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1、第57課 空間直角坐標(biāo)系
1．已知空間直角坐標(biāo)系中，A(1,1,1)，，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
2．到的距離除以到的距離的值為的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】，
化簡(jiǎn)得．
3．正方形、的邊長(zhǎng)都是，而且平面和平面互相垂直，點(diǎn)在上移動(dòng)，點(diǎn)在上移動(dòng)，若．
(1)求的長(zhǎng)；
(2)為何值時(shí)，的長(zhǎng)最小？
【解析】（1）∵平面⊥平面
2、，
平面 平面，，
∴平面，則 兩兩垂直，
以 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，
則，，
．
(2)由(1)知，當(dāng)時(shí)， ||最短，為.
此時(shí)，恰好為，的中點(diǎn)．
4．已知三棱錐中，平面，，，為上一點(diǎn)，，、分別為、的中點(diǎn)．
（1）求，， ；
（2）判斷的形狀．
N
B
C
P
M
A
S
【解析】以為原點(diǎn)，射線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖．
則．
（1）,
，
．
（2）,
∴,
∴，
∴為鈍角三角形．
高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第57課 空間直角坐標(biāo)系 文
