《機械原理》筆記

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1、 《機械原理》 * 號內容 第一章 概論 第一節(jié) 本課程的研究內容 什么是機器、機構？ 機器的三特征： 1）由一系列的運動單元體所組成。 2）各運動單元體之間都具有確定的相對運動。 3）能轉換機械能或完成有用的機械功以代替或減輕人們的勞動。 具有以上 1、2 兩個特征的實體稱為機構。 構件 —— 由一個或多個零件連接而成的運動單元體。 零件 —— 機器中的制造單元體。 第二節(jié) 機構的分析與綜合及其方法 機構分析：對已知機構的結構和各種特性進行分

2、析。 機構綜合：根據(jù)工藝要求來確定機構的結構形式、尺寸參數(shù)及某些動力學參數(shù)。 機構綜合的內容 : 1. 機構的結構綜合 2. 機構的尺度綜合 3.機構的動力學綜合。 機構的結構綜合：主要研究機構的組成規(guī)律。 機構的尺度綜合（或運動學綜合）：研究已知機構如何按給定的運動要求確定其尺寸參數(shù) .概括為 四類： (1) 剛體導引 ：當機構的原動件做簡單運動時，要求剛體連續(xù)地變換其位置。（2 ）函數(shù)變換：使機構某從動件的運動參數(shù)為原動件運動參數(shù)的給定函數(shù)。（3 ）軌跡復演：使連桿上某點的軌跡能近似地與給定曲線復合。

3、 歡迎共閱 （4 ）瞬時運動量約束：按構件在某些特定位置時的運動量來設計機構的結構參數(shù)。準點——符合 預定條件的幾個位置。 只要求幾個位置處符合給定條件的機構綜合方法稱為準點法。 減小結構誤差的途徑是：合理確定準點的分布?？砂雌醣戎x夫零值公式配置準點。 第三節(jié) 學習本課的方法 1 ．注意基本理論與基本方法之間的聯(lián)系 2. 用工程觀點學習理論 與基本方法 3．注意加強感性認識和實踐性環(huán)節(jié) 第二章 機構的結構分析 第一節(jié) 概述 構成機構的基本要素 —— 構

4、件 運動副 運動鏈 運動副：兩構件間 直接接觸 且能產生某些 相對運動 的聯(lián)接稱為運動副。約束 --- 對構件間運動的限 制。 運動副元素—運動副參加接觸的部分。 空間運動副和約束的關系。 平面機構中只有Ⅳ級副和Ⅴ級副。（為什么？）低副 --- 副元素為面接觸（如移動副、轉動副）； 高副 ---- 副元素為點（線）接觸。 運動鏈 --- 構件由運動副連接而成的系統(tǒng)。 機構 —選定機架，給相應的原動件，其余構件作確定運動的運動鏈。 第二節(jié) 平面機構自由度 機構自由度 —— 機構具有確定運動所必須的

5、獨立運動參數(shù)的數(shù)目。 高副提供一個約束， 低副提供兩 個約束。機構的自由度為： F=3n- （2p l+p h ）。（各符號的意義） 機構具有確定運動的條件 1, F ＞0；2, F= 原動件數(shù)。 （F 原動件數(shù)、 F 原動件數(shù)時會出現(xiàn)什么情況？） 主動件 —機構中傳入驅動力（矩）的構件。 原動件 —— 運動規(guī)律已知的構件。其余的活動構件統(tǒng)稱從動件。 歡迎共閱 輸出構件 —— 輸出運動或動力的從動件 復合鉸鏈 —— 兩個以上的構件構成的同軸線的轉動副，其轉動副個數(shù)等于構件數(shù)減 1。 局

6、部自由度 —— 與機構整體運動無關的自由度。 虛約束 —— 對運動不起實際限制作用的約束。 第三節(jié) 機構的組成 F=0 的不可再拆分 的最簡單的運動鏈 —— 基本桿組。 機構的組成原理 —— 由若干基本桿組依次連接到原動件和機架上構成機構。 n=2;p l=3, —— Ⅱ級組。 n=4;p l=6, 且具有一個含三個低副的中心構件的基本組 —— Ⅲ級組。 n=4;p l=6, 不含三個低副的中心構件的基本組 —— Ⅳ級組。注意：基本桿組中是沒有高副的。 機構的級別是以其中含有的桿組的最高級別確定的。 機構拆組的一

7、般原則 1.除掉虛約束和局部自由度，高副低代； 2.從遠離原動件開始拆組 ,先Ⅱ級后 Ⅲ級； 3.桿與其上運動副一并拆下； 4.剩余部分必為一機構，最后為機架、原動件 . 第四節(jié) 平面機構的高副低代 高副低代 —— 將機構中的高副用低副代替。 高副低代的替代條件 ：1 ，機構的自由度不變； 2 ，機構的瞬時運動不變。 將高副 C 用具有兩個鉸鏈的構件代替，鉸鏈的中心分別位于高副接觸點的曲率中心處且與高副元 素的所屬構件相連。 機構在不同位置其低副替代機構也不同 —— 高副低代的瞬時性。 第三章 平面機構的運動

8、分析 第一節(jié) 概述 第二節(jié)Ⅱ級機構的運動分析 運動分析的步驟： 建立機構的位置方程式；位置方程式對時間 t 求導一次、兩次得速度方程式、加速度方程。 一、鉸鏈四桿機構的運動分析將坐標逆時針方向旋轉求構件的角速度、角加速度 歡迎共閱 二、曲柄滑塊機構的運動分析 導路平行坐標軸線時不可用坐標旋轉法（為什么？） 三、導桿機構的運動分析 第七節(jié) 速度瞬心 及其位置確定 瞬心 —— 作一般平面運動的兩構件 上的瞬時等速重合點或瞬時相對速度為零的重合點。 絕對瞬心 —— 重合點的絕對速度

9、為零 . 相對瞬心 —— 重合點的絕對速度不為零。 k=N(N-1)/2 k —— 瞬心的數(shù)目； N —— 機構的總構件數(shù)。 三心定理 —— 彼此作平面運動的三個構件有三個速度瞬心，它們位于同一條直線上。 第四章 機構的力分析 第一節(jié) 概述 機構的靜力分析 —不計慣性力的機構力分析。 機構的動力分析 —考慮慣性力的機構力分析。 如將慣性力視為一般外力加于產生該慣性力的構件上，該機械視為處于靜力平衡狀態(tài)。 驅動力 —凡是驅使機械產生運動的力。阻抗力 — 凡是阻止機械產生運動的力。 平

10、衡力 —與作用在機械上的已知外力相平衡的未知外力。 機構力分析的目的 :1）求運動副反力 ;2）計算平衡力（矩） . 第二節(jié) 運動副反力及構件組靜定條件 不論是否楔形滑塊， R21 和 N 21 之間的夾角可表示為 v 楔面接觸較平面接觸時所產生的摩擦力大。（為什么？） 摩擦圓 —— 以 為半徑圓。（ rf ） 對軸頸的總反力將始終切于摩擦圓。（為什么？） 靜定條件—所有未知外力都可以用靜力學的方法確定出來的條件。 歡迎共閱 其條件為： 3n=2p 。所有的基本桿組都

11、是靜定桿組。 第三節(jié) 不考慮摩擦的機構力分析 一，矩陣法 RRR—— Ⅱ級組的力分析 RPR—— Ⅱ級組的力分析可以直接確定移動副反力的方向，不必按 X、Y 分解二，機構力分析的等 功率法 機構處于平衡狀態(tài)時，作用于機構上的所有外力的瞬時功率之和為零。用于只求平衡力（力矩） 情 況的簡便方法 三，首解運動副法 “ 首解運動副 ”— 兩構件相連的 “內運動副 ” ,且構件上的所有外載荷均為已知。兩構件分別對外 運動副中心求矩可導出 “ 首解運動副 ”反力的求解式。 四，直接求解法應用有關二力

12、桿和三力匯交 的理論，直接求解。 第四節(jié) 考慮摩擦的機構力分析 第五節(jié) 機械效率與 機械自鎖 一 ,機械的效率 機械正常運轉時 W d =W r+W f 機械效率 —表示輸入功在機械中有效利用的程度。 W r/W d =1- W f/W d Pr/P d F0/F M 0 /M 。（各符號的意義） 1)W f 不可能為零，故 <1 2) 為提高機械效率應盡量減小機械中的損耗。 理想機械 — 不存在摩擦和損耗的機械。 其效率 0=1。 = 理想驅動力 F0（M 0）與實際 驅動力 F（M ） 之

13、比。 斜面機構的效率：將正行程公式中的主動力與阻力置換，摩擦角符號反向即反行程公式。 機組 — 由若干臺機器組成的系統(tǒng) 串聯(lián)機組的總效率等于組成該機組的各個機器的效率的連乘積。 歡迎共閱 （1 ） 串聯(lián)機組的總效率小于各機器的效率 < i； （2 ） 并聯(lián)機組的總效率： ( i) min < < ( i) max 。 若各個機器的效率均相等有 = i 無論驅動力如何增大，也無法使機械運動的現(xiàn)象 —機械的自鎖。 機械出現(xiàn)自鎖的條件即： ≤0 凡使機器反行程自鎖的機構通稱為自鎖機構。

14、當螺旋升角小于摩擦角時，螺旋發(fā)生自鎖。 第五章 機構的型綜合 第一節(jié)概述 機構結構分類法—研究由多少個構件、 運動副能構成多少個給定自由度的不同機構， 從中選擇出最佳滿足工藝要求的機構。 第二節(jié) 機構結構分類法 討論機構的類型即探討運動鏈 F、 N 、p 間的關系。 運動鏈的環(huán) —由構件和運動副構成的獨立封閉系統(tǒng)。 L=p-N+1 （各符號的意義）用數(shù)組表示多元 連桿與二元連桿間的連接方式的規(guī)則 ?? 第三節(jié)連桿組合分類法機構型綜合 機構型綜合 的原則： 1 ）最簡原則 —— 應首先考慮最簡單的運動鏈。 2 ）不存在無功能結構

15、原則 —— 機構中不 出現(xiàn)不起實際作用的結構部分； 3 ）最易綜合原則 —— 選擇二元連桿為機架，易得到高級別機構； 4 ）最低成本原則 —— 運動副的 加工成本按轉動副、移動副、高副遞增； 5）最符合工藝要求原則 第六章 平面連桿機構 第一節(jié) 概述平面連桿機構 —— 由低副連接而成的平面機構 一．平面連桿機構的特點： 1 ）實現(xiàn)遠距離傳動或增力 ;2）可完成某種軌跡 3 ）壽命較長，適于傳 遞較大的動力 ; 4 ）便于制造。 缺點 :1，設計困難，一般只能近似地滿足運動要求 2，多數(shù)構件作變速運動，其慣性力難以平

16、 衡。 歡迎共閱 二、平面連桿機構設計的基本問題機構運動簡圖參數(shù) —— 各桿尺寸及機架、 某點的位置尺寸設計的 基本問題 —— 根據(jù)工藝要求來確定機構運動簡圖的參數(shù)。 設計的兩類基本問題： 1,實現(xiàn)已知的運動 規(guī)律； 2，實現(xiàn)已知的軌跡。 第二節(jié) 連桿機構的運動特性 機構的運動特性 —機構的運動學和傳力性能（有曲柄條件、傳動角、急回運動、止點。） 一、有曲柄條件 連架桿 —— 與機架相連的構件；連桿 —— 作一般平面運動的構件； 機架 —— 相對固定的構件；搖（擺） 桿—— 往復

17、擺動的連架桿；曲柄 —— 整周轉動的連架桿。 四桿運動鏈具有兩個全轉副的條件 1 ，具有兩個全轉副的構件為最短桿； 2 ，最短桿與最長桿之和 <( 或=) 其它兩桿之和 (稱為桿長之和 條件 )。 低副的運動性質不隨機架變更而改變 —— 低副運動的可逆性。 四桿鉸鏈機構滿足桿長之和條件時： 最短桿的鄰桿為機架得曲柄搖桿機構； 最短桿為機架得雙曲柄 機構；最短桿的對桿為機架得雙搖桿機構。 四桿鉸鏈機構的有曲柄條件： 1）滿足桿長之和條件； 2）最短桿或者最短桿的鄰桿為機架。 推論：不滿足桿長之和條件時，得到

18、雙搖桿機構。曲柄滑塊機構的有曲柄條件： b e+a 。 二、壓力角和傳動角 壓力角 —— 從動件受力方向與受力點速度方向所夾的銳角 。 與壓力角 互余的角 —— 稱為傳動角。 四桿鉸鏈機構的最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機架共線的兩位置之一。 曲柄滑塊機構的最小傳動角發(fā)生在曲柄垂直于導路且遠離偏心一邊的位置。 三、行程速度變化系數(shù) 極位夾角 ：機構在兩極位處，一曲柄與另一曲柄反向線間的夾角。 歡迎共閱 行程速比系數(shù)表示從動件的空行程與工作行程平均速度之比： k= v 2 /v 1

19、=(180 0 + )/(180 0 - )； = 180 0(k-1)/(k+1). k=1 ， =0 機構無急回特性 k>1 ， >0 機構有急回特性。 k =3 時， =90 。 k>3, 為鈍角。 四、止點位置 當連桿與從動件共線時 ( =90 0、 =0) ，機構不能運動，此位置稱為止點位置。 第三節(jié)機構綜合的位移矩陣法 一、剛體平面有限位移的位移矩陣 剛體的平面轉角 j——剛體位置 j 對位置 1 的轉角； [D 1j ]為構件上已知點位置參數(shù)的系數(shù)矩陣，稱為剛體平面運動的位移矩陣。 位移矩陣法 —— 用位

20、移矩陣對機構尺寸進行綜合的一種方法。 以桿長不變或角不變?yōu)榧s束條件建立 方程。有較強的通用性與適用性。但無法考慮機構的運動和傳力性能。使用場合：受力很小主要實 現(xiàn)位置要求的機構的綜合。二、按連桿給定位置設計鉸鏈四桿機構若已知 Pj (xpj ,ypj )，（ j=1,2 ? n ）, qj (j=2,3 ?n) 設計此機構。根據(jù)桿的長度不變求解。三、按給定連桿位置設計曲柄滑塊機構已 知 Pj（j=1,2 ?n); qj (j=2,3 ?n). 求一帶有滑塊的機構，實現(xiàn)該剛體導引。按滑塊導路的斜率不變求 解。四、按兩連架桿對應位置設計鉸鏈四桿機構剛體的相對旋轉矩

21、陣的平面轉角 j= j - j 。 第四節(jié) 機構綜合的代數(shù)式法 代數(shù)式法的優(yōu)點：可以用人工計算完成；可考慮機構的某 種運動和傳力方面的特殊要求。使用場合：實現(xiàn)的點位數(shù)較少或要求實現(xiàn)某些性能。 1）按連桿給定位置的機構綜合 已知帶鉸鏈 B，C 的連桿的三位置桿長不變約束：（ x1-x 2+ （ y1 -y ） 2= （x2-x ） 2 + （ y 2-y ）2 （ x1 -x ） 2+ （ y1 -y ） 2= （ x3-x ） 2 + （ y 3-y ）2 2 ）按兩連架桿的對應位置的機構綜合 a) 鉸鏈四桿機構： p 0=c/a;p 1

22、 =-c;p 2= (a 2+c 2+1-b 2)/(2a). 得： p0 Cos( + i )+ p 1 Cos( i - i + - a)+ p 2= Cos( + i) 歡迎共閱 將 i 、 i (i=1,2,3) 代如上式可求得 p 0 、 p 1 、 p 2 。 最后求得 a、b 、c. b) 曲柄滑塊機構： 已知 si =f( i)，求機構的尺寸 a、b 、 e。 p 0siCos i +p 1Sin i+p 2 =s 2 i i、 Si （i=1 ，2，3 ）代入，可求得 p 0、 p 1

23、、 p 2.最后解得 a、b 、e. 3 ）按行程速比系數(shù) K 設計四桿機構： 已知： 、 2 、k 。求機構的尺寸 :a、b 、c、d 。 =(k-1)180 0 /(k+1) tan 0 =(sin 2 sin )/ （sin 1 -sin 2 cos ） a=(A-B)/N; b=(A+B)/N; c=sin 0 /sin 2. 其中 A=cos( 0 + )sin( 2 + 0 ); B=sin 2 +sin 0 cos( 1 + + 0 ); N=2sin 2 cos( + 0 ).

24、 4 ）按力矩比設計擺塊機構：已知條件 k 、 0 、 。求機構的尺寸 b 1、b 2 、c、 （如何確定？） 第 八 章 凸 輪 機 構 第一節(jié) 概述 凸輪機構 —— 由凸輪、從動件和機架構成的三桿高副機構。凸輪機構的優(yōu)點：可 獲得從動件任意的預定運動規(guī)律 ,機構簡單緊湊。缺點：易于磨損，用于傳遞動力不大的場合分類： 按從動件的運動：直動、擺動； 按從動件的形狀：滾子、尖頂、平底； 按凸輪的形狀：盤形、移動（板狀）、圓柱、圓錐 按高副維持接觸的方法：力封閉、形封閉。 歡迎共閱

25、 第二節(jié) 從動件常用運動規(guī)律及其選擇 基圓（ r b ）—— 以最短向徑所作的圓升程 h —— ′ 推桿的最大位移 0—— 推程角； 0 —— 回程角 s—— 遠停角； s —— 遠停角； 1）等速運動規(guī)律 位移方程 S=h / 0 速度方程 v=h / 0 加速度方程 a=0 。速度突變處慣性力為無窮大產生強烈的沖 擊剛性沖擊。適用于轉速很低的場合。 2 ）等加速、等減速運動規(guī)律（二次多項式運動規(guī)律）： 有限慣性力的突變產生有限沖擊柔性沖擊。適用于中、低速的場合。 3 ）五次多項式運動規(guī)律： a 為連續(xù)曲線，不會形成沖擊?？捎糜诟咚賵龊?/p>

26、。 4）余弦加速度運動規(guī) 律：有柔性沖擊，故用于中低速場合 5 ）正弦加速度運動規(guī)律： 無沖擊，其振動、噪聲和磨損都小， 可用在中高速場合。 選擇推桿的運動規(guī)律應考慮的因素： 滿足工藝對機器的要求； 凸輪機構具有良 好的動力特性；設計的凸輪便于加工。 第二節(jié)凸輪的輪廓曲線設計 一、偏置直動尖頂推桿盤形凸輪機構 輪廓曲線設計的依據(jù) s=f( )； =f( )。 反轉法 ----- 機構按（ - 1）轉動，凸輪不動，從動件沿凸輪廓線相對運動。導路的反轉角即凸輪的 轉角。凸輪理論廓線方程： x=eCos +(S+S 0

27、)Sin y=(S+S 0 )Cos -eSin 。二，偏置直動滾子推桿 盤形凸輪機構實際廓線—理論廓線的等距曲線： X=x-r rCos ；y=y-r rSin 。 （ 角的意義？） 三、對心平底推桿盤形凸輪機構 AP=ds/d （如何推導？） 四、擺動滾子推桿盤形凸輪機構 第三節(jié)凸輪機構的結構尺寸 一、凸輪機構的壓力角壓力角 —力的方向線與從動件受力點速度方向線間所夾的銳角。 壓力角與從動件運動規(guī)律有關外，還與機構的尺寸 (r b 、e、a、l) 有關。 機構的壓力角愈小傳力效果愈好。 歡

28、迎共閱 一般規(guī)定 : max [ ]。 [ ] --- 許用壓力角推程值： 移動從動件 [ ]=30 ~38 擺動從動件 [ ]=40 ~45 回程值： [ ]=70 ~80 二） 直動從動 件凸輪機構的基本尺寸 A)偏距值可改變機構的壓力角 ;B)偏置置位與 P 點位于凸輪軸心 A 的同側 , 壓力角小 . （ P 點的意義？） 基圓半徑應考慮的因素：工作行程中滿足 : max 不大于 [ ]時最小的結構尺寸，同時考慮安裝和強 度。 三）擺動從動件凸輪機構的基本尺寸 四）平底從動件凸輪機構尺寸的

29、確定平底從動件凸輪機構基圓半徑的確定的條件——廓線不出現(xiàn) 尖點：曲率半徑 min >0。 L=2 (ds/d )max (5 7mm) 。 五）滾子半徑 r r 的確定外凸的凸輪理論廓線： a= min -r r r r < min ，可作出實際廓線； r r= min 出現(xiàn)尖點； r r> min ，推桿運動失真。 通常取 : rr 0.8 min 第九章直齒圓柱齒輪機構 第一節(jié) 概述 第二節(jié) 漸開線及其特性 漸開線：在基圓上純滾動的發(fā)生線上點的軌跡。 展角 i —漸開線起始點 A 與 K 點兩向徑間的夾角。

30、 共軛齒廓 — 滿足予定傳動比的一對齒廓。漸開線的特性： 1）發(fā)生線在基圓上滾過的長度等于基圓 被滾過的弧長； 2 ）漸開線在任意點的法線恒切于基圓； 3 ）漸開線離基圓越近其曲率半徑越小； 4 ）同一基圓上的任意兩條漸開線間的距離相等； 5 ）漸開線的形狀取決于基圓； 6 ）基圓內無漸開 線。 i —— 壓力角：力作用線與受力點速度方向線間所夾的銳角。漸開線方程： ri=r b /Cos I； inv i= i =tan i - I 第三節(jié) 齒輪的基本參數(shù) 歡迎共閱 分度圓 —

31、— 計算的基準圓，其上的模數(shù)和壓力角為標準值。齒條： e=s 的節(jié)線稱為分度線 （也稱為 中線）。 P= pm; e=s= pm/2; ha=mh a* ; h f=mh f *. 第三節(jié) 齒廓嚙合基本定律 齒廓嚙合基本方程： V K2K1 =0 齒廓嚙合基本定律：任一位置的傳動比等于連心線o o 2 n 1 被齒廓公法線分成的兩段長度的反比。 P 點稱為嚙合節(jié)點或稱節(jié)點 .若要求 i12 = 常數(shù)，即無論齒廓 在何處嚙合，接觸點的法線必交于連心線于定點 P.P 點 (P1 和 P2 )隨 1 、2 齒廓運動的軌跡

32、分別為 兩個圓。節(jié)圓 —— 瞬心 P 在兩輪平面上的軌跡 i12 = 常數(shù)的一對齒廓的傳動，相當于它們的一對節(jié) 圓的純滾動。齒廓公法線為兩基圓的內公切線。 第四節(jié) 漸開線齒廓傳動的特性 漸開線齒廓傳動的特性 :1) 漸開線齒廓的兩齒輪其傳動比為常數(shù) ;2) 漸開線傳動的嚙合線是一條直 線。即兩基圓的內公切線 N 1 -N 2.3) 具有中心距的可分性，即 當中心距 a 稍有變化時其傳動比不變的特性 第五節(jié) 漸開線齒輪的嚙合傳動 接觸（嚙合）點 K 在固定平面上的軌跡 —— 嚙合線嚙合角 —— 節(jié)圓的切線與嚙合點的公

33、法線間的 夾角嚙合角 a為常數(shù)，其值等于節(jié)圓上的壓力角 a .p n 法向齒距 —— 相鄰兩齒同側齒廓的法向距離 正確嚙合的表達式： p n1 = p n2 p b =pcos a 正確嚙合條件：兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等。 1 = 2= ； m 1=m 2 =m 齒輪傳動的重合度： =B 1B2 /p b 1 是保持齒輪連續(xù)定傳動比傳動的條件 .重合度 =1.3 表示，在一個基圓齒距內單對齒嚙合的嚙 合線度占 70% ，兩對齒嚙合的嚙合線度占 30% 。 重合度 表明了同時參加嚙合的齒對數(shù)的多少 . 歡

34、迎共閱 第四節(jié) 齒輪加工 用齒條刀具加工標準齒輪齒輪的分度圓與刀具的中線相切， s=e=p/2= pm/2. 標準齒輪 —— s=e ，且 h a、h f 為標準值的齒輪 . 兩個標準齒輪傳動時有什么特性 ?標準齒輪傳動兩分度圓相切 .a= r 1 + r 2 = r 1 + r 2 其頂隙 c 為 標準值 c* m 。 第八節(jié) 根切現(xiàn)象及避免根切的條件 根切 —— 用范成法加工齒輪時漸開線根部被切去的現(xiàn)象。 當?shù)毒叩凝X頂線與嚙合線交點 B 點在 N 之外時，必發(fā)生根切 .標準齒輪不發(fā)生根切的條件為： z

35、 Zmin . Zmin = 2 h *a/ （ Sin 2 ）Zmin 稱為最少齒數(shù)，即用范成法加工標準齒輪時，剛剛不 發(fā)生根切的齒數(shù)。當 h* a =1.0 ， a=20 0 時， Zmin =17 變位齒輪不發(fā)生根切的條件為： x xmin 其中 xmin = h * a （ Zmin -Z ）/ Z min. 不論是否標準 齒輪均按下式判斷 x xmin 第九節(jié) 無側隙嚙合方程式 側隙為零 :△=e -S 2 =e 2 -S 1 = 0inv =2tan (x +x 2

36、 )/(z 1 +z 2 )+ inv 該方程稱為無側隙嚙合方 1 1 程式 .a=acos /cos ; d =dcos /cos x0=0: = , r = r,a = a = r 1+ r 2 x>0 ,a >a 說明兩齒輪的分度圓分離 x<0 ,a < a 說明兩齒輪的分度圓相交。 第十節(jié) 齒輪傳動的幾何尺寸計算 確定齒輪傳動的中心距必須滿足兩個條件 1) 保證無側隙嚙合 :先計算無側隙的嚙合角 再根據(jù) 求出實際中心距 a 2

37、) 保證頂隙為標準值 C = C *m: 保證頂隙為標準值應降低齒頂高 頂高降低系數(shù) =(x 1+ x 2)- y (a - a)/m=y---- 稱為分離系數(shù) 第十一節(jié) 齒輪傳動設計 歡迎共閱 按其變位系數(shù)單個齒輪分 :正變位齒輪 （ x>0 ）;負變位齒輪（ x<0 ）;零變位齒輪（ x=0 ）標準齒輪 —— 頂高為標準值零變位非標準齒輪 —— 頂高不是標準值齒輪傳動： 標準齒輪傳動 (x1 =x 2=0) ；等 變位齒輪傳動 (x1 =-x 2 )；正傳動 :( x>0 ) 負傳動 :( x < 0) 選

38、擇齒輪傳動類型的齒數(shù)條件： 1 ）標準齒輪傳動 :z 1 >z min ；2 ）等變位齒輪傳動 : z 1 + z 2 z min ；3 ）正傳動 : 任何齒數(shù)和均 能采用正傳動； 4 ）負傳動 x < 0: z 1+ z 2 > z min 。 一般應采用正傳動 ,正傳動的優(yōu)點較多 .湊配中心距才采用負傳動 ,缺點較多 .兩種不同傳動類型的齒 輪傳動設計 1．已知 Z1、 Z2 、 m 、 、 a′ 及 h a*1) 由 a′、 a 確定傳動類型； 2) 由嚙合角 變位系數(shù)之和 . 2 ．已知 m 、 、h a* 、a′及兩輪的傳動比 i

39、12 計算兩輪的齒數(shù)： Z10 Z1 0 。若 Z1 0 為整數(shù) 標準齒 輪傳動及等變位齒輪傳動。若 Z1 0 不為整數(shù)，取小于 Z 的整數(shù)以得到正傳動。 1 第十章 其他齒輪傳動 第一節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動 一、斜齒圓柱齒輪的傳動特點 :1).端面齒廓均為漸開線； 2) 齒廓與圓柱的交線 : 直齒輪 ---- 直線 ;斜齒輪 ----- 螺旋線 .3)接觸情況：直齒輪 --- 同時進入、分離；（ < 2 ） 斜齒輪 ---- 逐漸進入、分離（ ）

40、 斜齒輪傳動平穩(wěn)，減少了沖擊，振動和噪音。 二、幾何參數(shù) :法面參數(shù)（ m n 、a 、 h an * ） 標準值端面參數(shù) 尺寸計算 . n 計算公式 —— 將直齒輪計算公式中的參數(shù)改為端面參數(shù) .參數(shù) :tan b = tan cos t m n = m cos .tan n = tan t cos .系數(shù) :h* at = h* an cos c* t = c * n

41、 cos ;x t = x n cos s = s t t n cos 法面系數(shù)為標準值端面系數(shù) = 法面系數(shù)乘 cos .改變螺旋角 調整中心距 ; 不一定用變位 . 正確嚙合條件及重合度 mn ( z1 z2 ) =m; n1 = n2 = 1 1 = = + L/p bt ,

42、 a :m n1 =m n2 a =L/p bt + 2 cos = L/p bt =Btan b / p bt =Bsin / ( m n ) 隨 B 的加大而增加當量齒輪 與斜齒輪的法面齒形相當?shù)奶摂M的直齒輪。 歡迎共閱 當量齒數(shù) ZV。ZV = Z/(cos 3 )當量齒數(shù)的用處： 1 ，選取齒輪銑刀的

43、刀號； 2 ，計算輪齒的強度時， 用到當量齒數(shù)的概念 傳動特點 : 1 ，嚙合性能好 (逐漸進入和脫離嚙合， 無沖擊，傳動平穩(wěn)、噪聲小 )2，重合度大 ( 隨 B ， 承載能力 ，傳動平穩(wěn) );3，機構更加緊湊 (Zmin 小).缺點：產生軸向推力螺旋角不宜過大 ,取 =7 0 ~15 0. 第二節(jié) 蝸輪蝸桿傳動 蝸輪蝸桿的形成及傳動特點 :兩軸空間交錯兩螺旋角之和為 90 0 1 + 2 = = 9 蝸桿 : 1 大 d 1 小，B 大螺旋線繞一周以上一般 ;Z1=1 ~4. 蝸輪 :直徑 d 2 大，齒數(shù) Z2 多， 2 小蝸輪蝸

44、桿傳動的特點 :1, 傳動比大 (一般 i 12 =10 ~100 ，在分度 機構中甚至可以達到 500 以上 )2 , 可具有自鎖性 ( f v 時)3 , 結構緊湊、傳動平穩(wěn)噪聲小。 4 , 缺點 : 械效率較低，磨損大，成本較高 (蝸輪常用耐磨材料如錫青銅 ) 阿基米德蝸桿 軸面齒形為直線蝸輪： 采用對偶加工 ,即用與蝸桿完全相同的刀具加工蝸輪 .主截面 —— 過蝸桿軸線、垂直于蝸輪軸線的平 面 a-a 。 主截面中 ,蝸桿 齒條 ;蝸輪 漸開線齒輪 .蝸桿蝸輪傳動相當于齒輪齒條傳動 正確嚙合條件： m a1 =m t2 =m; a1

45、= t2 = ; =90 0 蝸桿和蝸輪螺旋線的旋向一致 d 1=q m ；d 2 =Z 2 m ；tan 1=Z 1/ q. 允許 q 值在一定范圍內變動，但 d 1 應為規(guī)定的標準值 . 一般應選取較小的 q 值。 圓錐齒輪機 構 兩相交軸。交角多為 =90 0 。大端參數(shù)為標準值 .兩個節(jié)圓錐截錐體無滑動的摩擦傳動與圓錐齒輪傳動相同。大端齒廓曲線為球面漸開線 ,到錐頂?shù)染嗟狞c才能相互嚙合 . 背錐 —— 過兩分度圓錐的底圓與球面相切的圓錐。 齒廓向背錐的錐面上投影，作為其近似齒形。 (可展成平面圖形 ,便于計算 ) 歡迎

46、共閱 當量齒輪 —— 將背錐近似齒形展開的扇形齒輪補全的直齒輪 .當量齒數(shù) ZV > Z （實際齒數(shù)） (當量齒 輪的 m 和 大端的模數(shù)和壓力角 ) zv= z/cos .zv> z;且不是整數(shù)。正確嚙合條件按其當量齒輪確定： m 1 =m 2 =m; 1 = 2= . 1 + 2= . (滿足兩節(jié)錐錐頂重合 )ZV 的用處 :1) 按其當量齒輪傳動計算重合度 (ZV)；2) 避免根 切:Z V Zmin 3) 選擇銑刀的刀號 : ZV i12 =sin 2 / sin 1. 兩輪各錐頂重合 ,稱為正常收縮圓錐齒輪傳動等頂隙圓錐齒

47、輪傳動 : 一輪的齒頂線與另一輪的齒根 線平行。 第十一章 齒輪系 齒輪系 —— 由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng) .簡稱 輪系 定軸輪系及其傳 動比計算 各輪軸線相對于機架位置不變的輪系 —— 定軸輪系各輪運動共面的定軸輪系 — 平面定軸輪系 各輪運動不共面的定軸輪系 —空間定軸輪系 傳動比（或速比）是指兩輪的角速度（或轉速）之比。兩輪的轉向相同 ,取正號；兩輪的轉向相反 , 取負號。輪系的傳動比等于各對齒輪的傳動比的乘積 第二節(jié) 周轉輪系及其傳動比計算 軸線固定的齒輪 —— 中心輪（太陽輪）軸線轉動的齒

48、輪 —— 行星輪；支承行星輪的構件 H —— 系桿 中心輪和系桿稱為基本構件 （中心輪和系桿常作為輸出或輸入構件） 周轉輪系 —— 存在某齒輪軸線 繞固定軸線轉動的輪系。自由度等于 2 的周轉輪系稱為差動輪系自由度等于 1 的周轉輪系稱為行 星輪系。各構件相對系桿運動的假想定軸輪系 周轉輪系的轉化機構。 行星機構中活動輪對系桿的 速比等于 1 減去轉化機構中原活動輪對原固定輪的速比。 第三節(jié) 復合輪系及其傳動比計算 由幾個基本輪系構成的輪系稱為復合輪系。復合輪系的傳動比計算步驟： 1 ，區(qū)分基本輪系。 2，分別計

49、算各基本輪系的傳動比； 3 ，找出各基本輪系間的聯(lián)系，聯(lián)立求解。 歡迎共閱 第四節(jié) 輪系的功用 1 ．實現(xiàn)分路傳動 2 ．獲得較大的傳動比； 3．實現(xiàn)變速傳動； 4，實現(xiàn)換向傳動； 5 ，實現(xiàn)運動的 合成與分解； 6 ．在重量較小的條件下實現(xiàn)大功率傳動。 第十三章 機械運轉及調速 第一節(jié) 概述 穩(wěn)定運轉階段： m = 常值且周期變化。一個運動循中 W d = W r， EK=0 。交流異步電動機特性曲 線： AB 段—— 非穩(wěn)定運轉段 M r ,M 易發(fā)生停車； BC 段 —— 穩(wěn)定運轉段 M r ,M

50、 ，使機器在 某一速度下穩(wěn)定運轉。 第二節(jié) 機器運動的等效量及其動力學模型 機器的總瞬時功率 （ M i i +F i vi cos a i）等于某構件的瞬時功率 M ；機器的總動能 （m i vsi 2+J i i2 ） /2 等于某構件的動能： J 2/2 該構件稱為等效構件。其 J 稱為等效轉動慣量；其 M 稱為等效力矩。 第六節(jié) 機械的運動方程式 一、能量微分形式的運動方程式 ； 二、能量積分形式的運動方程式 ； 二、力（力矩）形式的運動方程式。 第四節(jié) 機械系統(tǒng)周期性速度波

51、動的調節(jié) 機器運轉不均勻系數(shù) : = （ max - min ） / m max = m （1+ /2 ）； min = m （1- /2 ）； 2max - 2 min =2 w 2m 一個運動循環(huán)中的盈虧功代數(shù)和為零。最大盈虧功 A max ：即 min 和 max 區(qū)間內盈虧功的代數(shù)和。最大盈虧功 A max ：Amax = J( 2max - 2 min )/2 J= A max / （ 2 m ） J= 900A max / （ 2 n2

52、）J = 900A max / （[ ] 2n 2 ） - J c 飛輪的作用： 1 ，飛輪即儲能器， A>0 F 時，儲能（ ）； A<0 時，放能（ ）； 歡迎共閱 1 ，由于飛輪有儲能、放能的作用，可按平均載荷選取原動機的功率。 第十四章 機械的平衡 第一節(jié) 概述 附加的動壓力 —構件慣性力在運動副中產生的壓力 機械的平衡的目的：合理地分配構件中的質量，消除或減少附加動壓力以及機座的振動。 1 ）剛性轉子的平衡剛性轉

53、子 --- 無顯著地彈性變形的剛性轉動構件 平衡原理 -- 力系的平衡原理 2) 撓性轉子的平衡 撓性轉子 ----- 在慣性力的影響下產生彎曲變形的轉子 3) 機械在機座上的平衡 第二節(jié) 剛性轉子的平衡原理 剛性轉子的靜平衡：所有質量的質量矩矢量和為零。剛性轉子的動平衡條件： F= M 《機械原理》必修內容和要求 一.緒論 構件、機構、機器、機械； 什么是機構分析、機構綜合（結構、尺度、動力綜合）？機構的尺度綜合分為哪些類型？ 什么是機構綜合的準點法及其結構誤差？減小結構誤差的有效途徑

54、是什么？ 二 . 機構的結構分析運動副、運動鏈、機構； 如何對運動副進行分類？ 機構的自由度、機構具有確定運動的條件、局部自由度、復合鉸利鏈、虛約束；桿組、機構及其分類的方法。 歡迎共閱 高副低代及其條件、方法。 三 .平面機構的運動分析 II 級機構的運動分析 :畫出矢量多邊形 列出矢量方程 寫出坐標方程 對時間求導得速度、加速度方程 能用坐標轉動法求角速度、角加速度。 速度瞬心：定義、相對瞬心、絕對瞬心、三心定理；應用。 四 .機構的力分析 機構的力分析的目的、什

55、么是平衡力、力分析的靜定條件、摩擦角、摩擦圓的概念；能對 II 級組熟練地寫出力平衡方程及其對應的矩陣式；能對簡單受力的機構進行力 分析求解； 什么是機械效率、寫出其表達式；什么是機械自鎖、寫出其表達式；對簡單受力的 機構能計算其機械效率、分析其機械自鎖。 五 .機構的型綜合 能根據(jù)運動鏈代號畫出其結構圖或根據(jù)運動鏈結構圖寫出其代號；確定運動鏈各類連桿、計算其機構的自由度；能由運動鏈變換機構。 六 .平面連桿機構 有曲柄條件、低副運動的可逆性、壓力角、傳動角、極位夾角、行程速比系數(shù)； 位移矩陣 平動矩陣、轉動矩陣；

56、 [Q J]=[D][Q 1 ] 的意義；用位移矩陣法求轉動構件和 移動構件運動副坐標時各采用什么約束條件？ 機構綜合的代數(shù)式法：能理解、運用公式對簡單機構進行設計。 七 .優(yōu)化方法及機構優(yōu)化設計 目標函數(shù)、設計變量、約束條件、設計點、設計空間、最優(yōu)點、最優(yōu)值、最優(yōu)解、 可行區(qū)、數(shù)學模型等概念； 歡迎共閱 搜索迭代的一般格式式，復合形法或隨機法的搜索方向的計算方法； 能根據(jù)機構的簡單設計要求寫出優(yōu)化設計的數(shù)學模型表達式。 八 .凸輪機構 什么是凸輪機構？按從動件型式、

57、凸輪的形狀如何對凸輪機構進行分類？ 凸輪機構從動件的常用運動規(guī)律中的等速、等加速等減速、正弦加速、余弦加速等 運動規(guī)律的動力性能各有什么特點？ 能根據(jù)公式計算凸輪實際廓線上點的坐標值。能根據(jù)公式分析壓力角、基圓半徑、 偏距方位間的關系；如何建立平底從動件凸輪機構的凸輪廓線點的坐標方程及平底 尺寸的計算式。 九 .直齒圓柱齒輪機構 漸開線的形成、特性及漸開線方程；什么是分度圓、節(jié)圓？齒輪傳動的節(jié)點有什么運動特性？什么是壓力角、嚙合角？能寫出齒頂高和齒根高的一般計算公式，并解 釋其中各符號的意義及計算方法（ 9-21

58、、9-22 ）。什么是齒廓嚙合基本定律？什么是齒輪傳動的可分性、重合度？ 什么是標準齒輪、正變位齒輪、負變位齒輪、零變位非標準齒輪？什么是正傳動、 負傳動、等變位齒輪傳動？它們的嚙合參數(shù)各有什么特點？ 什么是齒輪的根切？什么是最少齒數(shù)、最小變位系數(shù)？判斷齒輪是否根切的條件是 什么？ 能根據(jù)給出的公式計算齒輪的幾何尺寸，進行齒輪傳動設計。 十. 其它齒輪機傳動 歡迎共閱 斜齒圓柱齒輪的哪個面的參數(shù)為標準參數(shù) ? 斜齒圓柱齒輪傳動的哪個面的計算公式

59、與直齒圓柱齒輪傳動相當 ? 斜齒與直齒圓柱齒輪傳動比較有什么優(yōu)缺點 ?什么是斜齒圓柱齒輪的當量齒輪、當量齒數(shù)？ 蝸輪蝸桿傳動的傳動特點是什么？什么是蝸輪蝸桿傳動的主截面，其齒形有什么特 點？設計蝸輪蝸桿的尺寸時為什么要提出蝸桿直徑系數(shù)？ 圓錐齒輪傳動用于何種運動傳遞？什么是圓錐齒輪的背錐、當量齒輪、當量齒數(shù)？十一 .齒輪系 什么是平面定軸輪系、空間定軸輪系、周轉輪系、行星輪系、差動輪系、復合輪系？ 什么是周轉輪系的轉化機構？如何列出轉化機構的速比公式、其速比特性是什么？ 能對復合輪系進行速比計算。 十三 .機械運轉及調速 什么是機器的等效量、等效動力學模型？求解等效量的原理是什么？ 飛輪的作用是什么？它適用于哪種運轉類型的機器？ 什么是周期性運轉機器的最大盈虧功？能根據(jù)給出的圖形計算飛輪轉動慣量。十四 .機械的平衡 什么是剛性轉子的靜平衡、動平衡？各需幾個平衡面？平衡條件是什么？能進行剛性轉子的動平衡計算。 歡迎共閱