數(shù)學(xué)比較線段的長(zhǎng)短

問 題 （ 1） ： 小 狗 、 小 貓 為 什 么 都 選 擇直 的 路 ？ 想 一 想 ： 兩 點(diǎn) 之 間 的 所 有 連 線 中 ， 線 段 最 短 。 兩 點(diǎn) 之 間 線 段 的 長(zhǎng) 度 叫 兩 點(diǎn) 之 間 的 距 離 。 問 題 （ 3） ： 小 狗 跑 得 遠(yuǎn) ， 還 是 小 貓 跑 得遠(yuǎn) ？ 你 是 怎 么 比 較 的 ？ B DA C問 題 （ 3） ： 你 怎 樣 比 較 線 段 AB、 CD的 長(zhǎng) 短 ？ DA B C AB = 5.72 厘米 CD = 5.72 厘米 AB=CD DC BA線 段 的 比 較 ： BA AB CD a 已 知 線 段 a， 請(qǐng) 用 圓 規(guī) 、 直 尺作 一 條 線 段 AC ， 使 AC=a。1、 用 直 尺 作 一 條 射 線 AB。2、 用 圓 規(guī) 量 出 已 知 線 段 a 的 長(zhǎng) 度 。3、 在 射 線 AB上 ， 以 點(diǎn) A為 圓心 ， 以 a為 半 徑 畫 弧 ， 交 射 線AB 與 點(diǎn) C， 即 截 取 AC=a。 A BC那 么 線 段 AC就 是 所 作 線 段 。 A B線 段 的 比 較 ： 疊 合 法 記 作 AB CD記 作 AB=CD記 作 AB CDC D C DC D DC BA線 段 的 比 較 ： 測(cè) 量 法AB CD 表 達(dá) 式 ： 如 果 點(diǎn) M是 線 段 AB的 中 點(diǎn) ， 那 么 AM=BM= AB。 已 知 線 段 AB， 在 線 段 AB上 找 一 點(diǎn) M， 使 點(diǎn)M平 分 線 段 AB 。 A BM 點(diǎn) M把 線 段 AB分 成 相 等 的 兩 條 線 段 AM與BM, 點(diǎn) M叫 做 線 段 AB的 中 點(diǎn) .反 過 來 ： 如 果 AM=BM= AB ， 那 么 點(diǎn) M是 線 段 AB的 中 點(diǎn) 。 線 段 EF最 長(zhǎng) 線 段 AB最 短 (2) 在 直 線 上 順 次 取 出 A、 B、 C三 點(diǎn) 使 AB 4cm，BC 3cm， 如 果 O 是 線 段 AC的 中 點(diǎn) ， 求 線 段 O B的 長(zhǎng) 度 ？解 ： 因 為 AB=4cm BC=3cm 所 以 AC=AB+BC=7cm 因 為 點(diǎn) O是 線 段 AC的 中 點(diǎn) 所 以 OC= AC = 3.5cm 所 以 OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm). 答 ： 線 段 OB的 長(zhǎng) 為 0.5cm。 (3) 已 知 ： 線 段 a,b,求 作 一 條 線 段 c, 使 c= a+b. 分 析 ： 在 “ 直 線 AB上 畫 線 段 BC”這 意 味 著 要 以 B為所 畫 線 段 的 一 個(gè) 端 點(diǎn) ， 另 一 個(gè) 端 點(diǎn) 既 可 能 在 線 段 AB上 ， 也 可 能 在 線 段 AB的 延 長(zhǎng) 線 上 。(4) 已 知 線 段 AB 4cm， 在 直 線 上 AB上 畫 線段 BC， 使 之 等 于 3cm， 求 線 段 AC的 長(zhǎng) ？ 拓 展 ： 如 圖 是 一 個(gè) 四 邊 形 ， 在 各 邊 上 任 意 取一 點(diǎn) ， 并 順 次 連 接 它 們 ， 想 一 想 你 得 到 的圖 形 周 長(zhǎng) 與 原 四 邊 形 周 長(zhǎng) 哪 一 個(gè) 大 ？ 為 什么 ？ 如 果 是 一 個(gè) 五 邊 形 呢 ？ 六 邊 形 呢 ？ 談 談 這 節(jié) 課 你 的 收 獲 ？1.線 段 的 基 本 性 質(zhì) ：2.兩 點(diǎn) 之 間 的 距 離 ：3.線 段 的 兩 種 比 較 方 法 ：4.線 段 的 中 點(diǎn) 的 概 念 及 表 示 方 法 。兩 點(diǎn) 之 間 線 段 最 短 。兩 點(diǎn) 之 間 線 段 的 長(zhǎng) 度 。疊 合 法 和 測(cè) 量 法 。 作 業(yè) ：（ 1） 課 本 第 141頁 習(xí) 題 4.2 2， 3；（ 2） 社 會(huì) 調(diào) 查 作 業(yè) ： 在 我 們 的 生 活中 哪 些 地 方 利 用 了 “ 兩 點(diǎn) 之 間 的 所有 連 線 中 ， 線 段 最 短 ” 這 一 結(jié) 論 ？ 討 論 ： 你 們 平 時(shí) 是 如 何 比 較 兩 個(gè) 同 學(xué) 的 身 高 的 ？ 你 能 從 比 身 高 的 方 法 中 得 到 啟 示 來 比 較 兩 條 線 段 的 長(zhǎng) 短 嗎 ？