受 拉 鋼 筋 首先 屈 服 , 然
34、 后 受 壓 鋼 筋 也 能 達(dá) 到 屈 服 ,而 后 受 壓 區(qū) 混 凝 土 被 壓 壞 。 這 種 破 壞 屬 于 塑 性 破 壞 。受 拉 破 壞 形 態(tài) 圖 55 受 壓 破 壞 ( 小 偏 心 受 壓 破 壞 ) 隨 荷 載 加 大 到 一 定 數(shù) 值 , 截 面 受 拉 邊 緣 出 現(xiàn)水 平 裂 縫 , 但 未 形 成 明 顯 的 主 裂 縫 , 而 受 壓 區(qū) 臨近 破 壞 時(shí) 受 壓 邊 出 現(xiàn) 縱 向 裂 縫 。 破 壞 較 突 然 , 無(wú) 明 顯 預(yù) 兆 , 壓 碎 區(qū) 段 較 長(zhǎng) 。破 壞 時(shí) , 受 壓 鋼 筋 應(yīng) 力 一 般 能 達(dá) 到 屈 服 強(qiáng) 度 , 但受 拉
35、鋼 筋 并 不 屈 服 , 截 面 受 壓 邊 緣 混 凝 土 的 壓 應(yīng) 變 比 受 拉 破 壞 時(shí) 小 。 發(fā) 生 條 件 : 相 對(duì) 偏 心 距 較 大 , 但 受 拉 縱 筋 數(shù) 量 過 多 ; 或 相 對(duì) 偏 心 距 較 小 時(shí) 。受 壓 破 壞 圖 1) 56 截 面 大 部 分 受 壓 全 截 面 受 壓 受拉但不屈服 受壓但不屈服 57 若 相 對(duì) 偏 心 距 很 小 時(shí) , 由于 截 面 的 實(shí) 際 形 心 和 構(gòu) 件的 幾 何 中 心 不 重 合 , 也 可能 發(fā) 生 離 縱 向 力 較 遠(yuǎn) 一 側(cè)的 混 凝 土 先 壓 壞 的 情 況( 反 向 破 壞 ) 。當(dāng) 相 對(duì)
36、偏 心 距 很 小 , 而 距軸 壓 力 N較 遠(yuǎn) 一 側(cè) 的 鋼 筋 AS配 置的 過 少 00/he 58 受 壓 破 壞 特 征 : 由 于 混 凝 土 受 壓 而 破 壞 , 壓應(yīng) 力 較 大 一 側(cè) 鋼 筋 能 夠 達(dá) 到 屈 服強(qiáng) 度 , 而 另 一 側(cè) 鋼 筋 受 拉 不 屈 服或 者 受 壓 不 屈 服 。 受 壓 破 壞 形 態(tài) 圖 59 Ne0 Ne0 fcAsfyAs s h0e0很小 As適中 Ne0 Ne0 fcAsfyAs s h 0e0較小Ne0 Ne0 fcAsfyAs s h 0e0較大 As較多 e0 e0 N N fcAsfyAs fy h 0e0較大 A
37、s適中受壓破壞(小偏心受壓破壞)受拉破壞(大偏心受壓破壞)界限破壞接近軸壓接近受彎 Ascb時(shí) , 為 小 偏 心 受 壓 。 在 取 定了 壓 側(cè) 混 凝 土 極 限 應(yīng) 變 的 條 件 下 , cb只 與 鋼 筋 的 種 類 有 關(guān) 。 64 實(shí) 際 設(shè) 計(jì) 時(shí) 與 受 彎 構(gòu) 件 相 同 , 應(yīng) 力 應(yīng) 變 應(yīng) 換 算 為 等 效 矩形 應(yīng) 力 應(yīng) 變 。 等 效 混 凝 土 抗 壓 強(qiáng) 度 用 1fc, 相 應(yīng) 的 換 算 受 壓 區(qū)高 度 為 x 。 界 限 狀 態(tài) 時(shí) , xb= 1 xcb 一 般 1取 0.8 混 凝 土 受 壓 區(qū) 的 相 對(duì) 計(jì) 算 高 度 b=xb/h0,
38、 xb為 界 限 狀 態(tài) 時(shí)截 面 混 凝 土 的 受 壓 區(qū) 計(jì) 算 高 度 。 當(dāng) b時(shí) , 為 大 偏 心 受 壓 ; b時(shí) , 為 小 偏 心 受 壓 。 65 根 本 區(qū) 別 : 破 壞 時(shí) 受 拉 縱 筋 是 否 屈 服 。sAcu界 限 狀 態(tài) : 受 拉 縱 筋 屈 服 , 同 時(shí) 受 壓 區(qū) 邊 緣 混 凝 土 達(dá) 到 極限 壓 應(yīng) 變界 限 破 壞 特 征 與 適 筋 梁 、 與 超 筋 梁 的 界 限 破 壞 特 征 完 全 相同 , 因 此 , 的 表 達(dá) 式 與 受 彎 構(gòu) 件 的 完 全 一 樣 。b 大 、 小 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 判 別 條 件 : 界 限
39、狀 態(tài) 時(shí) 截 面 應(yīng) 變 當(dāng) 時(shí) , 為 大 偏 心 受 壓 ;當(dāng) 時(shí) , 為 小 偏 心 受 壓 。 sA b b 兩 類 偏 心 受 壓 破 壞 的 界 限 66 3 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 N-M相 關(guān) 曲 線 1)a點(diǎn) 彎 矩 M 0, 屬 軸 心 受壓 破 壞 , N最 大 ; c點(diǎn) N 0,屬 于 純 彎 曲 破 壞 , M不 是 最大 ; b點(diǎn) 為 界 限 破 壞 , 構(gòu) 件的 抗 彎 承 載 力 達(dá) 到 最 大 值 。 67 2)受 拉 破 壞 時(shí) 構(gòu) 件的 抗 彎 承 載 力 比 同等 條 件 的 純 彎 構(gòu) 件大 , 而 受 壓 破 壞 時(shí)構(gòu) 件 的 抗 壓 承 載
40、力又 比 同 等 條 件 的 軸心 受 壓 構(gòu) 件 小 。 68 3)小 偏 心 受 壓 情 況 時(shí) , N隨M的 增 大 而 減 小 , 即 在 相 同的 M條 件 下 , N愈 大 愈 不 安全 , N愈 小 愈 安 全 ; 大 偏 心受 壓 情 況 下 , N隨 M的 增 大而 增 大 , 即 在 相 同 的 M條 件下 , N愈 大 愈 安 全 , N愈 小愈 不 安 全 。 69 一 般 講 , 長(zhǎng) 柱 和 細(xì) 長(zhǎng) 柱 必 須 考 慮 橫 向 撓 度 f對(duì) 構(gòu) 件 承 載 力 的 影 響 。 當(dāng) l0/h8(對(duì) 矩 形 、 T形 和 I形 截 面 )時(shí) , 或 當(dāng)l0/d 7(對(duì) 圓
41、 形 、 環(huán) 形 截 面 )時(shí) , 屬 短 柱 ; 當(dāng)l0/h或 l0/d的 值 在 8和 30之 間 時(shí) , 屬 長(zhǎng) 柱 ; 當(dāng) l0/h或 l0/d30時(shí) , 則 為 細(xì) 長(zhǎng) 柱 。 長(zhǎng) 細(xì) 比 對(duì) 偏 心 構(gòu) 件 承 載 力 的 影 響 5.4 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 縱 向 彎 曲 影 響 70工 程 中 應(yīng) 盡 可 能 避 免 采用 細(xì) 長(zhǎng) 柱 , 以 免 使 構(gòu) 件乃 至 結(jié) 構(gòu) 整 體 喪 失 穩(wěn) 定 。 從 破 壞 形 態(tài) 分 析 , 短 柱 、長(zhǎng) 柱 屬 于 材 料 破 壞 , 而細(xì) 長(zhǎng) 柱 會(huì) 發(fā) 生 失 穩(wěn) 破 壞 。隨 著 長(zhǎng) 細(xì) 比 的 增 大 , 構(gòu)件 的 承
42、載 力 依 次 降 低 。 71 附 加 偏 心 距 、 初 始 偏 心 距ae ie可 能 產(chǎn) 生 附 加 偏 心 距 的 原 因 :ae荷 載 作 用 位 置 的 不 定 性 ;混 凝 土 質(zhì) 量 的 不 均 勻 性 ;施 工 的 偏 差 等 因 素 。 規(guī) 范 規(guī) 定 : 兩 類 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 正 截 面 承 載 力 計(jì) 算 中 ,均 應(yīng) 計(jì) 入 軸 向 壓 力 在 偏 心 方 向 存 在 的 附 加 偏 心 距 。初 始 偏 心 距 : a0 eeei 取 大 值30mm20h 72 偏 心 受 壓 長(zhǎng) 柱 的 附 加 彎 矩 或 二 階 彎 矩 鋼 筋 混 凝 土 受
43、壓 構(gòu) 件 在 承 受 偏 心 軸 力 后 , 將產(chǎn) 生 縱 向 彎 曲 變 形 , 即 側(cè) 向 撓 曲 。 對(duì) 長(zhǎng) 細(xì) 比 小 的短 柱 , 側(cè) 向 撓 度 小 , 計(jì) 算 時(shí) 一 般 可 忽 略 其 影 響 。而 長(zhǎng) 細(xì) 比 較 大 的 長(zhǎng) 柱 , 由 于 側(cè) 向 撓 度 的 影 響 , 各個(gè) 截 面 所 受 的 彎 矩 不 再 是 Ne0,而 變 為 N(e0+y), 柱高 中 點(diǎn) 處 , 側(cè) 向 撓 度 最 大 的 截 面 中 的 彎 矩 為N(e0+f)。 f隨 彎 矩 的 增 大 不 斷 增 大 , 因 而 彎 矩 的增 長(zhǎng) 也 就 越 來 越 明 顯 。 偏 心 受 壓 構(gòu) 件
44、計(jì) 算 中 把 截面 彎 矩 中 的 Ne 0稱 為 初 始 彎 矩 或 一 階 彎 矩 , 將 Ny或 Nf稱 為 附 加 彎 矩 或 二 階 彎 矩 。 Ncf ei 73 規(guī) 范 規(guī) 定 : 彎 矩 作 用 平 面 內(nèi) 截 面 對(duì) 稱 的 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 ,當(dāng) 同 一 主 軸 方 向 的 桿 端 彎 矩 比 M1/M20.9且 設(shè) 計(jì) 軸 壓 比 0.9時(shí) ,若 構(gòu) 件 的 長(zhǎng) 細(xì) 比 滿 足可 不 考 慮 該 方 向 構(gòu) 件 自 身 撓 曲 產(chǎn) 生 的 附 加 彎 矩 影 響 。 當(dāng) 不 滿足 上 式 時(shí) , 附 加 彎 矩 的 影 響 不 可 忽 略 , 需 按 截 面 的
45、兩 個(gè) 主 軸方 向 分 別 考 慮 構(gòu) 件 自 身 撓 曲 產(chǎn) 生 的 附 加 彎 矩 影 響 。0 1234 12( )l Mi M M 1、 M2偏 心 受 壓 構(gòu) 件 兩 端 截 面 按 結(jié) 構(gòu) 分 析 確 定 的 對(duì) 同 一 主 軸 的 彎 矩設(shè) 計(jì) 值 , 絕 對(duì) 值 較 大 端 為 M2, 絕 對(duì) 值 較 小 端 為 M1, 當(dāng) 構(gòu) 件 為 單 曲 率 彎 曲時(shí) , M1/M2為 正 , 否 則 為 負(fù) ; 構(gòu) 件 的 計(jì) 算 長(zhǎng) 度 , 可 近 似 取 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 相 應(yīng) 主 軸 方 向 兩 支 撐 點(diǎn)之 間 的 距 離 ; 偏 心 方 向 截 面 回 轉(zhuǎn) 半 徑0
46、li 74 偏 心 距 調(diào) 節(jié) 系 數(shù) Cm 實(shí) 際 工 程 中 常 遇 到 的 是 長(zhǎng) 柱 , 需 考 慮 構(gòu) 件 的 側(cè) 向 撓 度 引起 的 附 加 彎 矩 的 影 響 , 工 程 設(shè) 計(jì) 中 通 常 采 用 增 大 系 數(shù) 法 ,即 偏心 受 壓 柱 考 慮 了 附 加 彎 矩 影 響 后 的 設(shè) 計(jì) 彎 矩 為 原 柱 端 最 大 彎矩 M2乘 以 偏 心 距 調(diào) 節(jié) 系 數(shù) Cm和 彎 矩 增 大 系 數(shù) ns。當(dāng) 小 于 1.0時(shí) 取 1.0; 對(duì) 剪 力 墻 及 核 心 筒 墻 , 可 取 等 于1.0。 構(gòu) 件 端 截 面 偏 心 距 調(diào) 節(jié) 系 數(shù) , 當(dāng) 小 于 0.7時(shí)
47、 取 0.7; 1m 20.7 0.3 0.7MC M m nsC mC 75 彎 矩 增 大 系 數(shù) ns Ncf ei MM fNeNM cic 二 次 彎 矩00 0 00 nse ff e e ee 考慮彎矩引起的橫向撓度的影響l0/h越 大 f的 影 響就 越 大增 大 了 偏心 作 用01ns fe 76 彎 矩 增 大 系 數(shù) ns Ncf ei設(shè)0sin lxfy 則x=l0/2處的曲率為 20202222 100 lflfdx ydlx t cs h02010lf 2001 10ns le 則 77 Ncf ei t cs h0發(fā)生界限破壞時(shí)0 ycu sb fEh 彎 矩
48、增 大 系 數(shù) ns界限破壞時(shí)的曲率為0h sc c cu ys sfE 根據(jù)平截面假定 78試驗(yàn)表明,在大偏心受壓破壞時(shí),實(shí)測(cè)曲率 與 相差不大;在小偏心受壓破壞時(shí),曲率 隨偏心距的減小而降低。規(guī)范規(guī)定,對(duì)大偏心受壓構(gòu)件,取 ;對(duì)小偏心受壓構(gòu)件,用N的大小來反映偏心距的影響。 實(shí)際破壞形態(tài)和界限破壞有一定差別,應(yīng)對(duì) 進(jìn)行修正。0cu y sb c cf Eh 彎 矩 增 大 系 數(shù) ns b b令式中 偏心受壓構(gòu)件截面曲率 的修正系數(shù)c 1 c 79 彎 矩 增 大 系 數(shù) ns 1c 0.5b c b c cc N f bx f AN N N 當(dāng)NNb截面發(fā)生破壞時(shí),為小偏心受壓破壞,1c
49、 2 20 00 0 01.251 110 10cu y sns cf El le h e 長(zhǎng) 期 荷 載 下 的 徐 變 使混 凝 土 的 應(yīng) 變 增 大 / 0.00225y y sf E 80M2偏心受壓構(gòu)件兩端截面按結(jié)構(gòu)分析確定的彎矩設(shè)計(jì)值中絕對(duì)值較大的彎矩設(shè)計(jì)值中;N與彎矩設(shè)計(jì)值M2相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值。 202 011 ( )1300( )ns ca lM N e h h 彎 矩 增 大 系 數(shù) ns式中 截面曲率修正系數(shù),當(dāng)計(jì)算值大于1.0時(shí)取1.0c 81 控 制 截 面 設(shè) 計(jì) 彎 矩 計(jì) 算 方 法除 排 架 結(jié) 構(gòu) 柱 以 外 的 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 , 在 其 偏
50、心 方 向 上 考 慮 桿件 自 身 撓 曲 影 響 ( 即 附 加 彎 矩 或 二 階 彎 矩 ) 的 控 制 截 面 彎 矩設(shè) 計(jì) 值 可 按 下 列 公 式 計(jì) 算 2m nsM C M其 中 , 當(dāng) 小 于 1.0取 1.0; 對(duì) 剪 力 墻 肢 及 核 心 筒 墻 肢類 構(gòu) 件 , 可 取 m nsC 1m nsC 82 在 大 偏 心 受 壓 狀 態(tài) 下 , 破 壞 時(shí) 拉 側(cè) 的 鋼 筋應(yīng) 力 先 達(dá) 到 屈 服 強(qiáng) 度 , 隨 著 變 形 的 增 大 和 混凝 土 受 壓 區(qū) 高 度 的 減 小 , 壓 側(cè) 的 混 凝 土 隨 后也 達(dá) 到 其 極 限 抗 壓 強(qiáng) 度 , 此
51、時(shí) 截 面 的 應(yīng) 力 分布 和 破 壞 形 態(tài) 與 受 彎 構(gòu) 件 中 的 適 筋 梁 雙 筋 截面 相 類 似 , 截 面 受 力 分 析 可 以 采 用 與 受 彎 構(gòu)件 相 類 似 的 方 法 。 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 正 截 面 承 載 力 的 計(jì) 算 原 理 5.5 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 正 截 面 承 載 力 的 一 般 計(jì) 算 公 式 83 不 論 是 拉 應(yīng) 力 還 是 壓 應(yīng) 力 , 此 時(shí) 應(yīng) 力 值 均 達(dá)不 到 鋼 筋 的 屈 服 強(qiáng) 度 。 小 偏 壓 破 壞 與 受 彎 構(gòu) 件中 的 超 筋 截 面 有 類 似 之 處 , 兩 者 拉 側(cè) 的 鋼 筋 均未 屈
52、 服 , 都 是 由 于 壓 側(cè) 混 凝 土 被 壓 碎 而 發(fā) 生 的脆 性 破 壞 ; 但 又 有 較 大 區(qū) 別 , 小 偏 壓 構(gòu) 件 截 面的 受 力 狀 態(tài) 不 單 與 截 面 上 作 用 的 彎 矩 M有 關(guān) , 還取 決 于 作 用 的 軸 向 力 N的 大 小 。 不 能 象 受 彎 構(gòu) 件那 樣 用 限 制 配 筋 率 的 辦 法 來 防 止 出 現(xiàn) 受 壓 破 壞 。 84 i s2he e a i s2he e a 1 基 本 計(jì) 算 公 式 及 適 用 條 件 大 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 1) 應(yīng) 力 圖 形 ( 2) 基 本 公 式 sysy0c1u AfAfbhf
53、NN s0sy20sc1u ahAfbhfeNNe ( 3) 適 用 條 件 0bhx b 或s2ax 0s2ha或 矩 形 截 面 非 對(duì) 稱 配 筋 大 偏 心受 壓 構(gòu) 件 截 面 應(yīng) 力 計(jì) 算 圖 形 85 當(dāng) 時(shí) , 受 壓 鋼 筋 應(yīng) 力 可 能 達(dá) 不 到 屈 服 , 與 雙筋 受 彎 構(gòu) 件 類 似 , 取 ,2 sx a 2 sx a 0( )y s sNe f A h a 0( )s y sNeA f h a fyAs sAsNei 86截 面 應(yīng) 變 分 布 小 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 : 1) 應(yīng) 力 圖 形 s2 ihe a e s2 ihe a e 矩 形 截 面
54、 非 對(duì) 稱 配 筋 小 偏 心受 壓 構(gòu) 件 截 面 應(yīng) 力 計(jì) 算 圖 形 87 2) 基 本 公 式 s0sy0c1u )2( ahAfxhbxfeNNe )()2( s0sssc1u ahAaxbxfeNeN 88 sssy0c1u AAfbhfNN )()21( s0sy20c1u ahAfbhfeNNe )()2( s0ss0s20c1u ahAhabhfeNeN 可 近 似 按 下 式 計(jì) 算 : yyy1b 1s fff 為 正 : 表 示 受 拉 ;s 為 負(fù) : 表 示 受 壓 。3) 適 用 條 件 : b 將 代 入 : s 0hx sA s sA 89 )(0044.
55、0 1 s線 性 回 歸 方 程 為 : sysb Ef 時(shí) ,考 慮 到 界 限 條 件 01 s 時(shí) , sybs Ef 11 簡(jiǎn) 化 后 為 : ybsss fE 11 應(yīng) 力 為 : 90 小 偏 心 反 向 受 壓 破 壞 時(shí) 的 計(jì) 算 s 0 a( )2he a e e 小 偏 心 反 向 受 壓 破 壞 時(shí)截 面 應(yīng) 力 計(jì) 算 圖 形 當(dāng) 軸 向 壓 力 較 大 而 偏 心 距 很 小 時(shí) , 有 可 能受 壓 屈 服 , 這 種 情 況 稱 為 小 偏 心 受 壓 的 反 向 破壞 。 當(dāng) NfcA時(shí) , 尚 應(yīng) 按 下 列 公 式 進(jìn) 行 驗(yàn) 算 對(duì) 合 力 點(diǎn) 取 矩
56、, 得 : u c 0 y s 0 s( ) ( )2hNe N e f bh h f A h a c 0s y 0 s( )2( ) hNe f bh hA f h a sA sA 91 規(guī) 范 規(guī) 定 : 對(duì) 非 對(duì) 稱 配 筋 小 偏 壓 構(gòu) 件 , 當(dāng) 軸 向 壓 力 設(shè) 計(jì) 值 bhfN c 時(shí) , 為 防 止 sA 發(fā) 生 受 壓 破 壞 , sA 應(yīng) 滿 足 上 式 要 求 。 按 反 向 受 壓 破 壞 計(jì) 算 時(shí) , 取 a0 eeei , 這 是 考 慮 了 不 利 方 向 的 附 加 偏 心 距 。 按 這 樣 考 慮 計(jì) 算 的 e會(huì) 增 大 , 從 而 使 sA 用
57、量 增 加 , 偏 于 安 全 。 92 相 對(duì) 界 限 偏 心 距 e0b/h0偏 心 受 壓 構(gòu) 件 的 設(shè) 計(jì) 計(jì) 算 中 , 需 要 判別 大 小 偏 壓 情 況 , 以 便 采 用 相 應(yīng) 的 計(jì)算 公 式 。 1 01 0 00.5 ( ) ( )( 2 )b c b y s y sb c b b y s y s sN f b h f A f AM f b h h h f A f A h a 1 0 000 0 1 0 00.5 ( ) ( )( 2 )( )c b b y s y s sb bb c b y s y sf b h h h f A f A h ae Mh N h f
58、 b h f A f A h fyAs fyAs Nb Mb xb fc =b時(shí) 為 界 限 情 況 , 取 x=bh0代 入 大偏 心 受 壓 的 計(jì) 算 公 式 , 并 取 as=as, 可得 界 限 破 壞 時(shí) 的 軸 力 Nb和 彎 矩 Mb. 93 0 000 0 00.5 ( ) ( )( 2 )/ c b b y s y sb bb c b y s y sf b h h f A f A h a he Mh N h f b h f A f A 對(duì) 于 給 定 截 面 尺 寸 、 材 料 強(qiáng) 度 以 及 截 面 配 筋 As和 As ,界 限 相 對(duì) 偏 心 距 e0b/h0為 定
59、值 。當(dāng) 偏 心 距 e0e0b時(shí) , 為 大 偏 心 受 壓 情 況 ;當(dāng) 偏 心 距 e0e0b時(shí) , 為 小 偏 心 受 壓 情 況 。 94 進(jìn) 一 步 分 析 , 當(dāng) 截 面 尺 寸 和 材 料 強(qiáng) 度 給 定 時(shí) , 界 限 相 對(duì) 偏 心距 e0b/h0隨 As和 As的 減 小 而 減 小 ,故 當(dāng) As和 As分 別 取 最 小 配 筋 率 時(shí) , 可 得 e0b/h0的 最 小 值 。受 拉 鋼 筋 As按 構(gòu) 件 全 截 面 面 積 計(jì) 算 的 最 小 配 筋 率 為 0.002,受 壓 鋼 筋 按 構(gòu) 件 全 截 面 面 積 計(jì) 算 的 最 小 配 筋 率 為 0.00
60、2。近 似 取 h=1.05h0, as=0.05h0, 代 入 上 式 可 得 , sysybc sysybbcb bb AfAfhbf hahAfAfhhbfhNMhe 0 000000 /)2)()(5.0 95 sysybc sysybbcb bb AfAfhbf hahAfAfhhbfhNMhe 0 000000 /)2)()(5.0 相 對(duì) 界 限 偏 心 距 的 最 小 值 e0b,min/h0=0.2840.322近 似 取 平 均 值 e0b,min/h0=0.3當(dāng) 偏 心 距 eie0b,min =0.3h0 時(shí) , 按 小 偏 心 受 壓 計(jì) 算當(dāng) 偏 心 距 eie 0
61、b,min=0.3h0時(shí) , 先 按 大 偏 心 受 壓 計(jì) 算 96 大 、 小 偏 心 受 壓 破 壞 的 設(shè) 計(jì) 判 別 ( 界 限 偏 心 距 ) 設(shè) 計(jì) 時(shí) 可 按 下 列 條 件 進(jìn) 行 判 別 : 當(dāng) 時(shí) , 可 能 為 大 偏 壓 , 可 能 為 小 偏 壓 , 可先 按 大 偏 壓 設(shè) 計(jì) ;00.3ie h當(dāng) 時(shí) , 按 小 偏 壓 設(shè) 計(jì) 。 00.3ie h最 終 判 別 b 大偏心受壓b 小偏心受壓 97 一 、 截 面 設(shè) 計(jì)已 知 : 截 面 尺 寸 (b h)、 材 料 強(qiáng) 度 ( fc、 fy, fy )、 構(gòu) 件 計(jì) 算 長(zhǎng)度 l0以 及 軸 力 N和 彎
62、矩 M1 、 M2設(shè) 計(jì) 值 , 求 As和 As。解 : 判 斷 大 小 偏 心 受 壓確 定 是 否 需 要 考 慮 附 加 彎 矩 的 影 響 。若 需 考 慮 附 加 彎 矩 的 影 響 , 則 確 定 柱 控 制 截 面 彎 矩 設(shè) 計(jì) 值 M 0e M N 0i ae e e 00.3ie h 00.3ie h 先 按 大 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 計(jì) 算按 小 偏 心 受 壓 構(gòu) 件 計(jì) 算 98 As和 As均 未 知 時(shí) )()2( 00 ahAfxhbxfeN AfAfbxfNN syc sysycu 兩 個(gè) 基 本 方 程 中 有 三 個(gè) 未 知 數(shù) , As、 As和 x
63、, 故 無(wú) 唯 一 解 。與 雙 筋 梁 類 似 , 為 使 總 配 筋 面 積 ( As+As) 最 小 ?可 取 x=bh0得 )( )5.01( 020 ahfbhfNeA y bbcs 若 As0.002bh?則 取 As=0.002bh, 然 后 按As為 已 知 情 況 計(jì) 算 。y sybcs f NAfbhfA 0 若 Asrminbh ?應(yīng) 取 As=0.002bh。 大 偏 心 受 壓 99 As為 已 知 時(shí) )()2( 00 ahAfxhbxfeN AfAfbxfNN syc sysycu 當(dāng) As已 知 時(shí) , 兩 個(gè) 基 本 方 程 有 二 個(gè) 未 知 數(shù) As 和
64、 x, 有 唯 一 解 。先 由 第 二 式 求 解 x, 若 x 2a, 則 可 將 代 入 第 一 式 得 y sycs f NAfbxfA 若 x bh0? 若 As小 于 rminbh?應(yīng) 取 As=rminbh。則 有 三 種 處 理 方 法 : 改 用 小 偏 心 構(gòu) 件 加 大 截 面 重 新 設(shè) 計(jì) 應(yīng) 按 As為 未 知 情 況 重 新 計(jì) 算 確 定 As 100 則 可 偏 于 安 全 的 近 似 取 x=2a, 按 下 式 確 定 As若 x b, s fy, As未 達(dá) 到 受 拉 屈 服 。進(jìn) 一 步 考 慮 , 如 果 - fy , 則 As未 達(dá) 到 受 壓 屈
65、 服因 此 , 當(dāng) b (21 b), As 無(wú) 論 怎 樣 配 筋 , 都 不 能 達(dá) 到 屈 服 ,為 使 用 鋼 量 最 小 , 故 可 取 As =minbh)()2( 00 ahAfxhbxfeN syc )()2( 01 ssssc ahAaxbxfNe 102 若 , 令 s= -fy, 基 本 公 式 轉(zhuǎn) 化 為 下 式 , 確 定 As后 , 就 只 有 和 As兩 個(gè) 未知 數(shù) , 故 可 得 唯 一 解 。根 據(jù) 求 得 的 , 可 分 為 三 種 情 況 1 1 0 0( ) ( )2u c y s y sbc y s sN N f bx f A f AxN e f b
66、x h f A h a 若 (21 b), 則 將 代 入 求 得 As。 1 1 0 0( ) ( )2u c y s y sc y s sN N f bx f A f AxN e f bx h f A h a 2 1 0 0 (1 0.5 )( )s yc sNe f bhA f h a 1 02 b h h 若 Ash, 應(yīng) 取 , 并 令 , 代 入 基 本 公 式 直接 解 得 As 1 00 ( 0.5 )( )cs y sNe f bh h hA f h a ys f0hh 若 AsNb, 為 小 偏 心 受 壓 , )()2( 00 ahAfxhbxfeN AfAfbxfN syc sbysyc 由 (1)式 求 x 若 , 代 入 (2)式 求 e、 ei及 e0, 彎 矩 設(shè) 計(jì) 值 為 M=Ne0。 若 , 取 , 重 新 計(jì) 算 x, 然 后 求 出 e0。 若 且 , 取 x=h,求 出 e0。12b b 1 02 b hh ys f 12 b 0hh 111 2、 給 定 彎 矩 作 用 平 面 彎 矩 設(shè) 計(jì) 值 M(e0), 求 軸 力 設(shè) 計(jì) 值 N求
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