《數(shù)列求和方法專題課ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)列求和方法專題課ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù) 列 求 和 方 法 專 題（ 第 一 課 時(shí) ） 等 差 數(shù) 列 的 前 n項(xiàng) 和 公 式 ： 等 比 數(shù) 列 的 前 n項(xiàng) 和 公 式 1 1( ) ( 1)2 2nn n a a n nS na d 1 11 ( 1)(1 ) ( 1)1 1nn nna qS a a qa q qq q 2 2 2 2 11 2 3 ( 1)(2 1)6n n n n 23 3 3 3 ( 1)1 2 3 2n nn 直 接 用 求 和 公 式 ， 求 數(shù) 列 的 前 n項(xiàng) 和 。 例 1 求 和 ： 1+(1/ a)+(1/a2)+(1/an)解 ： 1 1 1 1n nnS aa a n+1 ，
2、a=1a注 意 ： 在 求 等 比 數(shù) 列 前 n項(xiàng) 和 時(shí) ，當(dāng) q不 確 定 時(shí) 要 對(duì) q分 q=1和 q1兩種 情 況 討 論 求 解 。 1 21 1 2 21 2 1 2( ) ( ) ( )( ) ( )n n n nn nb cs a a ab c b c b cb b b c c cs s n n na b c nc nb bs cs na 例 2： 求 下 面 數(shù) 列 的 前 n項(xiàng) 和 。 11 1 1 12 , 4 , 6 , , 24 8 1 6 2 nn 21 1 2 nnS a a a n 練 習(xí) ： （ ） 求（ 2） 求 數(shù) 列 的 前 n項(xiàng) 和 122 222
3、1221211 n，變 式 訓(xùn) 練 ： NoImage nna An Bq C n nna Ap Bq C 規(guī) 律 概 括 ： 如 果 一 個(gè) 數(shù) 列 的 通 項(xiàng) 可 分 成 兩 項(xiàng)之 和 （ 或 三 項(xiàng) 之 和 ） 則 可 用 分 組 求 和 法 ， 在本 章 我 們 主 要 遇 到 如 下 兩 種 形 式 的 數(shù) 列 .其 一 ： 通 項(xiàng) 公 式 為 ：其 二 ： 通 項(xiàng) 公 式 為 ： 例 3： Sn = + +11 3 13 5 1(2n-1) (2n+1) 裂 項(xiàng) 相 消 關(guān) 鍵 是 ： 將 數(shù) 列 的 每 一 項(xiàng) 拆 成 二 項(xiàng) 或 多 項(xiàng) 使 數(shù)列 中 的 項(xiàng) 出 現(xiàn) 有 規(guī) 律
4、 的 抵 消 項(xiàng) ， 進(jìn) 而 達(dá) 到 求 和 的 目 的 。nn 321 1321 12111S).1( 1132 121 1S).2( nnn )13)(23( 11071741411n.s3 nn，）（ 變 式 訓(xùn) 練 ： 方 法 總 結(jié) ： 常 見(jiàn) 的 拆 項(xiàng) 公 式 有 ： na nb n n nc a b nc nc NoImage1 2 31 1 2 2 3 3n n n nS c c c ca b a b a b a b 例 4、 求 和 Sn =1+2x+3x2+nxn-1 (x0) 變 式 訓(xùn) 練 ：答 案 ： 2 32 nn=3Sn求 數(shù) 列 的 前 n項(xiàng) 和 nn2 12167854321 ， 本 節(jié) 課 我 們 學(xué) 習(xí) 了 那 些 知 識(shí) ？ 作 業(yè) ：2. 已 知 數(shù) 列 a n是 等 差 數(shù) 列 ， 數(shù) 列 bn是 等 比 數(shù) 列 ， 又 a1 b1(1) 求 數(shù) 列 an及 數(shù) 列 bn的 通 項(xiàng) 公 式 ；(2) 設(shè) cn=anbn求 數(shù) 列 cn的 前 n項(xiàng) 和 Sn 1 ， a2b2 2， a3 b3 = 7/4
數(shù)列求和方法專題課ppt
